Finite Group Databasebeta

← #27351447

Subgroups — #27351447

Order 13568.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273285C212yesmaximal, complemented
5#20273281C212yesmaximal, complemented
6#20273272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273205C212yesmaximal, complemented
10#20273203C212yesmaximal, complemented
11C53×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D53C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D53C2211yescharacteristic
14C22×C8×D53—21no—
15#16811136C411yescharacteristic, complemented
16#16811136C2211yescharacteristic
17#16811135C411yescharacteristic, complemented
18#16811134C2211yescharacteristic
19#16811133C411yescharacteristic, complemented
20#16811133C2211yescharacteristic
21#16811132—21no—
22#16811132—21no—
23#16811131—21no—
24#16811130C411yescharacteristic, complemented
25#16811129—21no—
26#123×D53—21no—
27C22⋊Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
29#121×D53C411yescharacteristic, complemented
30#121×D53C2211yescharacteristic
31#120×D53—21no—
32C4×D4×D53—21no—
33C4×D4×D53—21no—
34C2×#13133173—21no—
35#117×D53C411yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133129—21no—
38C22⋊C8×D53—21no—
39C22⋊C8×D53—21no—
40C22⋊C8×D53C2212yes—
41C22⋊C8×D53C2212yescomplemented
42#16810486C2211yescharacteristic, complemented
43#16810482—21no—
44#16810482C2212yes—
45#16810478—21no—
46#16810470—21no—
47#16810470C2212yescomplemented
48#16810361C2212yescomplemented
49#16810360C2212yescomplemented
50#16810359C2212yescomplemented
51#16810358C2212yescomplemented
52#16810357C2212yescomplemented
53#16810356C2212yescomplemented
54C53×#525C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C53×#381C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#328C2212yescomplemented
58C53×#327C2212yescomplemented
59C24×D53D411yescharacteristic
60C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
63C2×#11719947—21no—
64C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
65#41×D53—44no—
66C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D53—21no—
68C2×D4×D53—21no—
69C2×D4×D53—21no—
70C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—44no—
74C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C22×#88322—21no—
87C2×C8×D53—22no—
88C2×C8×D53—22no—
89C2×C8×D53—44no—
90#13133202—21no—
91#13133202—21no—
92#13133201—21no—
93#13133200—21no—
94#13133199—21no—
95#13133199—21no—
96#13133198—21no—
97#13133197C2×C411yescharacteristic
98#13133197C2×C411yescharacteristic
99#13133196C2×C411yescharacteristic
100#13133196C2311yescharacteristic
101#13133195—21no—
102#13133195—21no—
103#13133194—21no—
104#13133194—21no—
105#13133193C2×C411yescharacteristic
106#13133193C2×C411yescharacteristic
107#13133192C2×C411yescharacteristic
108#13133192C2×C411yescharacteristic
109#13133191C2×C411yescharacteristic
110#13133191C2311yescharacteristic
111#13133190—21no—
112#13133190—21no—
113#13133189—21no—
114#13133189—21no—
115#13133188C2×C411yescharacteristic
116#13133188C2×C411yescharacteristic
117#13133187—21no—
118#13133187—21no—
119#13133187—21no—
120#13133186—21no—
121#13133185—21no—
122#13133185—21no—
123#13133185—21no—
124C4×D212—21no—
125C4×D212—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128#13133179—21no—
129#13133179—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133177—21no—
137#13133177—21no—
138#13133176C2×C411yescharacteristic
139#13133175C2×C411yescharacteristic
140#13133175C2×C411yescharacteristic
141#13133174—21no—
142#13133173—21no—
143#13133173—44no—
144C2×#11719919—22no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic53—21no—
150C2×#11719921—22no—
151C2×#11719921—22no—
152C22⋊C4×D53—21no—
153C22⋊C4×D53—21no—
154C22⋊C4×D53—21no—
155C22⋊C4×D53—21no—
156C22⋊C4×D53—21no—
157C2×C4×Dic53—22no—
158C42×D53—21no—
159C22⋊#88322—21no—
160C22⋊#88322C2312yes—
161#13133129—22no—
162#13133129—22no—
163#13133124—21no—
164#13133124C2312yes—
165C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C53C2311yescharacteristic
167C22×C8×C53—21no—
168#123×C53—21no—
169C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
171#121×C53C2×C411yescharacteristic
172#121×C53C2311yescharacteristic
173#120×C53—21no—
174C4×D4×C53—21no—
175C4×D4×C53—21no—
176#117×C53C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C53—21no—
178C22⋊C8×C53—21no—
