Finite Group Databasebeta

← #27351572

Subgroups — #27351572

Order 13568.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288007C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273252C212yesmaximal, complemented
8#20273250C212yesmaximal, complemented
9#20273225C212yesmaximal, complemented
10#20273221C212yesmaximal, complemented
11C53×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811176C411yescharacteristic, complemented
13#16811175C411yescharacteristic, complemented
14#16811175C2211yescharacteristic
15#16811169C411yescharacteristic, complemented
16#16811168C411yescharacteristic, complemented
17#16811168C2211yescharacteristic
18#16811159C411yescharacteristic, complemented
19#16811159C2211yescharacteristic
20#16811154C411yescharacteristic, complemented
21#16811154C2211yescharacteristic
22#16811153—21no—
23#16811153—21no—
24#16811150—21no—
25#16811150—21no—
26#16811134C2211yescharacteristic
27#16811129—21no—
28#16811129—21no—
29#41×Dic53C411yescharacteristic, complemented
30#16811091C411yescharacteristic, complemented
31C4×#11719947—21no—
32C4×#11719947—21no—
33C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
34#16810677—21no—
35#16810677—21no—
36#16810677C2212yes—
37#16810677C2212yes—
38C2×#13133146—21no—
39C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
40C2×#13133127—21no—
41#16810490—21no—
42#16810487C2212yes—
43#16810486C2211yescharacteristic
44#16810481—21no—
45#16810474—21no—
46C22⋊C4×Dic53—21no—
47#16810468C2212yes—
48#16810361C2212yes—
49#16810360C2212yes—
50#16810359C2212yes—
51#16810358C2212yes—
52#16810357C2212yes—
53#16810356C2212yes—
54C53×#525C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
56C53×#381C2211yescharacteristic
57C53×#328C2212yes—
58C53×#327C2212yes—
59C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
60C2×#11719947—21no—
61C2×#11719947—21no—
62C23×Dic53D411yescharacteristic
63C23×Dic53D411yescharacteristic
64C22×#88322—21no—
65#13133216C2×C411yescharacteristic
66#13133216C2×C411yescharacteristic
67#13133215C2×C411yescharacteristic
68#13133213C2×C411yescharacteristic
69#13133212—21no—
70#13133212—21no—
71#13133210—21no—
72#13133210—21no—
73#13133208C2×C411yescharacteristic
74#13133208C2×C411yescharacteristic
75#13133207—21no—
76#13133207—21no—
77#13133206C2×C411yescharacteristic
78#13133204C2×C411yescharacteristic
79#13133203—21no—
80#13133203—21no—
81#13133201—21no—
82#13133201—21no—
83#13133200—21no—
84#13133198—21no—
85#13133198—21no—
86#13133196C2×C411yescharacteristic
87#13133196C2311yescharacteristic
88#13133194—21no—
89#13133194—21no—
90#13133194—21no—
91#13133194—21no—
92#13133191C2×C411yescharacteristic
93#13133191C2311yescharacteristic
94#13133189—21no—
95#13133189—21no—
96#13133189—21no—
97#13133189—21no—
98#13133186—21no—
99Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic106—21no—
102C4×Dic106—21no—
103#13133182—21no—
104#13133182—21no—
105#13133182C2×C411yescharacteristic
106#13133182C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic53—21no—
108D4×Dic53—21no—
109D4×Dic53—21no—
110D4×Dic53—21no—
111D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
113#13133179C2×C411yescharacteristic
114#13133179C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D53—21no—
116C4×C22⋊D53—21no—
117C4×C22⋊D53—21no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119#13133177—21no—
120#13133177—21no—
121#13133177—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124#13133177—21no—
125#13133176—21no—
126#13133176C2×C411yescharacteristic
127#13133175—21no—
128#13133175—21no—
129#13133174—21no—
130#13133173—21no—
131#13133173—21no—
132#13133173—21no—
133#13133173—21no—
134C2×#11719919—22no—
135C2×C22⋊Dic53—21no—
136C2×C4×Dic53—21no—
137C2×C4×Dic53—22no—
138C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
150C42×D53—21no—
151#13133146—22no—
152#13133146—22no—
153C22⋊#88322—21no—
154C22⋊#88322C2312yes—
155#13133127—22no—
156#13133127—22no—
157#13133124—21no—
158#13133124—22no—
159#13133124—22no—
160#13133124C2312yes—
161C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C22×C8×C53—21no—
164#123×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
167#121×C53C2×C411yescharacteristic
168#121×C53C2311yescharacteristic
169#120×C53—21no—
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53—21no—
172#117×C53C2×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C53—21no—
174C22⋊C8×C53—21no—
175C22⋊C8×C53C2312yes—
176#95×C53—21no—
177#95×C53C2312yes—
178C24×C53C2×D411yescharacteristic
179#41×C53—42no—
