Finite Group Databasebeta

← #27351548

Subgroups — #27351548

Order 13568.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811136C211yesmaximal, characteristic
2#407×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#381×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273270C214yesmaximal, complemented
5#20273248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273218C214yesmaximal, complemented
9C53×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11719949C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D53C2211yescharacteristic
12C2×M16×D53—21no—
13#16811136—21no—
14#16811136—21no—
15#16811136—21no—
16#16811136—21no—
17#16811136C412yescomplemented
18#16811136C412yescomplemented
19#16811136C2212yes—
20#16811136C2212yes—
21C2×#13133202—21no—
22C2×#13133193C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13133192C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133187—21no—
26C2×#13133179—21no—
27C2×#13133177—21no—
28C2×#13133175C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D53—21no—
30#16810587C2211yescharacteristic
31#16810586—21no—
32#16810585—21no—
33#16810585C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D53—21no—
35C22⋊C8×D53C2212yescomplemented
36#16810486C2211yescharacteristic
37#16810485—21no—
38#16810485C2212yescomplemented
39#16810484—21no—
40#95×D53—21no—
41#95×D53C2212yescomplemented
42#16810360C2214yescomplemented
43#16810358C2214yescomplemented
44#16810356C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
46C53×#407C2211yescharacteristic
47C53×#381C2211yescharacteristic
48C53×#328C2214yescomplemented
49C24×D53D411yescharacteristic
50C2×#11719949—21no—
51C2×#11719949—21no—
52C2×#11719949—44no—
53C2×#11719949C2×C412yes—
54C2×#11719949C2×C412yescomplemented
55C22×D212—21no—
56C22×D212—21no—
57C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D53—21no—
59C23×Dic53D411yescharacteristic
60C22×C4×D53—21no—
61C22×C4×D53—22no—
62C22×C4×D53—44no—
63C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×#11719917—21no—
76C2×#11719912—22no—
77M16×D53—44no—
78C2×C8×D53—22no—
79#13133202—22no—
80#13133202—22no—
81#13133202—22no—
82#13133202—22no—
83#13133193—21no—
84#13133193—21no—
85#13133193C2×C412yes—
86#13133193C2×C412yescomplemented
87#13133192—21no—
88#13133192—21no—
89#13133192C2×C412yes—
90#13133192C2×C412yescomplemented
91#13133191—21no—
92#13133191—21no—
93#13133191C2×C412yescomplemented
94#13133191C2312yes—
95#13133187—22no—
96#13133187—22no—
97#13133187—22no—
98#13133187—22no—
99#13133179—22no—
100#13133179—22no—
101#13133179—22no—
102#13133179—22no—
103#13133177—22no—
104#13133177—22no—
105#13133177—22no—
106#13133177—22no—
107#13133175—21no—
108#13133175—21no—
109#13133175C2×C412yes—
110#13133175C2×C412yescomplemented
111C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#11719919—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C22⋊C4×D53—44no—
120C2×C4×Dic53—21no—
121C22⋊#88322—21no—
122C22⋊#88322C2312yes—
123#13133129—22no—
124#13133129—22no—
125#13133124—21no—
126#13133124—22no—
127#13133124—22no—
128#13133124C2312yes—
129C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
130C23×C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×M16×C53—21no—
132C22⋊Q8×C53—21no—
133C22⋊Q8×C53—21no—
134C22⋊Q8×C53C2×C412yescomplemented
135C22⋊Q8×C53C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C53—21no—
137C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C22⋊C8×C53—21no—
141C22⋊C8×C53C2312yes—
142#95×C53—21no—
143#95×C53C2312yes—
144C24×C53C2×D411yescharacteristic
145C23×D53—24no—
146C23×D53—21no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—42no—
149C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—42no—
157C2×Q8×C53C22×C412yes—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—22no—
161C22×C4×C53—42no—
162C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—44no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53—42no—
174C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180#11719949—44no—
181#11719949—44no—
182#11719949—44no—
183#11719949—44no—
184C2×D212—22no—
185C2×D212—22no—
186C2×D212—22no—
187C2×D212—22no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—42no—
190C2×D212—44no—
191C2×D212—44no—
192C2×D212C22×C412yes—
193C2×C4×D53—24no—
194C2×C4×D53—24no—
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—44no—
208C2×C4×D53—44no—
209C2×C4×D53—44no—
210C2×C4×D53—44no—
211C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227M16×C53—42no—
228C2×C8×C53—22no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—22no—
232C4⋊C4×C53C22×C412yes—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—42no—
236C22⋊Dic53—42no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—44no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53C22×C412yes—
