Finite Group Databasebeta

← #27351570

Subgroups — #27351570

Order 13568.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288009C211yesmaximal, characteristic
2#432×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273270C212yesmaximal, complemented
5#20273268C212yesmaximal, complemented
6#20273254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273225C212yesmaximal, complemented
10#20273221C212yesmaximal, complemented
11C53×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811179C411yescharacteristic, complemented
13#16811177C411yescharacteristic, complemented
14#16811175C2211yescharacteristic
15#16811172C411yescharacteristic, complemented
16#16811170C411yescharacteristic, complemented
17#16811168C2211yescharacteristic
18#16811158C411yescharacteristic, complemented
19#16811157C2211yescharacteristic
20#16811156—21no—
21#16811156—21no—
22#16811152C411yescharacteristic, complemented
23#16811151—21no—
24#16811150—21no—
25#16811136C2211yescharacteristic
26#16811133C2211yescharacteristic
27#16811132—21no—
28#16811131—21no—
29C4×#11719949C411yescharacteristic, complemented
30#16811091—21no—
31C4×#11719947—21no—
32C4×#11719947C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D53C2211yescharacteristic
34#16810680C2211yescharacteristic
35#16810679—21no—
36#16810678—21no—
37#16810677C2212yes—
38C4⋊C8×D53—21no—
39C22⋊C8×D53C2212yes—
40#97×D53—21no—
41#16810490—21no—
42#16810489C2211yescharacteristic
43#16810485C2212yes—
44#16810480—21no—
45C4⋊C4×Dic53—21no—
46#16810470—21no—
47#16810468C2212yes—
48#16810361C2212yes—
49#16810360C2212yes—
50#16810359C2212yes—
51#16810358C2212yes—
52#16810357C2212yes—
53#16810356C2212yes—
54C53×#529C2211yescharacteristic
55C53×#432C2211yescharacteristic
56C53×#382C2211yescharacteristic
57C53×#328C2212yes—
58C53×#327C2212yes—
59C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719947—21no—
62C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D53D411yescharacteristic
64C22×C4×D53D411yescharacteristic
65C22×C4×D53C2311yescharacteristic
66C2×C8×D53—22no—
67#13133216C2×C411yescharacteristic
68#13133216C2×C411yescharacteristic
69#13133215C2×C411yescharacteristic
70#13133213C2×C411yescharacteristic
71#13133212—21no—
72#13133211—21no—
73#13133210—21no—
74#13133209C2×C411yescharacteristic
75#13133207—21no—
76#13133207—21no—
77#13133205C2×C411yescharacteristic
78#13133203—21no—
79#13133203—21no—
80#13133202—21no—
81#13133202—21no—
82#13133200—21no—
83#13133199—21no—
84#13133199—21no—
85#13133197C2×C411yescharacteristic
86#13133196C2311yescharacteristic
87#13133195—21no—
88#13133195—21no—
89#13133195—21no—
90#13133194—21no—
91#13133193C2×C411yescharacteristic
92#13133192C2×C411yescharacteristic
93#13133191C2311yescharacteristic
94#13133190—21no—
95#13133190—21no—
96#13133190—21no—
97#13133189—21no—
98#13133188C2×C411yescharacteristic
99#13133187—21no—
100#13133185—21no—
101Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic106—21no—
103C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
104#13133182—21no—
105#13133182—21no—
106#13133182—21no—
107#13133182C2×C411yescharacteristic
108C4×D212—21no—
109C4×D212C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic53—21no—
111D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
112#13133179—21no—
113#13133179—21no—
114#13133179—21no—
115#13133179C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D53—21no—
117C4×C22⋊D53—21no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119#13133177—21no—
120#13133177—21no—
121#13133177—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124#13133177—21no—
125#13133177—21no—
126#13133175—21no—
127#13133175—21no—
128#13133175C2×C411yescharacteristic
129#13133175C2×C411yescharacteristic
130#13133174—21no—
131#13133174—21no—
132#13133173—21no—
133#13133173—21no—
134#13133173—21no—
135C2×C4⋊Dic53—21no—
136C2×#11719921—22no—
137C2×C4×Dic53—21no—
138C2×C4×Dic53—22no—
139C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
142C42×D53—21no—
143C42×D53C2×C411yescharacteristic
144C42×D53C2×C411yescharacteristic
145C42×D53C2×C411yescharacteristic
146C42×D53C2×C411yescharacteristic
147C42×D53D411yescharacteristic
148C42×D53D411yescharacteristic
149C42×D53D411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C4⋊#88322—21no—
152#13133146—22no—
153C22⋊#88322C2312yes—
154#13133129—22no—
155#13133128—21no—
156#13133127—22no—
157#13133124—21no—
158#13133124—22no—
159#13133124—22no—
160#13133124C2312yes—
161#126×C53—21no—
162#125×C53C2×C411yescharacteristic
163#124×C53C2×C411yescharacteristic
164#123×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