180C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—22no—
187C22×C4×C53—42no—
188C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—22no—
202C22×Dic53—42no—
203C22×Dic53—42no—
204C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
216#11719947—44no—
217#11719947—44no—
218#11719945—42no—
219C2×D212C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
226C2×C8×C53—22no—
227C2×C8×C53—42no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—42no—
238C42×C53—21no—
239C22⋊Dic53—21no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—42no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—44no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—44no—
276C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
292C2×#88322—22no—
293C2×#88322—42no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—22no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C23×C53C22×D411yescharacteristic
301C22×D53—21no—
302Q8×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—42no—
305D4×C53—42no—
306D4×C53—42no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D53—42no—
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—42no—
328C22⋊D53—42no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—42no—
345C2×Dic53—42no—
346C2×Dic53—42no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357D212—41no—
358C4×D53—42no—
359C4×D53—42no—
360C4×D53—42no—
361Dic106—42no—
362Dic106—42no—
363Dic106—41no—
364C8×C53—42no—
365#88322—42no—
366#17591—531nomaximal, Sylow
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—21no—
373C22×C53—21no—
374C22×C53—44no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53#41012yes—
379C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C53#57512yes—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—82no—
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—21no—
396Dic53—21no—
397Dic53—21no—
398Dic53—21no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—82no—
403Dic53#42112yes—
404#3444—531no—
405C2×#432—531no—
406#2283—531no—
407#1516—531no—
408#1516—531no—
409#1516—531no—
410#1516D5311yescharacteristic, complemented
411#1512—532no—
412#1512—532no—
413#1506—532no—
414#1505—532no—
415C2×C53—22no—
416C2×C53—22no—
417C2×C53—41no—
418C2×C53—81no—
419C2×C53C2×#41011yescharacteristic
420C2×C53#289611yescharacteristic
421C2×C53C2×#42111yescharacteristic
422D53—81no—
423#533—531no—
424#533—531no—
425#533—531no—
426#532—531no—
427#532—531no—
428#532—531no—
429#529—531no—
430#529—531no—
431#529—531no—
432#529—531no—
433#529—1061no—
434#529—1061no—
435#529—1061no—
436#529—1061no—
437#525—531no—
438#525—1061no—
439#525—1061no—
440#525C2×D5311yescharacteristic
441C4×#41—531no—
442C4×#41—531no—
443C4×#41—1061no—
444C4×#41—1061no—
445C22×C42—531no—
446#432—532no—
447#432—532no—
448#432—1061no—
449#432—1061no—
450C2×C4⋊C8—1061no—
451C2×C22⋊C8—531no—
452C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
453C2×#97—1061no—
454#383—1061no—
455#382—532no—
456#381—531no—
457#381C2×D5311yescharacteristic
458#380—1061no—
459C4×C4⋊C4—1061no—
460C4×C22⋊C4—1061no—
461#376—532no—
462#328—532no—
463#328—532no—
464#328—532no—
465#328C2×D5312yes—
466#327—532no—
467#327—532no—
468#327—532no—
469#327C2×D5312yes—
470C53#1759111yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—531no—
472C2×#41—1061no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41C4×D5311yescharacteristic
475C23×C4—531no—
476C23×C4—531no—
477C23×C4C22×D5311yescharacteristic
478C22×C8—21no—
479C22×C8—1061no—
480C4⋊Q8—531no—
481C4⋊Q8—531no—
482C4⋊Q8—531no—
483#127—531no—
484#126—1061no—
485#126—1061no—
486#126—1061no—
487#126—1061no—
488#125—531no—
489#125—531no—
490#125—1061no—
491#125—1061no—
492#124—531no—
493#124—531no—
494#124—1061no—
495#124—1061no—
496#123—21no—
497#123—1061no—
498#123—1061no—
499#123—1061no—
500#123—1061no—
501#123—1061no—
502C22⋊Q8—531no—
503C22⋊Q8—531no—
504C22⋊Q8—1061no—
505C22⋊Q8—1061no—
506C22⋊Q8—1061no—
507C22⋊Q8—1061no—
508C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
509C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
510#121—531no—
511#121—531no—
512#121—1061no—
513#121—1061no—
514#121—1061no—
515#121—1061no—
516#121C4×D5311yescharacteristic
517#121C22×D5311yescharacteristic
518#120—21no—
519#120—1061no—
520C4×Q8—531no—
521C4×Q8—531no—
522C4×Q8—531no—
523C4×Q8—531no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×Q8—1061no—
527C4×Q8—1061no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—531no—
531C4×D4—531no—
532C4×D4—531no—
