Finite Group Databasebeta

← #27351649

Subgroups — #27351649

Order 13568.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288735C211yesmaximal, characteristic
2#20283751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811336C411yescharacteristic, complemented
17#16811331C411yescharacteristic, complemented
18#16811325C411yescharacteristic, complemented
19#16811322—21no—
20#16811317C411yescharacteristic, complemented
21#16811292C411yescharacteristic, complemented
22#16811268—21no—
23#16811264C411yescharacteristic, complemented
24#16811261C411yescharacteristic, complemented
25#16811260—21no—
26#16811257C411yescharacteristic, complemented
27#16811255—21no—
28#16811225—21no—
29#16811209—21no—
30#16811206—21no—
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811159C2211yescharacteristic
33#16811136C2211yescharacteristic
34C2×#13133191C2211yescharacteristic
35#121×D53C2211yescharacteristic
36#16811095—21no—
37C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
38#16810699—21no—
39#16810692—21no—
40#16810691—21no—
41#16810686—21no—
42#16810677C2211yescharacteristic, complemented
43#16810673C2211yescharacteristic, complemented
44#16810585C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
47#16810523—21no—
48#16810518—21no—
49#16810513—21no—
50#16810511—21no—
51#16810486C2211yescharacteristic, complemented
52#16810485C2211yescharacteristic, complemented
53#16810482C2211yescharacteristic, complemented
54#16810474C2211yescharacteristic, complemented
55#16810468C2211yescharacteristic, complemented
56#16810360C2211yescharacteristic, complemented
57#16810360C2211yescharacteristic, complemented
58#16810358C2211yescharacteristic
59#16810358C2211yescharacteristic
60#16810358C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic, complemented
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810356C2211yescharacteristic
66#16810356C2211yescharacteristic, complemented
67#16810356C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C22×D212C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719912—21no—
85C22×#88322—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87#13133216C2×C411yescharacteristic
88#13133213—21no—
89#13133213C2×C411yescharacteristic
90#13133212—21no—
91#13133211—21no—
92#13133210—21no—
93#13133208C2×C411yescharacteristic
94#13133207—21no—
95#13133206C2×C411yescharacteristic
96#13133205—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133201—21no—
102#13133201—21no—
103#13133200—21no—
104#13133199—21no—
105#13133197—21no—
106#13133194—21no—
107#13133193C2×C411yescharacteristic
108#13133192—21no—
109#13133192C2×C411yescharacteristic
110#13133192C2×C411yescharacteristic
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191C2×C411yescharacteristic
115#13133191C2×C411yescharacteristic
116#13133191C2311yescharacteristic
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133188—21no—
127#13133188C2×C411yescharacteristic
128#13133187—21no—
129#13133187—21no—
130#13133187—21no—
131#13133185—21no—
132#13133185—21no—
133Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
134C4×D212—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
137#13133179—21no—
138#13133179C2×C411yescharacteristic
139#13133179C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133175—21no—
154#13133175C2×C411yescharacteristic
155#13133174—21no—
156C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C2×C4×Dic53—21no—
171C2×C4×Dic53—21no—
172C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175C22⋊#88322—21no—
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133127—21no—
181C8×Dic53—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2×C411yescharacteristic
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#120×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198#117×C53C2×C411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210#41×C53—81no—
211C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—81no—
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—42no—
235C2×C22⋊D53—81no—
236C2×C22⋊D53—81no—
237C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248#11719949—81no—
249#11719947—81no—
250#11719947—81no—
251D4×D53—44no—
252D4×D53—81no—
253D4×D53—81no—
254D4×D53—81no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—81no—
