Finite Group Databasebeta

← #27351439

Subgroups — #27351439

Order 13568.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288009C211yesmaximal, characteristic
2#431×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273277C212yesmaximal, complemented
5#20273273C212yesmaximal, complemented
6#20273270C212yesmaximal, complemented
7#20273268C212yesmaximal, complemented
8#20273202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811179C411yescharacteristic, complemented
13#16811177C411yescharacteristic, complemented
14#16811175C2211yescharacteristic
15#16811172C411yescharacteristic, complemented
16#16811170C411yescharacteristic, complemented
17#16811168C2211yescharacteristic
18#16811158C411yescharacteristic, complemented
19#16811157C2211yescharacteristic
20#16811156—21no—
21#16811156—21no—
22#16811152C411yescharacteristic, complemented
23#16811151—21no—
24#16811150—21no—
25#16811136C2211yescharacteristic
26#16811133C2211yescharacteristic
27#16811132—21no—
28#16811131—21no—
29C4×#11719949C411yescharacteristic, complemented
30#16811091—21no—
31C4×#11719947—21no—
32C4×#11719947C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D53C2211yescharacteristic
34#16810676C2211yescharacteristic
35#16810675—21no—
36#16810674—21no—
37#16810673C2212yes—
38C4⋊C8×D53—21no—
39C22⋊C8×D53C2212yes—
40C4×C8×D53—21no—
41#16810490—21no—
42#16810487C2212yes—
43#16810485C2212yes—
44#16810482—21no—
45C4×#11719919—21no—
46C4×#11719921—21no—
47#16810469C2211yescharacteristic
48#16810361C2212yes—
49#16810360C2212yes—
50#16810359C2212yes—
51#16810358C2212yes—
52#16810357C2212yes—
53#16810356C2212yes—
54C53×#529C2211yescharacteristic
55C53×#431C2211yescharacteristic
56C53×#376C2211yescharacteristic
57C53×#328C2212yes—
58C53×#327C2212yes—
59C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719947—21no—
62C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D53D411yescharacteristic
64C22×C4×D53D411yescharacteristic
65C22×C4×D53C2311yescharacteristic
66C2×C8×D53—22no—
67#13133216C2×C411yescharacteristic
68#13133216C2×C411yescharacteristic
69#13133215C2×C411yescharacteristic
70#13133213C2×C411yescharacteristic
71#13133212—21no—
72#13133211—21no—
73#13133210—21no—
74#13133209C2×C411yescharacteristic
75#13133207—21no—
76#13133207—21no—
77#13133205C2×C411yescharacteristic
78#13133203—21no—
79#13133203—21no—
80#13133202—21no—
81#13133202—21no—
82#13133200—21no—
83#13133199—21no—
84#13133199—21no—
85#13133197C2×C411yescharacteristic
86#13133196C2311yescharacteristic
87#13133195—21no—
88#13133195—21no—
89#13133195—21no—
90#13133194—21no—
91#13133193C2×C411yescharacteristic
92#13133192C2×C411yescharacteristic
93#13133191C2311yescharacteristic
94#13133190—21no—
95#13133190—21no—
96#13133190—21no—
97#13133189—21no—
98#13133188C2×C411yescharacteristic
99#13133187—21no—
100#13133185—21no—
101Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic106—21no—
103C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
104#13133182—21no—
105#13133182—21no—
106#13133182—21no—
107#13133182C2×C411yescharacteristic
108C4×D212—21no—
109C4×D212C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic53—21no—
111D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
112#13133179—21no—
113#13133179—21no—
114#13133179—21no—
115#13133179C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D53—21no—
117C4×C22⋊D53—21no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119#13133177—21no—
120#13133177—21no—
121#13133177—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124#13133177—21no—
125#13133177—21no—
126#13133175—21no—
127#13133175—21no—
128#13133175C2×C411yescharacteristic
129#13133175C2×C411yescharacteristic
130#13133174—21no—
131#13133174—21no—
132#13133173—21no—
133#13133173—21no—
134#13133173—21no—
135C2×#11719919—22no—
136C2×#11719921—22no—
137C2×C4×Dic53—21no—
138C2×C4×Dic53—21no—
139C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
142C42×D53—21no—
143C42×D53C2×C411yescharacteristic
144C42×D53C2×C411yescharacteristic
145C42×D53C2×C411yescharacteristic
146C42×D53C2×C411yescharacteristic
147C42×D53D411yescharacteristic
148C42×D53D411yescharacteristic
149C42×D53D411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C4⋊#88322—21no—
152#13133146—22no—
153C22⋊#88322C2312yes—
154#13133129—22no—
155C4×#88322—21no—
156C8×Dic53—22no—
157#13133124—21no—
158#13133124—22no—
159#13133124—22no—
160#13133124C2312yes—
161#126×C53—21no—
162#125×C53C2×C411yescharacteristic
163#124×C53C2×C411yescharacteristic
