Finite Group Databasebeta

← #27351259

Subgroups — #27351259

Order 13568.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288007C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13133173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273239C212yesmaximal, complemented
5#20273237C212yesmaximal, complemented
6#20273225C212yesmaximal, complemented
7#20273221C212yesmaximal, complemented
8#20273207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811176C411yescharacteristic, complemented
13#16811175C411yescharacteristic, complemented
14#16811175C2211yescharacteristic
15#16811169C411yescharacteristic, complemented
16#16811168C411yescharacteristic, complemented
17#16811168C2211yescharacteristic
18#16811159C411yescharacteristic, complemented
19#16811159C2211yescharacteristic
20#16811154C411yescharacteristic, complemented
21#16811154C2211yescharacteristic
22#16811153—21no—
23#16811153—21no—
24#16811150—21no—
25#16811150—21no—
26#16811134C2211yescharacteristic
27#16811129—21no—
28#16811129—21no—
29#41×Dic53C411yescharacteristic, complemented
30#16811091C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11719947—21no—
32C4×#11719947—21no—
33C2×#13133173—21no—
34C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
35#16810677—21no—
36#16810677—21no—
37#16810677C2212yes—
38#16810677C2212yes—
39C2×#13133146—21no—
40C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
41C2×#13133127—21no—
42C4×#11719919—21no—
43#16810474C2212yes—
44C22⋊C4×Dic53—21no—
45C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
46#16810468C2212yes—
47C42×Dic53—21no—
48#16810361C2212yes—
49#16810360C2212yes—
50#16810359C2212yes—
51#16810358C2212yes—
52#16810357C2212yes—
53#16810356C2212yes—
54C53×#525C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C53×#328C2212yes—
58C53×#327C2212yes—
59C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
60C2×#11719947—21no—
61C2×#11719947—21no—
62C23×Dic53D411yescharacteristic
63C23×Dic53D411yescharacteristic
64C22×#88322—21no—
65#13133216C2×C411yescharacteristic
66#13133216C2×C411yescharacteristic
67#13133215C2×C411yescharacteristic
68#13133213C2×C411yescharacteristic
69#13133212—21no—
70#13133212—21no—
71#13133210—21no—
72#13133210—21no—
73#13133208C2×C411yescharacteristic
74#13133208C2×C411yescharacteristic
75#13133207—21no—
76#13133207—21no—
77#13133206C2×C411yescharacteristic
78#13133204C2×C411yescharacteristic
79#13133203—21no—
80#13133203—21no—
81#13133201—21no—
82#13133201—21no—
83#13133200—21no—
84#13133198—21no—
85#13133198—21no—
86#13133196C2×C411yescharacteristic
87#13133196C2311yescharacteristic
88#13133194—21no—
89#13133194—21no—
90#13133194—21no—
91#13133194—21no—
92#13133191C2×C411yescharacteristic
93#13133191C2311yescharacteristic
94#13133189—21no—
95#13133189—21no—
96#13133189—21no—
97#13133189—21no—
98#13133186—21no—
99Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic106—21no—
102C4×Dic106—21no—
103#13133182—21no—
104#13133182—21no—
105#13133182C2×C411yescharacteristic
106#13133182C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic53—21no—
108D4×Dic53—21no—
109D4×Dic53—21no—
110D4×Dic53—21no—
111D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
113#13133179C2×C411yescharacteristic
114#13133179C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D53—21no—
116C4×C22⋊D53—21no—
117C4×C22⋊D53—21no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119#13133177—21no—
120#13133177—21no—
121#13133177—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124#13133177—21no—
125#13133176—21no—
126#13133176C2×C411yescharacteristic
127#13133175—21no—
128#13133175—21no—
129#13133174—21no—
130#13133173—28no—
131#13133173—21no—
132#13133173—21no—
133#13133173—21no—
134#13133173—21no—
135C2×#11719919—22no—
136C2×C22⋊Dic53—21no—
137C2×C4×Dic53—21no—
138C2×C4×Dic53—21no—
139C2×C4×Dic53—22no—
140C2×C4×Dic53—22no—
141C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
153C42×D53—21no—
154#13133146—22no—
155#13133146—22no—
156C22⋊#88322—21no—
157C22⋊#88322C2312yes—
158#13133127—22no—
159#13133127—22no—
160#13133124—22no—
161#13133124C2312yes—
162C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C22×C8×C53—21no—
165#123×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
168#121×C53C2×C411yescharacteristic
169#121×C53C2311yescharacteristic
170#120×C53—21no—
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53—21no—
173#117×C53C2×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C53—21no—
175C2×C42×C53—21no—
176C22⋊C8×C53—21no—
177C22⋊C8×C53C2312yes—
178#95×C53C2312yes—
179C24×C53C2×D411yescharacteristic
180#41×C53—42no—
181C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C53—22no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—42no—
