Subgroups — #27351480

Order 13568.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20273284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20273283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20273282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20273242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20273229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₃×#1519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11719912	—	2	1	no	—
14	C₂×#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
17	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
18	C₂×#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
20	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
21	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
22	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
23	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
24	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
30	#16810585	—	2	1	no	—
31	#16810585	—	2	1	no	—
32	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133129	—	2	1	no	—
36	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16810480	—	2	1	no	—
39	#16810478	—	2	1	no	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
41	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810358	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810357	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810356	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅₃×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
63	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
64	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
65	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719912	—	4	4	no	—
85	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
86	#13133192	—	2	1	no	—
87	#13133192	—	2	1	no	—
88	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#13133191	—	2	1	no	—
91	#13133191	—	2	1	no	—
92	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
94	#13133190	—	2	2	no	—
95	#13133190	—	2	2	no	—
96	#13133190	—	2	2	no	—
97	#13133190	—	2	2	no	—
98	#13133189	—	2	2	no	—
99	#13133189	—	2	2	no	—
100	#13133189	—	2	2	no	—
101	#13133189	—	2	2	no	—
102	#13133188	—	2	1	no	—
103	#13133188	—	2	1	no	—
104	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#13133175	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
117	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
118	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
119	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
126	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	complemented
127	#13133129	—	2	2	no	—
128	#13133129	—	2	2	no	—
129	#13133124	—	2	2	no	—
130	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
131	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
135	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
136	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
137	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
200	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
201	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
202	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
203	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
204	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
205	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
206	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
207	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
208	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
209	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
212	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
213	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
214	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
257	#11719921	—	2	2	no	—
258	#11719921	—	2	2	no	—
259	#11719921	—	2	2	no	—
260	#11719921	—	2	2	no	—
261	#11719921	—	4	4	no	—
262	#11719921	—	4	4	no	—
263	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	#11719919	—	2	2	no	—
267	#11719919	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂×#88322	—	2	2	no	—
270	C₂×#88322	—	4	2	no	—
271	#11719912	—	4	4	no	—
272	#11719912	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
282	C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
283	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
317	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
322	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
323	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
324	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
325	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	D₂₁₂	—	4	2	no	—
364	D₂₁₂	—	4	4	no	—
365	D₂₁₂	—	4	4	no	—
366	D₂₁₂	—	4	2	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
377	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
378	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
379	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
