Finite Group Databasebeta

← #27351716

Subgroups — #27351716

Order 13568.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288455C211yesmaximal, characteristic
2#20283374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273255C211yesmaximal, characteristic
8#20273250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273228C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273203C211yesmaximal, characteristic
13#20273201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811340—21no—
17#16811332—21no—
18#16811312—21no—
19#16811310—21no—
20#16811309—21no—
21#16811306—21no—
22#16811302—21no—
23#16811296—21no—
24#16811253C411yescharacteristic, complemented
25#16811242C411yescharacteristic, complemented
26#16811238C411yescharacteristic, complemented
27#16811236C411yescharacteristic, complemented
28#16811231C411yescharacteristic, complemented
29#16811193C411yescharacteristic, complemented
30#16811180C2211yescharacteristic
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33#16811133C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
35#16811102C411yescharacteristic, complemented
36#16811099C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13133174C2211yescharacteristic
38#16810685—21no—
39#16810683—21no—
40#16810677C2211yescharacteristic
41#16810676C2211yescharacteristic
42#16810673C2211yescharacteristic
43#16810648—21no—
44#16810585C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
46#16810580—21no—
47#16810518—21no—
48#16810513—21no—
49#16810512—21no—
50#16810487C2211yescharacteristic
51#16810482C2211yescharacteristic
52#16810474—21no—
53#16810470C2211yescharacteristic
54#16810469C2211yescharacteristic
55#16810468C2211yescharacteristic
56#16810361C2211yescharacteristic
57#16810361C2211yescharacteristic
58#16810361C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810359C2211yescharacteristic
65#16810359C2211yescharacteristic
66#16810357C2211yescharacteristic
67#16810357C2211yescharacteristic
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic
70C53×#382C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C2×#11719912—21no—
79C2×C8×D53—21no—
80#13133217C2×C411yescharacteristic
81#13133217C2×C411yescharacteristic
82#13133216—21no—
83#13133216C2×C411yescharacteristic
84#13133215C2×C411yescharacteristic
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133211—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133209—21no—
93#13133209—21no—
94#13133208—21no—
95#13133208—21no—
96#13133208C2×C411yescharacteristic
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133204C2×C411yescharacteristic
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133201—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133197—21no—
110#13133197C2×C411yescharacteristic
111#13133197C2×C411yescharacteristic
112#13133196—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196C2311yescharacteristic
115#13133196C2311yescharacteristic
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133193C2×C411yescharacteristic
124#13133188C2×C411yescharacteristic
125#13133185—21no—
126Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic106—21no—
128C4×Dic106—21no—
129C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
131#13133182—21no—
132#13133182—21no—
133#13133182C2×C411yescharacteristic
134#13133182C2×C411yescharacteristic
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D53—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133176—21no—
142#13133175—21no—
143#13133175C2×C411yescharacteristic
144#13133174—21no—
145#13133174C2×C411yescharacteristic
146#13133174C2×C411yescharacteristic
147#13133174C2×C411yescharacteristic
148#13133174C2×C411yescharacteristic
149#13133174D411yescharacteristic
150#13133174D411yescharacteristic
151#13133174D411yescharacteristic
152#13133174D411yescharacteristic
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155#13133173—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C2×#11719921D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53—21no—
170C2×C4×Dic53—21no—
171C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
172C4⋊#88322—21no—
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133127—21no—
180C4×#88322—21no—
181C8×Dic53—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53C2×C411yescharacteristic
189#124×C53C2×C411yescharacteristic
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
196#117×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202#97×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225Q8×D53—42no—
226#11719947—42no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
238C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—81no—
246C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
