Finite Group Databasebeta

← #27351519

Subgroups — #27351519

Order 13568.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811168C211yesmaximal, characteristic
2#20283344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273273C214yesmaximal, complemented
5#20273260C214yesmaximal, complemented
6#20273232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C53×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11719947—21no—
11#16811168—21no—
12#16811168—21no—
13#16811168—21no—
14#16811168—21no—
15#16811168C412yescomplemented
16#16811168C412yescomplemented
17#16811168C2212yes—
18#16811168C2212yes—
19C2×#13133216C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13133213C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13133203—21no—
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133189—21no—
24C2×D4×Dic53C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13133179C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13133177—21no—
27C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
28#16810677—21no—
29#16810677C2212yescomplemented
30#16810673—21no—
31#16810673C2212yescomplemented
32#16810646—21no—
33#16810587C2211yescharacteristic
34M16×Dic53—21no—
35#16810490C2212yescomplemented
36#16810487C2212yescomplemented
37#16810484—21no—
38#16810481—21no—
39C4×#11719919—21no—
40C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
41#16810469—21no—
42#16810358C2214yescomplemented
43#16810357C2214yescomplemented
44#16810356C2214yescomplemented
45C2×#121×C53C2211yescharacteristic
46C53×#407C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
48C53×#327C2214yescomplemented
49C2×#11719947—22no—
50C2×#11719947—22no—
51C2×#11719947—22no—
52C2×#11719947—22no—
53C2×#11719947—48no—
54C22×Dic106—21no—
55C22×D212C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D53—21no—
57C22×C22⋊D53—21no—
58C22×C22⋊D53—21no—
59C23×Dic53—21no—
60C23×Dic53D411yescharacteristic
61C23×Dic53D411yescharacteristic
62C22×C4×D53—21no—
63C2×#11719917—21no—
64#13133216—21no—
65#13133216—21no—
66#13133216C2×C412yes—
67#13133216C2×C412yes—
68#13133213—21no—
69#13133213—21no—
70#13133213C2×C412yes—
71#13133213C2×C412yes—
72#13133203—22no—
73#13133203—22no—
74#13133203—22no—
75#13133203—22no—
76#13133191—21no—
77#13133191—21no—
78#13133191C2×C412yes—
79#13133191C2312yes—
80#13133189—22no—
81#13133189—22no—
82#13133189—22no—
83#13133189—22no—
84D4×Dic53—21no—
85D4×Dic53—21no—
86D4×Dic53C2×C412yes—
87D4×Dic53C2×C412yes—
88#13133179—21no—
89#13133179—21no—
90#13133179C2×C412yes—
91#13133179C2×C412yes—
92#13133177—22no—
93#13133177—22no—
94#13133177—22no—
95#13133177—22no—
96C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—22no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×C4×Dic53—21no—
104C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116#13133146—22no—
117#13133146—22no—
118C22⋊#88322—21no—
119C22⋊#88322C2312yes—
120#13133127—22no—
121C8×Dic53—22no—
122#13133124—22no—
123#13133124—22no—
124#13133124—22no—
125#13133124C2312yes—
126C22×D4×C53—21no—
127C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
128C23×C4×C53C2311yescharacteristic
129C2×M16×C53—21no—
130#121×C53—21no—
131#121×C53—21no—
132#121×C53C2×C412yes—
133#121×C53C2312yes—
134C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C53—21no—
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137C2×C42×C53—21no—
138C22⋊C8×C53—21no—
139C22⋊C8×C53C2312yes—
140#95×C53C2312yes—
141C24×C53—21no—
142C24×C53C2×D411yescharacteristic
143C23×D53—21no—
144C2×D4×C53—22no—
145C2×D4×C53—22no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—42no—
148C2×D4×C53—44no—
149C2×D4×C53C22×C412yes—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—22no—
152C22×C4×C53—42no—
153C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D53—22no—
160C2×C22⋊D53—22no—
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—44no—
