Finite Group Databasebeta

← #27351665

Subgroups — #27351665

Order 13568.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288803C211yesmaximal, characteristic
2#20283802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273293C211yesmaximal, characteristic
5#20273291C211yesmaximal, characteristic
6#20273277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273266C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273252C211yesmaximal, characteristic
10#20273251C211yesmaximal, characteristic
11#20273239C211yesmaximal, characteristic
12#20273225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273200C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811349C411yescharacteristic, complemented
17#16811349C411yescharacteristic, complemented
18#16811348C411yescharacteristic, complemented
19#16811348C411yescharacteristic, complemented
20#16811347C411yescharacteristic, complemented
21#16811345C411yescharacteristic, complemented
22#16811345C411yescharacteristic, complemented
23#16811315—21no—
24#16811306—21no—
25#16811306—21no—
26#16811288C411yescharacteristic, complemented
27#16811286—21no—
28#16811232—21no—
29#16811232—21no—
30#16811231—21no—
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811175C2211yescharacteristic
33#16811159C2211yescharacteristic
34#16811159C2211yescharacteristic
35#16811157C2211yescharacteristic
36#16811099—21no—
37C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
38#16810753—21no—
39#16810752—21no—
40#16810752—21no—
41C8×Dic106—21no—
42#16810680C2211yescharacteristic
43#16810677C2211yescharacteristic
44#16810677C2211yescharacteristic
45#16810673C2211yescharacteristic
46#16810673C2211yescharacteristic
47#16810527—21no—
48#16810518—21no—
49#16810506—21no—
50#16810504—21no—
51#16810491C2211yescharacteristic
52#16810490C2211yescharacteristic
53#16810487C2211yescharacteristic
54#16810474C2211yescharacteristic
55#16810468C2211yescharacteristic
56#16810361C2211yescharacteristic
57#16810361C2211yescharacteristic
58#16810360C2211yescharacteristic
59#16810360C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810358C2211yescharacteristic
65#16810358C2211yescharacteristic
66#16810356C2211yescharacteristic
67#16810356C2211yescharacteristic
68C53×#533C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic
70C53×#382C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#328C2211yescharacteristic
75C22×Dic106D411yescharacteristic
76C2×Q8×D53—21no—
77#13133216—21no—
78#13133216—21no—
79#13133216C2×C411yescharacteristic
80#13133216C2×C411yescharacteristic
81#13133215—21no—
82#13133215C2×C411yescharacteristic
83#13133215C2×C411yescharacteristic
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133211—21no—
92#13133211—21no—
93#13133209—21no—
94#13133209—21no—
95#13133209C2×C411yescharacteristic
96#13133208—21no—
97#13133208—21no—
98#13133208—21no—
99#13133208C2×C411yescharacteristic
100#13133208C2×C411yescharacteristic
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133206C2×C411yescharacteristic
108#13133206C2×C411yescharacteristic
109#13133205C2×C411yescharacteristic
110#13133201—21no—
111#13133201—21no—
112#13133200—21no—
113#13133197—21no—
114#13133196C2311yescharacteristic
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133193—21no—
122#13133191C2311yescharacteristic
123Q8×Dic53—21no—
124Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic106—21no—
129C4×Dic106—21no—
130C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic106D411yescharacteristic
136C4×Dic106D411yescharacteristic
137C4×Dic106D411yescharacteristic
138C4×Dic106D411yescharacteristic
139#13133182—21no—
140#13133182—21no—
141#13133182—21no—
142#13133182C2×C411yescharacteristic
143#13133182C2×C411yescharacteristic
144C4×D212C2×C411yescharacteristic
145#13133179C2×C411yescharacteristic
146#13133179C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133175—21no—
151#13133175—21no—
152#13133175—21no—
153#13133174—21no—
154#13133174—21no—
155#13133174—21no—
156#13133173—21no—
157#13133173—21no—
158C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C2×#11719919D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic53—21no—
164C2×C4×Dic53—21no—
165C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
167C4⋊#88322—21no—
168#13133146—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172C22⋊#88322C2311yescharacteristic
173C22⋊#88322C2311yescharacteristic
174#13133128—21no—
175#13133127—21no—
176#13133127—21no—
177C8×Dic53—21no—
178C8×Dic53—21no—
179#13133124—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
188C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
