Finite Group Databasebeta

← #27351635

Subgroups — #27351635

Order 13568.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288766C211yesmaximal, characteristic
2#20283749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273265C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273216C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811346C411yescharacteristic, complemented
17#16811330—21no—
18#16811311C411yescharacteristic, complemented
19#16811311C411yescharacteristic, complemented
20#16811296—21no—
21#16811296—21no—
22Q8×D212C411yescharacteristic, complemented
23#16811281C411yescharacteristic, complemented
24#16811281C411yescharacteristic, complemented
25#16811278C411yescharacteristic, complemented
26#16811277C411yescharacteristic, complemented
27#16811269—21no—
28#16811244—21no—
29#16811214—21no—
30#16811214—21no—
31#16811180C2211yescharacteristic
32#16811133C2211yescharacteristic
33#16811133C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
36#16811103—21no—
37C2×C4×D212C2211yescharacteristic
38#16810702—21no—
39#16810693—21no—
40#16810693—21no—
41C8×D212—21no—
42#16810680C2211yescharacteristic
43#16810585C2211yescharacteristic
44#16810585C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
47#16810515—21no—
48#16810506—21no—
49#16810501—21no—
50#16810497—21no—
51#16810489C2211yescharacteristic
52#16810485C2211yescharacteristic
53#16810482C2211yescharacteristic
54#16810470C2211yescharacteristic
55#95×D53C2211yescharacteristic
56#16810361C2211yescharacteristic
57#16810361C2211yescharacteristic
58#16810361C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810359C2211yescharacteristic
65#16810359C2211yescharacteristic
66#16810357C2211yescharacteristic
67#16810357C2211yescharacteristic
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic
70C53×#383C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
77C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×D212D411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719912—21no—
85C2×#11719912—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133217—21no—
89#13133217C2×C411yescharacteristic, complemented
90#13133217C2×C411yescharacteristic, complemented
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133209—21no—
96#13133208—21no—
97#13133208—21no—
98#13133205—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133201—21no—
104#13133201—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133197—21no—
110#13133197—21no—
111#13133197C2×C411yescharacteristic
112#13133197C2×C411yescharacteristic
113#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
115#13133196—21no—
116#13133196—21no—
117#13133196C2311yescharacteristic
118#13133196C2311yescharacteristic
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133193C2×C411yescharacteristic
126#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
127#13133191—21no—
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133188C2×C411yescharacteristic
131#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13133185—21no—
133#13133185—21no—
134C4×Dic106—21no—
135C4×Dic106—21no—
136C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×D212—21no—
139C4×D212C2×C411yescharacteristic
140C4×D212C2×C411yescharacteristic
141C4×D212C2×C411yescharacteristic
142C4×D212C2×C411yescharacteristic
143C4×D212D411yescharacteristic
144C4×D212D411yescharacteristic
145C4×D212D411yescharacteristic
146C4×D212D411yescharacteristic
147D4×Dic53—21no—
148D4×Dic53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133176—21no—
154#13133175—21no—
155#13133175—21no—
156#13133175C2×C411yescharacteristic
157#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Dic53—21no—
159C2×C4⋊Dic53—21no—
160C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
161C2×#11719919—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53—21no—
164C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921D411yescharacteristic
170C2×#11719921D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D53—21no—
172C22⋊C4×D53—21no—
173C2×C4×Dic53—21no—
174C4⋊#88322—21no—
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133128—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C53—21no—
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C4×C8×C53—21no—
202#95×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227Q8×D53—81no—
228Q8×D53—81no—
229#11719947—81no—
230#11719947—81no—
231#11719945—44no—
232C2×D212—42no—
233C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—42no—
242C2×C4×D53—81no—
243C2×C4×D53—81no—
244C2×C4×D53—81no—
245C2×C4×D53—81no—
246C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
258C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C42×C53—21no—
273C42×C53C22×C411yescharacteristic
274C42×C53C22×C411yescharacteristic
275C42×C53C2×D411yescharacteristic
276C42×C53C2×D411yescharacteristic
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—42no—
290#11719921—81no—
291#11719921—81no—
292#11719921C22⋊C411yescharacteristic
293#11719921C22⋊C411yescharacteristic
294#11719921C22⋊C411yescharacteristic