179C22⋊C8×C53C2312yes—
180#95×C53—21no—
181#95×C53C2312yes—
182C24×C53C2×D411yescharacteristic
183C23×D53—24no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—42no—
186C23×D53—42no—
187C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D53C2×D411yescharacteristic
192C23×D53C2×D411yescharacteristic
193#41×C53—42no—
194C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—22no—
201C22×C4×C53—42no—
202C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C22×Dic53—24no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—22no—
218C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224#11719949—42no—
225Q8×D53—42no—
226#11719947—42no—
227#11719947—44no—
228D4×D53—42no—
229D4×D53—44no—
230D4×D53—44no—
231D4×D53—44no—
232#11719945—44no—
233#11719945—42no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D53—24no—
239C2×C4×D53—24no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—42no—
246C2×C4×D53—42no—
247C2×C4×D53—42no—
248C2×C4×D53—42no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53—42no—
251C2×C4×D53—42no—
252C2×C4×D53—42no—
253C2×C4×D53—44no—
254C2×C4×D53—42no—
255C2×C4×D53—42no—
256C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic106—21no—
273C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
274C2×C8×C53—22no—
275C2×C8×C53—42no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—42no—
286C42×C53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—42no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—44no—
304#11719921—44no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—44no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—44no—
320C2×#88322—22no—
321C2×#88322—42no—
322C8×D53—44no—
323C8×D53—44no—
324C23×C53—22no—
325C23×C53—22no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C53C22×D411yescharacteristic
331C22×D53—22no—
332C22×D53—22no—
333C22×D53—22no—
334C22×D53—22no—
335C22×D53—22no—
336C22×D53—22no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—416no—
350C22×D53—42no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D53#13514yes—
358Q8×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—42no—
361D4×C53—42no—
362D4×C53—42no—
363C2×C4×C53—22no—
364C2×C4×C53—22no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—42no—
373C2×C4×C53—42no—
374C2×C4×C53—42no—
375C2×C4×C53—42no—
376C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D53—42no—
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—42no—
387C2×Dic53—22no—
388C2×Dic53—22no—
389C2×Dic53—22no—
390C2×Dic53—22no—
391C2×Dic53—22no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—42no—
396C2×Dic53—42no—
397C2×Dic53—42no—
398C2×Dic53—42no—
399C2×Dic53#9914yes—
400C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
404D212—41no—
405D212—42no—
406D212—42no—
407D212—42no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—22no—
410C4×D53—22no—
411C4×D53—22no—
412C4×D53—22no—
413C4×D53—22no—
414C4×D53—22no—
415C4×D53—22no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—41no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—41no—
424C4×D53—42no—
425C4×D53—42no—
426C4×D53—42no—
427C4×D53—42no—
428C4×D53—42no—
429Dic106—42no—
430Dic106—41no—
431C8×C53—42no—
432#88322—42no—
433#17572—531nomaximal, Sylow
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—44no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53C2×#9912yes—
446C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×C53C2×#13512yes—
448C2×D53—28no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—21no—
454C2×D53—21no—
455C2×D53—21no—
456C2×D53—21no—
457C2×D53—21no—
458C2×D53—44no—
459C2×D53—44no—
460C2×D53—44no—
461C2×D53—44no—
462C2×D53—44no—
463C2×D53—41no—
464C2×D53—41no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—84no—
467C2×D53#41612yes—
468C2×D53#41612yes—
469C2×D53#42112yes—
470C4×C53—21no—
471C4×C53—21no—
472C4×C53—21no—
473C4×C53—21no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—41no—
476C4×C53—41no—
477C4×C53—82no—
478Dic53—21no—
479Dic53—21no—
480Dic53—41no—
481Dic53—41no—
482Dic53—41no—
483Dic53—82no—
484Dic53C2×#9912yes—
485Dic53C2×#9912yes—
486C2×#525—531no—
487C22×C22⋊C8—531no—
488#2280—531no—
489#1520—532no—
490#1519—532no—
491#1516—531no—
492#1516—531no—
493#1516—531no—
494#1516D5311yescharacteristic, complemented
495#1501—532no—
496#1501—532no—
497C2×C53—22no—
498C2×C53—22no—
