Finite Group Databasebeta

← #27351748

Subgroups — #27351748

Order 13568.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288387C211yesmaximal, characteristic
2#20283161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C411yescharacteristic, complemented
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C2×#13133223—21no—
19D4×Dic106—21no—
20#16811282—21no—
21#16811278—21no—
22#16811271—21no—
23#16811271—21no—
24#16811269—21no—
25#16811260—21no—
26#16811260—21no—
27#16811202C411yescharacteristic, complemented
28#16811202C411yescharacteristic, complemented
29#16811201C411yescharacteristic, complemented
30#16811199C411yescharacteristic, complemented
31#16811196C411yescharacteristic, complemented
32#16811196C411yescharacteristic, complemented
33#16811133C2211yescharacteristic
34#16811133C2211yescharacteristic
35C2×#13133196C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
38#16811103C411yescharacteristic, complemented
39C2×#13133177—21no—
40#16810589—21no—
41#16810588—21no—
42#16810588—21no—
43#16810587C2211yescharacteristic
44#16810585C2211yescharacteristic
45#16810585C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
48#16810527—21no—
49#16810501—21no—
50#16810500—21no—
51#16810485C2211yescharacteristic
52#16810482C2211yescharacteristic
53#16810470C2211yescharacteristic
54C2×#13133124C2211yescharacteristic
55#95×D53C2211yescharacteristic
56#16810361C2211yescharacteristic
57#16810361C2211yescharacteristic
58#16810361C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810359C2211yescharacteristic
65#16810359C2211yescharacteristic
66#16810357C2211yescharacteristic
67#16810357C2211yescharacteristic
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
70C53×#381C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75#13133264—44no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—44no—
78C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
79C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
80C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
81C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
82C2×#11719945D411yescharacteristic
83C2×#11719945D411yescharacteristic
84C2×#11719945D411yescharacteristic
85C2×#11719945D411yescharacteristic
86C2×#11719947—21no—
87C2×#11719947—21no—
88C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×Dic106—21no—
91C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
92C22×Dic106D411yescharacteristic
93C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
95C22×D212D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
98C23×Dic53—21no—
99C22×C4×D53—21no—
100C22×C4×D53C2311yescharacteristic
101C22×C4×D53C2311yescharacteristic
102#13133223—44no—
103C2×#11719917—21no—
104C2×#11719912—21no—
105C2×#11719912—21no—
106C2×C8×D53—21no—
107C2×C8×D53—21no—
108#13133217—21no—
109#13133216—21no—
110#13133216—21no—
111#13133205—21no—
112#13133203—21no—
113#13133203—21no—
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133201—21no—
117#13133201—21no—
118#13133199—21no—
119#13133199—21no—
120#13133199—21no—
121#13133199—21no—
122#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
124#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13133196—21no—
127#13133196—21no—
128#13133196—21no—
129#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
130#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
131#13133196C2311yescharacteristic
132#13133196C2311yescharacteristic
133#13133195—21no—
134#13133195—21no—
135#13133194—21no—
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133194—21no—
139#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133191—21no—
142#13133190—21no—
143#13133190—21no—
144#13133189—21no—
145#13133189—21no—
146#13133189—21no—
147#13133189—21no—
148#13133188—21no—
149#13133188—21no—
150#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133185—21no—
153#13133185—21no—
154C4×Dic106—21no—
155C4×D212—21no—
156D4×Dic53—21no—
157D4×Dic53—21no—
158#13133177—21no—
159#13133177—21no—
160#13133177—21no—
161#13133177—21no—
162#13133177—44no—
163#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
164#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×#11719919—21no—
167C2×#11719919—21no—
168C4⋊C4×D53—21no—
169C4⋊C4×D53—21no—
170C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic53—21no—