295#11719921C22⋊C411yescharacteristic
296#11719921C22⋊C411yescharacteristic
297#11719921C22⋊C411yescharacteristic
298#11719921C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—81no—
308C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—81no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—81no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330#11719912—81no—
331#11719912—81no—
332C8×D53—81no—
333C8×D53—81no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53C22×D411yescharacteristic
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—42no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D53—42no—
373C22⋊D53—42no—
374C22⋊D53—81no—
375C22⋊D53—81no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—81no—
389C2×Dic53—81no—
390C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
394D212—22no—
395D212—22no—
396D212—41no—
397D212—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—42no—
407C4×D53—42no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—84no—
411Dic106—42no—
412Dic106—41no—
413Dic106—41no—
414Dic106—81no—
415Dic106—81no—
416C8×C53—41no—
417C8×C53—41no—
418#88322—41no—
419#88322—41no—
420#17598—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×C53#57711yescharacteristic
428C22×C53#57811yescharacteristic
429C2×D53—21no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—81no—
443C2×D53—81no—
444C2×D53#42112yes—
445C4×C53—21no—
446C4×C53—21no—
447C4×C53—21no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—81no—
455C4×C53—81no—
456Dic53—21no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—81no—
465Dic53—81no—
466#3520—531no—
467#2974—531no—
468#2318—531no—
469#1521D5311yescharacteristic, complemented
470#1520—531no—
471#1518—531no—
472#1516—531no—
473#1515—531no—
474#1513—531no—
475#1512—531no—
476#1511—531no—
477#1508—531no—
478#1504—531no—
479#1501—531no—
480C2×#328—531no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—81no—
484C2×C53#288311yescharacteristic
485C2×C53#289811yescharacteristic
486C2×C53C2×#42111yescharacteristic
487D53—22no—
488D53—41no—
489D53—41no—
490D53—41no—
491#556—531no—
492#554—1061no—
493#552—531no—
494#552—531no—
495#551—1061no—
496#551—1061no—
497D4×Q8—531no—
498#548—531no—
499#548—531no—
500#547—531no—
501#547—531no—
502#546—1061no—
503#542—1061no—
504#539—1061no—
505#539—1061no—
506#533—531no—
507#529C2×D5311yescharacteristic
508#525—531no—
509#525—531no—
510C2×C22⋊Q8—531no—
511C2×C22⋊Q8—531no—
512#520—1061no—
513C2×C4×D4—531no—
514#436—1061no—
515#435—1061no—
516#435—1061no—
517C8×D4—1061no—
518#432—531no—
519#431C2×D5311yescharacteristic
520#407—531no—
521#407—531no—
522C2×C22⋊C8—531no—
523C2×C22⋊C8—531no—
524#388—1061no—
525#387—1061no—
526#386—1061no—
527#385—1061no—
528#383C2×D5311yescharacteristic
529#382—531no—
530#381—531no—
531#380—531no—
532C4×C22⋊C4—531no—
533C2×#95—531no—
534#328—531no—
535#328—531no—
536#328—531no—
537#328—531no—
538#328—531no—
539#328—531no—
540#328—531no—
541#328—531no—
542#328—531no—
543#328—531no—
544#328C2×D5311yescharacteristic
545#328C2×D5311yescharacteristic
546#327—531no—
547#327—531no—
548#327C2×D5311yescharacteristic
549#327C2×D5311yescharacteristic
550C53#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—531no—
552C2×#41—531no—
553C2×#41—1061no—
554C22×Q8—531no—
555C22×Q8—531no—
556C22×D4—531no—
557C23×C4—531no—
558C23×C4—531no—
559C23×C4—1061no—
560C2×M16—1061no—
561C2×M16—1061no—
562C22×C8—1061no—
563C22×C8—1061no—
564C4⋊Q8—531no—
565C4⋊Q8—531no—
566C4⋊Q8—1061no—
567#126—21no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#125—1061no—
573#125—1061no—
574#125—1061no—
575#125C4×D5311yescharacteristic, complemented
576#124—1061no—
577#124—1061no—
578#124—1061no—
579#124C4×D5311yescharacteristic, complemented
580#123—21no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589C22⋊Q8—531no—
590C22⋊Q8—531no—
591C22⋊Q8—531no—
592C22⋊Q8—531no—
593C22⋊Q8—531no—
594C22⋊Q8—531no—
595C22⋊Q8—531no—
596C22⋊Q8—531no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
608#121—531no—
609#121—531no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121C22×D5311yescharacteristic
614#120—1061no—
615#120—1061no—
616C4×Q8—531no—
617C4×Q8—531no—
618C4×Q8—1061no—
619C4×Q8—1061no—
620C4×Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
621C4×D4—21no—
622C4×D4—531no—
623C4×D4—531no—
624C4×D4—531no—
625C4×D4—531no—
626C4×D4—531no—
627C4×D4—531no—
628C4×D4—531no—
629C4×D4—531no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4C4×D5311yescharacteristic, complemented
638#117—21no—
639#117—531no—
640#117—531no—
641#117—1061no—
642#117—1061no—
643#117—1061no—
644C2×C4⋊C4—531no—
645C2×C4⋊C4—531no—
646C2×C4⋊C4—531no—
647C2×C4⋊C4—1061no—
648C2×C4⋊C4—1061no—
649C2×C4⋊C4—1061no—
650C2×C4⋊C4—1061no—
651C2×C4⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—531no—
653C2×C22⋊C4—531no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C42—1061no—
660C2×C42C22×D5311yescharacteristic
