Finite Group Databasebeta

← #27351709

Subgroups — #27351709

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288438C211yesmaximal, characteristic
2#20283368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811336—21no—
17#16811324—21no—
18#16811322—21no—
19#16811298—21no—
20#16811297—21no—
21#16811271—21no—
22#16811268—21no—
23#16811265—21no—
24#16811253C411yescharacteristic, complemented
25#16811245C411yescharacteristic, complemented
26#16811242C411yescharacteristic, complemented
27#16811229C411yescharacteristic, complemented
28#16811224C411yescharacteristic, complemented
29#16811191C411yescharacteristic, complemented
30#16811173C2211yescharacteristic
31#16811168C2211yescharacteristic
32#16811159C2211yescharacteristic
33#16811136C2211yescharacteristic
34#121×D53C2211yescharacteristic
35#16811105C411yescharacteristic, complemented
36#16811095C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13133174C2211yescharacteristic
38#16810683—21no—
39#16810682—21no—
40#16810680C2211yescharacteristic, complemented
41#16810677C2211yescharacteristic, complemented
42#16810673C2211yescharacteristic, complemented
43#16810648—21no—
44#16810585C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
46#16810577—21no—
47#16810510—21no—
48#16810505—21no—
49#16810497—21no—
50#16810487C2211yescharacteristic, complemented
51#16810485C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
53#16810470—21no—
54#16810468C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D53C2211yescharacteristic
56#16810360C2211yescharacteristic, complemented
57#16810360C2211yescharacteristic, complemented
58#16810358C2211yescharacteristic
59#16810358C2211yescharacteristic
60#16810358C2211yescharacteristic, complemented
61#16810358C2211yescharacteristic, complemented
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810356C2211yescharacteristic
66#16810356C2211yescharacteristic, complemented
67#16810356C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#383C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82C2×#11719912—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84#13133217C2×C411yescharacteristic, complemented
85#13133216—21no—
86#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
87#13133214C2×C411yescharacteristic, complemented
88#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—21no—
92#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
93#13133207—21no—
94#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
95#13133205—21no—
96#13133205—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133201—21no—
104#13133201—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133197—21no—
108#13133195—21no—
109#13133195—21no—
110#13133194—21no—
111#13133193C2×C411yescharacteristic
112#13133192—21no—
113#13133192—21no—
114#13133192C2×C411yescharacteristic
115#13133192C2×C411yescharacteristic
116#13133191—21no—
117#13133191—21no—
118#13133191C2311yescharacteristic
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133188C2×C411yescharacteristic
127#13133187—21no—
128#13133187—21no—
129#13133187—21no—
130Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4×D212—21no—
132C4×D212—21no—
133C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13133179—21no—
137#13133179—21no—
138#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133175—21no—
146#13133175C2×C411yescharacteristic
147#13133174—21no—
148#13133174C2×C411yescharacteristic
149#13133174C2×C411yescharacteristic
150#13133174C2×C411yescharacteristic
151#13133174C2×C411yescharacteristic
152#13133174D411yescharacteristic
153#13133174D411yescharacteristic
154#13133174D411yescharacteristic
155#13133174D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic53—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921D411yescharacteristic
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53—21no—
170C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
171C4⋊#88322—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174C22⋊#88322C2311yescharacteristic
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133128—21no—
179#13133127—21no—
180C8×Dic53—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C53—21no—
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C4×C8×C53—21no—
202#95×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719949—42no—
230#11719947—81no—
231#11719947—81no—
232D4×D53—42no—
233D4×D53—81no—
234D4×D53—81no—
235#11719945—81no—
236#11719945—81no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212C22×C411yescharacteristic
243C2×D212C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—42no—
251C2×C4×D53—42no—
252C2×C4×D53—42no—
253C2×C4×D53—81no—
254C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C42×C53—21no—
274C42×C53C22×C411yescharacteristic
275C42×C53C22×C411yescharacteristic
276C42×C53C2×D411yescharacteristic
277C42×C53C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—42no—
293#11719921C22⋊C411yescharacteristic
294#11719921C22⋊C411yescharacteristic
295#11719921C22⋊C411yescharacteristic
296#11719921C22⋊C411yescharacteristic
297#11719921C22⋊C411yescharacteristic
298#11719921C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921C22⋊C411yescharacteristic
300#11719921C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—42no—
305C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—81no—
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314#11719919C22⋊C411yescharacteristic
