Finite Group Databasebeta

← #27351673

Subgroups — #27351673

Order 13568.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288798C211yesmaximal, characteristic
2#20283805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811358C411yescharacteristic, complemented
17#16811355C411yescharacteristic, complemented
18#16811355C411yescharacteristic, complemented
19Q8×Dic106C411yescharacteristic, complemented
20#16811330C411yescharacteristic, complemented
21#16811329C411yescharacteristic, complemented
22#16811329C411yescharacteristic, complemented
23#16811294C411yescharacteristic, complemented
24#16811282—21no—
25#16811277—21no—
26#16811271—21no—
27#16811271—21no—
28#16811244—21no—
29#16811239—21no—
30#16811239—21no—
31#16811173C2211yescharacteristic
32#16811168C2211yescharacteristic
33#16811168C2211yescharacteristic
34#16811159C2211yescharacteristic
35#16811159C2211yescharacteristic
36#16811103—21no—
37C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
38#16810751—21no—
39#16810751—21no—
40#16810750—21no—
41#16810747—21no—
42#16810677C2211yescharacteristic
43#16810677C2211yescharacteristic
44#16810676C2211yescharacteristic
45#16810673C2211yescharacteristic
46#16810673C2211yescharacteristic
47#16810527—21no—
48#16810518—21no—
49#16810506—21no—
50#16810504—21no—
51#16810491C2211yescharacteristic
52#16810490C2211yescharacteristic
53#16810487C2211yescharacteristic
54#16810474C2211yescharacteristic
55#16810468C2211yescharacteristic
56#16810360C2211yescharacteristic
57#16810360C2211yescharacteristic
58#16810358C2211yescharacteristic
59#16810358C2211yescharacteristic
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810356C2211yescharacteristic
66#16810356C2211yescharacteristic
67#16810356C2211yescharacteristic
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic
70C53×#382C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C22×Dic106D411yescharacteristic
80#13133217—21no—
81#13133217C2×C411yescharacteristic
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216C2×C411yescharacteristic
85#13133216C2×C411yescharacteristic
86#13133214C2×C411yescharacteristic
87#13133213C2×C411yescharacteristic
88#13133213C2×C411yescharacteristic
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133208C2×C411yescharacteristic
92#13133208C2×C411yescharacteristic
93#13133206C2×C411yescharacteristic
94#13133206C2×C411yescharacteristic
95#13133205—21no—
96#13133205—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133201—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133201—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133197—21no—
110#13133197—21no—
111#13133196—21no—
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133191—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic106—21no—
129C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic106D411yescharacteristic
134C4×Dic106D411yescharacteristic
135C4×Dic106D411yescharacteristic
136C4×Dic106D411yescharacteristic
137C4×D212—21no—
138C4×D212—21no—
139C4×D212C2×C411yescharacteristic
140C4×D212C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
143#13133179C2×C411yescharacteristic
144#13133179C2×C411yescharacteristic
145#13133179C2×C411yescharacteristic
146#13133179C2×C411yescharacteristic
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133175—21no—
154#13133175—21no—
155C2×C4⋊Dic53—21no—
156C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C2×C4×Dic53—21no—
164C2×C4×Dic53—21no—
165C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
167C4⋊#88322—21no—
168#13133146—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172C22⋊#88322C2311yescharacteristic
173C22⋊#88322C2311yescharacteristic
174#13133127—21no—
175#13133127—21no—
176C4×#88322—21no—
177C8×Dic53—21no—
178C8×Dic53—21no—
179#13133124—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53C2×C411yescharacteristic
189#124×C53C2×C411yescharacteristic
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
196#117×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202#97×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719947—81no—
230#11719947—81no—
231#11719947—81no—
232#11719947—81no—
233#11719945—44no—
234#11719945—81no—
235#11719945—81no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212C22×C411yescharacteristic
239C2×D212C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—42no—
250C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—81no—
261C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C42×C53—21no—
269C42×C53C22×C411yescharacteristic
270C42×C53C22×C411yescharacteristic
271C42×C53C2×D411yescharacteristic
272C42×C53C2×D411yescharacteristic
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—42no—
303#11719919—81no—
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—42no—
315C4×Dic53—81no—
316C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53C22×D411yescharacteristic
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330Q8×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—42no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—41no—
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—81no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—81no—
377C2×Dic53—81no—
378C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D212—41no—
387D212—41no—
388D212—42no—
389D212—81no—
390C4×D53—42no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—81no—
393C4×D53—81no—
394C4×D53—81no—
395C4×D53—81no—
396Dic106—22no—
397Dic106—22no—
398Dic106—41no—
399Dic106—41no—
400Dic106—81no—
401Dic106—81no—
402Dic106—81no—
403C8×C53—41no—
404C8×C53—41no—
405#88322—41no—
406#88322—41no—
407#17602—531nomaximal, Sylow
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C53#57611yescharacteristic
415C22×C53#57711yescharacteristic
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—81no—
432C4×C53—81no—
433Dic53—21no—
434Dic53—21no—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—81no—
443Dic53—81no—
444Dic53#42112yes—
445#3522—531no—
446#2984—531no—
447#2320—531no—
448#1521—531no—
449#1521—531no—
450#1517—531no—
451#1517—531no—
452#1514—531no—
453#1514—531no—
454#1512—531no—
455#1512D5311yescharacteristic, complemented
456#1509—531no—
457#1505—531no—
458#1502—531no—
459#1500—531no—
460C2×C53—21no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—81no—
463C2×C53#288411yescharacteristic
