Finite Group Databasebeta

← #27351279

Subgroups — #27351279

Order 13568.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288007C211yesmaximal, characteristic
2#20283344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273239C212yesmaximal, complemented
5#20273237C212yesmaximal, complemented
6#20273220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273212C212yesmaximal, complemented
10#20273208C212yesmaximal, complemented
11C53×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811176C411yescharacteristic, complemented
13#16811175C411yescharacteristic, complemented
14#16811175C2211yescharacteristic
15#16811169C411yescharacteristic, complemented
16#16811168C411yescharacteristic, complemented
17#16811168C2211yescharacteristic
18#16811159C411yescharacteristic, complemented
19#16811159C2211yescharacteristic
20#16811154C411yescharacteristic, complemented
21#16811154C2211yescharacteristic
22#16811153—21no—
23#16811153—21no—
24#16811150—21no—
25#16811150—21no—
26#16811134C2211yescharacteristic
27#16811129—21no—
28#16811129—21no—
29#41×Dic53C411yescharacteristic, complemented
30#16811091C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11719947—21no—
32C4×#11719947—21no—
33C22×#11719919—21no—
34C22×C4×Dic53—21no—
35C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
36#16810677—21no—
37#16810677C2212yes—
38#16810673—21no—
39#16810673C2212yes—
40#16810646—21no—
41#16810587C2211yescharacteristic
42M16×Dic53—21no—
43#16810474—21no—
44#16810474—21no—
45#16810474C2212yes—
46#16810474C2212yes—
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48#16810361C2212yes—
49#16810360C2212yes—
50#16810359C2212yes—
51#16810358C2212yes—
52#16810357C2212yes—
53#16810356C2212yes—
54C53×#525C2211yescharacteristic
55C53×#407C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C53×#328C2212yes—
58C53×#327C2212yes—
59C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
60C2×#11719947—21no—
61C2×#11719947—21no—
62C23×Dic53—21no—
63C23×Dic53D411yescharacteristic
64C23×Dic53D411yescharacteristic
65C2×#11719917—21no—
66#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
67#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
68#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
69#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
70#13133212—21no—
71#13133212—21no—
72#13133210—21no—
73#13133210—21no—
74#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
75#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13133207—21no—
77#13133207—21no—
78#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
79#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
80#13133203—21no—
81#13133203—21no—
82#13133201—21no—
83#13133201—21no—
84#13133200—21no—
85#13133198—21no—
86#13133198—21no—
87#13133196C2×C411yescharacteristic
88#13133196C2311yescharacteristic
89#13133194—21no—
90#13133194—21no—
91#13133194—21no—
92#13133194—21no—
93#13133191C2×C411yescharacteristic
94#13133191C2311yescharacteristic
95#13133189—21no—
96#13133189—21no—
97#13133189—21no—
98#13133189—21no—
99#13133186—21no—
100Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
102C4×Dic106—21no—
103C4×Dic106—21no—
104#13133182—21no—
105#13133182—21no—
106#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
107#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
108D4×Dic53—21no—
109D4×Dic53—21no—
110D4×Dic53—21no—
111D4×Dic53—21no—
112D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
113D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
115#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
116C4×C22⋊D53—21no—
117C4×C22⋊D53—21no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120#13133177—21no—
121#13133177—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124#13133177—21no—
125#13133177—21no—
126#13133176—21no—
127#13133176C2×C411yescharacteristic
128#13133175—21no—
129#13133175—21no—
130#13133174—21no—
131#13133173—21no—
132#13133173—21no—
133#13133173—21no—
134#13133173—21no—
135C2×#11719919—28no—
136C2×#11719919—22no—
137C2×#11719919—22no—
138C2×C4×Dic53—21no—
139C2×C4×Dic53—22no—
140C2×C4×Dic53—22no—
141C2×C4×Dic53—44no—
142C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
154C42×D53—21no—
155#13133146—22no—
156#13133146—22no—
157C22⋊#88322—21no—
158C22⋊#88322C2312yes—
159#13133127—22no—
160C8×Dic53—22no—
161#13133124—21no—
162#13133124C2312yes—
163C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
164C23×C4×C53—21no—
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53—21no—
167#123×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
170#121×C53C2×C411yescharacteristic
171#121×C53C2311yescharacteristic
172#120×C53—21no—
173C4×D4×C53—21no—
174C4×D4×C53—21no—
175#117×C53C2×C411yescharacteristic
176C22⋊C8×C53—21no—
177C22⋊C8×C53C2312yes—
178#95×C53—21no—
179#95×C53C2312yes—
180C24×C53C2×D411yescharacteristic
181#41×C53—42no—
182C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C53—24no—
188C22×C4×C53—22no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—42no—
191C22×C4×C53—42no—
192C22×C4×C53—42no—
193C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C22×Dic53—24no—