315#11719919C22⋊C411yescharacteristic
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317#11719919C22⋊C411yescharacteristic
318#11719919C22⋊C411yescharacteristic
319#11719919C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—42no—
323C4×Dic53—81no—
324C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330#11719912—42no—
331C8×D53—42no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53C22×D411yescharacteristic
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—22no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—81no—
363C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D53—42no—
370C22⋊D53—41no—
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—81no—
375C22⋊D53—81no—
376C22⋊D53—81no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—22no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—81no—
390C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
396D212—41no—
397D212—41no—
398D212—42no—
399D212—81no—
400D212—81no—
401D212—81no—
402D212—81no—
403C4×D53—22no—
404C4×D53—22no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—42no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—84no—
414Dic106—81no—
415Dic106—81no—
416C8×C53—41no—
417C8×C53—41no—
418#88322—41no—
419#88322—41no—
420#17604—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×C53#57611yescharacteristic
428C22×C53#57711yescharacteristic
429C2×D53—21no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—42no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—162no—
443C2×D53#41012yes—
444C4×C53—21no—
445C4×C53—21no—
446C4×C53—21no—
447C4×C53—21no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—81no—
454C4×C53—81no—
455Dic53—21no—
456Dic53—21no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—21no—
461Dic53—42no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—81no—
465#3494—531no—
466#2924—531no—
467#2343—531no—
468#1521D5311yescharacteristic, complemented
469#1517—531no—
470#1516—531no—
471#1514—531no—
472#1512—531no—
473#1510—531no—
474#1509—531no—
475#1505—531no—
476#1504—531no—
477#1502—531no—
478#1500—531no—
479C2×#327—531no—
480C2×C53—21no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—81no—
483C2×C53C2×#41011yescharacteristic
484C2×C53#289711yescharacteristic
485C2×C53#290111yescharacteristic
486D53—22no—
487D53—41no—
488D53—81no—
489D53—81no—
490#555—1061no—
491#553—1061no—
492#553—1061no—
493#551—1061no—
494#551—1061no—
495#547—1061no—
496#546—1061no—
497#546—1061no—
498#544—531no—
499#542—531no—
500#542—531no—
501#540—531no—
502#540—531no—
503#535—531no—
504#532—531no—
505#532—531no—
506#529—531no—
507#529C2×D5311yescharacteristic
508#525—531no—
509C2×#121—531no—
510#520—531no—
511#518—531no—
512C2×#117—531no—
513#433—1061no—
514#433—1061no—
515#432—531no—
516#432—531no—
517#431—531no—
518#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
519#424—1061no—
520#407—531no—
521C2×C22⋊C8—531no—
522#405—1061no—
523#387—1061no—
524#387—1061no—
525#385—1061no—
526#383C2×D5311yescharacteristic, complemented
527#382—531no—
528#381—531no—
529C4×C4⋊C4—531no—
530C4×C22⋊C4—1061no—
531#376—531no—
532C2×#95—531no—
533#328—531no—
534#328—531no—
535#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
537#327—531no—
538#327—531no—
539#327—531no—
540#327—531no—
541#327—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327—531no—
546#327—531no—
547#327C2×D5311yescharacteristic
548#327C2×D5311yescharacteristic
549C53#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—531no—
551C2×#41—1061no—
552C2×#41—1061no—
553C22×D4—531no—
554C22×D4—1061no—
555C23×C4—531no—
556C23×C4—1061no—
557C2×M16—1061no—
558C22×C8—1061no—
559C4⋊Q8—531no—
560C4⋊Q8—531no—
561C4⋊Q8—1061no—
562#127—531no—
563#127—531no—
564#126—21no—
565#126—1061no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#125—531no—
569#125—1061no—
570#125C4×D5311yescharacteristic, complemented
571#124—531no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#124C4×D5311yescharacteristic, complemented
577#123—21no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586C22⋊Q8—531no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
592#121—531no—
593#121—531no—
594#121—531no—
595#121—531no—
596#121—531no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121C22×D5311yescharacteristic
608#120—1061no—
609#120—1061no—
610#120—1061no—
611C4×Q8—531no—
612C4×Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
613C4×D4—21no—
614C4×D4—531no—
615C4×D4—531no—
616C4×D4—531no—
617C4×D4—531no—
618C4×D4—531no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4C4×D5311yescharacteristic, complemented
629#117—21no—
630#117—531no—
631#117—531no—
632#117—531no—
633#117—531no—
634#117—531no—
635#117—531no—
636#117—531no—
637#117—531no—
638#117—531no—
639#117—1061no—
640#117—1061no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—531no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4—1061no—
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C42—531no—
654C2×C42—1061no—
655C2×C42—1061no—
656C2×C42C22×D5311yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—1061no—
659C4⋊C8—1061no—
660C4⋊C8—1061no—
661C22⋊C8—531no—
662C22⋊C8—531no—
663C22⋊C8—1061no—
664C22⋊C8—1061no—
665C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
667#97—1061no—
668#97—1061no—
669C4×C8—21no—
670C4×C8—1061no—
671#95—21no—
672#95—21no—
673#95—531no—
674#95—531no—
