Finite Group Databasebeta

← #27351638

Subgroups — #27351638

Order 13568.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288752C211yesmaximal, characteristic
2#20283746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277342C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811341C411yescharacteristic, complemented
17#16811332—21no—
18#16811315C411yescharacteristic, complemented
19#16811312C411yescharacteristic, complemented
20#16811304—21no—
21#16811302—21no—
22#16811286C411yescharacteristic, complemented
23#16811280C411yescharacteristic, complemented
24#16811279C411yescharacteristic, complemented
25#16811273C411yescharacteristic, complemented
26#16811272C411yescharacteristic, complemented
27#16811260—21no—
28#16811241—21no—
29#16811216—21no—
30#16811215—21no—
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33#16811133C2211yescharacteristic
34C2×#13133196C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
36#16811102—21no—
37C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
38#16810698—21no—
39#16810697—21no—
40#16810694—21no—
41C8×C22⋊D53—21no—
42#16810677C2211yescharacteristic
43#16810673C2211yescharacteristic
44#16810587C2211yescharacteristic
45#16810585C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
47#16810514—21no—
48#16810507—21no—
49#16810500—21no—
50#16810495—21no—
51#16810490C2211yescharacteristic
52#16810487C2211yescharacteristic
53#16810485C2211yescharacteristic
54#16810482C2211yescharacteristic
55C2×#13133124C2211yescharacteristic
56#16810361C2211yescharacteristic
57#16810361C2211yescharacteristic
58#16810361C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810359C2211yescharacteristic
65#16810359C2211yescharacteristic
66#16810357C2211yescharacteristic
67#16810357C2211yescharacteristic
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C23×Dic53—21no—
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82C2×#11719917—21no—
83C2×#11719912—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
87#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
88#13133212—21no—
89#13133211—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133209—21no—
94#13133208—21no—
95#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
96#13133207—21no—
97#13133204—21no—
98#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133201—21no—
102#13133200—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133198—21no—
107#13133198—21no—
108#13133198—21no—
109#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
110#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13133196—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196C2×C411yescharacteristic
115#13133196C2×C411yescharacteristic
116#13133196C2311yescharacteristic
117#13133196C2311yescharacteristic
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133188—21no—
129#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
130#13133185—21no—
131Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic106—21no—
133#13133182—21no—
134#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133174—21no—
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155#13133173—21no—
156C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D53—21no—
170C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173C22⋊#88322—21no—
174C22⋊#88322C2311yescharacteristic
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133127—21no—
179C8×Dic53—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C22×C8×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2×C411yescharacteristic
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#120×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198#117×C53C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C42×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—81no—
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—81no—
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—42no—
227C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—42no—
238C22×Dic53—81no—
239C22×Dic53—81no—
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243Q8×D53—81no—
244#11719947—44no—
245#11719947—81no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—81no—
249C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—81no—
257C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
258C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—81no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—42no—
272C42×C53—21no—
273C42×C53—81no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—81no—
291#11719921—81no—
292#11719921C22⋊C411yescharacteristic
293#11719921C22⋊C411yescharacteristic
294#11719921C22⋊C411yescharacteristic
295#11719921C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
302C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—81no—
316#11719919—81no—
317#11719919C22⋊C411yescharacteristic
318#11719919C22⋊C411yescharacteristic
319#11719919C22⋊C411yescharacteristic
