Finite Group Databasebeta

← #27351392

Subgroups — #27351392

Order 13568.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288009C211yesmaximal, characteristic
2#20283345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273257C212yesmaximal, complemented
5#20273255C212yesmaximal, complemented
6#20273254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273212C212yesmaximal, complemented
10#20273208C212yesmaximal, complemented
11C53×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811179C411yescharacteristic, complemented
13#16811177C411yescharacteristic, complemented
14#16811175C2211yescharacteristic
15#16811172C411yescharacteristic, complemented
16#16811170C411yescharacteristic, complemented
17#16811168C2211yescharacteristic
18#16811158C411yescharacteristic, complemented
19#16811157C2211yescharacteristic
20#16811156—21no—
21#16811156—21no—
22#16811152C411yescharacteristic, complemented
23#16811151—21no—
24#16811150—21no—
25#16811136C2211yescharacteristic
26#16811133C2211yescharacteristic
27#16811132—21no—
28#16811131—21no—
29C4×#11719949C411yescharacteristic, complemented
30#16811091—21no—
31C4×#11719947—21no—
32C4×#11719947C411yescharacteristic, complemented
33C2×#13133175—21no—
34C2×C42×D53C2211yescharacteristic
35#16810680C2211yescharacteristic
36#16810678—21no—
37#16810675—21no—
38#16810673C2212yes—
39#16810645—21no—
40#16810585C2212yes—
41#16810575—21no—
42#16810492—21no—
43#16810489C2211yescharacteristic
44#16810482—21no—
45#16810482C2212yes—
46#16810474—21no—
47#16810474C2212yes—
48#16810361C2212yes—
49#16810360C2212yes—
50#16810359C2212yes—
51#16810358C2212yes—
52#16810357C2212yes—
53#16810356C2212yes—
54C53×#529C2211yescharacteristic
55C53×#432C2211yescharacteristic
56C53×#382C2211yescharacteristic
57C53×#328C2212yes—
58C53×#327C2212yes—
59C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719947—21no—
62C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D53D411yescharacteristic
64C22×C4×D53D411yescharacteristic
65C22×C4×D53C2311yescharacteristic
66C2×#11719912—22no—
67#13133216C2×C411yescharacteristic
68#13133216C2×C411yescharacteristic
69#13133215C2×C411yescharacteristic
70#13133213C2×C411yescharacteristic
71#13133212—21no—
72#13133211—21no—
73#13133210—21no—
74#13133209C2×C411yescharacteristic
75#13133207—21no—
76#13133207—21no—
77#13133205C2×C411yescharacteristic
78#13133203—21no—
79#13133203—21no—
80#13133202—21no—
81#13133202—21no—
82#13133200—21no—
83#13133199—21no—
84#13133199—21no—
85#13133197C2×C411yescharacteristic
86#13133196C2311yescharacteristic
87#13133195—21no—
88#13133195—21no—
89#13133195—21no—
90#13133194—21no—
91#13133193C2×C411yescharacteristic
92#13133192C2×C411yescharacteristic
93#13133191C2311yescharacteristic
94#13133190—21no—
95#13133190—21no—
96#13133190—21no—
97#13133189—21no—
98#13133188C2×C411yescharacteristic
99#13133187—21no—
100#13133185—21no—
101Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic106—21no—
103C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
104#13133182—21no—
105#13133182—21no—
106#13133182—21no—
107#13133182C2×C411yescharacteristic
108C4×D212—21no—
109C4×D212C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic53—21no—
111D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
112#13133179—21no—
113#13133179—21no—
114#13133179—21no—
115#13133179C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D53—21no—
117C4×C22⋊D53—21no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119#13133177—21no—
120#13133177—21no—
121#13133177—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124#13133177—21no—
125#13133177—21no—
126#13133175—21no—
127#13133175—21no—
128#13133175—44no—
129#13133175C2×C411yescharacteristic
130#13133175C2×C411yescharacteristic
131#13133174—21no—
132#13133174—21no—
133#13133173—21no—
134#13133173—21no—
135#13133173—21no—
136C2×C4⋊Dic53—21no—
137C2×#11719919—22no—
138C2×#11719919—22no—
139C2×#11719921—22no—
140C2×C4×Dic53—21no—
141C2×C4×Dic53—22no—
142C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
145C42×D53—21no—
146C42×D53C2×C411yescharacteristic
147C42×D53C2×C411yescharacteristic
148C42×D53C2×C411yescharacteristic
149C42×D53C2×C411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C42×D53D411yescharacteristic
152C42×D53D411yescharacteristic
153C42×D53D411yescharacteristic
154C4⋊#88322—21no—
155#13133146—22no—
156C22⋊#88322C2312yes—
157#13133129—22no—
158#13133128—21no—
159C8×Dic53—22no—
160#13133124—21no—
161#13133124C2312yes—
162#126×C53—21no—
163#125×C53C2×C411yescharacteristic
164#124×C53C2×C411yescharacteristic