248#11719919—22no—
249#11719919—22no—
250C4×Dic53—22no—
251C4×Dic53—22no—
252#11719917—42no—
253C2×#88322—22no—
254#11719912—44no—
255C8×D53—44no—
256C23×C53—22no—
257C23×C53—22no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C53C22×D411yescharacteristic
262C22×D53—22no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—22no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—22no—
267C22×D53—22no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—22no—
270C22×D53—22no—
271C22×D53—22no—
272C22×D53—22no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—416no—
281C22×D53—42no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53#9914yes—
285C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
289Q8×C53—42no—
290Q8×C53—42no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D53—44no—
309C22⋊D53—44no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—22no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—42no—
318C2×Dic53—42no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325D212—42no—
326D212—42no—
327D212—44no—
328D212—44no—
329D212—44no—
330D212—44no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—22no—
334C4×D53—22no—
335C4×D53—22no—
336C4×D53—22no—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—22no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—44no—
348C4×D53—44no—
349C4×D53—88no—
350C8×C53—42no—
351#88322—42no—
352#17587—531nomaximal, Sylow
353C22×C53—21no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—44no—
361C22×C53C2×#9912yes—
362C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C53#57512yes—
364C2×D53—28no—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—21no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—21no—
373C2×D53—21no—
374C2×D53—44no—
375C2×D53—44no—
376C2×D53—44no—
377C2×D53—44no—
378C2×D53—44no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—84no—
383C2×D53C2×#9912yes—
384C2×D53C2×#9912yes—
385C2×D53#42112yes—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—42no—
391C4×C53—42no—
392C4×C53—82no—
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—21no—
396Dic53—21no—
397Dic53—42no—
398Dic53—82no—
399C2×#525—531no—
400C2×#407—531no—
401C2×#381—531no—
402#1516—534no—
403#1511—531no—
404#1511D5311yescharacteristic, complemented
405#1510—531no—
406#1510—531no—
407#1504—534no—
408C2×C53—22no—
409C2×C53—22no—
410C2×C53—41no—
411C2×C53C22×#9911yescharacteristic
412C2×C53#289611yescharacteristic
413C2×C53C2×#42111yescharacteristic
414D53—22no—
415D53—22no—
416D53—22no—
417D53—41no—
418D53—82no—
419C22×#41—531no—
420C24×C4—531no—
421C22×M16—1061no—
422#525—532no—
423#525—532no—
424#525—532no—
425#525—532no—
426#525—1061no—
427#525—1061no—
428#525—1061no—
429#525—1061no—
430C2×#123—1061no—
431C2×C22⋊Q8—531no—
432C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
433C2×#121—531no—
434C2×#121—531no—
435C2×#120—1061no—
436C2×C4×D4—1061no—
437C2×C4×D4—1061no—
438C2×#117—531no—
439C22×C22⋊C4—1061no—
440#407—531no—
441#407—532no—
442#407—1061no—
443#407—1061no—
444#407C2×D5311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—532no—
446C2×C22⋊C8—1061no—
447#381—531no—
448#381—532no—
449#381—1061no—
450#381—1061no—
451#381C2×D5311yescharacteristic
452C2×#95—532no—
453C2×#95—1061no—
454#328—534no—
455#328C2×D5314yescomplemented
456#327—534no—
457#327—534no—
458C53#1758711yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—531no—
460C2×#41—532no—
461C2×#41—532no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—2124no—
465C22×Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
466C22×D4—531no—
467C22×D4—1061no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4—1061no—
470C23×C4—531no—
471C23×C4—531no—
472C23×C4—531no—
473C23×C4—531no—
474C23×C4—531no—
475C23×C4—531no—
476C23×C4—531no—
477C23×C4—531no—
478C23×C4—531no—
479C23×C4—531no—
480C23×C4—531no—
481C23×C4—531no—
482C23×C4—531no—
483C23×C4—1061no—
484C23×C4—1062no—
485C23×C4—2124no—
486C23×C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—1062no—
489C2×M16—1061no—
490C2×M16—2124no—
491C22×C8—1062no—
492#123—1062no—
493#123—1062no—
494#123—1062no—
495#123—1062no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—532no—
499C22⋊Q8—532no—
500C22⋊Q8—1061no—
501C22⋊Q8—1061no—
502C22⋊Q8C4×D5312yescomplemented
503C22⋊Q8C22×D5312yes—
504#121—532no—
505#121—532no—
506#121—532no—
507#121—532no—
508#121—1061no—
509#121—1061no—
510#121—1061no—
511#121—1061no—
512#120—1062no—
513#120—1062no—
514#120—1062no—
515#120—1062no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1062no—
524#117—532no—
525#117—532no—
526#117—1061no—
527#117—1061no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1062no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—2124no—