166#121×C53C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
170#117×C53—21no—
171C2×C4⋊C4×C53—21no—
172C2×C42×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53—21no—
174C22⋊C8×C53C2312yes—
175#97×C53—21no—
176#95×C53—21no—
177#95×C53C2312yes—
178C23×D53C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—22no—
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198#11719949—42no—
199#11719947—42no—
200#11719947—42no—
201#11719947—42no—
202#11719945—44no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—41no—
212C2×C4×D53—41no—
213C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
228C2×C8×C53—22no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—42no—
234C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53C22×C411yescharacteristic
243C42×C53C22×C411yescharacteristic
244C42×C53C2×D411yescharacteristic
245C42×C53C2×D411yescharacteristic
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—44no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—42no—
263C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—44no—
281C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C2×#88322—22no—
294C8×D53—44no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53C22×D411yescharacteristic
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—22no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—41no—
328C22⋊D53—41no—
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—42no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349D212—41no—
350D212—42no—
351D212—42no—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—22no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—42no—
365C4×D53—42no—
366C4×D53—42no—
367Dic106—42no—
368Dic106—42no—
369Dic106—41no—
370C8×C53—42no—
371#88322—42no—
372#17591—531nomaximal, Sylow
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C53#57511yescharacteristic
380C22×C53#57511yescharacteristic
381C2×D53—21no—
382C2×D53—21no—
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53#41012yes—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—82no—
402Dic53—21no—
403Dic53—21no—
404Dic53—21no—
405Dic53—21no—
406Dic53—21no—
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—82no—
411Dic53#42112yes—
412#3444—531no—
413C2×#432—531no—
414#2283—531no—
415#1516—532no—
416#1516—532no—
417#1512—531no—
418#1512—531no—
419#1512—531no—
420#1512D5311yescharacteristic, complemented
421#1506—532no—
422#1505—532no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—81no—
426C2×C53C2×#41011yescharacteristic
427C2×C53#289611yescharacteristic
428C2×C53C2×#42111yescharacteristic
429D53—22no—
430D53—41no—
431D53—81no—
432#533—531no—
433#533—531no—
434#533—531no—
435#532—531no—
436#532—531no—
437#532—531no—
438#529—531no—
439#529—531no—
440#529—531no—
441#529—1061no—
442#529—1061no—
443#529—1061no—
444#529—1061no—
445#529C2×D5311yescharacteristic
446#525—531no—
447#525—531no—
448#525—1061no—
449#525—1061no—
450C4×#41—531no—
451C4×#41—531no—
452C4×#41—1061no—
453C4×#41—1061no—
454C22×C42—531no—
455#432—531no—
456#432—532no—
457#432—1061no—
458#432—1061no—
459#432C2×D5311yescharacteristic
460C2×C4⋊C8—1061no—
461C2×C22⋊C8—532no—
462C2×#97—1061no—
463#383—1061no—
464#382—531no—
465#382C2×D5311yescharacteristic
466#381—532no—
467#380—1061no—
468C4×C4⋊C4—1061no—
469C4×C22⋊C4—1061no—
470#376—532no—
471#328—532no—
472#328—532no—
473#328—532no—
474#328C2×D5312yes—
475#327—532no—
476#327—532no—
477#327—532no—
478#327C2×D5312yes—
479C53#1759111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—531no—
481C2×#41—531no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41—1061no—
484C23×C4—531no—
485C23×C4—531no—
486C23×C4—531no—
487C22×C8—1062no—
488C4⋊Q8—531no—
489C4⋊Q8—531no—
490C4⋊Q8—531no—
491#127—531no—
492#126—21no—
493#126—1061no—
494#126—1061no—
495#126—1061no—
496#125—531no—
497#125—1061no—
498#125—1061no—
499#125C4×D5311yescharacteristic
500#124—531no—
501#124—1061no—
502#124—1061no—
503#124C4×D5311yescharacteristic
504#123—21no—
505#123—1061no—
506#123—1061no—
507#123—1061no—
508#123—1061no—
509#123—1061no—
510C22⋊Q8—531no—
511C22⋊Q8—531no—
512C22⋊Q8—531no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1061no—
517C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
518#121—531no—
519#121—531no—
520#121—531no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121C22×D5311yescharacteristic
526#120—1061no—
527#120—1061no—
528C4×Q8—531no—
529C4×Q8—531no—
530C4×Q8—531no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×Q8—1061no—
533C4×Q8—1061no—
534C4×Q8—1061no—
535C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—531no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4C4×D5311yescharacteristic