189C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C22×Dic53—24no—
201C22×Dic53—22no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—42no—
205C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
217#11719947—44no—
218#11719947—44no—
219#11719945—42no—
220C2×D212C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
227C2×C8×C53—22no—
228C2×C8×C53—42no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
233C22⋊C4×C53—24no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C42×C53—42no—
241C22⋊Dic53—24no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
261#11719919—28no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272C4×Dic53—28no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—44no—
279C4×Dic53—42no—
280C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
296C2×#88322—22no—
297C2×#88322—42no—
298C23×C53—22no—
299C23×C53—22no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C53C22×D411yescharacteristic
305C22×D53—21no—
306Q8×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—42no—
309D4×C53—42no—
310D4×C53—42no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—24no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53—42no—
323C2×C4×C53—42no—
324C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D53—42no—
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—42no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—42no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—24no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53#10414yes—
353C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D212—41no—
362C4×D53—42no—
363C4×D53—42no—
364C4×D53—42no—
365Dic106—42no—
366Dic106—42no—
367Dic106—41no—
368C8×C53—42no—
369#88322—42no—
370#17543—531nomaximal, Sylow
371C22×C53—21no—
372C22×C53—21no—
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—44no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53C2×#10412yes—
383C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C53#57512yes—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—44no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53#41012yes—
396Dic53—21no—
397Dic53—21no—
398Dic53—21no—
399Dic53—21no—
400Dic53—21no—
401Dic53—21no—
402Dic53—44no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53C2×#10412yes—
407Dic53C2×#10412yes—
408#3444—531no—
409C2×#432—531no—
410C4×#117—531no—
411#1509—532no—
412#1509—532no—
413#1506—532no—
414#1505—532no—
415#1501—531no—
416#1501—531no—
417#1501—531no—
418#1501D5311yescharacteristic, complemented
419C2×C53—22no—
420C2×C53—22no—
421C2×C53—41no—
422C2×C53—81no—
423C2×C53C2×#41011yescharacteristic
424C2×C53#289611yescharacteristic
425C2×C53C22×#10411yescharacteristic
426D53—81no—
427#533—531no—
428#533—531no—
429#533—531no—
430#532—531no—
431#532—531no—
432#532—531no—
433#529—531no—
434#529—531no—
435#529—531no—
436#529—531no—
437#529—1061no—
438#529—1061no—
439#529—1061no—
440#529—1061no—
441#525—531no—
442#525—1061no—
443#525—1061no—
444#525C2×D5311yescharacteristic
445C4×#41—531no—
446C4×#41—531no—
447C4×#41—1061no—
448C4×#41—1061no—
449C2×#117—1061no—
450C22×C42—531no—
451#432—532no—
452#432—532no—
453#432—1061no—
454#432—1061no—
455C2×C4⋊C8—1061no—
456C2×C22⋊C8—531no—
457C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
458C2×#97—1061no—
459C4×C4⋊C4—532no—
460C4×C4⋊C4—1061no—
461C4×C22⋊C4—531no—
462C4×C22⋊C4—1061no—
463C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
464#376—532no—
465C43—1061no—
466#328—532no—
467#328—532no—
468#328—532no—
469#328C2×D5312yes—
470#327—532no—
471#327—532no—
472#327—532no—
473#327C2×D5312yes—
474C53#1754311yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—531no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41C4×D5311yescharacteristic
479C23×C4—531no—
480C23×C4—531no—
481C23×C4C22×D5311yescharacteristic
482C22×C8—21no—
483C22×C8—1061no—
484C4⋊Q8—531no—
485C4⋊Q8—531no—
486C4⋊Q8—531no—
487#127—531no—
488#126—1061no—
489#126—1061no—
490#126—1061no—
491#126—1061no—
492#125—531no—
493#125—531no—
494#125—1061no—
495#125—1061no—
496#124—531no—
497#124—531no—
498#124—1061no—
499#124—1061no—
500#123—21no—
501#123—1061no—
502#123—1061no—
503#123—1061no—
504#123—1061no—
505#123—1061no—
506C22⋊Q8—531no—
507C22⋊Q8—531no—
508C22⋊Q8—1061no—
509C22⋊Q8—1061no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1061no—
512C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
513C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
514#121—531no—
515#121—531no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#121—1061no—
519#121—1061no—
520#121C4×D5311yescharacteristic
521#121C22×D5311yescharacteristic
522#120—21no—
523#120—1061no—