165#123×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
167#121×C53C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
171#117×C53—21no—
172C2×C4⋊C4×C53—21no—
173C2×C42×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53—21no—
175C22⋊C8×C53C2312yes—
176#97×C53—21no—
177#95×C53—21no—
178#95×C53C2312yes—
179C23×D53C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199#11719949—42no—
200#11719947—42no—
201#11719947—42no—
202#11719947—42no—
203#11719945—44no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
229C2×C8×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—42no—
235C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53C22×C411yescharacteristic
244C42×C53C22×C411yescharacteristic
245C42×C53C2×D411yescharacteristic
246C42×C53C2×D411yescharacteristic
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—44no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—42no—
264C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—44no—
277#11719919—44no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—44no—
284C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
296C2×#88322—22no—
297#11719912—44no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53C22×D411yescharacteristic
300C22×D53—21no—
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D53—42no—
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—41no—
331C22⋊D53—41no—
332C22⋊D53—42no—
333C22⋊D53—42no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—42no—
344C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×Dic53#13712yes—
352D212—41no—
353D212—42no—
354D212—42no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—42no—
368C4×D53—42no—
369C4×D53—42no—
370Dic106—42no—
371Dic106—42no—
372Dic106—41no—
373C8×C53—42no—
374#88322—42no—
375#17563—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C53C2×#13711yescharacteristic
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53—21no—
387C2×D53—21no—
388C2×D53—21no—
389C2×D53—21no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—82no—
405Dic53—21no—
406Dic53—21no—
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—82no—
411Dic53#41012yes—
412Dic53#41712yes—
413Dic53#41712yes—
414Dic53#42112yes—
415#3444—531no—
416#2920—531no—
417#2285—531no—
418#1513—532no—
419#1513—532no—
420#1512—531no—
421#1512—531no—
422#1512—531no—
423#1512D5311yescharacteristic, complemented
424#1503—532no—
425#1502—532no—
426C2×C53—21no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—81no—
429C2×C53C2×#41011yescharacteristic
430C2×C53C2×#41711yescharacteristic
431C2×C53C2×#42111yescharacteristic
432D53—41no—
433D53—41no—
434D53—81no—
435#533—531no—
436#533—531no—
437#533—531no—
438#532—531no—
439#532—531no—
440#532—531no—
441#529—531no—
442#529—531no—
443#529—531no—
444#529—1061no—
445#529—1061no—
446#529—1061no—
447#529—1061no—
448#529C2×D5311yescharacteristic
449#525—531no—
450#525—531no—
451#525—1061no—
452#525—1061no—
453C4×#41—531no—
454C4×#41—531no—
455C4×#41—1061no—
456C4×#41—1061no—
457C2×#117—1061no—
458C22×C42—531no—
459#432—531no—
460#432—1061no—
461#432C2×D5311yescharacteristic
462#431—532no—
463#431—1061no—
464#423—1061no—
465#407—532no—
466C4×M16—1061no—
467#384—1061no—
468#382—531no—
469#382C2×D5311yescharacteristic
470#380—532no—
471#380—1061no—
472C4×C4⋊C4—532no—
473C4×C4⋊C4—1061no—
474#328—532no—
475#328—532no—
476#328—532no—
477#328C2×D5312yes—
478#327—532no—
479#327—532no—
480#327—532no—
481#327C2×D5312yes—
482C53#1756311yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—531no—
484C2×#41—531no—
485C2×#41—1061no—
486C2×#41—1061no—
487C23×C4—531no—
488C23×C4—531no—
489C23×C4—531no—
490C2×M16—1062no—
491C4⋊Q8—531no—
492C4⋊Q8—531no—
493C4⋊Q8—531no—
494#127—531no—
495#126—21no—
496#126—1061no—
497#126—1061no—
498#126—1061no—
499#125—531no—
500#125—1061no—
501#125—1061no—
502#125C4×D5311yescharacteristic
503#124—531no—
504#124—1061no—
505#124—1061no—
506#124C4×D5311yescharacteristic
507#123—21no—
508#123—1061no—
509#123—1061no—
510#123—1061no—
511#123—1061no—
512#123—1061no—
513C22⋊Q8—531no—
514C22⋊Q8—531no—
515C22⋊Q8—531no—
516C22⋊Q8—1061no—
517C22⋊Q8—1061no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1061no—
520C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
521#121—531no—
522#121—531no—
523#121—531no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121C22×D5311yescharacteristic
529#120—1061no—
530#120—1061no—
531C4×Q8—531no—
532C4×Q8—531no—
533C4×Q8—531no—
534C4×Q8—1061no—
535C4×Q8—1061no—
536C4×Q8—1061no—
537C4×Q8—1061no—
538C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—531no—
541C4×D4—531no—
