Finite Group Databasebeta

← #27351676

Subgroups — #27351676

Order 13568.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288792C211yesmaximal, characteristic
2#20283802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811359C411yescharacteristic, complemented
17#16811356C411yescharacteristic, complemented
18#16811356C411yescharacteristic, complemented
19#16811353C411yescharacteristic, complemented
20#16811334C411yescharacteristic, complemented
21#16811332C411yescharacteristic, complemented
22#16811332C411yescharacteristic, complemented
23#16811293C411yescharacteristic, complemented
24#16811279—21no—
25#16811273—21no—
26#16811272—21no—
27#16811272—21no—
28#16811238—21no—
29#16811237—21no—
30#16811237—21no—
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811168C2211yescharacteristic
33#16811157C2211yescharacteristic
34#16811154C2211yescharacteristic
35#16811154C2211yescharacteristic
36#16811102—21no—
37C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
38#16810753—21no—
39#16810752—21no—
40#16810752—21no—
41C8×Dic106—21no—
42#16810680C2211yescharacteristic
43#16810677C2211yescharacteristic
44#16810677C2211yescharacteristic
45#16810673C2211yescharacteristic
46#16810673C2211yescharacteristic
47#16810527—21no—
48#16810518—21no—
49#16810506—21no—
50#16810504—21no—
51#16810491C2211yescharacteristic
52#16810490C2211yescharacteristic
53#16810487C2211yescharacteristic
54#16810474C2211yescharacteristic
55#16810468C2211yescharacteristic
56#16810361C2211yescharacteristic
57#16810361C2211yescharacteristic
58#16810359C2211yescharacteristic
59#16810359C2211yescharacteristic
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810357C2211yescharacteristic
66#16810356C2211yescharacteristic
67#16810356C2211yescharacteristic
68C53×#532C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic
70C53×#382C2211yescharacteristic
71C53×#327C2211yescharacteristic
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C22×Dic106D411yescharacteristic
79#13133216—21no—
80#13133216C2×C411yescharacteristic
81#13133216C2×C411yescharacteristic
82#13133215—21no—
83#13133215—21no—
84#13133213C2×C411yescharacteristic
85#13133213C2×C411yescharacteristic
86#13133211—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133209C2×C411yescharacteristic
90#13133208C2×C411yescharacteristic
91#13133208C2×C411yescharacteristic
92#13133205C2×C411yescharacteristic
93#13133204—21no—
94#13133204C2×C411yescharacteristic
95#13133204C2×C411yescharacteristic
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133200—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133198—21no—
106#13133198—21no—
107#13133198—21no—
108#13133198—21no—
109#13133197—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196C2311yescharacteristic
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133193—21no—
118#13133193—21no—
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133188—21no—
125C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic106D411yescharacteristic
131C4×Dic106D411yescharacteristic
132C4×Dic106D411yescharacteristic
133C4×Dic106D411yescharacteristic
134#13133182—21no—
135#13133182C2×C411yescharacteristic
136#13133182C2×C411yescharacteristic
137C4×D212C2×C411yescharacteristic
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140D4×Dic53—21no—
141D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
144D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
145#13133179C2×C411yescharacteristic
146#13133179C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133174—21no—
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D53—21no—
163C2×C4×Dic53—21no—
164C2×C4×Dic53—21no—
165C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
167C4⋊#88322—21no—
168#13133146—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172C22⋊#88322C2311yescharacteristic
173C22⋊#88322C2311yescharacteristic
174#13133128—21no—
175#13133127—21no—
176#13133127—21no—
177C8×Dic53—21no—
178C8×Dic53—21no—
179#13133124—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
189#127×C53C2×C411yescharacteristic
190#124×C53—21no—
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C4×C8×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206#41×C53—81no—
207#41×C53—81no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237#11719947—44no—
238#11719947—81no—
239#11719947—81no—