260C2×D212C22×C411yescharacteristic
261C2×D212C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—81no—
267C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic106—21no—
272M16×C53—81no—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—81no—
278C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—81no—
286C42×C53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—81no—
290C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—81no—
307#11719921—81no—
308#11719921C22⋊C411yescharacteristic
309#11719921C22⋊C411yescharacteristic
310#11719921C22⋊C411yescharacteristic
311#11719921C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—42no—
322#11719919—81no—
323#11719919C22⋊C411yescharacteristic
324#11719919C22⋊C411yescharacteristic
325#11719919C22⋊C411yescharacteristic
326#11719919C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—42no—
330C4×Dic53—81no—
331C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337C2×#88322—81no—
338#11719912—81no—
339C8×D53—81no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C53C22×D411yescharacteristic
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—21no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—42no—
356C22×D53—81no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—42no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—81no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—81no—
384C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D53—22no—
389C22⋊D53—22no—
390C22⋊D53—41no—
391C22⋊D53—41no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—41no—
394C22⋊D53—41no—
395C22⋊D53—41no—
396C22⋊D53—42no—
397C22⋊D53—81no—
398C22⋊D53—81no—
399C22⋊D53—81no—
400C22⋊D53—81no—
401C22⋊D53—81no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—22no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—81no—
415C2×Dic53—81no—
416C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
422D212—41no—
423D212—41no—
424D212—42no—
425D212—81no—
426D212—81no—
427D212—81no—
428C4×D53—41no—
429C4×D53—41no—
430C4×D53—41no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—42no—
433C4×D53—81no—
434C4×D53—81no—
435C4×D53—81no—
436Dic106—81no—
437C8×C53—41no—
438C8×C53—41no—
439#88322—41no—
440#88322—41no—
441#17599—531nomaximal, Sylow
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—81no—
454C22×C53—81no—
455C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×C53#57611yescharacteristic
457C22×C53#57711yescharacteristic
458C2×D53—21no—
459C2×D53—21no—
460C2×D53—21no—
461C2×D53—21no—
462C2×D53—21no—
463C2×D53—21no—
464C2×D53—41no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—41no—
470C2×D53—81no—
471C2×D53—81no—
472C2×D53—162no—
473C2×D53—162no—
474C4×C53—21no—
475C4×C53—21no—
476C4×C53—21no—
477C4×C53—21no—
478C4×C53—41no—
479C4×C53—41no—
480C4×C53—41no—
481C4×C53—81no—
482C4×C53—81no—
483Dic53—21no—
484Dic53—21no—
485Dic53—21no—
486Dic53—21no—
487Dic53—21no—
488Dic53—41no—
489Dic53—41no—
490Dic53—81no—
491Dic53—81no—
492Dic53#42112yes—
493#3519—531no—
494#2974—531no—
495#2319—531no—
496#1519—531no—
497#1519—531no—
498#1516—531no—
499#1516—531no—
500#1513—531no—
501#1513D5311yescharacteristic, complemented
502#1510—531no—
503#1510—531no—
504#1509—531no—
505#1505—531no—
506#1502—531no—
507#1500—531no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—21no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—41no—
512C2×C53—81no—
513C2×C53#288311yescharacteristic
514C2×C53#289711yescharacteristic
515C2×C53C2×#42111yescharacteristic
516D53—41no—
517D53—41no—
518D53—81no—
519D53—81no—
520#555—531no—
521#554—531no—
522#553—531no—
523#553—531no—
524#553—1061no—
525#550—531no—
526#546—531no—
527#546—531no—
528#546—1061no—
529#546—1061no—
530D42—531no—
531D42—1061no—
532#540—1061no—
533#538—1061no—
534#538—1061no—
535#532—531no—
536#529—531no—
537#525—531no—
538#525C2×D5311yescharacteristic
539C2×#121—531no—
540C2×#121—531no—
541#518—1061no—
542C2×C4×D4—531no—
543#436—1061no—
544#435—1061no—
545#435—1061no—
546C8×D4—1061no—
547#432—531no—
548#431—531no—
549#407—531no—
550#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
551C2×C22⋊C8—531no—
552C2×C22⋊C8—531no—
553#390—1061no—
554#389—1061no—
555#388—1061no—
556#388—1061no—
557#381—531no—
558#381—531no—
559#380—531no—