164#123×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
166#121×C53C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
170#117×C53—21no—
171C2×C42×C53—21no—
172C2×C42×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53—21no—
174C22⋊C8×C53C2312yes—
175C4×C8×C53—21no—
176#95×C53—21no—
177#95×C53C2312yes—
178C23×D53C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—22no—
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198#11719949—42no—
199#11719947—42no—
200#11719947—44no—
201#11719945—44no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D53—24no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
226C2×C8×C53—22no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53—42no—
240C42×C53C22×C411yescharacteristic
241C42×C53C22×C411yescharacteristic
242C42×C53C2×D411yescharacteristic
243C42×C53C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—44no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—44no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—42no—
279C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C2×#88322—22no—
292C8×D53—44no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53C22×D411yescharacteristic
295C22×D53—22no—
296C22×D53—22no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
301Q8×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—42no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53—42no—
313C2×C4×C53—42no—
314C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—42no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—42no—
335C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic53#13514yes—
342D212—41no—
343D212—42no—
344D212—42no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—22no—
351C4×D53—22no—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—42no—
358C4×D53—42no—
359C4×D53—42no—
360Dic106—42no—
361Dic106—42no—
362Dic106—41no—
363C8×C53—42no—
364#88322—42no—
365#17571—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C53C2×#13512yes—
373C2×D53—21no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—21no—
377C2×D53—21no—
378C2×D53—44no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53#41012yes—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—82no—
392C4×C53#42112yes—
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—21no—
396Dic53—21no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—82no—
401Dic53#41612yes—
402Dic53#41612yes—
403#3444—531no—
404C2×#431—531no—
405#2283—531no—
406#1518—532no—
407#1517—532no—
408#1516—532no—
409#1516—532no—
410#1500—531no—
411#1500—531no—
412#1500—531no—
413#1500D5311yescharacteristic, complemented
414C2×C53—22no—
415C2×C53—81no—
416C2×C53C2×#41011yescharacteristic
417C2×C53C2×#41611yescharacteristic
418C2×C53C2×#42111yescharacteristic
419D53—22no—
420D53—41no—
421D53—81no—
422#533—531no—
423#533—531no—
424#533—531no—
425#532—531no—
426#532—531no—
427#532—531no—
428#529—531no—
429#529—531no—
430#529—531no—
431#529—1061no—
432#529—1061no—
433#529—1061no—
434#529—1061no—
435#529C2×D5311yescharacteristic
436#525—531no—
437#525—531no—
438#525—1061no—
439#525—1061no—
440C4×#41—531no—
441C4×#41—531no—
442C4×#41—1061no—
443C4×#41—1061no—
444C22×C42—531no—
445#431—531no—
446#431—532no—
447#431—1061no—
448#431—1061no—
449#431C2×D5311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—1061no—
451C2×C22⋊C8—532no—
452C2×C4×C8—1061no—
453#383—1061no—
454#382—532no—
455#381—532no—
456#380—1061no—
457C4×C4⋊C4—1061no—
458C4×C22⋊C4—1061no—
459#376—531no—
460#376C2×D5311yescharacteristic
461#328—532no—
462#328—532no—
463#328—532no—
464#328C2×D5312yes—
465#327—532no—
466#327—532no—
467#327—532no—
468#327C2×D5312yes—
469C53#1757111yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—531no—
471C2×#41—531no—
472C2×#41—1061no—
473C2×#41—1061no—
474C23×C4—531no—
475C23×C4—531no—
476C23×C4—531no—
477C22×C8—1062no—
478C4⋊Q8—531no—
479C4⋊Q8—531no—
480C4⋊Q8—531no—
481#127—531no—
482#126—21no—
483#126—1061no—
484#126—1061no—
485#126—1061no—
486#125—531no—
487#125—1061no—
488#125—1061no—
489#125C4×D5311yescharacteristic
490#124—531no—
491#124—1061no—
492#124—1061no—
493#124C4×D5311yescharacteristic
494#123—21no—
495#123—1061no—
496#123—1061no—
497#123—1061no—
498#123—1061no—
499#123—1061no—
500C22⋊Q8—531no—
501C22⋊Q8—531no—
502C22⋊Q8—531no—
503C22⋊Q8—1061no—
504C22⋊Q8—1061no—
505C22⋊Q8—1061no—
506C22⋊Q8—1061no—
507C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
508#121—531no—
509#121—531no—
510#121—531no—
511#121—1061no—
512#121—1061no—
513#121—1061no—
514#121—1061no—
