Finite Group Databasebeta

← #27351486

Subgroups — #27351486

Order 13568.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810585C211yesmaximal, characteristic
3#20277097C211yesmaximal, characteristic
4#20273288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273246C214yesmaximal, complemented
8#20273233C214yesmaximal, complemented
9C53×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D53C2211yescharacteristic
12C22×#11719912—21no—
13C2×#13133197C411yescharacteristic, complemented
14C2×#13133196C2211yescharacteristic
15C2×#13133195—21no—
16C2×#13133194—21no—
17C2×#13133193C411yescharacteristic, complemented
18C22⋊Q8×D53—21no—
19C22⋊Q8×D53—21no—
20C22⋊Q8×D53—21no—
21C22⋊Q8×D53—21no—
22C22⋊Q8×D53C412yescomplemented
23C22⋊Q8×D53C412yescomplemented
24C22⋊Q8×D53C2212yes—
25C22⋊Q8×D53C2212yes—
26C2×#13133175—21no—
27C2×C4⋊C4×D53—21no—
28C2×C4⋊C4×D53C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D53—21no—
30#16810585—21no—
31#16810585—21no—
32#16810585C2212yes—
33#16810585C2212yes—
34C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
35C2×#13133129—21no—
36#16810485C2212yes—
37#16810483C2211yescharacteristic
38#16810480—21no—
39#16810478—21no—
40C22⋊C4×Dic53—21no—
41#16810470C2212yes—
42#16810361C2214yescomplemented
43#16810360C2214yescomplemented
44#16810359C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
47C53×#380C2211yescharacteristic
48C53×#328C2214yescomplemented
49C24×D53D411yescharacteristic
50C22×Dic106—21no—
51C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
52C2×Q8×D53—21no—
53C2×Q8×D53—21no—
54C2×Q8×D53—44no—
55C2×Q8×D53C2×C412yes—
56C2×Q8×D53C2×C412yes—
57C23×Dic53D411yescharacteristic
58C22×C4×D53—21no—
59C22×C4×D53—21no—
60C22×C4×D53—44no—
61C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D53D411yescharacteristic
66C22×C4×D53D411yescharacteristic
67C22×C4×D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C2×#11719912—22no—
74C2×#11719912—22no—
75C2×#11719912—44no—
76C22×#88322—21no—
77#13133197—21no—
78#13133197—21no—
79#13133197C2×C412yes—
80#13133197C2×C412yes—
81#13133196—21no—
82#13133196—21no—
83#13133196C2×C412yes—
84#13133196C2312yes—
85#13133195—22no—
86#13133195—22no—
87#13133195—22no—
88#13133195—22no—
89#13133194—22no—
90#13133194—22no—
91#13133194—22no—
92#13133194—22no—
93#13133193—21no—
94#13133193—21no—
95#13133193C2×C412yes—
96#13133193C2×C412yes—
97#13133175—44no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C4⋊C4×D53—22no—
105C4⋊C4×D53—22no—
106C4⋊C4×D53—21no—
107C4⋊C4×D53—21no—
108C4⋊C4×D53—22no—
109C4⋊C4×D53—22no—
110C4⋊C4×D53C2×C412yes—
111C4⋊C4×D53C2×C412yes—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C22⋊C4×D53—22no—
119C22⋊C4×D53—22no—
120C22⋊C4×D53—22no—
121C22⋊C4×D53—22no—
122C2×C4×Dic53—22no—
123C22⋊#88322—21no—
124C22⋊#88322C2312yes—
125#13133129—22no—
126#13133129—22no—
127#13133124—22no—
128#13133124C2312yes—
129C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53—21no—
132C22⋊Q8×C53—21no—
133C22⋊Q8×C53—21no—
134C22⋊Q8×C53C2×C412yes—
135C22⋊Q8×C53C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C53—21no—
137C2×C4⋊C4×C53—21no—
138C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C22⋊C8×C53—21no—
142C22⋊C8×C53C2312yes—
143#95×C53C2312yes—
144C24×C53C2×D411yescharacteristic
145C23×D53—22no—
146C23×D53—22no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—42no—
149C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—42no—
157C2×Q8×C53C22×C412yes—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—22no—
161C22×C4×C53—42no—
162C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2411yescharacteristic
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—22no—
171C22×Dic53—42no—
172C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178Q8×D53—44no—
179Q8×D53—44no—
180Q8×D53—44no—
181Q8×D53—44no—
182C2×C4×D53—24no—
183C2×C4×D53—24no—
184C2×C4×D53—24no—
185C2×C4×D53—22no—
186C2×C4×D53—22no—
187C2×C4×D53—22no—
188C2×C4×D53—22no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—44no—
199C2×C4×D53—44no—
200C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—22no—
218C2×Dic106—22no—
219C2×Dic106—44no—
220C2×Dic106—42no—
221C2×Dic106C22×C412yes—
222C2×C8×C53—22no—
223C2×C8×C53—42no—
224C4⋊C4×C53—22no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—22no—
227C4⋊C4×C53—42no—
228C4⋊C4×C53C22×C412yes—
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—42no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—42no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—44no—
240#11719921—44no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—22no—
243C4⋊Dic53—22no—
244C4⋊Dic53—42no—
245C4⋊Dic53C22×C412yes—