541C2×C42—1061no—
542C22⋊C8—21no—
543C22⋊C8—532no—
544C22⋊C8—1062no—
545C22⋊C8—1062no—
546C22⋊C8—1061no—
547C22⋊C8C22×D5312yes—
548#95—21no—
549#95—532no—
550#95—1062no—
551#95—1062no—
552#95—1061no—
553#95C22×D5312yes—
554C24—531no—
555C24—531no—
556C24—531no—
557C24—531no—
558C24—531no—
559C24—531no—
560C24—1064no—
561C24—1061no—
562C24—2122no—
563C24—2122no—
564C24D4×D5311yescharacteristic
565#41—2124no—
566#41—2124no—
567#41—2124no—
568#41—2124no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8C2×C4×D5312yes—
572C2×D4—532no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—2122no—
581C2×D4—2124no—
582C2×D4—2124no—
583C2×D4—2124no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1064no—
613C22×C4—1064no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—2122no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2124no—
627C22×C4—2124no—
628C22×C4—2124no—
629C22×C4—2124no—
630C22×C4—2122no—
631C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
633C22×C4D4×D5311yescharacteristic
634C22×C4D4×D5311yescharacteristic
635C22×C4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4C23×D5311yescharacteristic
637M16—42no—
638M16—2124no—
639M16—2122no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—1062no—
642C2×C8—2124no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—532no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—2124no—
663C22⋊C4—2122no—
664C42—1062no—
665C42—1062no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—531no—
670C23—531no—
671C23—531no—
672C23—534no—
673C23—531no—
674C23—1062no—
675C23—1062no—
676C23—1062no—
677C23—1062no—
678C23—1062no—
679C23—1062no—
680C23—1062no—
681C23—1062no—
682C23—1062no—
683C23—1062no—
684C23—1062no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2122no—
693C23—2122no—
694C23—21216no—
695C23—2122no—
696C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
697C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
698C23C2×D4×D5311yescharacteristic
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701D4—2122no—
702D4—2122no—
703D4—2124no—
704D4—2124no—
705D4—2124no—
706D4—2124no—
707D4—2124no—
708D4—2124no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—4248no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2124no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
758C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C8—42no—
761C8—2122no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—44no—
770C22—532no—
771C22—532no—
772C22—532no—
773C22—1068no—
774C22—1061no—
775C22—1061no—
776C22—1061no—
777C22—1061no—
778C22—1061no—
779C22—1061no—
780C22—1061no—
781C22—1061no—
782C22—1061no—
783C22—4244no—
784C22—2124no—
785C22—2124no—
786C22—2124no—
787C22—2124no—
788C22—2124no—
789C22—2122no—
790C22—2122no—
791C22—2122no—
792C22#99×D5312yes—
793C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
794C22#1681142212yes—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—82no—
802C4—1061no—
803C4—1061no—
804C4—1061no—
805C4—1061no—
806C4—4242no—
807C4—2122no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—41no—
811C2—1062no—
812C2—1062no—
813C2—1062no—
814C2—4242no—
815C2—2121no—
816C2C2×#99×D5311yescharacteristic
817C2#2028323311yescharacteristic
818C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1511C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811136C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1511D53
hypocenterC53#17587
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D53C2semidirect
3. #381×D53C2semidirect
4. #20273270C2semidirect
5. #20273248C2semidirect
6. #20273245C2semidirect
7. #20273243C2semidirect
8. #20273218C2semidirect
9. C53×#1511C2semidirect
10. C22×#11719949C4semidirect
17. #16811136C4semidirect
18. #16811136C4semidirect
22. C2×#13133193C4semidirect
23. C2×#13133192C4semidirect
28. C2×#13133175C4semidirect
33. #16810585C22semidirect
35. C22⋊C8×D53C22semidirect
38. #16810485C22semidirect
41. #95×D53C22semidirect
42. #16810360C22semidirect
43. #16810358C22semidirect
44. #16810356C22semidirect
48. C53×#328C22semidirect
54. C2×#11719949C2×C4semidirect
57. C22×D212C2×C4semidirect
86. #13133193C2×C4semidirect
90. #13133192C2×C4semidirect
93. #13133191C2×C4semidirect
110. #13133175C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
129. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
134. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
404. #1511D53semidirect
455. #328C2×D53semidirect
458. C53#17587semidirect
465. C22×Q8C4×D53semidirect
502. C22⋊Q8C4×D53semidirect
531. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111362
#407×D532
#381×D532
#202732702
#202732482
#202732452
#202732432
#202732182
C53×#15112
#1758753