Finite Group Databasebeta

← #27351646

Subgroups — #27351646

Order 13568.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288741C211yesmaximal, characteristic
2#20283746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811337C411yescharacteristic, complemented
17#16811328C411yescharacteristic, complemented
18#16811321C411yescharacteristic, complemented
19#16811320C411yescharacteristic, complemented
20#16811316—21no—
21#16811291C411yescharacteristic, complemented
22#16811270C411yescharacteristic, complemented
23#16811267—21no—
24#16811267C411yescharacteristic, complemented
25#16811262—21no—
26D4×C22⋊D53—21no—
27D4×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
28#16811223—21no—
29#16811211—21no—
30#16811205—21no—
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33#16811134C2211yescharacteristic
34#16811133C2211yescharacteristic
35#121×D53C2211yescharacteristic
36#16811096—21no—
37C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
38#16810698—21no—
39#16810697—21no—
40#16810694—21no—
41C8×C22⋊D53—21no—
42#16810677C2211yescharacteristic, complemented
43#16810673C2211yescharacteristic, complemented
44#16810587C2211yescharacteristic, complemented
45#16810585C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
47#16810523—21no—
48#16810518—21no—
49#16810513—21no—
50#16810511—21no—
51#16810486C2211yescharacteristic, complemented
52#16810485C2211yescharacteristic, complemented
53#16810482C2211yescharacteristic, complemented
54#16810474C2211yescharacteristic, complemented
55#16810468C2211yescharacteristic, complemented
56#16810361C2211yescharacteristic, complemented
57#16810361C2211yescharacteristic, complemented
58#16810359C2211yescharacteristic, complemented
59#16810359C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic, complemented
65#16810357C2211yescharacteristic, complemented
66#16810356C2211yescharacteristic, complemented
67#16810356C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C53C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#327C2211yescharacteristic
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719917—21no—
84C2×#11719912—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133216C2×C411yescharacteristic
87#13133213—21no—
88#13133213C2×C411yescharacteristic
89#13133212—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133208C2×C411yescharacteristic
93#13133207—21no—
94#13133204—21no—
95#13133204C2×C411yescharacteristic
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133202—21no—
99#13133200—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133198—21no—
103#13133198—21no—
104#13133198—21no—
105#13133197C2×C411yescharacteristic
106#13133196—21no—
107#13133196C2×C411yescharacteristic
108#13133196C2311yescharacteristic
109#13133195—21no—
110#13133192C2×C411yescharacteristic
111#13133191—21no—
112#13133191C2×C411yescharacteristic
113#13133191C2311yescharacteristic
114#13133190—21no—
115#13133190—21no—
116#13133189—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133188—21no—
123#13133188—21no—
124#13133188C2×C411yescharacteristic
125#13133188C2×C411yescharacteristic
126#13133186—21no—
127#13133186—21no—
128#13133186—21no—
129#13133185—21no—
130#13133185—21no—
131#13133185—21no—
132#13133182C2×C411yescharacteristic
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
136D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
137#13133179C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133176C2×C411yescharacteristic
155#13133175C2×C411yescharacteristic
156#13133173—21no—
157#13133173—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C2×C4×Dic53—21no—
171C2×C4×Dic53—21no—
172C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175C22⋊#88322—21no—
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133127—21no—
181C8×Dic53—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53—21no—
188C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
189C23×C4×C53C2311yescharacteristic
190C22×C8×C53—21no—
191#121×C53—21no—
192#121×C53—21no—
193#121×C53C2×C411yescharacteristic
194#121×C53C2×C411yescharacteristic
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—81no—
216C2×D4×C53—81no—
217C2×D4×C53—81no—
218C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—81no—
224C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—42no—
240C2×C22⋊D53—44no—
