Finite Group Databasebeta

← #27351544

Subgroups — #27351544

Order 13568.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811133C211yesmaximal, characteristic
2#407×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#381×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273268C214yesmaximal, complemented
5#20273249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273216C214yesmaximal, complemented
9C53×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11719947C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D53C2211yescharacteristic
12C2×M16×D53—21no—
13#16811133—21no—
14#16811133—21no—
15#16811133—21no—
16#16811133—21no—
17#16811133C412yescomplemented
18#16811133C412yescomplemented
19#16811133C2212yes—
20#16811133C2212yes—
21C2×#13133199—21no—
22C2×#13133197C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C2×#13133188C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13133185—21no—
26C2×D4×Dic53—21no—
27C2×#13133177—21no—
28C2×#13133175C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D53—21no—
30#16810587C2211yescharacteristic
31#16810586—21no—
32#16810585—21no—
33#16810585C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D53—21no—
35C22⋊C8×D53C2212yescomplemented
36#16810486C2211yescharacteristic
37#16810485—21no—
38#16810485C2212yescomplemented
39#16810484—21no—
40#95×D53—21no—
41#95×D53C2212yescomplemented
42#16810361C2214yescomplemented
43#16810359C2214yescomplemented
44#16810357C2214yescomplemented
45C2×#121×C53C2211yescharacteristic
46C53×#407C2211yescharacteristic
47C53×#381C2211yescharacteristic
48C53×#327C2214yescomplemented
49C24×D53D411yescharacteristic
50C2×#11719947—21no—
51C2×#11719947—21no—
52C2×#11719947—44no—
53C2×#11719947C2×C412yes—
54C2×#11719947C2×C412yescomplemented
55C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D53—21no—
57C22×C22⋊D53—21no—
58C23×Dic53—21no—
59C23×Dic53D411yescharacteristic
60C22×C4×D53—22no—
61C22×C4×D53—44no—
62C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D53D411yescharacteristic
67C22×C4×D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719917—21no—
75C2×#11719912—22no—
76M16×D53—44no—
77C2×C8×D53—22no—
78#13133199—22no—
79#13133199—22no—
80#13133199—22no—
81#13133199—22no—
82#13133197—21no—
83#13133197—21no—
84#13133197C2×C412yes—
85#13133197C2×C412yescomplemented
86#13133196—21no—
87#13133196—21no—
88#13133196C2×C412yescomplemented
89#13133196C2312yes—
90#13133188—21no—
91#13133188—21no—
92#13133188C2×C412yes—
93#13133188C2×C412yescomplemented
94#13133185—22no—
95#13133185—22no—
96#13133185—22no—
97#13133185—22no—
98D4×Dic53—22no—
99D4×Dic53—22no—
100D4×Dic53—22no—
101D4×Dic53—22no—
102#13133177—22no—
103#13133177—22no—
104#13133177—22no—
105#13133177—22no—
106#13133175—21no—
107#13133175—21no—
108#13133175C2×C412yes—
109#13133175C2×C412yescomplemented
110C2×C4⋊Dic53—21no—
111C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#11719919—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—22no—
119C22⋊C4×D53—44no—
120C2×C4×Dic53—21no—
121C22⋊#88322—21no—
122C22⋊#88322C2312yes—
123#13133129—22no—
124#13133129—22no—
125#13133124—21no—
126#13133124—22no—
127#13133124—22no—
128#13133124C2312yes—
129C22×D4×C53—21no—
130C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×M16×C53—21no—
133#121×C53—21no—
134#121×C53—21no—
135#121×C53C2×C412yescomplemented
136#121×C53C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C22⋊C8×C53—21no—
141C22⋊C8×C53C2312yes—
142#95×C53—21no—
143#95×C53C2312yes—
144C24×C53—21no—
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C23×D53—24no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—42no—
149C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—42no—
159C2×D4×C53—44no—
160C2×D4×C53C22×C412yes—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—22no—
163C22×C4×C53—42no—
164C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—44no—
175C2×C22⋊D53—44no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53—42no—
182C22×Dic53—44no—
183C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189#11719947—44no—
190#11719947—44no—
191#11719947—44no—
192#11719947—44no—
193C2×C4×D53—24no—
194C2×C4×D53—24no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—44no—
206C2×C4×D53—44no—
207C2×C4×D53—44no—
208C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—42no—
226C2×Dic106C22×C412yes—
227M16×C53—42no—
228C2×C8×C53—22no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C22×C412yes—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—42no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—42no—
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—44no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—22no—