205C22×Dic53—22no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53—24no—
208C22×Dic53—22no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—42no—
212C22×Dic53—42no—
213C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225#11719947—44no—
226#11719947—42no—
227#11719947—42no—
228#11719945—42no—
229C2×D212C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
236M16×C53—42no—
237C2×C8×C53—22no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
241C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
267#11719919—28no—
268#11719919—28no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—44no—
285C4×Dic53—44no—
286C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
302#11719917—42no—
303C2×#88322—22no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—22no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C53C22×D411yescharacteristic
312C22×D53—21no—
313Q8×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—42no—
318D4×C53—42no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—24no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—42no—
330C2×C4×C53—48no—
331C2×C4×C53—42no—
332C2×C4×C53—42no—
333C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D53—41no—
338C22⋊D53—41no—
339C22⋊D53—42no—
340C22⋊D53—42no—
341C22⋊D53—42no—
342C22⋊D53—42no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—22no—
353C2×Dic53—22no—
354C2×Dic53—24no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—48no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53—42no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53#10414yes—
364C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C2×Dic53#13712yes—
374D212—41no—
375C4×D53—42no—
376C4×D53—42no—
377C4×D53—42no—
378Dic106—42no—
379Dic106—42no—
380Dic106—41no—
381C8×C53—42no—
382#88322—42no—
383#17546—531nomaximal, Sylow
384C22×C53—24no—
385C22×C53—24no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53#41012yes—
396C22×C53C2×#10412yes—
397C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C53C2×#13711yescharacteristic
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—44no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411Dic53—21no—
412Dic53—21no—
413Dic53—21no—
414Dic53—21no—
415Dic53—44no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53#41712yes—
420Dic53#41712yes—
421Dic53C2×#10412yes—
422Dic53C2×#10412yes—
423#3444—531no—
424#2920—531no—
425C2×C4×C4⋊C4—531no—
426#1509—532no—
427#1509—532no—
428#1504—531no—
429#1504—531no—
430#1504—531no—
431#1504D5311yescharacteristic, complemented
432#1503—532no—
433#1502—532no—
434C2×C53—21no—
435C2×C53—21no—
436C2×C53—22no—
437C2×C53—22no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53C2×#41011yescharacteristic
440C2×C53C2×#41711yescharacteristic
441C2×C53C22×#10411yescharacteristic
442D53—81no—
443#533—531no—
444#533—531no—
445#533—531no—
446#532—531no—
447#532—531no—
448#532—531no—
449#529—531no—
450#529—531no—
451#529—531no—
452#529—531no—
453#529—1061no—
454#529—1061no—
455#529—1061no—
456#529—1061no—
457#525—531no—
458#525—1061no—
459#525—1061no—
460#525C2×D5311yescharacteristic
461C4×#41—531no—
462C4×#41—531no—
463C4×#41—1061no—
464C4×#41—1061no—
465C22×C4⋊C4—1061no—
466C22×C42—531no—
467C22×C42—1061no—
468#432—532no—
469#432—1061no—
470#431—532no—
471#431—1061no—
472#423—1061no—
473#407—531no—
474#407C2×D5311yescharacteristic
475C4×M16—1061no—
476C4×C4⋊C4—532no—
477C4×C4⋊C4—532no—
478C4×C4⋊C4—1061no—
479C4×C4⋊C4—1061no—
480C2×#95—531no—
481C2×#95C2×D5311yescharacteristic
482#328—532no—
483#328—532no—
484#328—532no—
485#328C2×D5312yes—
486#327—532no—
487#327—532no—
488#327—532no—
489#327C2×D5312yes—
490C53#1754611yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—531no—
492C2×#41—1061no—
493C2×#41—1061no—
494C2×#41C4×D5311yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—531no—
497C23×C4—531no—
498C23×C4—1061no—
499C23×C4C22×D5311yescharacteristic
500C2×M16—21no—
501C2×M16—1061no—
502C4⋊Q8—531no—
503C4⋊Q8—531no—
504C4⋊Q8—531no—
505#127—531no—
506#126—1061no—
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#126—1061no—
510#125—531no—
511#125—531no—
512#125—1061no—
513#125—1061no—
514#124—531no—
515#124—531no—
516#124—1061no—
517#124—1061no—
518#123—21no—
519#123—1061no—
520#123—1061no—
521#123—1061no—
522#123—1061no—
523#123—1061no—
524C22⋊Q8—531no—
525C22⋊Q8—531no—
526C22⋊Q8—1061no—
527C22⋊Q8—1061no—
528C22⋊Q8—1061no—
529C22⋊Q8—1061no—
530C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
531C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
532#121—531no—
533#121—531no—
534#121—1061no—
535#121—1061no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538#121C4×D5311yescharacteristic
539#121C22×D5311yescharacteristic
540#120—21no—
541#120—1061no—
542C4×Q8—531no—
543C4×Q8—531no—
544C4×Q8—531no—
545C4×Q8—531no—
546C4×Q8—1061no—
547C4×Q8—1061no—
548C4×Q8—1061no—
549C4×Q8—1061no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—531no—
553C4×D4—531no—
554C4×D4—531no—
555C4×D4—531no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570#117—531no—
571#117—1061no—
572#117—1061no—
573#117—1061no—
574#117—1061no—
575#117—1061no—
576#117—1061no—
577#117—1061no—
578#117—1061no—
