Finite Group Databasebeta

← #27351445

Subgroups — #27351445

Order 13568.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811133C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273268C214yesmaximal, complemented
8#20273203C214yesmaximal, complemented
9C53×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11719947C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D53C2211yescharacteristic
12C22×C8×D53—21no—
13#16811133—21no—
14#16811133—21no—
15#16811133—21no—
16#16811133—21no—
17#16811133C412yescomplemented
18#16811133C412yescomplemented
19#16811133C2212yes—
20#16811133C2212yes—
21C2×#13133199—21no—
22C2×#13133197C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C2×#13133188C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13133185—21no—
26C2×D4×Dic53—21no—
27C2×#13133177—21no—
28C2×#13133175—21no—
29C2×#13133175C411yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
31C2×#13133129—21no—
32C22⋊C8×D53—21no—
33C22⋊C8×D53—21no—
34C22⋊C8×D53C2212yescomplemented
35C22⋊C8×D53C2212yescomplemented
36#16810485C2212yescomplemented
37#16810483C2211yescharacteristic
38#16810480—21no—
39#16810478—21no—
40C22⋊C4×Dic53—21no—
41#16810470C2212yescomplemented
42#16810361C2214yescomplemented
43#16810359C2214yescomplemented
44#16810357C2214yescomplemented
45C2×#121×C53C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
47C53×#380C2211yescharacteristic
48C53×#327C2214yescomplemented
49C24×D53D411yescharacteristic
50C2×#11719947—21no—
51C2×#11719947—21no—
52C2×#11719947—44no—
53C2×#11719947C2×C412yes—
54C2×#11719947C2×C412yes—
55C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D53—21no—
57C22×C22⋊D53—21no—
58C23×Dic53—21no—
59C23×Dic53D411yescharacteristic
60C22×C4×D53—44no—
61C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D53D411yescharacteristic
66C22×C4×D53D411yescharacteristic
67C22×C4×D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C22×#88322—21no—
74C2×C8×D53—22no—
75C2×C8×D53—22no—
76C2×C8×D53—44no—
77#13133199—22no—
78#13133199—22no—
79#13133199—22no—
80#13133199—22no—
81#13133197—21no—
82#13133197—21no—
83#13133197C2×C412yes—
84#13133197C2×C412yes—
85#13133196—21no—
86#13133196—21no—
87#13133196C2×C412yes—
88#13133196C2312yes—
89#13133188—21no—
90#13133188—21no—
91#13133188C2×C412yes—
92#13133188C2×C412yes—
93#13133185—22no—
94#13133185—22no—
95#13133185—22no—
96#13133185—22no—
97D4×Dic53—22no—
98D4×Dic53—22no—
99D4×Dic53—22no—
100D4×Dic53—22no—
101#13133177—22no—
102#13133177—22no—
103#13133177—22no—
104#13133177—22no—
105#13133175—21no—
106#13133175—21no—
107#13133175—44no—
108#13133175C2×C412yes—
109#13133175C2×C412yes—
110C2×C4⋊Dic53—21no—
111C2×C4⋊Dic53—21no—
112C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
113C2×#11719919—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×C4×Dic53—21no—
122C2×C4×Dic53—22no—
123C22⋊#88322—21no—
124C22⋊#88322C2312yes—
125#13133129—22no—
126#13133129—22no—
127#13133124—22no—
128#13133124C2312yes—
129C22×D4×C53—21no—
130C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53—21no—
133#121×C53—21no—
134#121×C53—21no—
135#121×C53C2×C412yes—
136#121×C53C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C53—21no—
138C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C22⋊C8×C53—21no—
142C22⋊C8×C53C2312yes—
143#95×C53C2312yes—
144C24×C53—21no—
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C23×D53—22no—
147C23×D53—22no—
148C23×D53—42no—
149C23×D53—42no—
150C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—42no—
160C2×D4×C53—42no—
161C2×D4×C53—42no—
162C2×D4×C53C22×C412yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—22no—
165C22×C4×C53—42no—
166C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—44no—
177C2×C22⋊D53—44no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53—22no—
182C22×Dic53—22no—
183C22×Dic53—42no—
184C22×Dic53—44no—
185C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191#11719947—44no—
192#11719947—44no—
193#11719947—44no—
194#11719947—44no—
195C2×C4×D53—24no—
196C2×C4×D53—24no—
197C2×C4×D53—24no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—42no—
225C2×Dic106C22×C412yes—
226C2×C8×C53—22no—
227C2×C8×C53—42no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—42no—
230C4⋊C4×C53C22×C412yes—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—42no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—42no—
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—44no—
244#11719921—44no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—22no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53—42no—
249C4⋊Dic53C22×C412yes—
250#11719919—22no—
251#11719919—22no—
252C4×Dic53—22no—
253C4×Dic53—22no—
254C4×Dic53—44no—