524C4×Q8—531no—
525C4×Q8—531no—
526C4×Q8—531no—
527C4×Q8—531no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8—1061no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—531no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552#117—531no—
553#117—1061no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556#117—1061no—
557#117—1061no—
558#117—1061no—
559#117—1061no—
560#117—1061no—
561#117—1068no—
562#117C4×D5311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—1062no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42—531no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42—531no—
572C2×C42—531no—
573C2×C42—531no—
574C2×C42—531no—
575C2×C42—531no—
576C2×C42—531no—
577C2×C42—531no—
578C2×C42—531no—
579C2×C42—1061no—
580C2×C42—1061no—
581C2×C42—1062no—
582C2×C42—1062no—
583C2×C42—1061no—
584C4⋊C8—1062no—
585C4⋊C8—1062no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—532no—
588C22⋊C8—1061no—
589C22⋊C8C22×D5312yes—
590#97—1062no—
591#97—1062no—
592#95—532no—
593#95—1062no—
594#95C22×D5312yes—
595C24D4×D5311yescharacteristic
596#41—42no—
597#41—2122no—
598#41—2124no—
599#41—2124no—
600C2×Q8—531no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—531no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1064no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
638C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
639C22×C4D4×D5311yescharacteristic
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4C23×D5311yescharacteristic
643C2×C8—22no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—1062no—
646C2×C8—2122no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—531no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1068no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1064no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1061no—
688C42—21no—
689C42—42no—
690C42—531no—
691C42—531no—
692C42—531no—
693C42—531no—
694C42—531no—
695C42—531no—
696C42—531no—
697C42—531no—
698C42—531no—
699C42—531no—
700C42—531no—
701C42—531no—
702C42—531no—
703C42—531no—
704C42—531no—
705C42—531no—
706C42—1061no—
707C42—1061no—
708C42—1061no—
709C42—1061no—
710C42—1068no—
711C42—1061no—
712C42—2122no—
713C42—2124no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—1061no—
719C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
720C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
721C23C2×D4×D5311yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—2121no—
724Q8—2122no—
725Q8—2122no—
726D4—41no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—2121no—
731D4—2122no—
732D4—2122no—
733D4—2122no—
734D4—2122no—
735D4—2122no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—531no—
750C2×C4—531no—
751C2×C4—534no—
752C2×C4—531no—
753C2×C4—531no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1064no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—2122no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2122no—
777C2×C4—2122no—
778C2×C4—2122no—
779C2×C4—2122no—
780C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
782C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
784C8—42no—
785C8—2122no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—44no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22#104×D5312yes—
801C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
802C22#1681142012yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—532no—
811C4—532no—
812C4—1061no—
813C4—1061no—
814C4—1061no—
815C4—1061no—
816C4—1061no—
817C4—1061no—
818C4—2124no—
819C4—2121no—
820C4—2121no—
821C4—2121no—
822C4#1681059512yes—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—41no—
826C2—81no—
827C2—4241no—
828C2C2×#1681059511yescharacteristic
829C2#2028323011yescharacteristic
830C2C2×#104×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1501C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288007C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1501D53
hypocenterC53#17543
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810677C2semidirect
3. C4×#13133173C2semidirect
4. #20273239C2semidirect
5. #20273237C2semidirect
6. #20273225C2semidirect
7. #20273221C2semidirect
8. #20273207C2semidirect
9. #20273206C2semidirect
10. #20273204C2semidirect
11. C53×#1501C2semidirect
12. #16811176C4semidirect
13. #16811175C4semidirect
15. #16811169C4semidirect
16. #16811168C4semidirect
18. #16811159C4semidirect
20. #16811154C4semidirect
29. #41×Dic53C4semidirect
30. #16811091C4semidirect
418. #1501D53semidirect
474. C53#17543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880072
C2×#168106772
C4×#131331732
#202732392
#202732372
#202732252
#202732212
#202732072
#202732062
#202732042
C53×#15012
#1754353