542C4×D4—531no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4C4×D5311yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—531no—
561#117—531no—
562#117—1061no—
563#117—1061no—
564#117—1061no—
565#117—1061no—
566#117—1061no—
567#117—1061no—
568#117—1061no—
569#117—2124no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—1062no—
572C2×C4⋊C4—1062no—
573C2×C4⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1062no—
575C2×C42—531no—
576C2×C42—531no—
577C2×C42—531no—
578C2×C42—531no—
579C2×C42—531no—
580C2×C42—531no—
581C2×C42—531no—
582C2×C42—531no—
583C2×C42—531no—
584C2×C42—531no—
585C2×C42—531no—
586C2×C42—1061no—
587C2×C42—1061no—
588C2×C42—1062no—
589C2×C42C22×D5311yescharacteristic
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—1062no—
592C4⋊C8—1061no—
593C22⋊C8—532no—
594C22⋊C8—1062no—
595C22⋊C8C22×D5312yes—
596#97—21no—
597#97—1061no—
598C4×C8—1062no—
599#95—21no—
600#95—532no—
601#95—1061no—
602#95C22×D5312yes—
603C24—531no—
604#41—2124no—
605#41—2122no—
606#41—2122no—
607#41—2122no—
608#41—2122no—
609C2×Q8—531no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×Q8—1061no—
612C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—531no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—2122no—
649C22×C4—2122no—
650C22×C4D4×D5311yescharacteristic
651C22×C4D4×D5311yescharacteristic
652C22×C4C23×D5311yescharacteristic
653M16—2124no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—1062no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—531no—
662C4⋊C4—531no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—2122no—
676C4⋊C4—2124no—
677C4⋊C4—2124no—
678C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—2124no—
699C42—21no—
700C42—531no—
701C42—531no—
702C42—531no—
703C42—531no—
704C42—531no—
705C42—531no—
706C42—531no—
707C42—531no—
708C42—531no—
709C42—531no—
710C42—531no—
711C42—531no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C42—1061no—
715C42—1061no—
716C42—1061no—
717C42—2124no—
718C42C2×C4×D5311yescharacteristic
719C42C2×C4×D5311yescharacteristic
720C42D4×D5311yescharacteristic
721C42D4×D5311yescharacteristic
722C23—21no—
723C23—531no—
724C23—531no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23C2×D4×D5311yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—2121no—
733Q8—2122no—
734Q8—2122no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—2121no—
739D4—2122no—
740D4—2122no—
741D4—2122no—
742D4—2122no—
743D4—2122no—
744D4—2122no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—531no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—532no—
763C2×C4—532no—
764C2×C4—531no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4—2122no—
785C2×C4—2122no—
786C2×C4—2122no—
787C2×C4—2122no—
788C2×C4—2122no—
789C2×C4—2122no—
790C2×C4—2122no—
791C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
792C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
795C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
797C8—42no—
798C8—2122no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—1061no—
805C22—1061no—
806C22—1061no—
807C22—1061no—
808C22—1061no—
809C22—1061no—
810C22—2122no—
811C22—2122no—
812C22—2121no—
813C22—2121no—
814C22—2121no—
815C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
817C22#137×D5311yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—82no—
828C4—532no—
829C4—532no—
830C4—532no—
831C4—532no—
832C4—1061no—
833C4—1061no—
834C4—4242no—
835C4—2121no—
836C4—2121no—
837C4—2121no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—81no—
841C2—4241no—
842C2—2121no—
843C2—2121no—
844C2#410×D5311yescharacteristic
845C2#417×D5311yescharacteristic
846C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1512C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288009C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1512D53
hypocenterC53#17563
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283345C2semidirect
3. #20277121C2semidirect
4. #20273257C2semidirect
5. #20273255C2semidirect
6. #20273254C2semidirect
7. #20273253C2semidirect
8. #20273251C2semidirect
9. #20273212C2semidirect
10. #20273208C2semidirect
11. C53×#1512C2semidirect
12. #16811179C4semidirect
13. #16811177C4semidirect
15. #16811172C4semidirect
16. #16811170C4semidirect
18. #16811158C4semidirect
22. #16811152C4semidirect
29. C4×#11719949C4semidirect
32. C4×#11719947C4semidirect
423. #1512D53semidirect
482. C53#17563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880092
#202833452
#202771212
#202732572
#202732552
#202732542
#202732532
#202732512
#202732122
#202732082
C53×#15122
#1756353