Finite Group Databasebeta

← #27351631

Subgroups — #27351631

Order 13568.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288759C211yesmaximal, characteristic
2#20283749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273266C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811347C411yescharacteristic, complemented
17#16811331—21no—
18#16811314C411yescharacteristic, complemented
19#16811314C411yescharacteristic, complemented
20#16811297—21no—
21#16811297—21no—
22#16811288C411yescharacteristic, complemented
23#16811285C411yescharacteristic, complemented
24#16811285C411yescharacteristic, complemented
25#16811276C411yescharacteristic, complemented
26#16811276C411yescharacteristic, complemented
27#16811264—21no—
28#16811245—21no—
29#16811221—21no—
30#16811221—21no—
31#16811157C2211yescharacteristic
32#16811136C2211yescharacteristic
33#16811136C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
36#16811105—21no—
37C2×C4×D212C2211yescharacteristic
38#16810702—21no—
39#16810693—21no—
40#16810693—21no—
41C8×D212—21no—
42#16810680C2211yescharacteristic
43#16810585C2211yescharacteristic
44#16810585C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
47#16810513—21no—
48#16810508—21no—
49#16810501—21no—
50#16810494—21no—
51#16810491C2211yescharacteristic
52#16810485C2211yescharacteristic
53#16810482C2211yescharacteristic
54#16810470C2211yescharacteristic
55#95×D53C2211yescharacteristic
56#16810361C2211yescharacteristic
57#16810361C2211yescharacteristic
58#16810360C2211yescharacteristic
59#16810360C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810358C2211yescharacteristic
65#16810358C2211yescharacteristic
66#16810356C2211yescharacteristic
67#16810356C2211yescharacteristic
68C53×#533C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic
70C53×#382C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#328C2211yescharacteristic
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
77C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×D212D411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719912—21no—
85C2×#11719912—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133216—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133211—21no—
92#13133211—21no—
93#13133211—21no—
94#13133209C2×C411yescharacteristic, complemented
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133206—21no—
98#13133205—21no—
99#13133205—21no—
100#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133200—21no—
110#13133197—21no—
111#13133197—21no—
112#13133197C2×C411yescharacteristic
113#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13133196C2311yescharacteristic
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133193—21no—
122#13133193C2×C411yescharacteristic
123#13133193C2×C411yescharacteristic
124#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13133192—21no—
127#13133192—21no—
128#13133192—21no—
129#13133192C2×C411yescharacteristic
130#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
131#13133191C2311yescharacteristic
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134Q8×Dic53—21no—
135C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×D212—21no—
137C4×D212—21no—
138C4×D212C2×C411yescharacteristic
139C4×D212C2×C411yescharacteristic
140C4×D212C2×C411yescharacteristic
141C4×D212C2×C411yescharacteristic
142C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
143C4×D212D411yescharacteristic
144C4×D212D411yescharacteristic
145C4×D212D411yescharacteristic
146C4×D212D411yescharacteristic
147#13133179—21no—
148#13133179—21no—
149#13133179—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133175C2×C411yescharacteristic
154#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133174—21no—
156#13133174—21no—
157#13133174—21no—
158C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×#11719919—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921D411yescharacteristic
169C2×#11719921D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D53—21no—
171C22⋊C4×D53—21no—
172C2×C4×Dic53—21no—
173C4⋊#88322—21no—
174C22⋊#88322C2311yescharacteristic
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133128—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
188C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
189#125×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C53—21no—
194C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C4×C8×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221#11719949—44no—
222#11719949—81no—
223#11719949—81no—
224Q8×D53—81no—
225Q8×D53—81no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—42no—
231C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D212C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—42no—
244C2×C4×D53—81no—
245C2×C4×D53—81no—
246C2×C4×D53—81no—
247C2×C4×D53—81no—
248C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—81no—
269C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C42×C53—21no—
274C42×C53—21no—
275C42×C53C22×C411yescharacteristic
276C42×C53C22×C411yescharacteristic
277C42×C53C2×D411yescharacteristic
278C42×C53C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic53—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—42no—