189#125×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C53—21no—
194C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
196#117×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C4×C8×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221Q8×D53—44no—
222C2×D212C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—42no—
229C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
233C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—81no—
244C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53C22×C411yescharacteristic
251C42×C53C22×C411yescharacteristic
252C42×C53C2×D411yescharacteristic
253C42×C53C2×D411yescharacteristic
254C22⋊Dic53—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279#11719919—21no—
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—42no—
292#11719919—81no—
293#11719919C22⋊C411yescharacteristic
294#11719919C22⋊C411yescharacteristic
295#11719919C22⋊C411yescharacteristic
296#11719919C22⋊C411yescharacteristic
297#11719919C22⋊C411yescharacteristic
298#11719919C22⋊C411yescharacteristic
299#11719919C22⋊C411yescharacteristic
300#11719919C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—42no—
309C4×Dic53—81no—
310C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C23×C53C22×D411yescharacteristic
321C22×D53—21no—
322Q8×C53—42no—
323Q8×C53—41no—
324Q8×C53—41no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D53—41no—
346C22⋊D53—41no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370D212—41no—
371C4×D53—42no—
372C4×D53—42no—
373C4×D53—42no—
374Dic106—22no—
375Dic106—22no—
376Dic106—41no—
377Dic106—41no—
378Dic106—42no—
379Dic106—42no—
380Dic106—41no—
381C8×C53—41no—
382C8×C53—41no—
383#88322—41no—
384#88322—41no—
385#17601—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C22×C53#57711yescharacteristic
390C22×C53#57811yescharacteristic
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—81no—
405C4×C53—81no—
406Dic53—21no—
407Dic53—21no—
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—21no—
411Dic53—21no—
412Dic53—21no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—81no—
417Dic53—81no—
418Dic53#42112yes—
419#3523—531no—
420#2984—531no—
421#2320—531no—
422#1521—531no—
423#1521—531no—
424#1518—531no—
425#1518D5311yescharacteristic, complemented
426#1515—531no—
427#1515—531no—
428#1512—531no—
429#1512—531no—
430#1509—531no—
431#1506—531no—
432#1503—531no—
433#1500—531no—
434C2×C53—21no—
435C2×C53—21no—
436C2×C53#288411yescharacteristic
437C2×C53#289811yescharacteristic
438C2×C53C2×#42111yescharacteristic
439D53—81no—
440#557—531no—
441#557—531no—
442#557—531no—
443#557—531no—
444#556—531no—
445#556—531no—
446#556—531no—
447#552—1061no—
448#552—1061no—
449#552—1061no—
450D4×Q8—531no—
451D4×Q8—1061no—
452#541—1061no—
453#541—1061no—
454#541—1061no—
455#533—531no—
456#533—531no—
457#533C2×D5311yescharacteristic
458#529—531no—
459#529—531no—
460#529—531no—
461#519—1061no—
462C2×C4×Q8—531no—
463#446—1061no—
464#446—1061no—
465#446—1061no—
466C8×Q8—1061no—
467#432—531no—
468#432—531no—
469#432—531no—
470#431—531no—
471#431—531no—
472#431C2×D5311yescharacteristic
473#391—1061no—
474#389—1061no—
475#387—1061no—
476#387—1061no—
477#383—531no—
478#383—531no—
479#382—531no—
480#382C2×D5311yescharacteristic
481C4×C4⋊C4—531no—
482#376—531no—
483#328—531no—
484#328—531no—
485#328—531no—
486#328—531no—
487#328—531no—
488#328—531no—
489#328—531no—
490#328—531no—
491#328C2×D5311yescharacteristic
492#328C2×D5311yescharacteristic
493#328C2×D5311yescharacteristic
494#328C2×D5311yescharacteristic
495#327—531no—
496#327—531no—
497#327—531no—
498#327—531no—
499C53#1760111yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×Q8—531no—
501C22×Q8—1061no—
502C4⋊Q8—531no—
503C4⋊Q8—531no—
504C4⋊Q8—531no—
505C4⋊Q8—531no—
506C4⋊Q8—1061no—
507C4⋊Q8—1061no—
508C4⋊Q8—1061no—
509C4⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
510C4⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
511#126—1061no—
512#126—1061no—
513#126—1061no—
514#126—1061no—
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#125—21no—
521#125—531no—
522#125—531no—
523#125—531no—
524#125—1061no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#124—531no—
536#124—531no—
537#124—531no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—531no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
552C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
553#121—531no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—531no—
556C4×Q8—531no—
557C4×Q8—531no—
558C4×Q8—531no—
559C4×Q8—531no—
560C4×Q8—531no—
561C4×Q8—531no—
562C4×Q8—531no—