380	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
381	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
382	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₄×D₅₃	#99	1	4	yes	—
385	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
386	#88322	—	4	2	no	—
387	#17577	—	53	1	no	maximal, Sylow
388	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
400	C₂²×C₅₃	#418	1	2	yes	—
401	C₂²×C₅₃	#418	1	2	yes	—
402	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
406	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
427	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
428	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
429	C₂×D₅₃	C₂×#99	1	2	yes	—
430	C₂×D₅₃	#421	1	2	yes	—
431	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
436	C₄×C₅₃	C₂×#99	1	2	yes	—
437	Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	Dic₅₃	—	4	2	no	—
441	Dic₅₃	—	8	2	no	—
442	Dic₅₃	C₂×#99	1	2	yes	—
443	C₂²×#121	—	53	1	no	—
444	C₂×#407	—	53	1	no	—
445	#2280	—	53	1	no	—
446	#1519	—	53	1	no	—
447	#1519	—	53	1	no	—
448	#1519	—	53	1	no	—
449	#1519	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
450	#1510	—	53	4	no	—
451	#1507	—	53	4	no	—
452	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
457	C₂×C₅₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
460	D₅₃	—	2	2	no	—
461	D₅₃	—	2	2	no	—
462	D₅₃	—	4	1	no	—
463	D₅₃	—	4	1	no	—
464	D₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
466	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
467	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
468	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
469	C₂×#121	—	53	1	no	—
470	C₂×#121	—	53	1	no	—
471	C₂×#121	—	53	2	no	—
472	C₂×#121	—	53	2	no	—
473	C₂×#121	—	53	2	no	—
474	C₂×#121	—	53	2	no	—
475	C₂×#121	—	53	1	no	—
476	C₂×#121	—	106	1	no	—
477	C₂×#121	—	106	1	no	—
478	C₂×#121	—	106	1	no	—
479	C₂×#121	—	106	1	no	—
480	C₂×#121	—	106	1	no	—
481	C₂×#121	—	106	1	no	—
482	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#117	—	106	1	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
486	#407	—	53	2	no	—
487	#407	—	53	2	no	—
488	#407	—	106	1	no	—
489	#407	—	106	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#381	—	53	2	no	—
494	#380	—	53	1	no	—
495	#380	—	106	1	no	—
496	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#379	—	106	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
500	#327	—	53	4	no	—
501	#327	—	53	4	no	—
502	#327	—	53	4	no	—
503	#327	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
504	C₅₃	#17577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂⁵	—	53	1	no	—
506	C₂⁵	—	106	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
524	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
544	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	53	2	no	—
549	#121	—	53	2	no	—
550	#121	—	53	2	no	—
551	#121	—	53	2	no	—
552	#121	—	53	2	no	—
553	#121	—	53	2	no	—
554	#121	—	106	2	no	—
555	#121	—	106	2	no	—
556	#121	—	106	2	no	—
557	#121	—	106	2	no	—
558	#121	—	106	1	no	—
559	#121	—	106	1	no	—
560	#121	—	106	1	no	—
561	#121	—	106	1	no	—
562	#121	—	106	2	no	—
563	#121	—	106	2	no	—
564	#121	—	106	2	no	—
565	#121	—	106	2	no	—
566	#121	—	106	1	no	—
567	#121	—	106	1	no	—
568	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
569	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
570	#117	—	212	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
598	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
599	#95	—	53	2	no	—
600	#95	—	106	2	no	—
601	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
602	C₂⁴	—	2	1	no	—
603	C₂⁴	—	53	1	no	—
604	C₂⁴	—	53	1	no	—
605	C₂⁴	—	53	1	no	—
606	C₂⁴	—	53	1	no	—
607	C₂⁴	—	53	1	no	—
608	C₂⁴	—	53	1	no	—
609	C₂⁴	—	106	2	no	—
610	C₂⁴	—	106	2	no	—
611	C₂⁴	—	106	2	no	—
612	C₂⁴	—	106	2	no	—
613	C₂⁴	—	106	1	no	—
614	C₂⁴	—	212	2	no	—
615	C₂⁴	—	212	2	no	—
616	C₂⁴	—	212	4	no	—
617	C₂⁴	—	212	4	no	—
618	C₂⁴	—	212	4	no	—
619	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	53	2	no	—
627	C₂×D₄	—	106	2	no	—
628	C₂×D₄	—	106	2	no	—
629	C₂×D₄	—	106	2	no	—
630	C₂×D₄	—	106	2	no	—
631	C₂×D₄	—	106	2	no	—
632	C₂×D₄	—	106	2	no	—
633	C₂×D₄	—	106	2	no	—
634	C₂×D₄	—	106	2	no	—
635	C₂×D₄	—	106	1	no	—
636	C₂×D₄	—	212	2	no	—
637	C₂×D₄	—	212	4	no	—
638	C₂×D₄	—	212	4	no	—
639	C₂×D₄	—	212	4	no	—
640	C₂×D₄	—	212	4	no	—
641	C₂×D₄	—	212	4	no	—
642	C₂×D₄	—	212	4	no	—
643	C₂×D₄	—	212	8	no	—
644	C₂×D₄	—	212	8	no	—
645	C₂×D₄	—	212	4	no	—
646	C₂×D₄	—	212	4	no	—
647	C₂×D₄	—	212	4	no	—
648	C₂×D₄	—	212	4	no	—
649	C₂×D₄	—	212	4	no	—
650	C₂×D₄	—	212	2	no	—
651	C₂×D₄	—	212	2	no	—
652	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
696	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	M₁₆	—	212	4	no	—
703	M₁₆	—	212	4	no	—
704	C₂×C₈	—	2	2	no	—
705	C₂×C₈	—	4	2	no	—
706	C₂×C₈	—	106	2	no	—
707	C₂×C₈	—	212	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
715	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
