Finite Group Databasebeta

← #27351277

Subgroups — #27351277

Order 13568.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288009C211yesmaximal, characteristic
2#20283345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C4⋊C4×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273218C212yesmaximal, complemented
8#20273216C212yesmaximal, complemented
9#20273212C212yesmaximal, complemented
10#20273208C212yesmaximal, complemented
11C53×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811179C411yescharacteristic, complemented
13#16811177C411yescharacteristic, complemented
14#16811175C2211yescharacteristic
15#16811172C411yescharacteristic, complemented
16#16811170C411yescharacteristic, complemented
17#16811168C2211yescharacteristic
18#16811158C411yescharacteristic, complemented
19#16811157C2211yescharacteristic
20#16811156—21no—
21#16811156—21no—
22#16811152C411yescharacteristic, complemented
23#16811151—21no—
24#16811150—21no—
25#16811136C2211yescharacteristic
26#16811133C2211yescharacteristic
27#16811132—21no—
28#16811131—21no—
29C4×#11719949C411yescharacteristic, complemented
30#16811091—21no—
31C4×#11719947—21no—
32C4×#11719947C411yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D53—21no—
34C2×C42×D53—21no—
35C2×C42×D53C2211yescharacteristic
36#16810680C2211yescharacteristic
37#16810678—21no—
38#16810675—21no—
39#16810673C2212yes—
40#16810645—21no—
41#16810585C2212yes—
42#16810575—21no—
43C4⋊C4×Dic53—21no—
44C4×#11719919—21no—
45C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
46#16810474C2212yes—
47#95×D53C2212yes—
48#16810361C2212yes—
49#16810360C2212yes—
50#16810359C2212yes—
51#16810358C2212yes—
52#16810357C2212yes—
53#16810356C2212yes—
54C53×#529C2211yescharacteristic
55C53×#432C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C53×#328C2212yes—
58C53×#327C2212yes—
59C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719947—21no—
62C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D53—22no—
64C22×C4×D53D411yescharacteristic
65C22×C4×D53D411yescharacteristic
66C22×C4×D53C2311yescharacteristic
67C2×#11719912—22no—
68#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
69#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
70#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
71#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
72#13133212—21no—
73#13133211—21no—
74#13133210—21no—
75#13133209C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13133207—21no—
77#13133207—21no—
78#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
79#13133203—21no—
80#13133203—21no—
81#13133202—21no—
82#13133202—21no—
83#13133200—21no—
84#13133199—21no—
85#13133199—21no—
86#13133197C2×C411yescharacteristic
87#13133196C2311yescharacteristic
88#13133195—21no—
89#13133195—21no—
90#13133195—21no—
91#13133194—21no—
92#13133193C2×C411yescharacteristic
93#13133192C2×C411yescharacteristic
94#13133191C2311yescharacteristic
95#13133190—21no—
96#13133190—21no—
97#13133190—21no—
98#13133189—21no—
99#13133188C2×C411yescharacteristic
100#13133187—21no—
101#13133185—21no—
102Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic106—21no—
104C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
105#13133182—21no—
106#13133182—21no—
107#13133182—21no—
108#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
109C4×D212—21no—
110C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
111D4×Dic53—21no—
112D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
113#13133179—21no—
114#13133179—21no—
115#13133179—21no—
116#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
117C4×C22⋊D53—21no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120#13133177—21no—
121#13133177—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124#13133177—21no—
125#13133177—21no—
126#13133177—21no—
127#13133175—21no—
128#13133175—21no—
129#13133175C2×C411yescharacteristic
130#13133175C2×C411yescharacteristic
131#13133174—21no—
132#13133174—21no—
