Finite Group Databasebeta

← #27351252

Subgroups — #27351252

Order 13568.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273233C212yesmaximal, complemented
5#20273229C212yesmaximal, complemented
6#20273218C212yesmaximal, complemented
7#20273216C212yesmaximal, complemented
8#20273207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D53C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D53C2211yescharacteristic
14C22×#11719912—21no—
15#16811136C411yescharacteristic, complemented
16#16811136C2211yescharacteristic
17#16811135C411yescharacteristic, complemented
18#16811134C2211yescharacteristic
19#16811133C411yescharacteristic, complemented
20#16811133C2211yescharacteristic
21#16811132—21no—
22#16811132—21no—
23#16811131—21no—
24#16811130C411yescharacteristic, complemented
25#16811129—21no—
26#123×D53—21no—
27C22⋊Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
29#121×D53C411yescharacteristic, complemented
30#121×D53C2211yescharacteristic
31#120×D53—21no—
32C4×D4×D53—21no—
33C4×D4×D53—21no—
34#117×D53C411yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D53—21no—
36C2×C42×D53—21no—
37#16810585—21no—
38#16810585—21no—
39#16810585C2212yes—
40#16810585C2212yescomplemented
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133129—21no—
43C22⋊C4×Dic53—21no—
44C4×#11719921—21no—
45C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
46#16810470C2212yes—
47#95×D53C2212yescomplemented
48#16810361C2212yescomplemented
49#16810360C2212yescomplemented
50#16810359C2212yescomplemented
51#16810358C2212yescomplemented
52#16810357C2212yescomplemented
53#16810356C2212yescomplemented
54C53×#525C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#328C2212yescomplemented
58C53×#327C2212yescomplemented
59C24×D53D411yescharacteristic
60C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
63C2×#11719947—21no—
64C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
65#41×D53—44no—
66C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×D4×D53—21no—
68C2×D4×D53—21no—
69C2×D4×D53—21no—
70C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53—22no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—44no—
75C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53D411yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C2×#11719912—22no—
88C2×#11719912—22no—
89C2×#11719912—44no—
90C22×#88322—21no—
91#13133202—21no—
92#13133202—21no—
93#13133201—21no—
94#13133200—21no—
95#13133199—21no—
96#13133199—21no—
97#13133198—21no—
98#13133197C2×C411yescharacteristic
99#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
100#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
101#13133196C2311yescharacteristic
102#13133195—21no—
103#13133195—21no—
104#13133194—21no—
105#13133194—21no—
106#13133193C2×C411yescharacteristic
107#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
108#13133192C2×C411yescharacteristic
109#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
110#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13133191C2311yescharacteristic
112#13133190—21no—
113#13133190—21no—
114#13133189—21no—
115#13133189—21no—
116#13133188C2×C411yescharacteristic
117#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
118#13133187—21no—
119#13133187—21no—
120#13133187—21no—
121#13133186—21no—
122#13133185—21no—
123#13133185—21no—
124#13133185—21no—
125C4×D212—21no—
126C4×D212—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53—21no—
129#13133179—21no—
130#13133179—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135#13133177—21no—
136#13133177—21no—
137#13133177—21no—
138#13133177—21no—
139#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133175C2×C411yescharacteristic
141#13133175C2×C411yescharacteristic
142#13133174—21no—
143#13133173—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