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921—21no—
175C2×#11719921—21no—
176C22⋊C4×D53—21no—
177C22⋊C4×D53—21no—
178C2×C4×Dic53—21no—
179C22⋊#88322—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133129—21no—
185#13133129—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124C2311yescharacteristic
190#13133124C2311yescharacteristic
191C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C53C2311yescharacteristic
193C22×C8×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
197#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
198#121×C53C2311yescharacteristic
199#120×C53—21no—
200C4×D4×C53—21no—
201C4×D4×C53—21no—
202#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C53—21no—
204C22⋊C8×C53—21no—
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207#95×C53—21no—
208#95×C53C2311yescharacteristic
209#95×C53C2311yescharacteristic
210C24×C53C2×D411yescharacteristic
211C23×D53C2×D411yescharacteristic
212C23×D53C2×D411yescharacteristic
213#41×C53—42no—
214C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—42no—
223C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53—24no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—42no—
235C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—42no—
250C22×Dic53—42no—
251C22×Dic53—81no—
252C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
254Q8×D53—42no—
255Q8×D53—42no—
256#11719947—42no—
257#11719947—42no—
258#11719947—44no—
259#11719947—44no—
260#11719945—24no—
261#11719945—24no—
262#11719945—42no—
263#11719945—42no—
264#11719945—42no—
265#11719945—42no—
266#11719945—44no—
267#11719945—42no—
268#11719945—42no—
269C2×D212—42no—
270C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
271C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
272C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
273C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—42no—
279C2×C4×D53—42no—
280C2×C4×D53—42no—
281C2×C4×D53—42no—
282C2×C4×D53—81no—
283C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic106—21no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—42no—
295C2×Dic106—44no—
296C2×Dic106—42no—
297C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
302C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
303C2×C8×C53—21no—
304C2×C8×C53—21no—
305C2×C8×C53—42no—
306C4⋊C4×C53—21no—
307C4⋊C4×C53—21no—
308C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—42no—
316C42×C53—21no—
317C22⋊Dic53—21no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—21no—
327#11719921—21no—
328#11719921—21no—
329#11719921—21no—
330#11719921—21no—
331#11719921—42no—
332#11719921—42no—
333#11719921—81no—
334C4⋊Dic53—21no—
335C4⋊Dic53—21no—
336C4⋊Dic53—21no—
337C4⋊Dic53—21no—
338C4⋊Dic53—21no—
339C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
340C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
341#11719919—21no—
342#11719919—21no—
343#11719919—21no—
344#11719919—21no—
345#11719919—21no—
346#11719919—21no—
347#11719919—21no—
348#11719919—21no—
349#11719919—42no—
350C4×Dic53—21no—
351C4×Dic53—21no—
352C4×Dic53—42no—
353#11719917—42no—
354C2×#88322—21no—
355C2×#88322—21no—
356#11719912—42no—
357#11719912—42no—
358C8×D53—42no—
359C8×D53—42no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53—21no—
362C23×C53—22no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—41no—
365C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C53C22×D411yescharacteristic
368C22×D53—21no—
369C22×D53—21no—
370C22×D53—21no—
371C22×D53—21no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380Q8×C53—41no—
381D4×C53—41no—
382D4×C53—41no—
383D4×C53—41no—
384D4×C53—42no—
385D4×C53—81no—
386C2×C4×C53—22no—
387C2×C4×C53—22no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—42no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
405C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D53—22no—
407C22⋊D53—22no—
408C22⋊D53—22no—
409C22⋊D53—22no—
410C22⋊D53—22no—
411C22⋊D53—41no—
412C22⋊D53—41no—
413C22⋊D53—42no—
414C22⋊D53—42no—
415C22⋊D53—81no—
416C22⋊D53—81no—
417C22⋊D53#9914yes—
418C2×Dic53—22no—
419C2×Dic53—22no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—21no—
423C2×Dic53—21no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—42no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—42no—