247C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C42×C53—21no—
254C42×C53C22×C411yescharacteristic
255C42×C53C22×C411yescharacteristic
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C42×C53C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—42no—
269#11719921—81no—
270#11719921C22⋊C411yescharacteristic
271#11719921C22⋊C411yescharacteristic
272#11719921C22⋊C411yescharacteristic
273#11719921C22⋊C411yescharacteristic
274#11719921C22⋊C411yescharacteristic
275#11719921C22⋊C411yescharacteristic
276#11719921C22⋊C411yescharacteristic
277#11719921C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—42no—
300#11719919—81no—
301#11719919C22⋊C411yescharacteristic
302#11719919C22⋊C411yescharacteristic
303#11719919C22⋊C411yescharacteristic
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—42no—
316C4×Dic53—42no—
317C4×Dic53—42no—
318C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324#11719912—42no—
325C8×D53—42no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53C22×D411yescharacteristic
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—81no—
352C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—81no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—42no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—81no—
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C4×D53—22no—
383C4×D53—22no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—81no—
388Dic106—42no—
389Dic106—41no—
390Dic106—41no—
391Dic106—81no—
392Dic106—81no—
393C8×C53—41no—
394C8×C53—41no—
395#88322—41no—
396#88322—41no—
397#17605—531nomaximal, Sylow
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C53#57711yescharacteristic
405C22×C53#57811yescharacteristic
406C2×D53—21no—
407C2×D53—21no—
408C2×D53—21no—
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53—21no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—21no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—81no—
424C4×C53—81no—
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—21no—
428Dic53—21no—
429Dic53—21no—
430Dic53—42no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—81no—
436Dic53#41012yes—
437#3495—531no—
438#2924—531no—
439#2346—531no—
440#1520—531no—
441#1518—531no—
442#1518—531no—
443#1513—531no—
444#1512—531no—
445#1512D5311yescharacteristic, complemented
446#1508—531no—
447#1506—531no—
448#1506—531no—
449#1501—531no—
450#1500—531no—
451#1500—531no—
452C2×C53—21no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—81no—
455C2×C53C2×#41011yescharacteristic
456C2×C53#289811yescharacteristic
457C2×C53#290111yescharacteristic
458D53—41no—
459D53—41no—
460#556—1061no—
461#554—1061no—
462#552—1061no—
463#552—1061no—
464#552—1061no—
465#552—1061no—
466#551—1061no—
467#551—1061no—
468#544—531no—
469#542—531no—
470#542—531no—
471#541—531no—
472#541—531no—
473#536—531no—
474#533—531no—
475#533—531no—
476#529—531no—
477#529C2×D5311yescharacteristic
478#525—531no—
479C2×C22⋊Q8—531no—
480#520—531no—
481#519—531no—
482C2×#117—531no—
483#433—1061no—
484#433—1061no—
485#432—531no—
486#432C2×D5311yescharacteristic
487#431—531no—
488#431—531no—
489#424—1061no—
490#407—531no—
491C2×C22⋊C8—531no—
492#405—1061no—
493#389—1061no—
494#388—1061no—
495#388—1061no—
496#382—531no—
497#382C2×D5311yescharacteristic
498#380—531no—
499C4×C4⋊C4—1061no—
500C4×C22⋊C4—531no—
501#376—531no—
502#376—531no—
503#328—531no—
504#328—531no—
505#328—531no—
506#328—531no—
507#328—531no—
508#328—531no—
509#328—531no—
510#328—531no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328C2×D5311yescharacteristic
514#328C2×D5311yescharacteristic
515#327—531no—
516#327—531no—
517#327C2×D5311yescharacteristic
518#327C2×D5311yescharacteristic
519C53#1760511yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—531no—
521C22×Q8—531no—
522C23×C4—531no—
523C2×M16—1061no—
524C22×C8—1061no—
525C4⋊Q8—531no—
526C4⋊Q8—531no—
527C4⋊Q8—531no—
528C4⋊Q8—531no—
529C4⋊Q8—1061no—
530#126—21no—
531#126—1061no—
532#126—1061no—
533#126—1061no—
534#126—1061no—
535#126—1061no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#125—531no—
539#125—1061no—
540#125—1061no—
541#125—1061no—
542#125—1061no—
543#125—1061no—
544#125—1061no—
545#125—1061no—
546#125C4×D5311yescharacteristic
547#124—531no—
548#124—1061no—
549#124—1061no—
550#124C4×D5311yescharacteristic
551#123—21no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558C22⋊Q8—531no—
559C22⋊Q8—531no—
560C22⋊Q8—531no—
561C22⋊Q8—531no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
574#121—531no—
575#121C22×D5311yescharacteristic
576#120—1061no—
577C4×Q8—531no—
578C4×Q8—531no—
579C4×Q8—531no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—531no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×Q8—1061no—
584C4×Q8—1061no—
585C4×Q8—1061no—