166C2×C22⋊D53—44no—
167C2×C22⋊D53—44no—
168C22×Dic53—24no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—22no—
171C22×Dic53—22no—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53—42no—
174C22×Dic53—44no—
175C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187#11719947—48no—
188#11719947—48no—
189#11719947—48no—
190#11719947—48no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212C22×C412yes—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—44no—
197C2×Dic106—22no—
198C2×Dic106—22no—
199C2×Dic106—44no—
200M16×C53—42no—
201C2×C8×C53—22no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53C22×C412yes—
204C22⋊C4×C53—22no—
205C22⋊C4×C53—22no—
206C22⋊C4×C53—42no—
207C42×C53—42no—
208C22⋊Dic53—22no—
209C22⋊Dic53—22no—
210C22⋊Dic53—42no—
211#11719921—22no—
212#11719921—22no—
213#11719921—22no—
214#11719921—22no—
215C4⋊Dic53—21no—
216C4⋊Dic53C22×C412yes—
217#11719919—22no—
218#11719919—22no—
219#11719919—44no—
220C4×Dic53—42no—
221C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
222C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
223C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
224C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
225C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
226C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
227C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
228C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
229C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
230C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
231C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
232C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
233C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
237#11719917—42no—
238C2×#88322—22no—
239C23×C53—22no—
240C23×C53—22no—
241C23×C53—22no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53—42no—
244C23×C53—42no—
245C23×C53—42no—
246C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C53C22×D411yescharacteristic
249C22×D53—22no—
250C22×D53—42no—
251C22×D53—42no—
252C22×D53—42no—
253D4×C53—42no—
254D4×C53—44no—
255D4×C53—44no—
256D4×C53—42no—
257C2×C4×C53—22no—
258C2×C4×C53—22no—
259C2×C4×C53—22no—
260C2×C4×C53—22no—
261C2×C4×C53—41no—
262C2×C4×C53—41no—
263C2×C4×C53—41no—
264C2×C4×C53—42no—
265C2×C4×C53—42no—
266C2×C4×C53—42no—
267C2×C4×C53—42no—
268C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
271C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
272C22⋊D53—44no—
273C22⋊D53—44no—
274C22⋊D53—44no—
275C22⋊D53—44no—
276C22⋊D53—44no—
277C22⋊D53—44no—
278C2×Dic53—22no—
279C2×Dic53—22no—
280C2×Dic53—22no—
281C2×Dic53—22no—
282C2×Dic53—22no—
283C2×Dic53—22no—
284C2×Dic53—22no—
285C2×Dic53—22no—
286C2×Dic53—41no—
287C2×Dic53—41no—
288C2×Dic53—41no—
289C2×Dic53—41no—
290C2×Dic53—44no—
291C2×Dic53—42no—
292C2×Dic53—44no—
293C2×Dic53—42no—
294C2×Dic53—42no—
295C2×Dic53—42no—
296C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)14yes—
305D212—42no—
306D212—42no—
307C4×D53—44no—
308C4×D53—44no—
309Dic106—44no—
310Dic106—44no—
311C8×C53—42no—
312#88322—42no—
313#17583—531nomaximal, Sylow
314C22×C53—21no—
315C22×C53—21no—
316C22×C53—21no—
317C22×C53—21no—
318C22×C53—21no—
319C22×C53—21no—
320C22×C53—21no—
321C22×C53—44no—
322C22×C53—42no—
323C22×C53—42no—
324C22×C53—42no—
325C22×C53—84no—
326C22×C53#42112yes—
327C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C2×D53—42no—
330C2×D53—42no—
331C2×D53—42no—
332C2×D53—84no—
333C4×C53—21no—
334C4×C53—21no—
335C4×C53—21no—
336C4×C53—42no—
337C4×C53—82no—
338C4×C53#41012yes—
339Dic53—21no—
340Dic53—21no—
341Dic53—21no—
342Dic53—21no—
343Dic53—21no—
344Dic53—21no—
345Dic53—42no—
346Dic53—82no—
347Dic53#41812yes—
348Dic53#41812yes—
349C2×#532—531no—
350#2920—531no—
351#2283—531no—
352#1517—534no—
353#1514—534no—
354#1507—531no—
355#1507—531no—
356#1507—531no—