499C2×C53—41no—
500C2×C53—81no—
501C2×C53C22×#9911yescharacteristic
502C2×C53C2×#41611yescharacteristic
503C2×C53C2×#42111yescharacteristic
504D53—22no—
505D53—22no—
506D53—22no—
507D53—41no—
508D53—81no—
509C22×#41—531no—
510C24×C4—531no—
511C23×C8—1061no—
512#525—531no—
513#525—531no—
514#525—531no—
515#525—531no—
516#525—531no—
517#525—531no—
518#525—531no—
519#525—1061no—
520#525—1061no—
521#525—1061no—
522#525—1061no—
523#525C2×D5311yescharacteristic
524C2×#123—1061no—
525C2×C22⋊Q8—531no—
526C2×C22⋊Q8—531no—
527C2×#121—531no—
528C2×#121—531no—
529C2×#120—1061no—
530C2×C4×D4—1061no—
531C2×C4×D4—1061no—
532C2×#117—531no—
533C2×#117—1061no—
534C2×C22⋊C8—531no—
535C2×C22⋊C8—532no—
536C2×C22⋊C8—532no—
537C2×C22⋊C8—1061no—
538C2×C22⋊C8—1061no—
539C2×C22⋊C8—1061no—
540C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
541#381—531no—
542#381C2×D5311yescharacteristic, complemented
543#380—532no—
544#380—1061no—
545#379—1061no—
546C4×C22⋊C4—532no—
547C4×C22⋊C4—1061no—
548#328—532no—
549#328—532no—
550#328—532no—
551#328C2×D5312yescomplemented
552#327—532no—
553#327—532no—
554#327—532no—
555#327C2×D5312yescomplemented
556C53#1757211yescharacteristic, complemented, Sylow
557C25—531no—
558C2×#41—531no—
559C2×#41—531no—
560C2×#41—531no—
561C2×#41—1061no—
562C2×#41—1061no—
563C2×#41—2124no—
564C2×#41C4×D5311yescharacteristic
565C22×Q8—531no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—1061no—
568C22×D4—1061no—
569C22×D4—1061no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—531no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—531no—
574C23×C4—531no—
575C23×C4—531no—
576C23×C4—531no—
577C23×C4—531no—
578C23×C4—531no—
579C23×C4—531no—
580C23×C4—531no—
581C23×C4—531no—
582C23×C4—531no—
583C23×C4—1061no—
584C23×C4—2124no—
585C23×C4C22×D5311yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C22×C8—1062no—
588C22×C8—1062no—
589C22×C8—1061no—
590C22×C8—2124no—
591#123—21no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
610C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—531no—
616#121—531no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121C4×D5311yescharacteristic
622#121C22×D5311yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628#120—1061no—
629#120—1061no—
630#120—1061no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647#117—531no—
648#117—531no—
649#117—531no—
650#117—1061no—
651#117—1061no—
652#117—2124no—
653#117C4×D5311yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—531no—
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4—1062no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1062no—
666C2×C22⋊C4—1062no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C42—1061no—
669C2×C42—1062no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—532no—
672C22⋊C8—1062no—
673C22⋊C8—1062no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8C22×D5312yes—
676#95—21no—
677#95—532no—
678#95—1061no—
679#95C22×D5312yes—
680C24—531no—
681C24—531no—
682C24—531no—
683C24—531no—
684C24—531no—
685C24—531no—
686C24—1064no—
687C24—1061no—
688C24—2122no—
689C24—2122no—
690C24D4×D5311yescharacteristic
691#41—42no—
692#41—2122no—
693#41—2124no—
694#41—2124no—
695#41—2122no—
696#41—2122no—
697C2×Q8—531no—
698C2×Q8—1061no—
699C2×Q8—2122no—
700C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—531no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—2122no—
716C2×D4—2124no—
717C2×D4—2124no—
718C2×D4—2124no—
719C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—1064no—
746C22×C4—1064no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1064no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1062no—
755C22×C4—2122no—
756C22×C4—2122no—
757C22×C4—2122no—
758C22×C4—2122no—
759C22×C4—2122no—
760C22×C4—2122no—
761C22×C4—2122no—
762C22×C4—2122no—
763C22×C4—2122no—
764C22×C4—2122no—
765C22×C4—2124no—
766C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
767C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
768C22×C4D4×D5311yescharacteristic
769C22×C4D4×D5311yescharacteristic
770C22×C4D4×D5311yescharacteristic
771C22×C4C23×D5311yescharacteristic
772C2×C8—22no—
773C2×C8—42no—
774C2×C8—1062no—
775C2×C8—2124no—
776C2×C8—2124no—
777C2×C8—2122no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—531no—
781C4⋊C4—531no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—2124no—