241C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
253#11719947—81no—
254#11719947—81no—
255#11719947—81no—
256D4×D53—81no—
257D4×D53—81no—
258D4×D53—81no—
259#11719945—81no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—81no—
266C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic106—21no—
271C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
272C2×C8×C53—21no—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53—81no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—81no—
277C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—81no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—81no—
294C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—81no—
305#11719921—81no—
306#11719921C22⋊C411yescharacteristic
307#11719921C22⋊C411yescharacteristic
308#11719921C22⋊C411yescharacteristic
309#11719921C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—42no—
321#11719919—81no—
322#11719919C22⋊C411yescharacteristic
323#11719919C22⋊C411yescharacteristic
324#11719919C22⋊C411yescharacteristic
325#11719919C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—42no—
330C4×Dic53—81no—
331C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335#11719917—81no—
336C2×#88322—21no—
337C2×#88322—21no—
338#11719912—81no—
339C8×D53—81no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—21no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—42no—
347C23×C53—81no—
348C23×C53—81no—
349C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C53C22×D411yescharacteristic
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—21no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—81no—
369D4×C53—81no—
370D4×C53—81no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—81no—
386C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D53—22no—
391C22⋊D53—22no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—41no—
394C22⋊D53—42no—
395C22⋊D53—42no—
396C22⋊D53—41no—
397C22⋊D53—41no—
398C22⋊D53—42no—
399C22⋊D53—81no—
400C22⋊D53—81no—
401C22⋊D53—81no—
402C22⋊D53—81no—
403C22⋊D53—81no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—22no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—42no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—81no—
419C2×Dic53—81no—
420C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
426D212—41no—
427D212—81no—
428C4×D53—41no—
429C4×D53—41no—
430C4×D53—41no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—81no—
433C4×D53—81no—
434C4×D53—81no—
435Dic106—41no—
436Dic106—81no—
437C8×C53—41no—
438C8×C53—41no—
439#88322—41no—
440#88322—41no—
441#17599—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—81no—
457C22×C53—81no—
458C22×C53—162no—
459C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C53#57611yescharacteristic
461C22×C53#57711yescharacteristic
462C2×D53—21no—
463C2×D53—21no—
464C2×D53—21no—
465C2×D53—21no—
466C2×D53—21no—
467C2×D53—21no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—41no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—81no—
472C2×D53—81no—
473C2×D53—162no—
474C4×C53—21no—
475C4×C53—21no—
476C4×C53—21no—
477C4×C53—21no—
478C4×C53—41no—
479C4×C53—41no—
480C4×C53—81no—
481C4×C53—81no—
482Dic53—21no—
483Dic53—21no—
484Dic53—21no—
485Dic53—21no—
486Dic53—21no—
487Dic53—41no—
488Dic53—41no—
489Dic53—41no—
490Dic53—81no—
491Dic53—81no—
492Dic53#42112yes—
493#3519—531no—
494#2974—531no—
495#2319—531no—
496#1519—531no—
497#1519D5311yescharacteristic, complemented
498#1516—531no—
499#1516—531no—
500#1513—531no—
501#1513—531no—
502#1510—531no—
503#1510—531no—
504#1509—531no—
505#1505—531no—
506#1502—531no—
507#1500—531no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—21no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—41no—
512C2×C53—81no—
513C2×C53—81no—
514C2×C53#288311yescharacteristic
515C2×C53#289711yescharacteristic
516C2×C53C2×#42111yescharacteristic
517D53—41no—
518D53—41no—
519D53—81no—
520#555—531no—
521#554—531no—
522#553—531no—
523#553—531no—
524#553—1061no—
525#550—531no—
526#546—531no—
527#546—531no—
528#546—1061no—
529#546—1061no—
530D42—531no—
531D42—1061no—
532#540—1061no—
533#538—1061no—
534#538—1061no—
535#532—531no—
536#529—531no—
537#525—531no—
538#525—531no—
539C2×#121—531no—
540C2×#121C2×D5311yescharacteristic
541#518—1061no—
542C2×C4×D4—531no—
543#436—1061no—
544#435—1061no—
545#435—1061no—