579#117C4×D5311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—1062no—
581C2×C4⋊C4—1062no—
582C2×C4⋊C4—1068no—
583C2×C42—531no—
584C2×C42—531no—
585C2×C42—531no—
586C2×C42—531no—
587C2×C42—531no—
588C2×C42—531no—
589C2×C42—531no—
590C2×C42—531no—
591C2×C42—531no—
592C2×C42—531no—
593C2×C42—531no—
594C2×C42—531no—
595C2×C42—1061no—
596C2×C42—1061no—
597C2×C42—1062no—
598C2×C42—1062no—
599C2×C42—2124no—
600C4⋊C8—1062no—
601C4⋊C8—1062no—
602C22⋊C8—21no—
603C22⋊C8—532no—
604C22⋊C8—1061no—
605C22⋊C8C22×D5312yes—
606#97—1062no—
607C4×C8—1062no—
608#95—21no—
609#95—532no—
610#95—1061no—
611#95C22×D5312yes—
612C24D4×D5311yescharacteristic
613#41—42no—
614#41—2122no—
615#41—2124no—
616#41—2122no—
617#41—2122no—
618C2×Q8—531no—
619C2×Q8—1061no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—531no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
632C22×C4—24no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1064no—
654C22×C4—1062no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1064no—
658C22×C4—1062no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—2122no—
661C22×C4—2122no—
662C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
664C22×C4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4D4×D5311yescharacteristic
666C22×C4D4×D5311yescharacteristic
667C22×C4C23×D5311yescharacteristic
668M16—42no—
669M16—2122no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—1062no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—531no—
675C4⋊C4—531no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1068no—
689C4⋊C4—1068no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C42—21no—
713C42—531no—
714C42—531no—
715C42—531no—
716C42—531no—
717C42—531no—
718C42—531no—
719C42—531no—
720C42—531no—
721C42—531no—
722C42—531no—
723C42—531no—
724C42—531no—
725C42—531no—
726C42—531no—
727C42—531no—
728C42—531no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42—1061no—
732C42—1061no—
733C42—1061no—
734C42—2124no—
735C42—2124no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—1061no—
742C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
743C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
744C23C2×D4×D5311yescharacteristic
745Q8—41no—
746Q8—2121no—
747Q8—2122no—
748Q8—2122no—
749D4—41no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—2121no—
755D4—2122no—
756D4—2122no—
757D4—2122no—
758D4—2122no—
759D4—2121no—
760D4—2121no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—534no—
780C2×C4—532no—
781C2×C4—532no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—531no—
784C2×C4—531no—
785C2×C4—531no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1064no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—2122no—
802C2×C4—2122no—
803C2×C4—2122no—
804C2×C4—2122no—
805C2×C4—2122no—
806C2×C4—2128no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2122no—
809C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
810C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
811C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
813C8—42no—
814C8—2122no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22#1681059512yes—
830C22#104×D5312yes—
831C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
832C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
833C22#137×D5311yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—44no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—532no—
843C4—532no—
844C4—532no—
845C4—532no—
846C4—1061no—
847C4—1061no—
848C4—1061no—
849C4—1061no—
850C4—2124no—
851C4—2121no—
852C4—2121no—
853C4—2121no—
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—22no—
857C2—21no—
858C2—81no—
859C2—4241no—
860C2C2×#1681059511yescharacteristic
861C2#417×D5311yescharacteristic
862C2C2×#104×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1504C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288007C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1504D53
hypocenterC53#17546
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283344C2semidirect
3. C2×#16810474C2semidirect
4. #20273239C2semidirect
5. #20273237C2semidirect
6. #20273220C2semidirect
7. #20273219C2semidirect
8. #20273217C2semidirect
9. #20273212C2semidirect
10. #20273208C2semidirect
11. C53×#1504C2semidirect
12. #16811176C4semidirect
13. #16811175C4semidirect
15. #16811169C4semidirect
16. #16811168C4semidirect
18. #16811159C4semidirect
20. #16811154C4semidirect
29. #41×Dic53C4semidirect
30. #16811091C4semidirect
66. #13133216C2×C4semidirect
67. #13133216C2×C4semidirect
68. #13133215C2×C4semidirect
69. #13133213C2×C4semidirect
74. #13133208C2×C4semidirect
75. #13133208C2×C4semidirect
78. #13133206C2×C4semidirect
79. #13133204C2×C4semidirect
100. Q8×Dic53C2×C4semidirect
101. Q8×Dic53C2×C4semidirect
106. #13133182C2×C4semidirect
107. #13133182C2×C4semidirect
112. D4×Dic53C2×C4semidirect
113. D4×Dic53C2×C4semidirect
114. #13133179C2×C4semidirect
115. #13133179C2×C4semidirect
431. #1504D53semidirect
490. C53#17546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880072
#202833442
C2×#168104742
#202732392
#202732372
#202732202
#202732192
#202732172
#202732122
#202732082
C53×#15042
#1754653