556#117—21no—
557#117—531no—
558#117—531no—
559#117—1061no—
560#117—1061no—
561#117—1061no—
562#117—1061no—
563#117—1061no—
564#117—1061no—
565#117—1061no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1062no—
569C2×C42—531no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42—531no—
572C2×C42—531no—
573C2×C42—531no—
574C2×C42—531no—
575C2×C42—531no—
576C2×C42—531no—
577C2×C42—531no—
578C2×C42—531no—
579C2×C42—531no—
580C2×C42—1061no—
581C2×C42—1061no—
582C2×C42—1062no—
583C2×C42C22×D5311yescharacteristic
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—1062no—
586C4⋊C8—1061no—
587C22⋊C8—532no—
588C22⋊C8—1062no—
589C22⋊C8C22×D5312yes—
590#97—21no—
591#97—1062no—
592#97—1061no—
593#95—21no—
594#95—532no—
595#95—1062no—
596#95—1062no—
597#95—1061no—
598#95C22×D5312yes—
599C24—531no—
600#41—2124no—
601#41—2122no—
602#41—2122no—
603#41—2122no—
604#41—2122no—
605C2×Q8—531no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—531no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—2121no—
643C22×C4—2121no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4—2122no—
646C22×C4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4D4×D5311yescharacteristic
648C22×C4C23×D5311yescharacteristic
649C2×C8—22no—
650C2×C8—1062no—
651C2×C8—2124no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—531no—
658C4⋊C4—531no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—2122no—
672C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—2124no—
693C42—21no—
694C42—531no—
695C42—531no—
696C42—531no—
697C42—531no—
698C42—531no—
699C42—531no—
700C42—531no—
701C42—531no—
702C42—531no—
703C42—531no—
704C42—531no—
705C42—531no—
706C42—1061no—
707C42—1061no—
708C42—1061no—
709C42—1061no—
710C42—1061no—
711C42—2124no—
712C42C2×C4×D5311yescharacteristic
713C42C2×C4×D5311yescharacteristic
714C42D4×D5311yescharacteristic
715C42D4×D5311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—531no—
718C23—531no—
719C23—1062no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—2121no—
724C23C2×D4×D5311yescharacteristic
725Q8—41no—
726Q8—2121no—
727Q8—2122no—
728Q8—2122no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2121no—
733D4—2122no—
734D4—2122no—
735D4—2122no—
736D4—2122no—
737D4—2122no—
738D4—2122no—
739D4—2121no—
740D4—2121no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—531no—
753C2×C4—531no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2122no—
777C2×C4—2122no—
778C2×C4—2122no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2122no—
781C2×C4—2122no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4—2122no—
785C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
786C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
787C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
788C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
789C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
791C8—42no—
792C8—2122no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—532no—
799C22—1061no—
800C22—1061no—
801C22—1061no—
802C22—1061no—
803C22—1061no—
804C22—2122no—
805C22—2122no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22—2121no—
809C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
810C22#1681141911yescharacteristic
811C22#1681142211yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—82no—
822C4—532no—
823C4—1061no—
824C4—1061no—
825C4—1061no—
826C4—1061no—
827C4—1061no—
828C4—4242no—
829C4—2121no—
830C4—2121no—
831C4—2121no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—81no—
835C2—1062no—
836C2—4241no—
837C2—2121no—
838C2#410×D5311yescharacteristic
839C2#2028323111yescharacteristic
840C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1512C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288009C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1512D53
hypocenterC53#17591
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D53C2semidirect
3. #20277108C2semidirect
4. #20273270C2semidirect
5. #20273268C2semidirect
6. #20273254C2semidirect
7. #20273253C2semidirect
8. #20273251C2semidirect
9. #20273225C2semidirect
10. #20273221C2semidirect
11. C53×#1512C2semidirect
12. #16811179C4semidirect
13. #16811177C4semidirect
15. #16811172C4semidirect
16. #16811170C4semidirect
18. #16811158C4semidirect
22. #16811152C4semidirect
29. C4×#11719949C4semidirect
32. C4×#11719947C4semidirect
420. #1512D53semidirect
479. C53#17591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880092
#432×D532
#202771082
#202732702
#202732682
#202732542
#202732532
#202732512
#202732252
#202732212
C53×#15122
#1759153