133#13133173—21no—
134#13133173—21no—
135#13133173—21no—
136C2×C4⋊Dic53—21no—
137C2×#11719919—22no—
138C4⋊C4×D53—28no—
139C2×C4×Dic53—21no—
140C2×C4×Dic53—21no—
141C2×C4×Dic53—22no—
142C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
145C42×D53—21no—
146C42×D53—44no—
147C42×D53C2×C411yescharacteristic
148C42×D53C2×C411yescharacteristic
149C42×D53C2×C411yescharacteristic
150C42×D53C2×C411yescharacteristic
151C42×D53D411yescharacteristic
152C42×D53D411yescharacteristic
153C42×D53D411yescharacteristic
154C42×D53D411yescharacteristic
155C4⋊#88322—21no—
156#13133146—22no—
157C22⋊#88322C2312yes—
158#13133129—22no—
159#13133128—21no—
160C8×Dic53—22no—
161#13133124—22no—
162#13133124C2312yes—
163#126×C53—21no—
164#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
165#124×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
166#123×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
168#121×C53C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
172#117×C53—21no—
173C2×C4⋊C4×C53—21no—
174C2×C42×C53—21no—
175C2×C42×C53C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C53—21no—
177C22⋊C8×C53C2312yes—
178#97×C53—21no—
179#95×C53C2312yes—
180C23×D53C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200#11719949—42no—
201#11719947—42no—
202#11719947—42no—
203#11719947—42no—
204#11719945—44no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—24no—
211C2×C4×D53—28no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53—44no—
217C2×C4×D53—44no—
218C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
233C2×C8×C53—22no—
234C4⋊C4×C53—24no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53—42no—
248C42×C53C22×C411yescharacteristic
249C42×C53C22×C411yescharacteristic
250C42×C53C2×D411yescharacteristic
251C42×C53C2×D411yescharacteristic
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265C4⋊Dic53—24no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
269C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
270#11719919—28no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279#11719919—21no—
280#11719919—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—21no—
286C4×Dic53—42no—
287C4×Dic53—44no—
288C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
300C2×#88322—22no—
301#11719912—44no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53C22×D411yescharacteristic
304C22×D53—21no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—22no—
307C22×D53—22no—
308C22×D53—21no—
309C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311Q8×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—24no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—42no—
324C2×C4×C53—42no—
325C2×C4×C53—42no—
326C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D53—41no—
333C22⋊D53—41no—
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—42no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—24no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—42no—
345C2×Dic53—42no—
346C2×Dic53—42no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C2×Dic53#13712yes—
356D212—41no—
357D212—42no—
358D212—42no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—22no—
365C4×D53—22no—
366C4×D53—22no—
367C4×D53—22no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—42no—
371C4×D53—416no—
372C4×D53—42no—
373C4×D53—42no—
374C4×D53#10414yes—
375Dic106—42no—
376Dic106—42no—
377Dic106—41no—
378C8×C53—42no—
379#88322—42no—
380#17546—531nomaximal, Sylow
381C22×C53—21no—
382C22×C53—21no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C53C2×#13711yescharacteristic
389C2×D53—24no—
390C2×D53—24no—
391C2×D53—21no—
392C2×D53—21no—
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53#41012yes—
399C2×D53C2×#10412yes—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—44no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53C2×#10412yes—
410Dic53—21no—
411Dic53—21no—
412Dic53—21no—
413Dic53—44no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53#41712yes—