246C4⋊Dic53—22no—
247C4⋊Dic53C22×C412yes—
248#11719919—22no—
249#11719919—22no—
250C4×Dic53—22no—
251C4×Dic53—22no—
252#11719917—42no—
253C2×#88322—22no—
254#11719912—44no—
255C8×D53—44no—
256C23×C53—22no—
257C23×C53—22no—
258C23×C53—22no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—42no—
261C23×C53—42no—
262C23×C53—42no—
263C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C53C22×D411yescharacteristic
266C22×D53—22no—
267C22×D53—22no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—22no—
270C22×D53—22no—
271C22×D53—22no—
272C22×D53—22no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—416no—
284C22×D53#9914yes—
285C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
289D4×C53—42no—
290D4×C53—42no—
291D4×C53—44no—
292D4×C53—44no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D53—44no—
309C22⋊D53—44no—
310C22⋊D53—44no—
311C22⋊D53—44no—
312C2×Dic53—22no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—44no—
321C2×Dic53—44no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—42no—
327C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C4×D53—22no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—22no—
334C4×D53—22no—
335C4×D53—22no—
336C4×D53—22no—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—22no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—88no—
348Dic106—42no—
349Dic106—42no—
350C8×C53—42no—
351#88322—42no—
352#17587—531nomaximal, Sylow
353C22×C53—21no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—44no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—84no—
365C22×C53C2×#9912yes—
366C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C53#57512yes—
368C2×D53—28no—
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—21no—
373C2×D53—21no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—21no—
377C2×D53—21no—
378C2×D53—44no—
379C2×D53—44no—
380C2×D53—44no—
381C2×D53—44no—
382C2×D53—44no—
383C2×D53C2×#9912yes—
384C2×D53C2×#9912yes—
385C2×D53#42112yes—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—42no—
391C4×C53—82no—
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—21no—
396Dic53—42no—
397Dic53—42no—
398Dic53—82no—
399C2×#525—531no—
400C2×#407—531no—
401C2×#381—531no—
402#1516—534no—
403#1511—531no—
404#1511—531no—
405#1510—531no—
406#1510D5311yescharacteristic, complemented
407#1504—534no—
408C2×C53—22no—
409C2×C53—22no—
410C2×C53—41no—
411C2×C53—82no—
412C2×C53C22×#9911yescharacteristic
413C2×C53#289611yescharacteristic
414C2×C53C2×#42111yescharacteristic
415D53—22no—
416D53—22no—
417D53—22no—
418D53—41no—
419C22×#41—531no—
420C24×C4—531no—
421C22×M16—1061no—
422#525—532no—
423#525—532no—
424#525—532no—
425#525—532no—
426#525—1061no—
427#525—1061no—
428#525—1061no—
429#525—1061no—
430C2×#123—1061no—
431C2×C22⋊Q8—531no—
432C2×C22⋊Q8—531no—
433C2×#121—531no—
434C2×#121C2×D5311yescharacteristic
435C2×#120—1061no—
436C2×C4×D4—1061no—
437C2×C4×D4—1061no—
438C2×#117—531no—
439C22×C22⋊C4—1061no—
440#407—531no—
441#407—532no—
442#407—1061no—
443#407—1061no—
444#407C2×D5311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—532no—
446C2×C22⋊C8—1061no—
447#381—531no—
448#381—532no—
449#381—1061no—
450#381—1061no—
451#381C2×D5311yescharacteristic
452C2×#95—532no—
453C2×#95—1061no—
454#328—534no—
455#328—534no—
456#327—534no—
457#327C2×D5314yescomplemented
458C53#1758711yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—531no—
460C2×#41—532no—
461C2×#41—532no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—2124no—
465C22×Q8—531no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—1061no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4C4×D5311yescharacteristic, complemented
470C23×C4—531no—
471C23×C4—531no—
472C23×C4—531no—
473C23×C4—531no—
474C23×C4—531no—
475C23×C4—531no—
476C23×C4—531no—
477C23×C4—531no—
478C23×C4—531no—
479C23×C4—531no—
480C23×C4—531no—
481C23×C4—531no—
482C23×C4—531no—
483C23×C4—1062no—
484C23×C4—1061no—
485C23×C4—2124no—
486C23×C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—1062no—
489C2×M16—1061no—
490C2×M16—2124no—
491C22×C8—1062no—
492#123—1062no—
493#123—1062no—
494#123—1062no—
495#123—1062no—
496C22⋊Q8—532no—
497C22⋊Q8—532no—
498C22⋊Q8—532no—
499C22⋊Q8—532no—
500C22⋊Q8—1061no—
501C22⋊Q8—1061no—
502C22⋊Q8—1061no—
503C22⋊Q8—1061no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—532no—
507#121—532no—
508#121—1061no—
509#121—1061no—
510#121C4×D5312yescomplemented
511#121C22×D5312yes—
512#120—1062no—
513#120—1062no—
514#120—1062no—
515#120—1062no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1062no—
524#117—532no—
525#117—532no—
526#117—1061no—
527#117—1061no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1062no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—2124no—