791C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
792C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—2124no—
815C22⋊C4—2124no—
816C22⋊C4—2122no—
817C42—21no—
818C42—1061no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—2124no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—531no—
827C23—531no—
828C23—531no—
829C23—534no—
830C23—531no—
831C23—1062no—
832C23—1062no—
833C23—1062no—
834C23—1062no—
835C23—1062no—
836C23—1062no—
837C23—1062no—
838C23—1062no—
839C23—1062no—
840C23—1062no—
841C23—1061no—
842C23—2121no—
843C23—2121no—
844C23—2121no—
845C23—2121no—
846C23—2121no—
847C23—2121no—
848C23—2121no—
849C23—2122no—
850C23—2122no—
851C23—2122no—
852C23—21216no—
853C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
854C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
855C23C2×D4×D5311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—2121no—
858Q8—2122no—
859D4—41no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—2121no—
864D4—2122no—
865D4—2122no—
866D4—2122no—
867D4—2122no—
868D4—2122no—
869D4—2122no—
870D4—2122no—
871D4—2122no—
872D4—2122no—
873D4—2122no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—531no—
888C2×C4—531no—
889C2×C4—534no—
890C2×C4—531no—
891C2×C4—531no—
892C2×C4—1062no—
893C2×C4—1062no—
894C2×C4—1062no—
895C2×C4—1062no—
896C2×C4—1062no—
897C2×C4—1062no—
898C2×C4—1062no—
899C2×C4—1062no—
900C2×C4—1062no—
901C2×C4—1062no—
902C2×C4—1062no—
903C2×C4—1062no—
904C2×C4—1062no—
905C2×C4—1061no—
906C2×C4—1061no—
907C2×C4—1061no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2122no—
917C2×C4—2122no—
918C2×C4—2122no—
919C2×C4—2122no—
920C2×C4—2122no—
921C2×C4—2122no—
922C2×C4—2122no—
923C2×C4—2122no—
924C2×C4—2122no—
925C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
926C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
927C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
929C8—42no—
930C8—2122no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—44no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—532no—
943C22—532no—
944C22—532no—
945C22—1068no—
946C22—1061no—
947C22—1061no—
948C22—1061no—
949C22—1061no—
950C22—1061no—
951C22—1061no—
952C22—1061no—
953C22—1061no—
954C22—1061no—
955C22—4244no—
956C22—2124no—
957C22—2124no—
958C22—2124no—
959C22—2124no—
960C22—2124no—
961C22—2121no—
962C22—2121no—
963C22—2121no—
964C22#99×D5312yes—
965C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
966C22#135×D5312yes—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—82no—
975C4—532no—
976C4—532no—
977C4—1061no—
978C4—1061no—
979C4—4242no—
980C4—2121no—
981C4—2121no—
982C4—2121no—
983C2—22no—
984C2—22no—
985C2—41no—
986C2—81no—
987C2—1062no—
988C2—1062no—
989C2—1062no—
990C2—4241no—
991C2—2121no—
992C2C2×#99×D5311yescharacteristic
993C2#416×D5311yescharacteristic
994C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1516C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#525×D53C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1516D53
hypocenterC53#17572
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊C8×D53C2semidirect
3. #20277095C2semidirect
4. #20273285C2semidirect
5. #20273281C2semidirect
6. #20273272C2semidirect
7. #20273271C2semidirect
8. #20273269C2semidirect
9. #20273205C2semidirect
10. #20273203C2semidirect
11. C53×#1516C2semidirect
12. C2×#41×D53C4semidirect
15. #16811136C4semidirect
17. #16811135C4semidirect
19. #16811133C4semidirect
24. #16811130C4semidirect
27. C22⋊Q8×D53C4semidirect
29. #121×D53C4semidirect
35. #117×D53C4semidirect
36. C2×C22⋊#88322C22semidirect
41. C22⋊C8×D53C22semidirect
42. #16810486C22semidirect
47. #16810470C22semidirect
48. #16810361C22semidirect
49. #16810360C22semidirect
50. #16810359C22semidirect
51. #16810358C22semidirect
52. #16810357C22semidirect
53. #16810356C22semidirect
55. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
56. C53×#381C22semidirect
57. C53×#328C22semidirect
58. C53×#327C22semidirect
494. #1516D53semidirect
540. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
542. #381C2×D53semidirect
551. #328C2×D53semidirect
555. #327C2×D53semidirect
556. C53#17572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D532
C2×C22⋊C8×D532
#202770952
#202732852
#202732812
#202732722
#202732712
#202732692
#202732052
#202732032
C53×#15162
#1757253