515#121C22×D5311yescharacteristic
516#120—1061no—
517#120—1061no—
518C4×Q8—531no—
519C4×Q8—531no—
520C4×Q8—531no—
521C4×Q8—1061no—
522C4×Q8—1061no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
526C4×D4—21no—
527C4×D4—531no—
528C4×D4—531no—
529C4×D4—531no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4C4×D5311yescharacteristic
546#117—21no—
547#117—531no—
548#117—531no—
549#117—1061no—
550#117—1061no—
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553#117—1061no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556C2×C4⋊C4—1062no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—531no—
561C2×C42—531no—
562C2×C42—531no—
563C2×C42—531no—
564C2×C42—531no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—531no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42—531no—
570C2×C42—1061no—
571C2×C42—1061no—
572C2×C42—1061no—
573C2×C42C22×D5311yescharacteristic
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—1062no—
576C4⋊C8—1061no—
577C22⋊C8—532no—
578C22⋊C8—1062no—
579C22⋊C8C22×D5312yes—
580C4×C8—21no—
581C4×C8—1062no—
582C4×C8—1061no—
583#95—21no—
584#95—532no—
585#95—1062no—
586#95—1062no—
587#95—1061no—
588#95C22×D5312yes—
589C24—531no—
590#41—2124no—
591#41—2124no—
592#41—2122no—
593#41—2122no—
594C2×Q8—531no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—531no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—1064no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—2122no—
633C22×C4—2122no—
634C22×C4D4×D5311yescharacteristic
635C22×C4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4C23×D5311yescharacteristic
637C2×C8—22no—
638C2×C8—1062no—
639C2×C8—2124no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—531no—
645C4⋊C4—531no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—2124no—
659C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—2124no—
680C42—21no—
681C42—42no—
682C42—531no—
683C42—531no—
684C42—531no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—531no—
688C42—531no—
689C42—531no—
690C42—531no—
691C42—531no—
692C42—531no—
693C42—531no—
694C42—1061no—
695C42—1061no—
696C42—1061no—
697C42—1061no—
698C42—1061no—
699C42—2122no—
700C42C2×C4×D5311yescharacteristic
701C42C2×C4×D5311yescharacteristic
702C42D4×D5311yescharacteristic
703C42D4×D5311yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—531no—
706C23—531no—
707C23—1062no—
708C23—1062no—
709C23—1061no—
710C23—2121no—
711C23C2×D4×D5311yescharacteristic
712Q8—41no—
713Q8—2121no—
714Q8—2122no—
715Q8—2122no—
716D4—41no—
717D4—42no—
718D4—2121no—
719D4—2122no—
720D4—2122no—
721D4—2122no—
722D4—2122no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725D4—2122no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—534no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—531no—
741C2×C4—531no—
742C2×C4—531no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2122no—
766C2×C4—2122no—
767C2×C4—2122no—
768C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—2122no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—532no—
782C22—1061no—
783C22—1061no—
784C22—1061no—
785C22—1061no—
786C22—1061no—
787C22—2124no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
792C22#135×D5312yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—82no—
802C4—532no—
803C4—532no—
804C4—1061no—
805C4—1061no—
806C4—1061no—
807C4—1061no—
808C4—4242no—
809C4—2121no—
810C4—2121no—
811C4—2121no—
812C4#1681063812yes—
813C2—22no—
814C2—81no—
815C2—1062no—
816C2—4241no—
817C2—2121no—
818C2#410×D5311yescharacteristic
819C2#416×D5311yescharacteristic
820C2C2×#1681063811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1500C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288009C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1500D53
hypocenterC53#17571
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #431×D53C2semidirect
3. #20277107C2semidirect
4. #20273277C2semidirect
5. #20273273C2semidirect
6. #20273270C2semidirect
7. #20273268C2semidirect
8. #20273202C2semidirect
9. #20273201C2semidirect
10. #20273199C2semidirect
11. C53×#1500C2semidirect
12. #16811179C4semidirect
13. #16811177C4semidirect
15. #16811172C4semidirect
16. #16811170C4semidirect
18. #16811158C4semidirect
22. #16811152C4semidirect
29. C4×#11719949C4semidirect
32. C4×#11719947C4semidirect
413. #1500D53semidirect
469. C53#17571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880092
#431×D532
#202771072
#202732772
#202732732
#202732702
#202732682
#202732022
#202732012
#202731992
C53×#15002
#1757153