357#1507D5311yescharacteristic, complemented
358C2×C53—22no—
359C2×C53—22no—
360C2×C53—41no—
361C2×C53—82no—
362C2×C53C2×#41011yescharacteristic
363C2×C53C2×#41811yescharacteristic
364C2×C53C2×#42111yescharacteristic
365D53—82no—
366C22×#41—1061no—
367#532—532no—
368#532—532no—
369#532—532no—
370#532—532no—
371#532—1061no—
372#532—1061no—
373#532—1061no—
374#532—1061no—
375C2×C4⋊Q8—531no—
376C2×#127—531no—
377C2×#124—1061no—
378C2×#121—531no—
379C2×#121—1061no—
380C2×#121C2×D5311yescharacteristic
381C2×C4×D4—531no—
382C2×C4×D4—531no—
383C2×C4×D4—1061no—
384C22×C42—531no—
385#432—532no—
386#432—1061no—
387#431—532no—
388#431—1061no—
389#423—1061no—
390#407—531no—
391#407C2×D5311yescharacteristic
392C4×M16—1061no—
393#383—532no—
394#382—532no—
395#381—1061no—
396#380—1061no—
397C4×C4⋊C4—1061no—
398C4×C22⋊C4—531no—
399C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
400#376—1061no—
401#327—534no—
402#327—534no—
403#327—534no—
404#327C2×D5314yescomplemented
405C53#1758311yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×#41—1062no—
407C2×#41—1062no—
408C2×#41—1062no—
409C2×#41—1062no—
410C2×#41—2128no—
411C22×Q8—1061no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—531no—
414C22×D4—1061no—
415C22×D4—1061no—
416C22×D4—1061no—
417C22×D4C4×D5311yescharacteristic
418C23×C4—531no—
419C23×C4—531no—
420C23×C4—1061no—
421C23×C4—1061no—
422C23×C4C22×D5311yescharacteristic
423C2×M16—21no—
424C2×M16—1061no—
425C4⋊Q8—532no—
426C4⋊Q8—532no—
427C4⋊Q8—1061no—
428C4⋊Q8—1061no—
429#127—532no—
430#127—532no—
431#127—1061no—
432#127—1061no—
433#124—1062no—
434#124—1062no—
435#124—1062no—
436#124—1062no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—532no—
440#121—532no—
441#121—1062no—
442#121—1062no—
443#121—1062no—
444#121—1062no—
445#121—1061no—
446#121—1061no—
447#121C4×D5312yes—
448#121C22×D5312yes—
449C4×D4—532no—
450C4×D4—532no—
451C4×D4—532no—
452C4×D4—532no—
453C4×D4—1062no—
454C4×D4—1062no—
455C4×D4—1062no—
456C4×D4—1062no—
457C4×D4—1061no—
458C4×D4—1061no—
459C4×D4—1061no—
460C4×D4—1061no—
461C2×C4⋊C4—531no—
462C2×C4⋊C4—1061no—
463C2×C4⋊C4—1062no—
464C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—1061no—
468C2×C22⋊C4—1061no—
469C2×C22⋊C4—1061no—
470C2×C22⋊C4—1061no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—531no—
473C2×C42—531no—
474C2×C42—531no—
475C2×C42—531no—
476C2×C42—531no—
477C2×C42—531no—
478C2×C42—531no—
479C2×C42—531no—
480C2×C42—531no—
481C2×C42—531no—
482C2×C42—531no—
483C2×C42—531no—
484C2×C42—1061no—
485C4⋊C8—1062no—
486C4⋊C8—1062no—
487C22⋊C8—21no—
488C22⋊C8—532no—
489C22⋊C8—1061no—
490C22⋊C8C22×D5312yes—
491#97—1062no—
492C4×C8—1062no—
493#95—532no—
494#95—1062no—
495#95—1062no—
496#95—1062no—
497#95C22×D5312yes—
498C24—21no—
499C24—1061no—
500C24D4×D5311yescharacteristic
501#41—2128no—
502#41—2128no—
503#41—2128no—
504#41—2128no—
505C2×Q8—1062no—
506C2×Q8—1062no—
507C2×Q8—2124no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—532no—
514C2×D4—1062no—
515C2×D4—1062no—
516C2×D4—1062no—
517C2×D4—1062no—
518C2×D4—1062no—
519C2×D4—1062no—
520C2×D4—1061no—
521C2×D4—2122no—
522C2×D4—2124no—
523C2×D4—2124no—
524C2×D4—2124no—
525C2×D4C2×C4×D5312yes—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—531no—
530C22×C4—531no—
531C22×C4—531no—
532C22×C4—531no—
533C22×C4—531no—
534C22×C4—531no—
535C22×C4—531no—
536C22×C4—531no—
537C22×C4—531no—
538C22×C4—531no—
539C22×C4—531no—
540C22×C4—531no—
541C22×C4—1062no—
542C22×C4—1062no—
543C22×C4—1064no—
544C22×C4—1062no—
545C22×C4—1062no—
546C22×C4—1061no—
547C22×C4—1062no—
548C22×C4—2124no—
549C22×C4—2122no—
550C22×C4—2124no—
551C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
552C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
553C22×C4D4×D5311yescharacteristic
554C22×C4D4×D5311yescharacteristic
555C22×C4D4×D5311yescharacteristic
556C22×C4C23×D5311yescharacteristic