255C2×#88322—22no—
256C2×#88322—42no—
257C8×D53—44no—
258C8×D53—44no—
259C23×C53—22no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—42no—
263C23×C53—42no—
264C23×C53—42no—
265C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C53#13512yes—
268C23×C53#13512yes—
269C23×C53C22×D411yescharacteristic
270C22×D53—22no—
271C22×D53—22no—
272C22×D53—22no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—22no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—48no—
291C22×D53—48no—
292C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
296D4×C53—42no—
297D4×C53—42no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—44no—
300D4×C53—42no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D53—44no—
317C22⋊D53—44no—
318C22⋊D53—44no—
319C22⋊D53—44no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—44no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—44no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—42no—
335C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53#9914yes—
355Dic106—42no—
356Dic106—42no—
357C8×C53—42no—
358#88322—42no—
359#17572—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—84no—
372C22×C53#41612yes—
373C22×C53#41612yes—
374C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C53C2×#13511yescharacteristic
376C22×C53C2×#13511yescharacteristic
377C2×D53—28no—
378C2×D53—21no—
379C2×D53—21no—
380C2×D53—21no—
381C2×D53—21no—
382C2×D53—21no—
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53—21no—
387C2×D53—21no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—44no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—44no—
394C2×D53—44no—
395C2×D53C2×#9912yes—
396C2×D53#42112yes—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—42no—
401C4×C53—82no—
402C4×C53C2×#9912yes—
403Dic53—21no—
404Dic53—21no—
405Dic53—21no—
406Dic53—42no—
407Dic53—42no—
408Dic53—82no—
409Dic53C2×#9912yes—
410C2×#525—531no—
411C22×C22⋊C8—531no—
412#2280—531no—
413#1520—531no—
414#1520—531no—
415#1519—531no—
416#1519D5311yescharacteristic, complemented
417#1516—534no—
418#1501—534no—
419C2×C53—21no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—22no—
422C2×C53—22no—
423C2×C53—82no—
424C2×C53C22×#9911yescharacteristic
425C2×C53C2×#41611yescharacteristic
426C2×C53C2×#42111yescharacteristic
427D53—22no—
428D53—22no—
429D53—41no—
430D53—41no—
431C22×#41—531no—
432C24×C4—531no—
433C23×C8—1061no—
434#525—532no—
435#525—532no—
436#525—532no—
437#525—532no—
438#525—1061no—
439#525—1061no—
440#525—1061no—
441#525—1061no—
442C2×#123—1061no—
443C2×C22⋊Q8—531no—
444C2×C22⋊Q8—531no—
445C2×#121—531no—
446C2×#121C2×D5311yescharacteristic
447C2×#120—1061no—
448C2×C4×D4—1061no—
449C2×C4×D4—1061no—
450C2×#117—531no—
451C2×#117—1061no—
452C2×C22⋊C8—531no—
453C2×C22⋊C8—532no—
454C2×C22⋊C8—532no—
455C2×C22⋊C8—1061no—
456C2×C22⋊C8—1061no—
457C2×C22⋊C8—1061no—
458C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
459#381—532no—
460#380—531no—
461#380—1061no—
462#380C2×D5311yescharacteristic
463#379—1061no—
464C4×C22⋊C4—532no—
465C4×C22⋊C4—1061no—
466#328—534no—
467#328—534no—
468#327—534no—
469#327C2×D5314yescomplemented
470C53#1757211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C25—531no—
472C2×#41—532no—
473C2×#41—532no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1061no—
476C2×#41—2124no—
477C22×Q8—531no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4C4×D5311yescharacteristic
482C23×C4—531no—
483C23×C4—531no—
484C23×C4—531no—
485C23×C4—531no—
486C23×C4—531no—
487C23×C4—531no—
488C23×C4—531no—
489C23×C4—531no—
490C23×C4—531no—
491C23×C4—531no—
492C23×C4—531no—
493C23×C4—531no—
494C23×C4—531no—
495C23×C4—1061no—
496C23×C4—2124no—
497C23×C4C22×D5311yescharacteristic
498C22×C8—21no—
499C22×C8—1062no—
500C22×C8—1062no—
501C22×C8—1061no—
502C22×C8—2124no—
503#123—1062no—
504#123—1062no—
505#123—1062no—
506#123—1062no—
507C22⋊Q8—532no—
508C22⋊Q8—532no—
509C22⋊Q8—532no—
510C22⋊Q8—532no—
511C22⋊Q8—1061no—
512C22⋊Q8—1061no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—532no—
518#121—532no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121C4×D5312yes—
522#121C22×D5312yes—
523#120—1062no—
524#120—1062no—
525#120—1062no—
526#120—1062no—
527C4×D4—1062no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1062no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1062no—
535#117—532no—
536#117—532no—
537#117—1061no—
538#117—1061no—
539#117—2124no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1062no—
553C2×C22⋊C4—1062no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C42—1061no—
556C2×C42—1062no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—532no—
559C22⋊C8—1062no—
560C22⋊C8—1062no—
561C22⋊C8—1061no—