246#11719919—22no—
247#11719919—22no—
248#11719919—22no—
249#11719919—22no—
250#11719919—22no—
251#11719919—22no—
252C4×Dic53—44no—
253C2×#88322—22no—
254C2×#88322—42no—
255#11719912—44no—
256#11719912—44no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C53#13712yes—
262C23×C53#13712yes—
263C23×C53C22×D411yescharacteristic
264C22×D53—22no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—22no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—22no—
272C22×D53—22no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—22no—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—48no—
285C22×D53—48no—
286C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290Q8×C53—42no—
291Q8×C53—42no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—22no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—42no—
318C2×Dic53—42no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—42no—
322C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C4×D53—22no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—22no—
334C4×D53—22no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—44no—
342C4×D53—44no—
343C4×D53—44no—
344C4×D53—44no—
345C4×D53#9914yes—
346Dic106—44no—
347Dic106—42no—
348Dic106—44no—
349Dic106—42no—
350C8×C53—42no—
351#88322—42no—
352#17578—531nomaximal, Sylow
353C22×C53—21no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53#41912yes—
362C22×C53#41912yes—
363C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×C53C2×#13711yescharacteristic
365C22×C53C2×#13711yescharacteristic
366C2×D53—28no—
367C2×D53—21no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—21no—
373C2×D53—21no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—21no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—44no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—44no—
383C2×D53—44no—
384C2×D53C2×#9912yes—
385C2×D53#42112yes—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—42no—
390C4×C53—42no—
391C4×C53—82no—
392C4×C53C2×#9912yes—
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—21no—
396Dic53—42no—
397Dic53—42no—
398Dic53—82no—
399Dic53C2×#9912yes—
400C22×C22⋊Q8—531no—
401C2×#407—531no—
402#2280—531no—
403#1520—531no—
404#1520—531no—
405#1520—531no—
406#1520D5311yescharacteristic, complemented
407#1511—534no—
408#1508—534no—
409C2×C53—21no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—22no—
412C2×C53—22no—
413C2×C53C22×#9911yescharacteristic
414C2×C53C2×#41911yescharacteristic
415C2×C53C2×#42111yescharacteristic
416D53—22no—
417D53—22no—
418D53—41no—
419D53—41no—
420C23×Q8—531no—
421C24×C4—531no—
422C22×M16—1061no—
423C2×C22⋊Q8—531no—
424C2×C22⋊Q8—531no—
425C2×C22⋊Q8—532no—
426C2×C22⋊Q8—532no—
427C2×C22⋊Q8—532no—
428C2×C22⋊Q8—532no—
429C2×C22⋊Q8—531no—
430C2×C22⋊Q8—1061no—
431C2×C22⋊Q8—1061no—
432C2×C22⋊Q8—1061no—
433C2×C22⋊Q8—1061no—
434C2×C22⋊Q8—1061no—
435C2×C22⋊Q8—1061no—
436C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
437C2×#117—1061no—
438C22×C4⋊C4—531no—
439C22×C4⋊C4—1061no—
440C22×C22⋊C4—1061no—
441#407—532no—
442#407—532no—
443#407—1061no—
444#407—1061no—
445C2×C22⋊C8—531no—
446C2×C22⋊C8—1061no—
447C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
448#381—532no—
449#380—531no—
450#380—1061no—
451#380C2×D5311yescharacteristic
452#379—1061no—
453C4×C22⋊C4—532no—
454C4×C22⋊C4—1061no—
455#328—534no—
456#328—534no—
457#328—534no—
458#328C2×D5314yescomplemented
459C53#1757811yescharacteristic, complemented, Sylow
460C25—531no—
461C22×Q8—532no—
462C22×Q8—532no—
463C22×Q8—531no—
464C22×Q8—1061no—
465C22×Q8—1061no—
466C22×Q8—1061no—
467C22×Q8—2124no—
468C22×Q8C4×D5311yescharacteristic
469C23×C4—531no—
470C23×C4—531no—
471C23×C4—531no—
472C23×C4—531no—
473C23×C4—531no—
474C23×C4—531no—
475C23×C4—531no—
476C23×C4—531no—
477C23×C4—531no—
478C23×C4—531no—
479C23×C4—531no—
480C23×C4—531no—
481C23×C4—531no—
482C23×C4—1061no—
483C23×C4—1061no—
484C23×C4—2124no—
485C23×C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×M16—1062no—
487C2×M16—1062no—
488C2×M16—2124no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—1061no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—532no—
494C22⋊Q8—532no—
495C22⋊Q8—532no—
496C22⋊Q8—532no—
497C22⋊Q8—532no—
498C22⋊Q8—532no—
499C22⋊Q8—1062no—
500C22⋊Q8—1062no—
501C22⋊Q8—1062no—
502C22⋊Q8—1062no—
503C22⋊Q8—1062no—
504C22⋊Q8—1062no—
505C22⋊Q8—1062no—
506C22⋊Q8—1062no—
507C22⋊Q8—1061no—
508C22⋊Q8—1061no—
509C22⋊Q8—1061no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1061no—
512C22⋊Q8—1061no—
513C22⋊Q8C4×D5312yes—
514C22⋊Q8C22×D5312yes—
515#117—2124no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—531no—
519C2×C4⋊C4—532no—
520C2×C4⋊C4—532no—