295#11719921—81no—
296#11719921—81no—
297#11719921C22⋊C411yescharacteristic
298#11719921C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921C22⋊C411yescharacteristic
300#11719921C22⋊C411yescharacteristic
301#11719921C22⋊C411yescharacteristic
302#11719921C22⋊C411yescharacteristic
303#11719921C22⋊C411yescharacteristic
304#11719921C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—81no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—81no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330#11719912—81no—
331#11719912—81no—
332C8×D53—81no—
333C8×D53—81no—
334C23×C53C22×D411yescharacteristic
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C53—42no—
349Q8×C53—41no—
350Q8×C53—41no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—41no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
388D212—22no—
389D212—22no—
390D212—41no—
391D212—41no—
392D212—41no—
393D212—42no—
394D212—42no—
395D212—81no—
396D212—81no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—42no—
406C4×D53—42no—
407C4×D53—42no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—84no—
413Dic106—41no—
414Dic106—81no—
415Dic106—81no—
416C8×C53—41no—
417C8×C53—41no—
418#88322—41no—
419#88322—41no—
420#17598—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C53#57711yescharacteristic
425C22×C53#57811yescharacteristic
426C2×D53—21no—
427C2×D53—21no—
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—81no—
443C2×D53—81no—
444C2×D53#42112yes—
445C4×C53—21no—
446C4×C53—21no—
447C4×C53—21no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—81no—
456C4×C53—81no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—21no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—81no—
465Dic53—81no—
466#3520—531no—
467#2974—531no—
468#2318—531no—
469#1521—531no—
470#1520—531no—
471#1518D5311yescharacteristic, complemented
472#1516—531no—
473#1515—531no—
474#1513—531no—
475#1512—531no—
476#1511—531no—
477#1508—531no—
478#1504—531no—
479#1501—531no—
480C2×#328—531no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53#288311yescharacteristic
484C2×C53#289811yescharacteristic
485C2×C53C2×#42111yescharacteristic
486D53—22no—
487D53—41no—
488D53—41no—
489D53—41no—
490D53—81no—
491#556—531no—
492#554—1061no—
493#552—531no—
494#552—531no—
495#551—1061no—
496#551—1061no—
497D4×Q8—531no—
498#548—531no—
499#548—531no—
500#547—531no—
501#547—531no—
502#546—1061no—
503#542—1061no—
504#539—1061no—
505#539—1061no—
506#533C2×D5311yescharacteristic
507#529—531no—
508#525—531no—
509#525—531no—
510C2×C22⋊Q8—531no—
511C2×C22⋊Q8—531no—
512#520—1061no—
513C2×C4×D4—531no—
514#436—1061no—
515#435—1061no—
516#435—1061no—
517C8×D4—1061no—
518#432—531no—
519#431C2×D5311yescharacteristic
520#407—531no—
521#407—531no—
522C2×C22⋊C8—531no—
523C2×C22⋊C8—531no—
524#388—1061no—
525#387—1061no—
526#386—1061no—
527#385—1061no—
528#383—531no—
529#382C2×D5311yescharacteristic
530#381—531no—
531#380—531no—
532C4×C22⋊C4—531no—
533C2×#95—531no—
534#328—531no—
535#328—531no—
536#328—531no—
537#328—531no—
538#328—531no—
539#328—531no—
540#328—531no—
541#328—531no—
542#328C2×D5311yescharacteristic
543#328C2×D5311yescharacteristic
544#328C2×D5311yescharacteristic
545#328C2×D5311yescharacteristic
546#327—531no—
547#327—531no—
548#327—531no—
549#327—531no—
550C53#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—531no—
552C2×#41—531no—
553C2×#41—1061no—
554C22×Q8—531no—
555C22×Q8—531no—
556C22×D4—531no—
557C23×C4—531no—
558C23×C4—531no—
559C23×C4—1061no—
560C2×M16—1061no—
561C2×M16—1061no—
562C22×C8—1061no—
563C22×C8—1061no—
564C4⋊Q8—1061no—
565C4⋊Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
566C4⋊Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#125—21no—
573#125—531no—
574#125—1061no—
575#125—1061no—
576#124—531no—
577#124—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—531no—
591C22⋊Q8—531no—
592C22⋊Q8—531no—
593C22⋊Q8—531no—
594C22⋊Q8—531no—
595C22⋊Q8—531no—
596C22⋊Q8—531no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
608#121—531no—
609#121—531no—
610#121—531no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#120—1061no—
615#120—1061no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—531no—
618C4×Q8—1061no—
619C4×Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
620C4×Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
621C4×D4—531no—
622C4×D4—531no—
623C4×D4—531no—
624C4×D4—531no—
625C4×D4—531no—
626C4×D4—531no—
627C4×D4—531no—
628C4×D4—531no—
629C4×D4—531no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638#117—21no—
639#117—531no—
640#117—531no—
641#117—1061no—
642#117—1061no—
643#117—1061no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—531no—
646C2×C4⋊C4—531no—
647C2×C4⋊C4—531no—
648C2×C4⋊C4—1061no—
649C2×C4⋊C4—1061no—
650C2×C4⋊C4—1061no—
651C2×C4⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—531no—
653C2×C22⋊C4—531no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C42—1061no—
660C2×C42C22×D5311yescharacteristic
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—1061no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8—531no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8—1061no—
667C22⋊C8—1061no—
668C22⋊C8—1061no—