147C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊Dic53—21no—
149C2×#11719921—22no—
150C22⋊C4×D53—28no—
151C22⋊C4×D53—21no—
152C22⋊C4×D53—21no—
153C22⋊C4×D53—21no—
154C22⋊C4×D53—21no—
155C22⋊C4×D53—21no—
156C2×C4×Dic53—21no—
157C2×C4×Dic53—22no—
158C42×D53—21no—
159C42×D53—44no—
160C22⋊#88322—21no—
161C22⋊#88322C2312yes—
162#13133129—22no—
163#13133129—22no—
164#13133124—22no—
165#13133124C2312yes—
166C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
167C23×C4×C53C2311yescharacteristic
168C22×C8×C53—21no—
169#123×C53—21no—
170C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
172#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
173#121×C53C2311yescharacteristic
174#120×C53—21no—
175C4×D4×C53—21no—
176C4×D4×C53—21no—
177#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×C22⋊C4×C53—21no—
179C2×C42×C53—21no—
180C22⋊C8×C53—21no—
181C22⋊C8×C53C2312yes—
182#95×C53C2312yes—
183C24×C53C2×D411yescharacteristic
184C23×D53—24no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—42no—
187C23×D53—42no—
188C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D53C2×D411yescharacteristic
193C23×D53C2×D411yescharacteristic
194#41×C53—42no—
195C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C53—22no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—42no—
203C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C22×Dic53—22no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—42no—
219C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225#11719949—42no—
226Q8×D53—42no—
227#11719947—42no—
228#11719947—44no—
229D4×D53—42no—
230D4×D53—44no—
231D4×D53—44no—
232D4×D53—44no—
233#11719945—44no—
234#11719945—42no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D53—24no—
240C2×C4×D53—24no—
241C2×C4×D53—24no—
242C2×C4×D53—28no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—42no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53—42no—
251C2×C4×D53—42no—
252C2×C4×D53—42no—
253C2×C4×D53—42no—
254C2×C4×D53—42no—
255C2×C4×D53—42no—
256C2×C4×D53—42no—
257C2×C4×D53—44no—
258C2×C4×D53—44no—
259C2×C4×D53—44no—
260C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
278C2×C8×C53—22no—
279C2×C8×C53—42no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C53—24no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C42×C53—21no—
291C42×C53—42no—
292C22⋊Dic53—24no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298#11719921—28no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—44no—
323C4×Dic53—42no—
324C2×#88322—22no—
325C2×#88322—42no—
326#11719912—44no—
327#11719912—44no—
328C23×C53—22no—
329C23×C53—22no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C53C22×D411yescharacteristic
335C22×D53—22no—
336C22×D53—22no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—22no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—416no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—42no—
356C22×D53—42no—
357C22×D53#10414yes—
358C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—42no—
365D4×C53—42no—
366D4×C53—42no—
367C2×C4×C53—22no—
368C2×C4×C53—22no—
369C2×C4×C53—22no—
370C2×C4×C53—24no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—42no—
378C2×C4×C53—42no—
379C2×C4×C53—42no—
380C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—42no—
389C22⋊D53—42no—
390C22⋊D53—42no—
391C2×Dic53—22no—
392C2×Dic53—22no—
393C2×Dic53—22no—
394C2×Dic53—24no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—42no—
402C2×Dic53—42no—
403C2×Dic53—42no—
404C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
408D212—41no—
409D212—42no—
410D212—42no—
411D212—42no—
412C4×D53—22no—
413C4×D53—22no—
414C4×D53—22no—
415C4×D53—22no—
416C4×D53—22no—
417C4×D53—22no—
418C4×D53—22no—
419C4×D53—22no—
420C4×D53—22no—