562C22⋊C8C22×D5312yes—
563#95—532no—
564#95—1062no—
565#95C22×D5312yes—
566C24—21no—
567C24—531no—
568C24—531no—
569C24—531no—
570C24—531no—
571C24—531no—
572C24—531no—
573C24—1062no—
574C24—1062no—
575C24—2122no—
576C24—2122no—
577C24D4×D5311yescharacteristic
578#41—2124no—
579#41—2124no—
580#41—2124no—
581#41—2124no—
582C2×Q8—532no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—2122no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—2124no—
596C2×D4—2124no—
597C2×D4C2×C4×D5312yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—1064no—
624C22×C4—1064no—
625C22×C4—1064no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—2122no—
632C22×C4—2122no—
633C22×C4—2122no—
634C22×C4—2122no—
635C22×C4—2122no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2124no—
642C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
643C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
644C22×C4D4×D5311yescharacteristic
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4C23×D5311yescharacteristic
648C2×C8—22no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—1062no—
651C2×C8—2124no—
652C2×C8—2124no—
653C2×C8—2122no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—532no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—2122no—
663C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—2124no—
676C22⋊C4—2124no—
677C22⋊C4—2122no—
678C42—1062no—
679C42—1062no—
680C42—2124no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—531no—
688C23—531no—
689C23—531no—
690C23—531no—
691C23—1062no—
692C23—1062no—
693C23—1062no—
694C23—1062no—
695C23—1062no—
696C23—1062no—
697C23—1062no—
698C23—1062no—
699C23—1062no—
700C23—1062no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23—1061no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23—2128no—
712C23—2128no—
713C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
714C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
715C23#1313323612yes—
716C23#1313323812yes—
717C23C2×D4×D5311yescharacteristic
718Q8—2122no—
719Q8—2122no—
720D4—42no—
721D4—44no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—2124no—
726D4—2124no—
727D4—2124no—
728D4—2124no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—531no—
741C2×C4—534no—
742C2×C4—531no—
743C2×C4—531no—
744C2×C4—531no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—1062no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—1062no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2124no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2124no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2122no—
774C2×C4—2122no—
775C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
777C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—2122no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—84no—
793C22—532no—
794C22—532no—
795C22—1068no—
796C22—1061no—
797C22—1061no—
798C22—1061no—
799C22—1061no—
800C22—1061no—
801C22—1061no—
802C22—1061no—
803C22—1061no—
804C22—1061no—
805C22—1061no—
806C22—2122no—
807C22—2122no—
808C22—2122no—
809C22—2122no—
810C22—2124no—
811C22—2124no—
812C22—2124no—
813C22#1681061612yes—
814C22#1681061612yes—
815C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
816C22C2×#1313323611yescharacteristic
817C22C2×#1313323811yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—42no—
822C4—82no—
823C4—532no—
824C4—1061no—
825C4—1061no—
826C4—1061no—
827C4—4242no—
828C4—2122no—
829C4—2122no—
830C4#99×D5312yes—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—1062no—
837C2—1062no—
838C2—2121no—
839C2—2121no—
840C2C2×#99×D5311yescharacteristic
841C2C2×#1681061611yescharacteristic
842C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1519C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811133C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1519D53
hypocenterC53#17572
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊C8×D53C2semidirect
3. #20277097C2semidirect
4. #20273288C2semidirect
5. #20273286C2semidirect
6. #20273283C2semidirect
7. #20273268C2semidirect
8. #20273203C2semidirect
9. C53×#1519C2semidirect
10. C22×#11719947C4semidirect
17. #16811133C4semidirect
18. #16811133C4semidirect
22. C2×#13133197C4semidirect
24. C2×#13133188C4semidirect
29. C2×#13133175C4semidirect
34. C22⋊C8×D53C22semidirect
35. C22⋊C8×D53C22semidirect
36. #16810485C22semidirect
41. #16810470C22semidirect
42. #16810361C22semidirect
43. #16810359C22semidirect
44. #16810357C22semidirect
48. C53×#327C22semidirect
416. #1519D53semidirect
469. #327C2×D53semidirect
470. C53#17572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111332
C2×C22⋊C8×D532
#202770972
#202732882
#202732862
#202732832
#202732682
#202732032
C53×#15192
#1757253