586C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
587C4×D4—21no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4C4×D5311yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—531no—
597#117—531no—
598#117—531no—
599#117—531no—
600#117—531no—
601#117—531no—
602#117—531no—
603#117—531no—
604#117—531no—
605#117—1061no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609#117—1061no—
610#117—1061no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—531no—
614C2×C4⋊C4—531no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C4⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—531no—
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C42—531no—
625C2×C42—1061no—
626C2×C42—1061no—
627C2×C42—1061no—
628C2×C42C22×D5311yescharacteristic
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1061no—
631C4⋊C8—1061no—
632C4⋊C8—1061no—
633C22⋊C8—531no—
634C22⋊C8—531no—
635C22⋊C8—1061no—
636C22⋊C8—1061no—
637C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
639#97—21no—
640#97—1061no—
641C4×C8—1061no—
642C4×C8—1061no—
643#95—21no—
644#95—531no—
645#95—531no—
646#95—1061no—
647#95—1061no—
648#95—1061no—
649#95C22×D5311yescharacteristic
650#95C22×D5311yescharacteristic
651C24—531no—
652#41—2122no—
653C2×Q8—531no—
654C2×Q8—531no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8—2122no—
659C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—2122no—
681C22×C4D4×D5311yescharacteristic
682C22×C4D4×D5311yescharacteristic
683C22×C4C23×D5311yescharacteristic
684M16—2122no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—2122no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—531no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—4241no—
725C4⋊C4—2122no—
726C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—531no—
734C22⋊C4—531no—
735C22⋊C4—531no—
736C22⋊C4—531no—
737C22⋊C4—531no—
738C22⋊C4—531no—
739C22⋊C4—531no—
740C22⋊C4—531no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—4241no—
752C22⋊C4—2122no—
753C42—21no—
754C42—531no—
755C42—531no—
756C42—531no—
757C42—531no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42—2122no—
765C42—2122no—
766C42—2122no—
767C42C2×C4×D5311yescharacteristic
768C42C2×C4×D5311yescharacteristic
769C42D4×D5311yescharacteristic
770C42D4×D5311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—531no—
773C23—531no—
774C23—1061no—
775C23—1061no—
776C23—2121no—
777C23—2121no—
778C23C2×D4×D5311yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—4241no—
781Q8—4241no—
782Q8—2121no—
783Q8—2121no—
784Q8—2122no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—4241no—
789D4—2122no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—531no—
807C2×C4—531no—
808C2×C4—531no—
809C2×C4—531no—
810C2×C4—1062no—
811C2×C4—1062no—
812C2×C4—1062no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—4241no—
821C2×C4—4241no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2122no—
825C2×C4—2122no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
836C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2121no—
841C8—2121no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—1061no—
848C22—1061no—
849C22—1061no—
850C22—1061no—
851C22—1061no—
852C22—1061no—
853C22—4241no—
854C22—4241no—
855C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
856C22#1681143311yescharacteristic
857C22#1681143911yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—532no—
870C4—1061no—
871C4—1061no—
872C4—1061no—
873C4—1061no—
874C4—1061no—
875C4—4241no—
876C4—2122no—
877C4—2121no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C4—2121no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—81no—
884C2—2121no—
885C2—2121no—
886C2#410×D5311yescharacteristic
887C2#2028324611yescharacteristic
888C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1512C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#16811133C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1512D53
hypocenterC53#17605
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283374C2semidirect
3. #20277595C2semidirect
4. #20273285C2semidirect
5. #20273278C2semidirect
6. #20273277C2semidirect
8. #20273250C2semidirect
9. #20273233C2semidirect
10. #20273228C2semidirect
11. #20273225C2semidirect
13. #20273201C2semidirect
14. #20273198C2semidirect
15. C53×#1512C2semidirect
24. #16811253C4semidirect
25. #16811242C4semidirect
26. #16811238C4semidirect
27. #16811236C4semidirect
28. #16811231C4semidirect
29. #16811193C4semidirect
35. #16811102C4semidirect
36. #16811099C4semidirect
445. #1512D53semidirect
519. C53#17605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884552
#202833742
#202775952
#202732852
#202732782
#202732772
#202732552
#202732502
#202732332
#202732282
#202732252
#202732032
#202732012
#202731982
C53×#15122
#1760553