546C8×D4—1061no—
547#432—531no—
548#431—531no—
549#407—531no—
550#407—531no—
551C2×C22⋊C8—531no—
552C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
553#390—1061no—
554#389—1061no—
555#388—1061no—
556#388—1061no—
557#381—531no—
558#381—531no—
559#380—531no—
560#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
561C4×C4⋊C4—531no—
562#376—531no—
563#328—531no—
564#328—531no—
565#328—531no—
566#328—531no—
567#327—531no—
568#327—531no—
569#327—531no—
570#327—531no—
571#327—531no—
572#327—531no—
573#327—531no—
574#327—531no—
575#327C2×D5311yescharacteristic
576#327C2×D5311yescharacteristic
577#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
578#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
579C53#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—531no—
581C2×#41—531no—
582C2×#41—1061no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—531no—
585C22×D4—531no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4C4×D5311yescharacteristic
589C23×C4—531no—
590C23×C4C22×D5311yescharacteristic
591C2×M16—1061no—
592C2×M16—1061no—
593C22×C8—21no—
594C22×C8—1061no—
595C4⋊Q8—531no—
596#127—531no—
597#127—1061no—
598#126—1061no—
599#126—1061no—
600#126—1061no—
601#125—531no—
602#125—1061no—
603#124—531no—
604#124—1061no—
605#124—1061no—
606#124—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612#123—1061no—
613#123—1061no—
614C22⋊Q8—531no—
615C22⋊Q8—531no—
616C22⋊Q8—531no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8—1061no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—531no—
622#121—531no—
623#121—531no—
624#121—531no—
625#121—531no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121C4×D5311yescharacteristic
638#121C4×D5311yescharacteristic
639#121C22×D5311yescharacteristic
640#121C22×D5311yescharacteristic
641#120—1061no—
642#120—1061no—
643#120—1061no—
644#120—1061no—
645#120—1061no—
646#120—1061no—
647C4×Q8—531no—
648C4×D4—531no—
649C4×D4—531no—
650C4×D4—531no—
651C4×D4—531no—
652C4×D4—531no—
653C4×D4—531no—
654C4×D4—531no—
655C4×D4—531no—
656C4×D4—531no—
657C4×D4—531no—
658C4×D4—531no—
659C4×D4—1061no—
660C4×D4—1061no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669#117—531no—
670#117—531no—
671#117—1061no—
672#117—1061no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—531no—
675C2×C4⋊C4—531no—
676C2×C4⋊C4—1061no—
677C2×C4⋊C4—1061no—
678C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—531no—
682C2×C22⋊C4—531no—
683C2×C22⋊C4—1061no—
684C2×C22⋊C4—1061no—
685C2×C22⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—1061no—
689C2×C42—531no—
690C2×C42—1061no—
691C2×C42—1061no—
692C4⋊C8—1061no—
693C4⋊C8—1061no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—531no—
696C22⋊C8—531no—
697C22⋊C8—1061no—
698C22⋊C8—1061no—
699C22⋊C8—1061no—
700C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
702#97—1061no—
703C4×C8—1061no—
704#95—531no—
705#95—531no—
706#95—1061no—
707#95—1061no—
708#95—1061no—
709#95C22×D5311yescharacteristic
710#95C22×D5311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—531no—
713C24—1061no—
714C24D4×D5311yescharacteristic
715#41—4241no—
716#41—4241no—
717#41—4241no—
718#41—4241no—
719C2×Q8—531no—
720C2×Q8—1061no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—531no—
730C2×D4—531no—
731C2×D4—531no—
732C2×D4—531no—
733C2×D4—531no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—4241no—
745C2×D4—4241no—
746C2×D4—4241no—
747C2×D4—2122no—
748C2×D4—2124no—
749C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
750C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—531no—
758C22×C4—531no—
759C22×C4—531no—
760C22×C4—531no—
761C22×C4—531no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—4241no—
771C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
772C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
773C22×C4D4×D5311yescharacteristic
774C22×C4D4×D5311yescharacteristic
775C22×C4D4×D5311yescharacteristic
776C22×C4C23×D5311yescharacteristic
777M16—4241no—
778M16—4241no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—81no—
782C2×C8—1061no—
783C2×C8—1061no—
784C2×C8—4241no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—531no—
788C4⋊C4—531no—
789C4⋊C4—531no—
790C4⋊C4—531no—
791C4⋊C4—531no—
792C4⋊C4—531no—
793C4⋊C4—1061no—
794C4⋊C4—1061no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—4241no—