669C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
671#97—1061no—
672C4×C8—21no—
673#95—21no—
674#95—531no—
675#95—531no—
676#95—1061no—
677#95—1061no—
678#95—1061no—
679#95—1061no—
680#95C22×D5311yescharacteristic
681#95C22×D5311yescharacteristic
682C24—531no—
683C24—531no—
684#41—4241no—
685#41—4241no—
686#41—2124no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—531no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—4241no—
692C2×Q8—4241no—
693C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
694C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
695C2×D4—531no—
696C2×D4—531no—
697C2×D4—531no—
698C2×D4—531no—
699C2×D4—531no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—2122no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—4241no—
728C22×C4—4241no—
729C22×C4—4241no—
730C22×C4—4241no—
731C22×C4—2122no—
732C22×C4D4×D5311yescharacteristic
733C22×C4D4×D5311yescharacteristic
734C22×C4C23×D5311yescharacteristic
735M16—4241no—
736M16—4241no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—4241no—
742C2×C8—4241no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—81no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—531no—
753C4⋊C4—531no—
754C4⋊C4—531no—
755C4⋊C4—531no—
756C4⋊C4—531no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—4241no—
770C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—531no—
775C22⋊C4—531no—
776C22⋊C4—531no—
777C22⋊C4—531no—
778C22⋊C4—531no—
779C22⋊C4—531no—
780C22⋊C4—531no—
781C22⋊C4—531no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—4241no—
798C22⋊C4—4241no—
799C22⋊C4—2122no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—1061no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—4241no—
806C42C2×C4×D5311yescharacteristic
807C42C2×C4×D5311yescharacteristic
808C42D4×D5311yescharacteristic
809C42D4×D5311yescharacteristic
810C23—531no—
811C23—531no—
812C23—531no—
813C23—531no—
814C23—1062no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23C2×D4×D5311yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—42no—
827Q8—4241no—
828Q8—4241no—
829Q8—2121no—
830D4—1062no—
831D4—1062no—
832D4—4241no—
833D4—4241no—
834D4—2121no—
835D4—2121no—
836D4—2121no—
837D4—2122no—
838D4—2122no—
839D4—2121no—
840D4—2121no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—531no—
856C2×C4—531no—
857C2×C4—531no—
858C2×C4—531no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—4241no—
863C2×C4—4241no—
864C2×C4—4241no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—4244no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2122no—
876C2×C4—2122no—
877C2×C4—2122no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2121no—
895C8—2121no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—532no—
899C22—1061no—
900C22—1061no—
901C22—1061no—
902C22—1061no—
903C22—1061no—
904C22—1061no—
905C22—1061no—
906C22—1061no—
907C22—1061no—
908C22—1061no—
909C22—1061no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—2122no—
913C22—2122no—
914C22—2121no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
918C22#1681142911yescharacteristic
919C22#1681143611yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—1061no—
933C4—1061no—
934C4—1061no—
935C4—1061no—
936C4—4241no—
937C4—4241no—
938C4—2121no—
939C4—2121no—
940C4—2121no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—1062no—
944C2—4241no—
945C2—2121no—
946C2—2121no—
947C2—2121no—
948C2#2028317411yescharacteristic
949C2#2028324311yescharacteristic
950C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1518C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288759C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1518D53
hypocenterC53#17598
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283749C2semidirect
3. #20277351C2semidirect
4. #20273293C2semidirect
5. #20273285C2semidirect
6. #20273270C2semidirect
7. #20273266C2semidirect
8. #20273257C2semidirect
9. #20273251C2semidirect
10. #20273246C2semidirect
11. #20273233C2semidirect
12. #20273218C2semidirect
13. #20273205C2semidirect
14. #328×D53C2semidirect
15. C53×#1518C2semidirect
16. #16811347C4semidirect
18. #16811314C4semidirect
19. #16811314C4semidirect
22. #16811288C4semidirect
23. #16811285C4semidirect
24. #16811285C4semidirect
25. #16811276C4semidirect
26. #16811276C4semidirect
77. C2×#11719949C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
94. #13133209C2×C4semidirect
100. #13133205C2×C4semidirect
113. #13133197C2×C4semidirect
124. #13133193C2×C4semidirect
125. #13133193C2×C4semidirect
130. #13133192C2×C4semidirect
135. C4×Dic106C2×C4semidirect
142. C4×D212C2×C4semidirect
154. #13133175C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
187. C4⋊Q8×C53C2×C4semidirect
188. C4⋊Q8×C53C2×C4semidirect
194. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
195. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
471. #1518D53semidirect
550. C53#17598semidirect
565. C4⋊Q8C4×D53semidirect
566. C4⋊Q8C4×D53semidirect
619. C4×Q8C4×D53semidirect
620. C4×Q8C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887592
#202837492
#202773512
#202732932
#202732852
#202732702
#202732662
#202732572
#202732512
#202732462
#202732332
#202732182
#202732052
#328×D532
C53×#15182
#1759853