521C2×C4⋊C4—1061no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C4⋊C4—1062no—
524C2×C4⋊C4—1062no—
525C2×C4⋊C4—1062no—
526C2×C4⋊C4—1062no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1062no—
536C2×C22⋊C4—1062no—
537C2×C22⋊C4—1062no—
538C2×C22⋊C4—1062no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1062no—
543C2×C22⋊C4—1062no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C42—1062no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—532no—
548C22⋊C8—1062no—
549C22⋊C8—1062no—
550C22⋊C8—1061no—
551C22⋊C8C22×D5312yes—
552#95—532no—
553#95—1062no—
554#95C22×D5312yes—
555C24—531no—
556C24—531no—
557C24—531no—
558C24—531no—
559C24—531no—
560C24—531no—
561C24—1062no—
562C24—1062no—
563C24—2122no—
564C24—2122no—
565C24D4×D5311yescharacteristic
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—532no—
569C2×Q8—1062no—
570C2×Q8—1062no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—2122no—
573C2×Q8—2124no—
574C2×Q8—2124no—
575C2×Q8—2124no—
576C2×Q8—2124no—
577C2×Q8—2124no—
578C2×Q8C2×C4×D5312yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—1064no—
606C22×C4—1064no—
607C22×C4—1064no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1062no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—2122no—
616C22×C4—2122no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2124no—
625C22×C4—2124no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4D4×D5311yescharacteristic
631C22×C4D4×D5311yescharacteristic
632C22×C4C23×D5311yescharacteristic
633M16—2124no—
634M16—2124no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—1062no—
638C2×C8—2122no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—532no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—2122no—
654C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—2124no—
665C22⋊C4—2124no—
666C22⋊C4—2122no—
667C42—2124no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—531no—
671C23—531no—
672C23—531no—
673C23—531no—
674C23—1062no—
675C23—1062no—
676C23—1062no—
677C23—1062no—
678C23—1062no—
679C23—1062no—
680C23—1062no—
681C23—1062no—
682C23—1062no—
683C23—1062no—
684C23—1061no—
685C23—1061no—
686C23—1061no—
687C23—1061no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2128no—
695C23—2128no—
696C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
697C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
698C23#1313324612yes—
699C23#1313324912yes—
700C23C2×D4×D5311yescharacteristic
701Q8—42no—
702Q8—42no—
703Q8—2122no—
704Q8—2124no—
705Q8—2124no—
706Q8—2122no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—534no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2124no—
746C2×C4—2124no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
758C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
759C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—2122no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—532no—
772C22—532no—
773C22—1068no—
774C22—1061no—
775C22—1061no—
776C22—1061no—
777C22—1061no—
778C22—1061no—
779C22—1061no—
780C22—1061no—
781C22—1061no—
782C22—1061no—
783C22—1061no—
784C22—2122no—
785C22—2122no—
786C22—2122no—
787C22—2122no—
788C22—2124no—
789C22—2124no—
790C22—2124no—
791C22#1681063012yes—
792C22#1681063012yes—
793C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
794C22C2×#1313324611yescharacteristic
795C22C2×#1313324911yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—82no—
802C4—532no—
803C4—1061no—
804C4—1061no—
805C4—1061no—
806C4—4242no—
807C4—2122no—
808C4—2122no—
809C4#99×D5312yes—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—22no—
813C2—22no—
814C2—1062no—
815C2—1062no—
816C2—2121no—
817C2—2121no—
818C2C2×#99×D5311yescharacteristic
819C2C2×#1681063011yescharacteristic
820C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1520C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D53D4
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1520D53
hypocenterC53#17578
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20273288C2semidirect
5. #20273287C2semidirect
6. #20273286C2semidirect
7. #20273246C2semidirect
8. #20273233C2semidirect
9. C53×#1520C2semidirect
10. C22×Q8×D53C4semidirect
13. C2×#13133197C4semidirect
17. C2×#13133193C4semidirect
22. C22⋊Q8×D53C4semidirect
23. C22⋊Q8×D53C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D53C4semidirect
42. #16810361C22semidirect
43. #16810360C22semidirect
44. #16810359C22semidirect
48. C53×#328C22semidirect
406. #1520D53semidirect
458. #328C2×D53semidirect
459. C53#17578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D532
C2×#168105852
#202770972
#202732882
#202732872
#202732862
#202732462
#202732332
C53×#15202
#1757853