418Dic53#41712yes—
419Dic53C2×#10412yes—
420#3444—531no—
421#2920—531no—
422C2×C4×C4⋊C4—531no—
423#1509—531no—
424#1509—531no—
425#1509—531no—
426#1509D5311yescharacteristic, complemented
427#1504—532no—
428#1504—532no—
429#1503—532no—
430#1502—532no—
431C2×C53—21no—
432C2×C53—21no—
433C2×C53—81no—
434C2×C53C2×#41011yescharacteristic
435C2×C53C2×#41711yescharacteristic
436C2×C53C22×#10411yescharacteristic
437D53—22no—
438D53—22no—
439D53—81no—
440#533—531no—
441#533—531no—
442#533—531no—
443#532—531no—
444#532—531no—
445#532—531no—
446#529—531no—
447#529—531no—
448#529—531no—
449#529—1061no—
450#529—1061no—
451#529—1061no—
452#529—1061no—
453#529C2×D5311yescharacteristic
454#525—531no—
455#525—531no—
456#525—1061no—
457#525—1061no—
458C4×#41—531no—
459C4×#41—531no—
460C4×#41—1061no—
461C4×#41—1061no—
462C22×C4⋊C4—1061no—
463C22×C42—531no—
464C22×C42—1061no—
465#432—531no—
466#432—1061no—
467#432C2×D5311yescharacteristic
468#431—532no—
469#431—1061no—
470#423—1061no—
471#407—532no—
472C4×M16—1061no—
473C4×C4⋊C4—531no—
474C4×C4⋊C4—532no—
475C4×C4⋊C4—1061no—
476C4×C4⋊C4—1061no—
477C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
478C2×#95—532no—
479#328—532no—
480#328—532no—
481#328—532no—
482#328C2×D5312yes—
483#327—532no—
484#327—532no—
485#327—532no—
486#327C2×D5312yes—
487C53#1754611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—531no—
489C2×#41—531no—
490C2×#41—1061no—
491C2×#41—1061no—
492C23×C4—531no—
493C23×C4—531no—
494C23×C4—531no—
495C23×C4—1062no—
496C2×M16—1062no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8—531no—
499C4⋊Q8—531no—
500#127—531no—
501#126—21no—
502#126—1061no—
503#126—1061no—
504#126—1061no—
505#125—531no—
506#125—1061no—
507#125—1061no—
508#125C4×D5311yescharacteristic, complemented
509#124—531no—
510#124—1061no—
511#124—1061no—
512#124C4×D5311yescharacteristic, complemented
513#123—21no—
514#123—1061no—
515#123—1061no—
516#123—1061no—
517#123—1061no—
518#123—1061no—
519C22⋊Q8—531no—
520C22⋊Q8—531no—
521C22⋊Q8—531no—
522C22⋊Q8—1061no—
523C22⋊Q8—1061no—
524C22⋊Q8—1061no—
525C22⋊Q8—1061no—
526C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
527#121—531no—
528#121—531no—
529#121—531no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534#121C22×D5311yescharacteristic
535#120—1061no—
536#120—1061no—
537C4×Q8—531no—
538C4×Q8—531no—
539C4×Q8—531no—
540C4×Q8—1061no—
541C4×Q8—1061no—
542C4×Q8—1061no—
543C4×Q8—1061no—
544C4×Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
545C4×D4—21no—
546C4×D4—531no—
547C4×D4—531no—
548C4×D4—531no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4C4×D5311yescharacteristic, complemented
565#117—21no—
566#117—531no—
567#117—531no—
568#117—1061no—
569#117—1061no—
570#117—1061no—
571#117—1061no—
572#117—1061no—
573#117—1061no—
574#117—1061no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—1068no—
577C2×C4⋊C4—1062no—
578C2×C4⋊C4—1061no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—531no—
581C2×C42—531no—
582C2×C42—531no—
583C2×C42—531no—
584C2×C42—531no—
585C2×C42—531no—
586C2×C42—531no—
587C2×C42—531no—
588C2×C42—531no—
589C2×C42—531no—
590C2×C42—531no—
591C2×C42—1061no—
592C2×C42—1061no—
593C2×C42—1062no—
594C2×C42—1061no—
595C2×C42—2124no—
596C2×C42C22×D5311yescharacteristic
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—1062no—
599C4⋊C8—1061no—
600C22⋊C8—532no—
601C22⋊C8—1062no—
602C22⋊C8C22×D5312yes—
603#97—21no—
604#97—1061no—
605C4×C8—1062no—
606#95—532no—
607#95—1062no—
608#95C22×D5312yes—
609C24—531no—
610#41—2124no—
611#41—2122no—
612#41—2122no—
613#41—2122no—
614#41—2122no—
615C2×Q8—531no—
616C2×Q8—1061no—
617C2×Q8—1061no—
618C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—531no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1064no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1068no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1062no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—2122no—