541C2×C42—1061no—
542C22⋊C8—21no—
543C22⋊C8—532no—
544C22⋊C8—1062no—
545C22⋊C8—1062no—
546C22⋊C8—1061no—
547C22⋊C8C22×D5312yes—
548#95—21no—
549#95—532no—
550#95—1062no—
551#95—1062no—
552#95—1061no—
553#95C22×D5312yes—
554C24—21no—
555C24—531no—
556C24—531no—
557C24—531no—
558C24—531no—
559C24—531no—
560C24—531no—
561C24—1064no—
562C24—2122no—
563C24—2122no—
564C24D4×D5311yescharacteristic
565#41—2124no—
566#41—2124no—
567#41—2124no—
568#41—2124no—
569C2×Q8—532no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—2122no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—2124no—
582C2×D4—2124no—
583C2×D4C2×C4×D5312yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—1064no—
610C22×C4—1064no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—2122no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2124no—
627C22×C4—2124no—
628C22×C4—2124no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4—2124no—
631C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
633C22×C4D4×D5311yescharacteristic
634C22×C4D4×D5311yescharacteristic
635C22×C4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4C23×D5311yescharacteristic
637M16—42no—
638M16—2124no—
639M16—2122no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—1062no—
642C2×C8—2124no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—532no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—2124no—
663C22⋊C4—2122no—
664C42—1062no—
665C42—1062no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—531no—
674C23—531no—
675C23—531no—
676C23—534no—
677C23—531no—
678C23—1062no—
679C23—1062no—
680C23—1062no—
681C23—1062no—
682C23—1062no—
683C23—1062no—
684C23—1062no—
685C23—1062no—
686C23—1062no—
687C23—1062no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—21216no—
696C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
697C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
698C23C2×D4×D5311yescharacteristic
699Q8—2122no—
700Q8—2122no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—44no—
705D4—2124no—
706D4—2124no—
707D4—2124no—
708D4—2124no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—4248no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2124no—
750C2×C4—2124no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
758C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C8—42no—
761C8—2122no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—44no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—84no—
774C22—532no—
775C22—532no—
776C22—532no—
777C22—1068no—
778C22—1061no—
779C22—1061no—
780C22—1061no—
781C22—1061no—
782C22—1061no—
783C22—1061no—
784C22—1061no—
785C22—1061no—
786C22—1061no—
787C22—2124no—
788C22—2124no—
789C22—2124no—
790C22—2124no—
791C22—2124no—
792C22#99×D5312yes—
793C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
794C22#1681141912yes—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—42no—
800C4—82no—
801C4—1061no—
802C4—1061no—
803C4—1061no—
804C4—1061no—
805C4—4242no—
806C4—2122no—
807C4—2122no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—41no—
811C2—82no—
812C2—1062no—
813C2—1062no—
814C2—1062no—
815C2—2121no—
816C2C2×#99×D5311yescharacteristic
817C2#2028322911yescharacteristic
818C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1510C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811133C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1510D53
hypocenterC53#17587
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D53C2semidirect
3. #381×D53C2semidirect
4. #20273268C2semidirect
5. #20273249C2semidirect
6. #20273247C2semidirect
7. #20273244C2semidirect
8. #20273216C2semidirect
9. C53×#1510C2semidirect
10. C22×#11719947C4semidirect
17. #16811133C4semidirect
18. #16811133C4semidirect
22. C2×#13133197C4semidirect
24. C2×#13133188C4semidirect
28. C2×#13133175C4semidirect
33. #16810585C22semidirect
35. C22⋊C8×D53C22semidirect
38. #16810485C22semidirect
41. #95×D53C22semidirect
42. #16810361C22semidirect
43. #16810359C22semidirect
44. #16810357C22semidirect
48. C53×#327C22semidirect
54. C2×#11719947C2×C4semidirect
55. C22×Dic106C2×C4semidirect
85. #13133197C2×C4semidirect
88. #13133196C2×C4semidirect
93. #13133188C2×C4semidirect
109. #13133175C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
130. C22×D4×C53C2×C4semidirect
135. #121×C53C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
406. #1510D53semidirect
457. #327C2×D53semidirect
458. C53#17587semidirect
469. C22×D4C4×D53semidirect
510. #121C4×D53semidirect
531. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111332
#407×D532
#381×D532
#202732682
#202732492
#202732472
#202732442
#202732162
C53×#15102
#1758753