464C2×C53#289711yescharacteristic
465C2×C53C2×#42111yescharacteristic
466D53—81no—
467D53—81no—
468#559—531no—
469#559—531no—
470#559—531no—
471Q82—531no—
472#554—531no—
473#554—531no—
474#554—531no—
475#550—531no—
476#548—1061no—
477#547—1061no—
478#547—1061no—
479#547—1061no—
480#542—1061no—
481#542—1061no—
482#542—1061no—
483#532—531no—
484#532—531no—
485#532—531no—
486#529—531no—
487#529—531no—
488#529C2×D5311yescharacteristic
489#520—1061no—
490C2×C4×Q8—531no—
491#446—1061no—
492#446—1061no—
493#446—1061no—
494C8×Q8—1061no—
495#432—531no—
496#432—531no—
497#432C2×D5311yescharacteristic
498#431—531no—
499#431—531no—
500#431—531no—
501#391—1061no—
502#389—1061no—
503#387—1061no—
504#387—1061no—
505#383—531no—
506#383—531no—
507#382—531no—
508#382C2×D5311yescharacteristic
509C4×C4⋊C4—531no—
510#376—531no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328C2×D5311yescharacteristic
514#328C2×D5311yescharacteristic
515#327—531no—
516#327—531no—
517#327—531no—
518#327—531no—
519#327—531no—
520#327—531no—
521#327—531no—
522#327—531no—
523#327—531no—
524#327—531no—
525#327C2×D5311yescharacteristic
526#327C2×D5311yescharacteristic
527C53#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—1061no—
529C2×#41—1061no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—1061no—
532C22×Q8—531no—
533C4⋊Q8—531no—
534C4⋊Q8—531no—
535C4⋊Q8—531no—
536C4⋊Q8—1061no—
537C4⋊Q8—1061no—
538C4⋊Q8—1061no—
539#127—531no—
540#127—531no—
541#127—531no—
542#126—21no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#125—531no—
546#125—531no—
547#125C4×D5311yescharacteristic
548#124—531no—
549#124—531no—
550#124—1061no—
551#124—1061no—
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124C4×D5311yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
576#121—531no—
577#121—531no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121C22×D5311yescharacteristic
585C4×Q8—531no—
586C4×Q8—531no—
587C4×Q8—531no—
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—531no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8—531no—
593C4×Q8—531no—
594C4×Q8—531no—
595C4×Q8—1061no—
596C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
597C4×D4—21no—
598C4×D4—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—531no—
602C4×D4—531no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4C4×D5311yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—531no—
629C2×C42—1061no—
630C2×C42—1061no—
631C2×C42C22×D5311yescharacteristic
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1061no—
634C4⋊C8—1061no—
635C4⋊C8—1061no—
636C4⋊C8—1061no—
637C4⋊C8—1061no—
638C22⋊C8—531no—
639C22⋊C8—531no—
640C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
642#97—21no—
643#97—1061no—
644#97—1061no—
645C4×C8—1061no—
646C4×C8—1061no—
647C4×C8—1061no—
648#95—21no—
649#95—531no—
650#95—531no—
651#95—1061no—
652#95—1061no—
653#95—1061no—
654#95—1061no—
655#95—1061no—
656#95—1061no—
657#95C22×D5311yescharacteristic
658#95C22×D5311yescharacteristic
659#41—4241no—
660#41—4241no—
661#41—4241no—
662#41—4241no—
663#41—4241no—
664#41—4241no—
665#41—2124no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—531no—
668C2×Q8—531no—
669C2×Q8—531no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—2122no—
674C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—531no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4D4×D5311yescharacteristic
705C22×C4D4×D5311yescharacteristic
706C22×C4C23×D5311yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—4241no—
740C4⋊C4—2122no—
741C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C42—21no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—531no—
770C42—531no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42—4241no—
774C42—2122no—
775C42C2×C4×D5311yescharacteristic
776C42C2×C4×D5311yescharacteristic
777C42D4×D5311yescharacteristic
778C42D4×D5311yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—1061no—
781C23—1061no—
782C23C2×D4×D5311yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—1062no—
785Q8—1062no—
786Q8—4241no—
787Q8—4241no—
788Q8—4241no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—4241no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—2121no—
798D4—2121no—
799D4—2122no—
800D4—2122no—
801D4—2122no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—531no—
824C2×C4—531no—
825C2×C4—531no—
826C2×C4—531no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2122no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
853C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
854C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2121no—
859C8—2121no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2121no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22—2121no—
869C22—2121no—
870C22—2121no—
871C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
872C22#1681142711yescharacteristic
873C22#1681143211yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—532no—
886C4—1061no—
887C4—1061no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—1061no—
891C4—1061no—
892C4—1061no—
893C4—4241no—
894C4—4241no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—4241no—
901C2—4241no—
902C2#2028317711yescharacteristic
903C2#2028323911yescharacteristic
904C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1512C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288798C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1512D53
hypocenterC53#17602
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283805C2semidirect
3. #20277363C2semidirect
4. #20273292C2semidirect
5. #20273291C2semidirect
6. #20273274C2semidirect
7. #20273273C2semidirect
8. #20273263C2semidirect
9. #20273260C2semidirect
10. #20273252C2semidirect
11. #20273239C2semidirect
12. #20273221C2semidirect
13. #20273208C2semidirect
14. #20273200C2semidirect
15. C53×#1512C2semidirect
16. #16811358C4semidirect
17. #16811355C4semidirect
18. #16811355C4semidirect
19. Q8×Dic106C4semidirect
20. #16811330C4semidirect
21. #16811329C4semidirect
22. #16811329C4semidirect
23. #16811294C4semidirect
455. #1512D53semidirect
527. C53#17602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887982
#202838052
#202773632
#202732922
#202732912
#202732742
#202732732
#202732632
#202732602
#202732522
#202732392
#202732212
#202732082
#202732002
C53×#15122
#1760253