320#11719919C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329#11719917—81no—
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—21no—
332#11719912—81no—
333C8×D53—81no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C53C22×D411yescharacteristic
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—42no—
353D4×C53—81no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—81no—
370C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D53—22no—
375C22⋊D53—22no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—81no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—42no—
389C2×Dic53—42no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—81no—
397C2×Dic53—81no—
398C2×Dic53—84no—
399C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—42no—
410C4×D53—81no—
411Dic106—42no—
412Dic106—41no—
413Dic106—41no—
414Dic106—81no—
415Dic106—81no—
416C8×C53—41no—
417C8×C53—41no—
418#88322—41no—
419#88322—41no—
420#17598—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—42no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53#42112yes—
434C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×C53#57711yescharacteristic
436C22×C53#57811yescharacteristic
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—81no—
444C2×D53—81no—
445C4×C53—21no—
446C4×C53—21no—
447C4×C53—21no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—41no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—81no—
453C4×C53—81no—
454Dic53—21no—
455Dic53—21no—
456Dic53—21no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—81no—
465Dic53—81no—
466#3520—531no—
467#2974—531no—
468#2318—531no—
469#1521—531no—
470#1520—531no—
471#1518—531no—
472#1516—531no—
473#1515—531no—
474#1513—531no—
475#1512—531no—
476#1511—531no—
477#1508—531no—
478#1504—531no—
479#1501D5311yescharacteristic, complemented
480C2×#328—531no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—22no—
484C2×C53—41no—
485C2×C53—81no—
486C2×C53#288311yescharacteristic
487C2×C53#289811yescharacteristic
488C2×C53C2×#42111yescharacteristic
489D53—41no—
490D53—41no—
491#556—531no—
492#554—1061no—
493#552—531no—
494#552—531no—
495#551—1061no—
496#551—1061no—
497D4×Q8—531no—
498#548—531no—
499#548—531no—
500#547—531no—
501#547—531no—
502#546—1061no—
503#542—1061no—
504#539—1061no—
505#539—1061no—
506#533—531no—
507#529—531no—
508#525—531no—
509#525C2×D5311yescharacteristic
510C2×C22⋊Q8—531no—
511C2×C22⋊Q8—531no—
512#520—1061no—
513C2×C4×D4—531no—
514#436—1061no—
515#435—1061no—
516#435—1061no—
517C8×D4—1061no—
518#432—531no—
519#431—531no—
520#407—531no—
521#407—531no—
522C2×C22⋊C8—531no—
523C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
524#388—1061no—
525#387—1061no—
526#386—1061no—
527#385—1061no—
528#383—531no—
529#382—531no—
530#381—531no—
531#380—531no—
532C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
533C2×#95—531no—
534#328—531no—
535#328—531no—
536#328—531no—
537#328—531no—
538#328—531no—
539#328—531no—
540#328—531no—
541#328—531no—
542#328—531no—
543#328—531no—
544#328C2×D5311yescharacteristic
545#328C2×D5311yescharacteristic
546#327—531no—
547#327—531no—
548#327C2×D5311yescharacteristic
549#327C2×D5311yescharacteristic
550C53#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—531no—
552C2×#41—1061no—
553C2×#41C4×D5311yescharacteristic
554C22×Q8—531no—
555C22×Q8—531no—
556C22×D4—531no—
557C23×C4—531no—
558C23×C4—1061no—
559C23×C4C22×D5311yescharacteristic
560C2×M16—1061no—
561C2×M16—1061no—
562C22×C8—21no—
563C22×C8—1061no—
564C4⋊Q8—531no—
565C4⋊Q8—531no—
566C4⋊Q8—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#125—531no—
573#125—1061no—
574#125—1061no—
575#125—1061no—
576#124—531no—
577#124—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#123—21no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589C22⋊Q8—531no—
590C22⋊Q8—531no—
591C22⋊Q8—531no—
592C22⋊Q8—531no—
593C22⋊Q8—531no—
594C22⋊Q8—531no—
595C22⋊Q8—531no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
608#121—531no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121C4×D5311yescharacteristic
613#121C22×D5311yescharacteristic
614#120—21no—
615#120—1061no—
616C4×Q8—531no—
617C4×Q8—531no—
618C4×Q8—531no—
619C4×Q8—1061no—
620C4×Q8—1061no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—531no—
624C4×D4—531no—
625C4×D4—531no—
626C4×D4—531no—
627C4×D4—531no—
628C4×D4—531no—
629C4×D4—531no—
630C4×D4—531no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638#117—531no—
639#117—1061no—
640#117—1061no—
641#117—1061no—
642#117—1061no—
643#117C4×D5311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—531no—
645C2×C4⋊C4—531no—
646C2×C4⋊C4—531no—
647C2×C4⋊C4—1061no—
648C2×C4⋊C4—1061no—
649C2×C4⋊C4—1061no—
650C2×C4⋊C4—1061no—
651C2×C4⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—531no—
654C2×C22⋊C4—531no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—531no—
661C4⋊C8—1061no—
662C4⋊C8—1061no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—531no—
665C22⋊C8—531no—