802C4⋊C4—2122no—
803C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
804C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—531no—
811C22⋊C4—531no—
812C22⋊C4—531no—
813C22⋊C4—531no—
814C22⋊C4—531no—
815C22⋊C4—531no—
816C22⋊C4—531no—
817C22⋊C4—531no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1061no—
824C22⋊C4—1061no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—4241no—
834C22⋊C4—4241no—
835C22⋊C4—4241no—
836C42—531no—
837C42—531no—
838C42—531no—
839C42—531no—
840C42—1061no—
841C42—1061no—
842C42—1061no—
843C42—4241no—
844C42—2122no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—531no—
855C23—531no—
856C23—1061no—
857C23—1061no—
858C23—1061no—
859C23—4241no—
860C23—4241no—
861C23—2121no—
862C23—2121no—
863C23—2122no—
864C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
865C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
866C23C2×D4×D5311yescharacteristic
867Q8—4241no—
868Q8—2121no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—1062no—
879D4—1062no—
880D4—4241no—
881D4—4241no—
882D4—4241no—
883D4—4241no—
884D4—4241no—
885D4—4241no—
886D4—2121no—
887D4—2122no—
888D4—2121no—
889D4—2121no—
890D4—2122no—
891D4—2122no—
892D4—2121no—
893D4—2121no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—531no—
910C2×C4—531no—
911C2×C4—531no—
912C2×C4—531no—
913C2×C4—531no—
914C2×C4—531no—
915C2×C4—1062no—
916C2×C4—1061no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—4241no—
922C2×C4—4241no—
923C2×C4—4241no—
924C2×C4—4241no—
925C2×C4—4241no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2122no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
940C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2121no—
945C8—2121no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—8482no—
964C22—1061no—
965C22—1061no—
966C22—1061no—
967C22—1061no—
968C22—1061no—
969C22—1061no—
970C22—4241no—
971C22—4241no—
972C22—2121no—
973C22—2121no—
974C22—2121no—
975C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
976C22#1681142411yescharacteristic
977C22#1681142911yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—532no—
987C4—1061no—
988C4—1061no—
989C4—1061no—
990C4—1061no—
991C4—1061no—
992C4—4241no—
993C4—4241no—
994C4—2121no—
995C4—2121no—
996C4—2121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—4241no—
1004C2—2121no—
1005C2—2121no—
1006C2#2028317311yescharacteristic
1007C2#2028323611yescharacteristic
1008C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1519C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288741C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1519D53
hypocenterC53#17599
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283746C2semidirect
3. #20277357C2semidirect
4. #20273281C2semidirect
5. #20273272C2semidirect
6. #20273268C2semidirect
7. #20273256C2semidirect
8. #20273255C2semidirect
9. #20273244C2semidirect
10. #20273242C2semidirect
11. #20273237C2semidirect
12. #20273221C2semidirect
13. #20273208C2semidirect
14. #20273198C2semidirect
15. C53×#1519C2semidirect
16. #16811337C4semidirect
17. #16811328C4semidirect
18. #16811321C4semidirect
19. #16811320C4semidirect
21. #16811291C4semidirect
22. #16811270C4semidirect
24. #16811267C4semidirect
27. D4×C22⋊D53C4semidirect
42. #16810677C22semidirect
43. #16810673C22semidirect
44. #16810587C22semidirect
45. #16810585C22semidirect
46. C22⋊C8×D53C22semidirect
51. #16810486C22semidirect
52. #16810485C22semidirect
53. #16810482C22semidirect
54. #16810474C22semidirect
55. #16810468C22semidirect
56. #16810361C22semidirect
57. #16810361C22semidirect
58. #16810359C22semidirect
59. #16810359C22semidirect
60. #16810358C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
64. #16810357C22semidirect
65. #16810357C22semidirect
66. #16810356C22semidirect
67. #16810356C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
70. C53×#380C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#327C22semidirect
497. #1519D53semidirect
552. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
560. #380C2×D53semidirect
577. #327C2×D53semidirect
578. #327C2×D53semidirect
579. C53#17599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887412
#202837462
#202773572
#202732812
#202732722
#202732682
#202732562
#202732552
#202732442
#202732422
#202732372
#202732212
#202732082
#202731982
C53×#15192
#1759953