533C4×D4—531no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548#117—531no—
549#117—1061no—
550#117—1061no—
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553#117—1061no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556#117—1061no—
557#117C4×D5311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—1062no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C42—531no—
562C2×C42—531no—
563C2×C42—531no—
564C2×C42—531no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—531no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42—531no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42—531no—
572C2×C42—531no—
573C2×C42—1061no—
574C2×C42—1061no—
575C2×C42—1062no—
576C4⋊C8—1062no—
577C4⋊C8—1062no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—532no—
580C22⋊C8—1061no—
581C22⋊C8C22×D5312yes—
582#97—1062no—
583#97—1062no—
584#95—21no—
585#95—532no—
586#95—1062no—
587#95—1062no—
588#95—1061no—
589#95C22×D5312yes—
590C24D4×D5311yescharacteristic
591#41—42no—
592#41—2122no—
593#41—2124no—
594#41—2124no—
595C2×Q8—531no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—531no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—2122no—
631C22×C4—2122no—
632C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
634C22×C4D4×D5311yescharacteristic
635C22×C4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4D4×D5311yescharacteristic
637C22×C4C23×D5311yescharacteristic
638C2×C8—22no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—1062no—
641C2×C8—2122no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—531no—
645C4⋊C4—531no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—2124no—
661C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—2122no—
683C42—21no—
684C42—531no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—531no—
688C42—531no—
689C42—531no—
690C42—531no—
691C42—531no—
692C42—531no—
693C42—531no—
694C42—531no—
695C42—531no—
696C42—531no—
697C42—531no—
698C42—531no—
699C42—531no—
700C42—1061no—
701C42—1061no—
702C42—1061no—
703C42—1061no—
704C42—1061no—
705C42—2124no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—41no—
710C23—1061no—
711C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
712C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
713C23C2×D4×D5311yescharacteristic
714Q8—41no—
715Q8—2121no—
716Q8—2122no—
717Q8—2122no—
718D4—41no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—2121no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725D4—2122no—
726D4—2122no—
727D4—2122no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—531no—
742C2×C4—531no—
743C2×C4—531no—
744C2×C4—531no—
745C2×C4—531no—
746C2×C4—531no—
747C2×C4—531no—
748C2×C4—531no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2122no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—2122no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
773C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
774C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—2122no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—44no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22—2121no—
792C22#1681059512yes—
793C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
794C22#1681142012yes—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—82no—
803C4—532no—
804C4—1061no—
805C4—1061no—
806C4—1061no—
807C4—1061no—
808C4—1061no—
809C4—1061no—
810C4—1061no—
811C4—4242no—
812C4—2121no—
813C4—2121no—
814C4—2121no—
815C2—22no—
816C2—22no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—4241no—
820C2C2×#1681059511yescharacteristic
821C2#2028323011yescharacteristic
822C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1516C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288007C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1516D53
hypocenterC53#17591
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810677C2semidirect
3. #20277106C2semidirect
4. #20273272C2semidirect
5. #20273271C2semidirect
6. #20273269C2semidirect
7. #20273252C2semidirect
8. #20273250C2semidirect
9. #20273225C2semidirect
10. #20273221C2semidirect
11. C53×#1516C2semidirect
12. #16811176C4semidirect
13. #16811175C4semidirect
15. #16811169C4semidirect
16. #16811168C4semidirect
18. #16811159C4semidirect
20. #16811154C4semidirect
29. #41×Dic53C4semidirect
30. #16811091C4semidirect
410. #1516D53semidirect
470. C53#17591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880072
C2×#168106772
#202771062
#202732722
#202732712
#202732692
#202732522
#202732502
#202732252
#202732212
C53×#15162
#1759153