421C4×D53—41no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—41no—
424C4×D53—41no—
425C4×D53—41no—
426C4×D53—41no—
427C4×D53—42no—
428C4×D53—416no—
429C4×D53—42no—
430C4×D53—42no—
431C4×D53—42no—
432C4×D53—42no—
433C4×D53#9914yes—
434Dic106—42no—
435Dic106—41no—
436C8×C53—42no—
437#88322—42no—
438#17542—531nomaximal, Sylow
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—44no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53—41no—
449C22×C53—41no—
450C22×C53C2×#10412yes—
451C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×C53#57512yes—
453C2×D53—28no—
454C2×D53—21no—
455C2×D53—21no—
456C2×D53—21no—
457C2×D53—21no—
458C2×D53—21no—
459C2×D53—21no—
460C2×D53—21no—
461C2×D53—21no—
462C2×D53—21no—
463C2×D53—44no—
464C2×D53—44no—
465C2×D53—44no—
466C2×D53—44no—
467C2×D53—44no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—41no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—84no—
472C2×D53C2×#9912yes—
473C2×D53C2×#10412yes—
474C2×D53C2×#10412yes—
475C4×C53—21no—
476C4×C53—21no—
477C4×C53—21no—
478C4×C53—44no—
479C4×C53—41no—
480C4×C53—41no—
481C4×C53—41no—
482C4×C53C2×#9912yes—
483Dic53—21no—
484Dic53—21no—
485Dic53—21no—
486Dic53—44no—
487Dic53—41no—
488Dic53—41no—
489Dic53—41no—
490Dic53C2×#9912yes—
491C2×#525—531no—
492C2×#407—531no—
493C2×C4×C22⋊C4—531no—
494#1508—532no—
495#1507—532no—
496#1504—532no—
497#1504—532no—
498#1501—531no—
499#1501—531no—
500#1501—531no—
501#1501D5311yescharacteristic, complemented
502C2×C53—22no—
503C2×C53—22no—
504C2×C53—41no—
505C2×C53—81no—
506C2×C53C22×#9911yescharacteristic
507C2×C53#289611yescharacteristic
508C2×C53C22×#10411yescharacteristic
509D53—22no—
510D53—22no—
511D53—22no—
512D53—41no—
513D53—81no—
514C22×#41—531no—
515C24×C4—531no—
516C22×M16—1061no—
517#525—531no—
518#525—531no—
519#525—531no—
520#525—531no—
521#525—531no—
522#525—531no—
523#525—531no—
524#525—1061no—
525#525—1061no—
526#525—1061no—
527#525—1061no—
528#525C2×D5311yescharacteristic
529C2×#123—1061no—
530C2×C22⋊Q8—531no—
531C2×C22⋊Q8—531no—
532C2×#121—531no—
533C2×#121—531no—
534C2×#120—1061no—
535C2×C4×D4—1061no—
536C2×C4×D4—1061no—
537C2×#117—531no—
538C22×C22⋊C4—1061no—
539C22×C42—1061no—
540#407—532no—
541#407—532no—
542#407—1061no—
543#407—1061no—
544C2×C22⋊C8—531no—
545C2×C22⋊C8—1061no—
546C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
547C4×C22⋊C4—531no—
548C4×C22⋊C4—532no—
549C4×C22⋊C4—1061no—
550C4×C22⋊C4—1061no—
551C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
552C2×#95—532no—
553#328—532no—
554#328—532no—
555#328—532no—
556#328C2×D5312yescomplemented
557#327—532no—
558#327—532no—
559#327—532no—
560#327C2×D5312yescomplemented
561C53#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
562C25—531no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—531no—
565C2×#41—531no—
566C2×#41—1061no—
567C2×#41—1061no—
568C2×#41—2124no—
569C2×#41C4×D5311yescharacteristic, complemented
570C22×Q8—531no—
571C22×D4—531no—
572C22×D4—1061no—
573C22×D4—1061no—
574C22×D4—1061no—
575C23×C4—531no—
576C23×C4—531no—
577C23×C4—531no—
578C23×C4—531no—
579C23×C4—531no—
580C23×C4—531no—
581C23×C4—531no—
582C23×C4—531no—
583C23×C4—531no—
584C23×C4—531no—
585C23×C4—531no—
586C23×C4—531no—
587C23×C4—531no—
588C23×C4—1061no—
589C23×C4—1062no—
590C23×C4—2124no—
591C23×C4C22×D5311yescharacteristic
592C2×M16—1062no—
593C2×M16—1062no—
594C2×M16—2124no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—1061no—
597#123—21no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—531no—
609C22⋊Q8—531no—
610C22⋊Q8—531no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
617#121—531no—
618#121—531no—
619#121—531no—
620#121—531no—
621#121—531no—
622#121—531no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121C4×D5311yescharacteristic, complemented