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—1061no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8—531no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8—1061no—
667C22⋊C8—1061no—
668C22⋊C8—1061no—
669C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
671#97—1061no—
672C4×C8—21no—
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—531no—
676#95—531no—
677#95—1061no—
678#95—1061no—
679#95—1061no—
680#95C22×D5311yescharacteristic
681#95C22×D5311yescharacteristic
682C24—531no—
683C24—531no—
684#41—4241no—
685#41—4241no—
686#41—2124no—
687C2×Q8—531no—
688C2×Q8—531no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8—4241no—
693C2×Q8—4241no—
694C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—531no—
697C2×D4—531no—
698C2×D4—531no—
699C2×D4—531no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—4241no—
728C22×C4—4241no—
729C22×C4—4241no—
730C22×C4—4241no—
731C22×C4—2122no—
732C22×C4D4×D5311yescharacteristic
733C22×C4D4×D5311yescharacteristic
734C22×C4C23×D5311yescharacteristic
735M16—4241no—
736M16—4241no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—4241no—
742C2×C8—4241no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—531no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—4241no—
769C4⋊C4—4241no—
770C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—531no—
778C22⋊C4—531no—
779C22⋊C4—531no—
780C22⋊C4—531no—
781C22⋊C4—531no—
782C22⋊C4—531no—
783C22⋊C4—531no—
784C22⋊C4—531no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—4241no—
798C22⋊C4—4241no—
799C22⋊C4—2122no—
800C42—21no—
801C42—1061no—
802C42—1061no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—4241no—
806C42C2×C4×D5311yescharacteristic
807C42C2×C4×D5311yescharacteristic
808C42D4×D5311yescharacteristic
809C42D4×D5311yescharacteristic
810C23—21no—
811C23—531no—
812C23—531no—
813C23—531no—
814C23—531no—
815C23—1062no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23C2×D4×D5311yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—4241no—
826Q8—4241no—
827Q8—2121no—
828Q8—2121no—
829Q8—2122no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—1062no—
834D4—1062no—
835D4—4241no—
836D4—4241no—
837D4—2121no—
838D4—2121no—
839D4—2122no—
840D4—2122no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—531no—
856C2×C4—531no—
857C2×C4—531no—
858C2×C4—531no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—4241no—
864C2×C4—4241no—
865C2×C4—4244no—
866C2×C4—4241no—
867C2×C4—4241no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2122no—
877C2×C4—2122no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2121no—
895C8—2121no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—532no—
902C22—1061no—
903C22—1061no—
904C22—1061no—
905C22—1061no—
906C22—1061no—
907C22—1061no—
908C22—1061no—
909C22—1061no—
910C22—1061no—
911C22—1061no—
912C22—1061no—
913C22—4241no—
914C22—4241no—
915C22—2122no—
916C22—2122no—
917C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
918C22#1681143011yescharacteristic
919C22#1681143711yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—1061no—
932C4—1061no—
933C4—1061no—
934C4—1061no—
935C4—4241no—
936C4—4241no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C4—2121no—
940C4—2121no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—1062no—
945C2—2121no—
946C2—2121no—
947C2—2121no—
948C2#2028317411yescharacteristic
949C2#2028324411yescharacteristic
950C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1521C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288766C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1521D53
hypocenterC53#17598
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283749C2semidirect
3. #20277346C2semidirect
4. #20273285C2semidirect
5. #20273280C2semidirect
6. #20273268C2semidirect
7. #20273265C2semidirect
8. #20273255C2semidirect
9. #20273253C2semidirect
10. #20273246C2semidirect
11. #20273233C2semidirect
12. #20273216C2semidirect
13. #20273203C2semidirect
14. #328×D53C2semidirect
15. C53×#1521C2semidirect
16. #16811346C4semidirect
18. #16811311C4semidirect
19. #16811311C4semidirect
22. Q8×D212C4semidirect
23. #16811281C4semidirect
24. #16811281C4semidirect
25. #16811278C4semidirect
26. #16811277C4semidirect
77. C2×#11719947C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
89. #13133217C2×C4semidirect
90. #13133217C2×C4semidirect
113. #13133197C2×C4semidirect
114. #13133197C2×C4semidirect
126. #13133193C2×C4semidirect
131. #13133188C2×C4semidirect
136. C4×Dic106C2×C4semidirect
137. C4×Dic106C2×C4semidirect
157. #13133175C2×C4semidirect
165. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
188. #125×C53C2×C4semidirect
189. #124×C53C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
195. C4×D4×C53C2×C4semidirect
469. #1521D53semidirect
550. C53#17598semidirect
575. #125C4×D53semidirect
579. #124C4×D53semidirect
620. C4×Q8C4×D53semidirect
637. C4×D4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887662
#202837492
#202773462
#202732852
#202732802
#202732682
#202732652
#202732552
#202732532
#202732462
#202732332
#202732162
#202732032
#328×D532
C53×#15212
#1759853