560#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
561C4×C4⋊C4—531no—
562#376—531no—
563#328—531no—
564#328—531no—
565#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
566#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
567#327—531no—
568#327—531no—
569#327—531no—
570#327—531no—
571#327—531no—
572#327—531no—
573#327—531no—
574#327—531no—
575#327—531no—
576#327—531no—
577#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
578#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
579C53#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—531no—
581C2×#41—1061no—
582C2×#41C4×D5311yescharacteristic
583C22×D4—531no—
584C22×D4—531no—
585C22×D4—531no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4—1061no—
589C23×C4—531no—
590C23×C4C22×D5311yescharacteristic
591C2×M16—21no—
592C2×M16—1061no—
593C22×C8—1061no—
594C22×C8—1061no—
595C4⋊Q8—531no—
596#127—531no—
597#127—1061no—
598#126—1061no—
599#126—1061no—
600#126—1061no—
601#125—531no—
602#125—1061no—
603#124—531no—
604#124—1061no—
605#124—1061no—
606#124—1061no—
607#123—21no—
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612#123—1061no—
613#123—1061no—
614C22⋊Q8—531no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
618C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
619#121—531no—
620#121—531no—
621#121—531no—
622#121—531no—
623#121—531no—
624#121—531no—
625#121—531no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121C4×D5311yescharacteristic
640#121C22×D5311yescharacteristic
641#120—21no—
642#120—1061no—
643#120—1061no—
644#120—1061no—
645#120—1061no—
646#120—1061no—
647C4×Q8—531no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—531no—
651C4×D4—531no—
652C4×D4—531no—
653C4×D4—531no—
654C4×D4—531no—
655C4×D4—531no—
656C4×D4—531no—
657C4×D4—531no—
658C4×D4—531no—
659C4×D4—531no—
660C4×D4—531no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669#117—531no—
670#117—1061no—
671#117—1061no—
672#117C4×D5311yescharacteristic
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—531no—
675C2×C4⋊C4—531no—
676C2×C4⋊C4—531no—
677C2×C4⋊C4—1061no—
678C2×C4⋊C4—1061no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—531no—
681C2×C22⋊C4—531no—
682C2×C22⋊C4—1061no—
683C2×C22⋊C4—1061no—
684C2×C22⋊C4—1061no—
685C2×C22⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—1061no—
689C2×C42—531no—
690C2×C42—1061no—
691C2×C42—1061no—
692C4⋊C8—1061no—
693C4⋊C8—1061no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—531no—
696C22⋊C8—531no—
697C22⋊C8—1061no—
698C22⋊C8—1061no—
699C22⋊C8—1061no—
700C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
702#97—1061no—
703C4×C8—1061no—
704#95—531no—
705#95—531no—
706#95—1061no—
707#95—1061no—
708#95—1061no—
709#95C22×D5311yescharacteristic
710#95C22×D5311yescharacteristic
711C24—531no—
712C24—1061no—
713C24—1061no—
714C24D4×D5311yescharacteristic
715#41—81no—
716#41—4241no—
717#41—4241no—
718#41—4241no—
719C2×Q8—1061no—
720C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—531no—
725C2×D4—531no—
726C2×D4—531no—
727C2×D4—531no—
728C2×D4—531no—
729C2×D4—531no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—4241no—
743C2×D4—4241no—
744C2×D4—4241no—
745C2×D4—4241no—
746C2×D4—4241no—
747C2×D4—4241no—
748C2×D4—2122no—
749C2×D4—2124no—
750C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—531no—
758C22×C4—531no—
759C22×C4—531no—
760C22×C4—531no—
761C22×C4—531no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—4241no—
771C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
772C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
773C22×C4D4×D5311yescharacteristic
774C22×C4D4×D5311yescharacteristic
775C22×C4D4×D5311yescharacteristic
776C22×C4C23×D5311yescharacteristic
777M16—81no—
778M16—4241no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—1061no—
782C2×C8—1061no—
783C2×C8—4241no—
784C2×C8—4241no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—81no—
788C4⋊C4—531no—
789C4⋊C4—531no—
790C4⋊C4—531no—
791C4⋊C4—531no—
792C4⋊C4—531no—
793C4⋊C4—531no—
794C4⋊C4—1061no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—4241no—
802C4⋊C4—2122no—
803C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
804C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—531no—
812C22⋊C4—531no—
813C22⋊C4—531no—
814C22⋊C4—531no—
815C22⋊C4—531no—