666C22⋊C8—1061no—
667C22⋊C8—1061no—
668C22⋊C8—1061no—
669C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
671#97—1061no—
672C4×C8—1061no—
673#95—531no—
674#95—531no—
675#95—1061no—
676#95—1061no—
677#95—1061no—
678#95—1061no—
679#95—1061no—
680#95C22×D5311yescharacteristic
681#95C22×D5311yescharacteristic
682C24—531no—
683C24D4×D5311yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—4241no—
686#41—2124no—
687C2×Q8—531no—
688C2×Q8—531no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8—4241no—
693C2×Q8—4241no—
694C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—531no—
699C2×D4—531no—
700C2×D4—531no—
701C2×D4—531no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—4241no—
726C22×C4—4241no—
727C22×C4—4241no—
728C22×C4—2122no—
729C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
731C22×C4D4×D5311yescharacteristic
732C22×C4D4×D5311yescharacteristic
733C22×C4D4×D5311yescharacteristic
734C22×C4C23×D5311yescharacteristic
735M16—4241no—
736M16—4241no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—4241no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—531no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—4241no—
769C4⋊C4—4241no—
770C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—531no—
779C22⋊C4—531no—
780C22⋊C4—531no—
781C22⋊C4—531no—
782C22⋊C4—531no—
783C22⋊C4—531no—
784C22⋊C4—531no—
785C22⋊C4—531no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—4241no—
799C22⋊C4—4241no—
800C42—21no—
801C42—81no—
802C42—531no—
803C42—531no—
804C42—531no—
805C42—531no—
806C42—1061no—
807C42—1061no—
808C42—1061no—
809C42—1061no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—531no—
816C23—531no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
822C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
823C23C2×D4×D5311yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—4241no—
826Q8—4241no—
827Q8—2121no—
828Q8—2121no—
829Q8—2122no—
830D4—41no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—1062no—
836D4—1062no—
837D4—4241no—
838D4—2121no—
839D4—2121no—
840D4—2122no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—531no—
858C2×C4—531no—
859C2×C4—531no—
860C2×C4—531no—
861C2×C4—531no—
862C2×C4—531no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—4241no—
870C2×C4—4241no—
871C2×C4—4244no—
872C2×C4—4241no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2122no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2122no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2122no—
888C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—2121no—
895C8—2121no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—1061no—
909C22—1061no—
910C22—1061no—
911C22—1061no—
912C22—1061no—
913C22—1061no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22#1681063812yes—
917C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
918C22#1681143011yescharacteristic
919C22#1681143711yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—1061no—
930C4—1061no—
931C4—1061no—
932C4—1061no—
933C4—1061no—
934C4—1061no—
935C4—4241no—
936C4—4241no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C4—2121no—
940C4—2121no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—22no—
944C2—41no—
945C2—81no—
946C2—2121no—
947C2—2121no—
948C2#2028317311yescharacteristic
949C2#2028324411yescharacteristic
950C2C2×#1681063811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1501C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288752C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1501D53
hypocenterC53#17598
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283746C2semidirect
3. #20277342C2semidirect
4. #20273289C2semidirect
5. #20273285C2semidirect
6. #20273277C2semidirect
7. #20273268C2semidirect
8. #20273264C2semidirect
9. #20273255C2semidirect
10. #20273250C2semidirect
11. #20273246C2semidirect
12. #20273234C2semidirect
13. #20273219C2semidirect
14. C2×#16810361C2semidirect
15. C53×#1501C2semidirect
16. #16811341C4semidirect
18. #16811315C4semidirect
19. #16811312C4semidirect
22. #16811286C4semidirect
23. #16811280C4semidirect
24. #16811279C4semidirect
25. #16811273C4semidirect
26. #16811272C4semidirect
76. C2×#11719947C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
86. #13133216C2×C4semidirect
87. #13133215C2×C4semidirect
95. #13133208C2×C4semidirect
98. #13133204C2×C4semidirect
109. #13133197C2×C4semidirect
110. #13133197C2×C4semidirect
125. #13133193C2×C4semidirect
129. #13133188C2×C4semidirect
131. Q8×Dic53C2×C4semidirect
134. #13133182C2×C4semidirect
135. #13133182C2×C4semidirect
139. D4×Dic53C2×C4semidirect
151. #13133175C2×C4semidirect
163. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
479. #1501D53semidirect
550. C53#17598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887522
#202837462
#202773422
#202732892
#202732852
#202732772
#202732682
#202732642
#202732552
#202732502
#202732462
#202732342
#202732192
C2×#168103612
C53×#15012
#1759853