657C22×C4—2124no—
658C22×C4—2124no—
659C22×C4D4×D5311yescharacteristic
660C22×C4D4×D5311yescharacteristic
661C22×C4C23×D5311yescharacteristic
662M16—2124no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—1062no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1068no—
681C4⋊C4—1064no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C42—21no—
707C42—42no—
708C42—531no—
709C42—531no—
710C42—531no—
711C42—531no—
712C42—531no—
713C42—531no—
714C42—531no—
715C42—531no—
716C42—531no—
717C42—531no—
718C42—531no—
719C42—531no—
720C42—1061no—
721C42—1061no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42—1061no—
725C42—2122no—
726C42—2124no—
727C42C2×C4×D5311yescharacteristic
728C42C2×C4×D5311yescharacteristic
729C42D4×D5311yescharacteristic
730C42D4×D5311yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—531no—
733C23—531no—
734C23—1062no—
735C23—1062no—
736C23—1061no—
737C23—1061no—
738C23—1061no—
739C23C2×D4×D5311yescharacteristic
740Q8—41no—
741Q8—2121no—
742Q8—2122no—
743Q8—2122no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—2121no—
748D4—2122no—
749D4—2122no—
750D4—2122no—
751D4—2122no—
752D4—2122no—
753D4—2122no—
754D4—2121no—
755D4—2121no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—531no—
768C2×C4—531no—
769C2×C4—531no—
770C2×C4—532no—
771C2×C4—532no—
772C2×C4—534no—
773C2×C4—531no—
774C2×C4—531no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1064no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2122no—
794C2×C4—21216no—
795C2×C4—2122no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2122no—
798C2×C4—2122no—
799C2×C4—2122no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
807C8—42no—
808C8—2122no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—532no—
815C22—532no—
816C22—1064no—
817C22—1064no—
818C22—1061no—
819C22—1061no—
820C22—1061no—
821C22—1061no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
827C22#137×D5311yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—44no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—532no—
838C4—532no—
839C4—532no—
840C4—1061no—
841C4—1061no—
842C4—1061no—
843C4—2124no—
844C4—2121no—
845C4—2121no—
846C4—2121no—
847C4#104×D5312yes—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—1062no—
852C2—1062no—
853C2—4241no—
854C2#410×D5311yescharacteristic
855C2#417×D5311yescharacteristic
856C2C2×#104×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1509C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288009C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1509D53
hypocenterC53#17546
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283345C2semidirect
3. C4×C4⋊C4×D53C2semidirect
4. #20273241C2semidirect
5. #20273240C2semidirect
6. #20273238C2semidirect
7. #20273218C2semidirect
8. #20273216C2semidirect
9. #20273212C2semidirect
10. #20273208C2semidirect
11. C53×#1509C2semidirect
12. #16811179C4semidirect
13. #16811177C4semidirect
15. #16811172C4semidirect
16. #16811170C4semidirect
18. #16811158C4semidirect
22. #16811152C4semidirect
29. C4×#11719949C4semidirect
32. C4×#11719947C4semidirect
68. #13133216C2×C4semidirect
69. #13133216C2×C4semidirect
70. #13133215C2×C4semidirect
71. #13133213C2×C4semidirect
75. #13133209C2×C4semidirect
78. #13133205C2×C4semidirect
102. Q8×Dic53C2×C4semidirect
104. C4×Dic106C2×C4semidirect
108. #13133182C2×C4semidirect
110. C4×D212C2×C4semidirect
112. D4×Dic53C2×C4semidirect
116. #13133179C2×C4semidirect
164. #125×C53C2×C4semidirect
165. #124×C53C2×C4semidirect
169. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
171. C4×D4×C53C2×C4semidirect
426. #1509D53semidirect
487. C53#17546semidirect
508. #125C4×D53semidirect
512. #124C4×D53semidirect
544. C4×Q8C4×D53semidirect
564. C4×D4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880092
#202833452
C4×C4⋊C4×D532
#202732412
#202732402
#202732382
#202732182
#202732162
#202732122
#202732082
C53×#15092
#1754653