816C22⋊C4—531no—
817C22⋊C4—531no—
818C22⋊C4—531no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1061no—
824C22⋊C4—1061no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—4241no—
834C22⋊C4—4241no—
835C22⋊C4—4241no—
836C42—21no—
837C42—531no—
838C42—531no—
839C42—531no—
840C42—531no—
841C42—1061no—
842C42—1061no—
843C42—4241no—
844C42—2122no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—531no—
851C23—531no—
852C23—1061no—
853C23—1061no—
854C23—1061no—
855C23—1061no—
856C23—4241no—
857C23—4241no—
858C23—4241no—
859C23—4241no—
860C23—2122no—
861C23—2121no—
862C23—2121no—
863C23—2122no—
864C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
865C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
866C23C2×D4×D5311yescharacteristic
867Q8—41no—
868Q8—4241no—
869D4—41no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—1062no—
875D4—1062no—
876D4—4241no—
877D4—4241no—
878D4—4241no—
879D4—4241no—
880D4—4241no—
881D4—4241no—
882D4—4241no—
883D4—4241no—
884D4—2121no—
885D4—2121no—
886D4—2122no—
887D4—2122no—
888D4—2121no—
889D4—2121no—
890D4—2121no—
891D4—2121no—
892D4—2121no—
893D4—2121no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—531no—
911C2×C4—531no—
912C2×C4—531no—
913C2×C4—531no—
914C2×C4—531no—
915C2×C4—531no—
916C2×C4—1062no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—4241no—
922C2×C4—4241no—
923C2×C4—4241no—
924C2×C4—4241no—
925C2×C4—4241no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2122no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
940C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2121no—
945C8—2121no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—8482no—
960C22—8482no—
961C22—1061no—
962C22—1061no—
963C22—1061no—
964C22—1061no—
965C22—1061no—
966C22—1061no—
967C22—4241no—
968C22—4241no—
969C22—2121no—
970C22—2121no—
971C22—2121no—
972C22—2121no—
973C22—2121no—
974C22—2121no—
975C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
976C22#1681142711yescharacteristic
977C22#1681143211yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—532no—
988C4—1061no—
989C4—1061no—
990C4—1061no—
991C4—1061no—
992C4—1061no—
993C4—4241no—
994C4—4241no—
995C4—2121no—
996C4—2121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—4241no—
1003C2—4241no—
1004C2—2121no—
1005C2—2121no—
1006C2#2028317311yescharacteristic
1007C2#2028323911yescharacteristic
1008C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1513C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288735C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1513D53
hypocenterC53#17599
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283751C2semidirect
3. #20277357C2semidirect
4. #20273282C2semidirect
5. #20273281C2semidirect
6. #20273271C2semidirect
7. #20273270C2semidirect
8. #20273257C2semidirect
9. #20273245C2semidirect
10. #20273242C2semidirect
11. #20273239C2semidirect
12. #20273221C2semidirect
13. #20273208C2semidirect
14. #20273200C2semidirect
15. C53×#1513C2semidirect
16. #16811336C4semidirect
17. #16811331C4semidirect
18. #16811325C4semidirect
20. #16811317C4semidirect
21. #16811292C4semidirect
23. #16811264C4semidirect
24. #16811261C4semidirect
26. #16811257C4semidirect
42. #16810677C22semidirect
43. #16810673C22semidirect
44. #16810585C22semidirect
45. C2×C22⋊#88322C22semidirect
46. C22⋊C8×D53C22semidirect
51. #16810486C22semidirect
52. #16810485C22semidirect
53. #16810482C22semidirect
54. #16810474C22semidirect
55. #16810468C22semidirect
56. #16810360C22semidirect
57. #16810360C22semidirect
60. #16810358C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
62. #16810357C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
66. #16810356C22semidirect
67. #16810356C22semidirect
69. C53×#407C22semidirect
70. C53×#380C22semidirect
71. C53×#328C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#327C22semidirect
501. #1513D53semidirect
550. #407C2×D53semidirect
560. #380C2×D53semidirect
565. #328C2×D53semidirect
566. #328C2×D53semidirect
577. #327C2×D53semidirect
578. #327C2×D53semidirect
579. C53#17599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887352
#202837512
#202773572
#202732822
#202732812
#202732712
#202732702
#202732572
#202732452
#202732422
#202732392
#202732212
#202732082
#202732002
C53×#15132
#1759953