628#121C22×D5311yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1061no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653#117—531no—
654#117—531no—
655#117—531no—
656#117—1061no—
657#117—1061no—
658#117C4×D5311yescharacteristic, complemented
659C2×C4⋊C4—531no—
660C2×C4⋊C4—531no—
661C2×C4⋊C4—1061no—
662C2×C4⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1068no—
670C2×C22⋊C4—1062no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—1061no—
674C2×C42—1062no—
675C2×C42—1061no—
676C2×C42—2124no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—532no—
679C22⋊C8—1062no—
680C22⋊C8—1062no—
681C22⋊C8—1061no—
682C22⋊C8C22×D5312yes—
683#95—532no—
684#95—1062no—
685#95C22×D5312yes—
686C24—531no—
687C24—531no—
688C24—531no—
689C24—531no—
690C24—531no—
691C24—531no—
692C24—1064no—
693C24—1061no—
694C24—2122no—
695C24—2122no—
696C24D4×D5311yescharacteristic
697#41—42no—
698#41—2122no—
699#41—2124no—
700#41—2124no—
701#41—2122no—
702#41—2122no—
703C2×Q8—531no—
704C2×Q8—1061no—
705C2×Q8—2122no—
706C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—531no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4—2124no—
723C2×D4—2124no—
724C2×D4—2124no—
725C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—531no—
747C22×C4—531no—
748C22×C4—531no—
749C22×C4—531no—
750C22×C4—531no—
751C22×C4—1064no—
752C22×C4—1064no—
753C22×C4—1064no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1068no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1062no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—2122no—
763C22×C4—2122no—
764C22×C4—2122no—
765C22×C4—2122no—
766C22×C4—2122no—
767C22×C4—2122no—
768C22×C4—2122no—
769C22×C4—2122no—
770C22×C4—2122no—
771C22×C4—2124no—
772C22×C4—2124no—
773C22×C4—2124no—
774C22×C4—2122no—
775C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
776C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
777C22×C4D4×D5311yescharacteristic
778C22×C4D4×D5311yescharacteristic
779C22×C4D4×D5311yescharacteristic
780C22×C4C23×D5311yescharacteristic
781M16—2124no—
782M16—2124no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—42no—
785C2×C8—1062no—
786C2×C8—2122no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—531no—
790C4⋊C4—531no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4—1061no—
793C4⋊C4—1061no—
794C4⋊C4—1061no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
800C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1068no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1064no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1061no—
824C42—21no—
825C42—42no—
826C42—1061no—
827C42—1061no—
828C42—1061no—
829C42—2122no—
830C42—2124no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—531no—
836C23—531no—
837C23—531no—
838C23—534no—
839C23—531no—
840C23—1062no—
841C23—1062no—
842C23—1062no—
843C23—1062no—
844C23—1062no—
845C23—1062no—
846C23—1062no—
847C23—1062no—
848C23—1062no—
849C23—1062no—
850C23—1061no—
851C23—2121no—
852C23—2121no—
853C23—2121no—
854C23—2121no—
855C23—2121no—
856C23—2121no—
857C23—2121no—
858C23—2122no—
859C23—2122no—
860C23—2122no—
861C23—21216no—
862C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
863C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
864C23C2×D4×D5311yescharacteristic
865Q8—41no—
866Q8—2121no—
867Q8—2122no—
868D4—41no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—2121no—
873D4—2122no—
874D4—2122no—
875D4—2122no—
876D4—2122no—
877D4—2122no—
878D4—2122no—
879D4—2122no—
880D4—2122no—
881D4—2122no—
882D4—2122no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—531no—
897C2×C4—534no—
898C2×C4—531no—
899C2×C4—531no—
900C2×C4—531no—
901C2×C4—1062no—
902C2×C4—1062no—
903C2×C4—1062no—
904C2×C4—1062no—
905C2×C4—1062no—
906C2×C4—1062no—
907C2×C4—1062no—
908C2×C4—1062no—
909C2×C4—1062no—
910C2×C4—1062no—