240#11719947—81no—
241#11719947—81no—
242C2×D212C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—42no—
249C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
250C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—81no—
258C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C42×C53C22×C411yescharacteristic
265C42×C53C22×C411yescharacteristic
266C42×C53C2×D411yescharacteristic
267C42×C53C2×D411yescharacteristic
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—42no—
302#11719919—81no—
303#11719919C22⋊C411yescharacteristic
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—42no—
315C4×Dic53—81no—
316C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53C22×D411yescharacteristic
329C22×D53—21no—
330Q8×C53—81no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—42no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—81no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—81no—
352C2×C4×C53—81no—
353C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—41no—
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—81no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—42no—
375C2×Dic53—42no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—81no—
383C2×Dic53—81no—
384C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392D212—41no—
393C4×D53—42no—
394C4×D53—81no—
395C4×D53—81no—
396Dic106—22no—
397Dic106—22no—
398Dic106—41no—
399Dic106—41no—
400Dic106—41no—
401Dic106—81no—
402Dic106—81no—
403C8×C53—41no—
404C8×C53—41no—
405#88322—41no—
406#88322—41no—
407#17602—531nomaximal, Sylow
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C22×C53#57611yescharacteristic
418C22×C53#57711yescharacteristic
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—81no—
431C4×C53—81no—
432Dic53—21no—
433Dic53—21no—
434Dic53—21no—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—81no—
443Dic53—81no—
444Dic53#42112yes—
445#3522—531no—
446#2984—531no—
447#2320—531no—
448#1521—531no—
449#1521—531no—
450#1517—531no—
451#1517D5311yescharacteristic, complemented
452#1514—531no—
453#1514—531no—
454#1512—531no—
455#1512—531no—
456#1509—531no—
457#1505—531no—
458#1502—531no—
459#1500—531no—
460C2×C53—21no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—81no—
463C2×C53—81no—
464C2×C53#288411yescharacteristic
465C2×C53#289711yescharacteristic
466C2×C53C2×#42111yescharacteristic
467D53—81no—
468#559—531no—
469#559—531no—
470#559—531no—
471Q82—531no—
472#554—531no—
473#554—531no—
474#554—531no—
475#550—531no—
476#548—1061no—
477#547—1061no—
478#547—1061no—
479#547—1061no—
480#542—1061no—
481#542—1061no—
482#542—1061no—
483#532—531no—
484#532—531no—
485#532C2×D5311yescharacteristic
486#529—531no—
487#529—531no—
488#529—531no—
489#520—1061no—
490C2×C4×Q8—531no—
491#446—1061no—
492#446—1061no—
493#446—1061no—
494C8×Q8—1061no—
495#432—531no—
496#432—531no—
497#432—531no—
498#431—531no—
499#431—531no—
500#431C2×D5311yescharacteristic
501#391—1061no—
502#389—1061no—
503#387—1061no—
504#387—1061no—
505#383—531no—
506#383—531no—
507#382—531no—
508#382C2×D5311yescharacteristic
509C4×C4⋊C4—531no—
510#376—531no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328—531no—
514#328—531no—
515#327—531no—
516#327—531no—
517#327—531no—
518#327—531no—
519#327—531no—
520#327—531no—
521#327—531no—
522#327—531no—
523#327C2×D5311yescharacteristic
524#327C2×D5311yescharacteristic
525#327C2×D5311yescharacteristic
526#327C2×D5311yescharacteristic
527C53#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—21no—
529C2×#41—1061no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—1061no—
532C22×Q8—531no—
533C4⋊Q8—531no—
534C4⋊Q8—531no—
535C4⋊Q8—1061no—
536C4⋊Q8—1061no—
537C4⋊Q8—1061no—
538C4⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
539#127—531no—
540#127—531no—
541#127C4×D5311yescharacteristic
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#125—531no—
546#125—531no—
547#125—531no—
548#124—21no—
549#124—531no—
550#124—531no—
551#124—531no—
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566C22⋊Q8—531no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576#121—21no—
577#121—531no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121C22×D5311yescharacteristic
584#121C22×D5311yescharacteristic
585C4×Q8—531no—
586C4×Q8—531no—
587C4×Q8—531no—
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—531no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8—531no—