557M16—42no—
558M16—2122no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—1062no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—532no—
563C4⋊C4—1062no—
564C4⋊C4—1062no—
565C4⋊C4—1061no—
566C4⋊C4—2124no—
567C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
568C22⋊C4—22no—
569C22⋊C4—22no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—1062no—
572C22⋊C4—1062no—
573C22⋊C4—1062no—
574C22⋊C4—1062no—
575C22⋊C4—1062no—
576C22⋊C4—1062no—
577C22⋊C4—2122no—
578C42—42no—
579C42—531no—
580C42—531no—
581C42—531no—
582C42—531no—
583C42—531no—
584C42—531no—
585C42—531no—
586C42—531no—
587C42—531no—
588C42—531no—
589C42—531no—
590C42—531no—
591C42—531no—
592C42—531no—
593C42—531no—
594C42—531no—
595C42—2122no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—41no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—1062no—
604C23—2122no—
605C23—2122no—
606C23—2122no—
607C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
608C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
609C23C2×D4×D5311yescharacteristic
610Q8—2124no—
611Q8—2124no—
612D4—42no—
613D4—44no—
614D4—44no—
615D4—42no—
616D4—2122no—
617D4—2124no—
618D4—2124no—
619D4—2124no—
620D4—2124no—
621D4—2124no—
622D4—2124no—
623D4—2122no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—42no—
632C2×C4—42no—
633C2×C4—42no—
634C2×C4—42no—
635C2×C4—531no—
636C2×C4—531no—
637C2×C4—534no—
638C2×C4—531no—
639C2×C4—531no—
640C2×C4—531no—
641C2×C4—531no—
642C2×C4—531no—
643C2×C4—531no—
644C2×C4—1062no—
645C2×C4—1062no—
646C2×C4—1062no—
647C2×C4—1062no—
648C2×C4—1062no—
649C2×C4—1062no—
650C2×C4—1062no—
651C2×C4—1062no—
652C2×C4—2124no—
653C2×C4—2124no—
654C2×C4—2124no—
655C2×C4—2121no—
656C2×C4—2121no—
657C2×C4—2121no—
658C2×C4—2121no—
659C2×C4—2124no—
660C2×C4—2122no—
661C2×C4—2122no—
662C2×C4—2122no—
663C2×C4—2122no—
664C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
665C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
666C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
667C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
668C8—42no—
669C8—2122no—
670C22—21no—
671C22—21no—
672C22—21no—
673C22—21no—
674C22—21no—
675C22—21no—
676C22—21no—
677C22—44no—
678C22—42no—
679C22—42no—
680C22—42no—
681C22—84no—
682C22—4244no—
683C22—2122no—
684C22—2122no—
685C22—2122no—
686C22#1681063812yes—
687C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
688C22AGL(1,ℤ/8)×D5312yes—
689C4—21no—
690C4—21no—
691C4—21no—
692C4—42no—
693C4—82no—
694C4—532no—
695C4—532no—
696C4—1061no—
697C4—1061no—
698C4—1061no—
699C4—1061no—
700C4—1061no—
701C4—1061no—
702C4—4242no—
703C4—2122no—
704C4#1681059512yes—
705C2—22no—
706C2—22no—
707C2—41no—
708C2—82no—
709C2—4242no—
710C2C2×#1681059511yescharacteristic
711C2#418×D5311yescharacteristic
712C2C2×#1681063811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1507C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811168C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1507D53
hypocenterC53#17583
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283344C2semidirect
3. #20277109C2semidirect
4. #20273273C2semidirect
5. #20273260C2semidirect
6. #20273232C2semidirect
7. #20273231C2semidirect
8. #20273230C2semidirect
9. C53×#1507C2semidirect
15. #16811168C4semidirect
16. #16811168C4semidirect
19. C2×#13133216C4semidirect
20. C2×#13133213C4semidirect
24. C2×D4×Dic53C4semidirect
25. C2×#13133179C4semidirect
29. #16810677C22semidirect
31. #16810673C22semidirect
35. #16810490C22semidirect
36. #16810487C22semidirect
42. #16810358C22semidirect
43. #16810357C22semidirect
44. #16810356C22semidirect
48. C53×#327C22semidirect
357. #1507D53semidirect
404. #327C2×D53semidirect
405. C53#17583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111682
#202833442
#202771092
#202732732
#202732602
#202732322
#202732312
#202732302
C53×#15072
#1758353