911C2×C4—1062no—
912C2×C4—1062no—
913C2×C4—1064no—
914C2×C4—1061no—
915C2×C4—1061no—
916C2×C4—1061no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2122no—
924C2×C4—2122no—
925C2×C4—21216no—
926C2×C4—2122no—
927C2×C4—2122no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2122no—
932C2×C4—2122no—
933C2×C4—2122no—
934C2×C4—2122no—
935C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
936C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
937C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
939C8—42no—
940C8—2122no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—44no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—532no—
953C22—532no—
954C22—532no—
955C22—1068no—
956C22—1061no—
957C22—1061no—
958C22—1061no—
959C22—1061no—
960C22—1061no—
961C22—1061no—
962C22—1061no—
963C22—1061no—
964C22—1061no—
965C22—4244no—
966C22—2124no—
967C22—2124no—
968C22—2124no—
969C22—2124no—
970C22—2124no—
971C22—2121no—
972C22—2121no—
973C22—2121no—
974C22#104×D5312yes—
975C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
976C22#1681142012yes—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—44no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—532no—
985C4—1061no—
986C4—1061no—
987C4—1061no—
988C4—2124no—
989C4—2121no—
990C4—2121no—
991C4—2121no—
992C4#99×D5312yes—
993C2—22no—
994C2—22no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—1062no—
998C2—1062no—
999C2—1062no—
1000C2—4241no—
1001C2—2121no—
1002C2C2×#99×D5311yescharacteristic
1003C2#2028323011yescharacteristic
1004C2C2×#104×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1501C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#525×D53C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1501D53
hypocenterC53#17542
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810585C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D53C2semidirect
4. #20273233C2semidirect
5. #20273229C2semidirect
6. #20273218C2semidirect
7. #20273216C2semidirect
8. #20273207C2semidirect
9. #20273206C2semidirect
10. #20273204C2semidirect
11. C53×#1501C2semidirect
12. C2×#41×D53C4semidirect
15. #16811136C4semidirect
17. #16811135C4semidirect
19. #16811133C4semidirect
24. #16811130C4semidirect
27. C22⋊Q8×D53C4semidirect
29. #121×D53C4semidirect
34. #117×D53C4semidirect
40. #16810585C22semidirect
41. C2×C22⋊#88322C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
47. #95×D53C22semidirect
48. #16810361C22semidirect
49. #16810360C22semidirect
50. #16810359C22semidirect
51. #16810358C22semidirect
52. #16810357C22semidirect
53. #16810356C22semidirect
55. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
57. C53×#328C22semidirect
58. C53×#327C22semidirect
62. C2×#11719945C2×C4semidirect
66. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
70. C2×D4×D53C2×C4semidirect
99. #13133197C2×C4semidirect
100. #13133196C2×C4semidirect
107. #13133193C2×C4semidirect
109. #13133192C2×C4semidirect
110. #13133191C2×C4semidirect
117. #13133188C2×C4semidirect
139. #13133176C2×C4semidirect
146. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
147. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
166. C2×#41×C53C2×C4semidirect
170. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
172. #121×C53C2×C4semidirect
177. #117×C53C2×C4semidirect
501. #1501D53semidirect
546. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
551. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
556. #328C2×D53semidirect
560. #327C2×D53semidirect
561. C53#17542semidirect
569. C2×#41C4×D53semidirect
615. C22⋊Q8C4×D53semidirect
627. #121C4×D53semidirect
658. #117C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D532
C2×#168105852
C4×C22⋊C4×D532
#202732332
#202732292
#202732182
#202732162
#202732072
#202732062
#202732042
C53×#15012
#1754253