675#95—1061no—
676#95—1061no—
677#95—1061no—
678#95—1061no—
679#95C22×D5311yescharacteristic
680#95C22×D5311yescharacteristic
681C24—531no—
682C24—1061no—
683#41—4241no—
684#41—4241no—
685#41—4241no—
686#41—4241no—
687#41—2122no—
688C2×Q8—1061no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—531no—
693C2×D4—531no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—4241no—
706C2×D4—4241no—
707C2×D4—2122no—
708C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—4241no—
729C22×C4—2122no—
730C22×C4—2122no—
731C22×C4—2122no—
732C22×C4D4×D5311yescharacteristic
733C22×C4D4×D5311yescharacteristic
734C22×C4C23×D5311yescharacteristic
735M16—2122no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—2122no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—531no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—531no—
753C4⋊C4—531no—
754C4⋊C4—531no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—4241no—
763C4⋊C4—2122no—
764C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—531no—
772C22⋊C4—531no—
773C22⋊C4—531no—
774C22⋊C4—531no—
775C22⋊C4—531no—
776C22⋊C4—531no—
777C22⋊C4—531no—
778C22⋊C4—531no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—2122no—
794C42—21no—
795C42—531no—
796C42—531no—
797C42—531no—
798C42—531no—
799C42—1061no—
800C42—1061no—
801C42—4241no—
802C42—2122no—
803C42C2×C4×D5311yescharacteristic
804C42C2×C4×D5311yescharacteristic
805C42D4×D5311yescharacteristic
806C42D4×D5311yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—531no—
809C23—531no—
810C23—1062no—
811C23—1061no—
812C23—1061no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—4241no—
816C23—4241no—
817C23—2121no—
818C23—2122no—
819C23C2×D4×D5311yescharacteristic
820Q8—41no—
821Q8—4241no—
822Q8—4241no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—4241no—
827D4—4241no—
828D4—4241no—
829D4—4241no—
830D4—4241no—
831D4—4241no—
832D4—4241no—
833D4—2121no—
834D4—2121no—
835D4—2122no—
836D4—2122no—
837D4—2121no—
838D4—2121no—
839D4—2121no—
840D4—2121no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—531no—
856C2×C4—531no—
857C2×C4—531no—
858C2×C4—531no—
859C2×C4—531no—
860C2×C4—531no—
861C2×C4—1062no—
862C2×C4—1062no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—4241no—
869C2×C4—4241no—
870C2×C4—4241no—
871C2×C4—4241no—
872C2×C4—4241no—
873C2×C4—4244no—
874C2×C4—4241no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2122no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2121no—
894C8—2121no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—532no—
901C22—8482no—
902C22—1061no—
903C22—1061no—
904C22—1061no—
905C22—1061no—
906C22—1061no—
907C22—2122no—
908C22—2122no—
909C22—2121no—
910C22—2121no—
911C22—2121no—
912C22—2121no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
916C22#1681142511yescharacteristic
917C22#1681143011yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—1061no—
930C4—1061no—
931C4—1061no—
932C4—1061no—
933C4—1061no—
934C4—1061no—
935C4—4241no—
936C4—2122no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—1062no—
943C2—4241no—
944C2—4241no—
945C2—2121no—
946C2#410×D5311yescharacteristic
947C2#2028323711yescharacteristic
948C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1521C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288438C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1521D53
hypocenterC53#17604
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283368C2semidirect
3. #20277572C2semidirect
4. #20273273C2semidirect
5. #20273270C2semidirect
6. #20273261C2semidirect
7. #20273252C2semidirect
8. #20273242C2semidirect
9. #20273240C2semidirect
10. #20273221C2semidirect
11. #20273218C2semidirect
12. #20273211C2semidirect
13. #20273200C2semidirect
14. #327×D53C2semidirect
15. C53×#1521C2semidirect
24. #16811253C4semidirect
25. #16811245C4semidirect
26. #16811242C4semidirect
27. #16811229C4semidirect
28. #16811224C4semidirect
29. #16811191C4semidirect
35. #16811105C4semidirect
36. #16811095C4semidirect
40. #16810680C22semidirect
41. #16810677C22semidirect
42. #16810673C22semidirect
50. #16810487C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
54. #16810468C22semidirect
56. #16810360C22semidirect
57. #16810360C22semidirect
60. #16810358C22semidirect
61. #16810358C22semidirect
66. #16810356C22semidirect
67. #16810356C22semidirect
69. C53×#431C22semidirect
70. C53×#383C22semidirect
71. C53×#328C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
84. #13133217C2×C4semidirect
86. #13133216C2×C4semidirect
87. #13133214C2×C4semidirect
88. #13133213C2×C4semidirect
92. #13133208C2×C4semidirect
94. #13133206C2×C4semidirect
130. Q8×Dic53C2×C4semidirect
133. C4×D212C2×C4semidirect
134. C4×D212C2×C4semidirect
135. D4×Dic53C2×C4semidirect
138. #13133179C2×C4semidirect
139. #13133179C2×C4semidirect
188. #125×C53C2×C4semidirect
189. #124×C53C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
195. C4×D4×C53C2×C4semidirect
468. #1521D53semidirect
518. #431C2×D53semidirect
526. #383C2×D53semidirect
535. #328C2×D53semidirect
536. #328C2×D53semidirect
549. C53#17604semidirect
570. #125C4×D53semidirect
576. #124C4×D53semidirect
612. C4×Q8C4×D53semidirect
628. C4×D4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884382
#202833682
#202775722
#202732732
#202732702
#202732612
#202732522
#202732422
#202732402
#202732212
#202732182
#202732112
#202732002
#327×D532
C53×#15212
#1760453