728	C₄²	—	212	4	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	53	1	no	—
736	C₂³	—	53	1	no	—
737	C₂³	—	53	1	no	—
738	C₂³	—	53	1	no	—
739	C₂³	—	106	2	no	—
740	C₂³	—	106	2	no	—
741	C₂³	—	106	2	no	—
742	C₂³	—	106	2	no	—
743	C₂³	—	106	2	no	—
744	C₂³	—	106	2	no	—
745	C₂³	—	106	2	no	—
746	C₂³	—	106	2	no	—
747	C₂³	—	106	2	no	—
748	C₂³	—	106	2	no	—
749	C₂³	—	106	1	no	—
750	C₂³	—	106	1	no	—
751	C₂³	—	106	1	no	—
752	C₂³	—	106	1	no	—
753	C₂³	—	106	2	no	—
754	C₂³	—	424	16	no	—
755	C₂³	—	212	1	no	—
756	C₂³	—	212	1	no	—
757	C₂³	—	212	1	no	—
758	C₂³	—	212	1	no	—
759	C₂³	—	212	1	no	—
760	C₂³	—	212	1	no	—
761	C₂³	—	212	2	no	—
762	C₂³	—	212	2	no	—
763	C₂³	—	212	4	no	—
764	C₂³	—	212	4	no	—
765	C₂³	—	212	4	no	—
766	C₂³	—	212	4	no	—
767	C₂³	—	212	4	no	—
768	C₂³	—	212	4	no	—
769	C₂³	—	212	8	no	—
770	C₂³	—	212	8	no	—
771	C₂³	—	212	2	no	—
772	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂³	#13133241	1	2	yes	—
775	C₂³	#13133244	1	2	yes	—
776	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	D₄	—	4	2	no	—
778	D₄	—	4	4	no	—
779	D₄	—	4	2	no	—
780	D₄	—	4	2	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	212	2	no	—
783	D₄	—	212	4	no	—
784	D₄	—	212	4	no	—
785	D₄	—	212	4	no	—
786	D₄	—	212	4	no	—
787	D₄	—	212	4	no	—
788	D₄	—	212	4	no	—
789	D₄	—	212	4	no	—
790	D₄	—	212	2	no	—
791	D₄	—	212	2	no	—
792	D₄	—	212	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂×C₄	—	53	4	no	—
806	C₂×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	212	1	no	—
823	C₂×C₄	—	212	1	no	—
824	C₂×C₄	—	212	1	no	—
825	C₂×C₄	—	212	1	no	—
826	C₂×C₄	—	212	1	no	—
827	C₂×C₄	—	212	1	no	—
828	C₂×C₄	—	212	4	no	—
829	C₂×C₄	—	212	4	no	—
830	C₂×C₄	—	212	1	no	—
831	C₂×C₄	—	212	1	no	—
832	C₂×C₄	—	212	1	no	—
833	C₂×C₄	—	212	2	no	—
834	C₂×C₄	—	212	2	no	—
835	C₂×C₄	—	212	2	no	—
836	C₂×C₄	—	212	2	no	—
837	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	4	2	no	—
842	C₈	—	212	2	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	8	4	no	—
855	C₂²	—	53	2	no	—
856	C₂²	—	53	2	no	—
857	C₂²	—	106	8	no	—
858	C₂²	—	106	1	no	—
859	C₂²	—	106	1	no	—
860	C₂²	—	106	1	no	—
861	C₂²	—	106	1	no	—
862	C₂²	—	106	1	no	—
863	C₂²	—	106	1	no	—
864	C₂²	—	106	1	no	—
865	C₂²	—	106	1	no	—
866	C₂²	—	106	1	no	—
867	C₂²	—	106	1	no	—
868	C₂²	—	424	4	no	—
869	C₂²	—	424	8	no	—
870	C₂²	—	424	8	no	—
871	C₂²	—	212	2	no	—
872	C₂²	—	212	2	no	—
873	C₂²	—	212	2	no	—
874	C₂²	—	212	2	no	—
875	C₂²	—	212	4	no	—
876	C₂²	—	212	4	no	—
877	C₂²	—	212	4	no	—
878	C₂²	—	212	2	no	—
879	C₂²	—	212	2	no	—
880	C₂²	—	212	2	no	—
881	C₂²	#16810626	1	2	yes	—
882	C₂²	#16810626	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂×#13133241	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#13133244	1	1	yes	characteristic
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	8	2	no	—
891	C₄	—	53	2	no	—
892	C₄	—	106	1	no	—
893	C₄	—	106	1	no	—
894	C₄	—	106	1	no	—
895	C₄	—	424	2	no	—
896	C₄	—	212	2	no	—
897	C₄	#99×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂	—	2	1	no	—
899	C₂	—	2	1	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	8	2	no	—
903	C₂	—	106	2	no	—
904	C₂	—	106	2	no	—
905	C₂	—	424	2	no	—
906	C₂	—	212	1	no	—
907	C₂	—	212	1	no	—
908	C₂	C₂×#99×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#16810626	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#421×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1519	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1519	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#17577
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810585	C₂	semidirect
3. #20277097	C₂	semidirect
4. #20273284	C₂	semidirect
5. #20273283	C₂	semidirect
6. #20273282	C₂	semidirect
7. #20273242	C₂	semidirect
8. #20273229	C₂	semidirect
9. C₅₃×#1519	C₂	semidirect
11. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
14. C₂×#13133192	C₄	semidirect
18. C₂×#13133188	C₄	semidirect
23. #121×D₅₃	C₄	semidirect
24. #121×D₅₃	C₄	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
32. #16810585	C₂²	semidirect
33. #16810585	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
36. #16810485	C₂²	semidirect
37. #16810483	C₂²	semidirect
41. #16810470	C₂²	semidirect
42. #16810358	C₂²	semidirect
43. #16810357	C₂²	semidirect
44. #16810356	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
47. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
48. C₅₃×#327	C₂²	semidirect
126. C₂²⋊#88322	C₂³	semidirect
130. #13133124	C₂³	semidirect
144. C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	semidirect
145. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
449. #1519	D₅₃	semidirect
492. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
496. #380	C₂×D₅₃	semidirect
503. #327	C₂×D₅₃	semidirect
504. C₅₃	#17577	semidirect
598. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	semidirect
601. #95	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#16810585	2
#20277097	2
#20273284	2
#20273283	2
#20273282	2
#20273242	2
#20273229	2
C₅₃×#1519	2
#17577	53