593C4×Q8—531no—
594C4×Q8—531no—
595C4×Q8—531no—
596C4×Q8—1061no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—531no—
602C4×D4—531no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4C4×D5311yescharacteristic
614C4×D4C4×D5311yescharacteristic
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—531no—
629C2×C42—1061no—
630C2×C42—1061no—
631C2×C42C22×D5311yescharacteristic
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1061no—
634C4⋊C8—1061no—
635C4⋊C8—1061no—
636C4⋊C8—1061no—
637C4⋊C8—1061no—
638C22⋊C8—531no—
639C22⋊C8—531no—
640C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
642#97—1061no—
643#97—1061no—
644#97—1061no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—1061no—
647C4×C8—1061no—
648#95—21no—
649#95—531no—
650#95—531no—
651#95—1061no—
652#95—1061no—
653#95—1061no—
654#95—1061no—
655#95—1061no—
656#95—1061no—
657#95C22×D5311yescharacteristic
658#95C22×D5311yescharacteristic
659#41—81no—
660#41—81no—
661#41—4241no—
662#41—4241no—
663#41—4241no—
664#41—4241no—
665#41—2124no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—531no—
668C2×Q8—531no—
669C2×Q8—531no—
670C2×Q8—531no—
671C2×Q8—531no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8—2122no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—531no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
686C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4D4×D5311yescharacteristic
705C22×C4D4×D5311yescharacteristic
706C22×C4C23×D5311yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—531no—
714C4⋊C4—531no—
715C4⋊C4—531no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—4241no—
740C4⋊C4—2122no—
741C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—531no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42—4241no—
774C42—2122no—
775C42C2×C4×D5311yescharacteristic
776C42C2×C4×D5311yescharacteristic
777C42D4×D5311yescharacteristic
778C42D4×D5311yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—1061no—
782C23C2×D4×D5311yescharacteristic
783Q8—81no—
784Q8—1062no—
785Q8—1062no—
786Q8—4241no—
787Q8—4241no—
788Q8—2121no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—81no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—2121no—
802D4—2122no—
803D4—2122no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—531no—
824C2×C4—531no—
825C2×C4—531no—
826C2×C4—531no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—2122no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2122no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
853C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
854C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—2121no—
859C8—2121no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—2121no—
869C22—2121no—
870C22—2121no—
871C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
872C22#1681142411yescharacteristic
873C22#1681142911yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—532no—
885C4—1061no—
886C4—1061no—
887C4—1061no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—1061no—
891C4—1061no—
892C4—4241no—
893C4—4241no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—4241no—
902C2#2028317711yescharacteristic
903C2#2028323611yescharacteristic
904C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1517C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288792C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1517D53
hypocenterC53#17602
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283802C2semidirect
3. #20277363C2semidirect
4. #20273293C2semidirect
5. #20273289C2semidirect
6. #20273273C2semidirect
7. #20273262C2semidirect
8. #20273260C2semidirect
9. #20273251C2semidirect
10. #20273250C2semidirect
11. #20273237C2semidirect
12. #20273221C2semidirect
13. #20273208C2semidirect
14. #20273198C2semidirect
15. C53×#1517C2semidirect
16. #16811359C4semidirect
17. #16811356C4semidirect
18. #16811356C4semidirect
19. #16811353C4semidirect
20. #16811334C4semidirect
21. #16811332C4semidirect
22. #16811332C4semidirect
23. #16811293C4semidirect
451. #1517D53semidirect
527. C53#17602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887922
#202838022
#202773632
#202732932
#202732892
#202732732
#202732622
#202732602
#202732512
#202732502
#202732372
#202732212
#202732082
#202731982
C53×#15172
#1760253