563C4×Q8—531no—
564C4×Q8—531no—
565C4×Q8—531no—
566C4×Q8—531no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8—531no—
570C4×Q8—1061no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×Q8—1061no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
577C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
578C4×D4—531no—
579C4×D4—531no—
580C4×D4—531no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584#117—21no—
585#117—1061no—
586#117—1061no—
587#117—1061no—
588#117—1061no—
589#117—1061no—
590#117—1061no—
591#117—1061no—
592#117—1061no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C4⋊C4—531no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C4⋊C4—1061no—
599C2×C42—531no—
600C2×C42—531no—
601C2×C42—1061no—
602C2×C42—1061no—
603C2×C42C22×D5311yescharacteristic
604C4⋊C8—21no—
605C4⋊C8—1061no—
606C4⋊C8—1061no—
607C4⋊C8—1061no—
608C4⋊C8—1061no—
609C4⋊C8—1061no—
610C22⋊C8—531no—
611C22⋊C8—531no—
612C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
614#97—1061no—
615#97—1061no—
616#97—1061no—
617C4×C8—21no—
618C4×C8—1061no—
619C4×C8—1061no—
620#95—21no—
621#95—531no—
622#95—531no—
623#95—1061no—
624#95—1061no—
625#95—1061no—
626#95—1061no—
627#95—1061no—
628#95—1061no—
629#95C22×D5311yescharacteristic
630#95C22×D5311yescharacteristic
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—531no—
633C2×Q8—531no—
634C2×Q8—531no—
635C2×Q8—531no—
636C2×Q8—531no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—1061no—
639C2×Q8—2122no—
640C2×Q8—2124no—
641C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
642C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
643C2×D4—531no—
644C2×D4—1061no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4D4×D5311yescharacteristic
657C22×C4D4×D5311yescharacteristic
658C22×C4C23×D5311yescharacteristic
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—81no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—531no—
675C4⋊C4—531no—
676C4⋊C4—531no—
677C4⋊C4—531no—
678C4⋊C4—531no—
679C4⋊C4—531no—
680C4⋊C4—531no—
681C4⋊C4—531no—
682C4⋊C4—531no—
683C4⋊C4—531no—
684C4⋊C4—531no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—4241no—
706C4⋊C4—2122no—
707C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—531no—
725C42—531no—
726C42—531no—
727C42—531no—
728C42—531no—
729C42—531no—
730C42—531no—
731C42—531no—
732C42—1061no—
733C42—1061no—
734C42—1061no—
735C42—1061no—
736C42—1061no—
737C42—1061no—
738C42—1061no—
739C42—4241no—
740C42—2122no—
741C42C2×C4×D5311yescharacteristic
742C42C2×C4×D5311yescharacteristic
743C42D4×D5311yescharacteristic
744C42D4×D5311yescharacteristic
745C23—1061no—
746C23C2×D4×D5311yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—1062no—
751Q8—1062no—
752Q8—2121no—
753Q8—2121no—
754Q8—2121no—
755Q8—2122no—
756Q8—2122no—
757D4—2121no—
758D4—2121no—
759D4—2121no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—531no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—531no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—2122no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
801C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2121no—
809C8—2121no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—2121no—
813C22—2121no—
814C22—2121no—
815C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
816C22#1681142911yescharacteristic
817C22#1681143611yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—532no—
831C4—1061no—
832C4—1061no—
833C4—1061no—
834C4—1061no—
835C4—1061no—
836C4—1061no—
837C4—1061no—
838C4—4241no—
839C4—4241no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—4241no—
846C2#2028317711yescharacteristic
847C2#2028324311yescharacteristic
848C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1518C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#13133191C23
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1518D53
hypocenterC53#17601
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283802C2semidirect
3. #20277363C2semidirect
6. #20273277C2semidirect
7. #20273266C2semidirect
8. #20273264C2semidirect
12. #20273225C2semidirect
13. #20273212C2semidirect
15. C53×#1518C2semidirect
16. #16811349C4semidirect
17. #16811349C4semidirect
18. #16811348C4semidirect
19. #16811348C4semidirect
20. #16811347C4semidirect
21. #16811345C4semidirect
22. #16811345C4semidirect
26. #16811288C4semidirect
425. #1518D53semidirect
499. C53#17601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888032
#202838022
#202773632
#202732932
#202732912
#202732772
#202732662
#202732642
#202732522
#202732512
#202732392
#202732252
#202732122
#202732002
C53×#15182
#1760153