429C2×Dic53—42no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—41no—
432C2×Dic53—41no—
433C2×Dic53—81no—
434C2×Dic53—84no—
435C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
439D212—22no—
440D212—22no—
441D212—41no—
442D212—41no—
443C4×D53—22no—
444C4×D53—22no—
445C4×D53—22no—
446C4×D53—22no—
447C4×D53—41no—
448C4×D53—41no—
449C4×D53—41no—
450C4×D53—41no—
451C4×D53—42no—
452C4×D53—42no—
453C4×D53—81no—
454C4×D53—81no—
455C4×D53—84no—
456Dic106—22no—
457Dic106—22no—
458Dic106—41no—
459Dic106—41no—
460Dic106—42no—
461Dic106—42no—
462Dic106—42no—
463Dic106—41no—
464Dic106—41no—
465C8×C53—41no—
466C8×C53—41no—
467#88322—41no—
468#88322—41no—
469#17608—531nomaximal, Sylow
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—21no—
477C22×C53—42no—
478C22×C53—42no—
479C22×C53—41no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53C2×#9912yes—
483C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C22×C53#57711yescharacteristic
485C22×C53#57811yescharacteristic
486C2×D53—21no—
487C2×D53—21no—
488C2×D53—21no—
489C2×D53—21no—
490C2×D53—21no—
491C2×D53—21no—
492C2×D53—21no—
493C2×D53—21no—
494C2×D53—21no—
495C2×D53—21no—
496C2×D53—21no—
497C2×D53—42no—
498C2×D53—42no—
499C2×D53—81no—
500C2×D53—81no—
501C2×D53C2×#9912yes—
502C4×C53—21no—
503C4×C53—21no—
504C4×C53—21no—
505C4×C53—21no—
506C4×C53—41no—
507C4×C53—41no—
508C4×C53—41no—
509C4×C53—81no—
510C4×C53—81no—
511Dic53—21no—
512Dic53—21no—
513Dic53—21no—
514Dic53—42no—
515Dic53—41no—
516Dic53—41no—
517Dic53—41no—
518Dic53—41no—
519Dic53—81no—
520Dic53C2×#9912yes—
521#3489—531no—
522#2880—531no—
523#2339—531no—
524#1520—531no—
525#1516—531no—
526#1516D5311yescharacteristic, complemented
527#1513—531no—
528#1511—531no—
529#1511—531no—
530#1508—531no—
531#1504—531no—
532#1504—531no—
533#1501—531no—
534C2×#328—531no—
535C2×#328—531no—
536C2×C53—21no—
537C2×C53—21no—
538C2×C53—22no—
539C2×C53—41no—
540C2×C53—81no—
541C2×C53C22×#9911yescharacteristic
542C2×C53#289811yescharacteristic
543C2×C53#290111yescharacteristic
544D53—22no—
545D53—41no—
546D53—41no—
547D53—41no—
548C2×2−1+4—531no—
549C22×#41—531no—
550C2×#131—1061no—
551D4×Q8—1061no—
552#548—1061no—
553#547—1061no—
554#547—1061no—
555#547—1061no—
556#546—1061no—
557#546—1061no—
558#546—1061no—
559#537—531no—
560#537—531no—
561#537—531no—
562#536—531no—
563#536—531no—
564#536—531no—
565#525—531no—
566#525—531no—
567#525C2×D5311yescharacteristic
568C2×C22⋊Q8—531no—
569C2×C22⋊Q8—531no—
570C2×C22⋊Q8—531no—
571#520—531no—
572C2×C4×D4—1061no—
573#408—1061no—
574#408—1061no—
575#408—1061no—
576#407—531no—
577#407—531no—
578#407—531no—
579C2×C22⋊C8—531no—
580C2×C22⋊C8—531no—
581C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
582#391—1061no—
583#386—1061no—
584#386—1061no—
585#381—531no—
586#381C2×D5311yescharacteristic
587#380—531no—
588C4×C22⋊C4—531no—
589C2×#95—531no—
590C2×#95—531no—
591#328—531no—
592#328—531no—
593#328—531no—
594#328—531no—
595#328—531no—
596#328—531no—
597#328—531no—
598#328—531no—
599#328—531no—
600#328—531no—
601#328C2×D5311yescharacteristic
602#328C2×D5311yescharacteristic
603#327—531no—
604#327—531no—
605#327C2×D5311yescharacteristic
606#327C2×D5311yescharacteristic
607C53#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
6082−1+4—2124no—
609C2×#41—531no—
610C2×#41—531no—
611C2×#41—531no—
612C2×#41—531no—
613C2×#41—531no—
614C2×#41—531no—
615C2×#41—531no—
616C2×#41—531no—
617C2×#41—531no—
618C2×#41—531no—
619C2×#41—1061no—
620C2×#41—1061no—
621C2×#41—1061no—
622C2×#41—2124no—
623C2×#41C4×D5311yescharacteristic, complemented
624C22×Q8—531no—
625C22×Q8—531no—
626C22×Q8—531no—
627C22×Q8—531no—
628C22×Q8—1061no—
629C22×D4—531no—
630C22×D4—531no—
631C22×D4—531no—
632C23×C4—531no—
633C23×C4—531no—
634C23×C4—1061no—
635C23×C4—1061no—
636C23×C4C22×D5311yescharacteristic
637#131—2124no—
638C2×M16—1061no—
639C2×M16—1061no—
640C2×M16—1061no—
641C22×C8—21no—
642C22×C8—1061no—
643C22×C8—1061no—
644C4⋊Q8—1061no—
645C4⋊Q8—1061no—
646C4⋊Q8—1061no—
647#124—1061no—
648#124—1061no—
649#124—1061no—
650#123—21no—
651#123—1061no—
652#123—1061no—
653#123—1061no—
654#123—1061no—
655#123—1061no—
656#123—1061no—
657#123—1061no—
658#123—1061no—
659C22⋊Q8—531no—
660C22⋊Q8—531no—
661C22⋊Q8—531no—
662C22⋊Q8—531no—
663C22⋊Q8—531no—
664C22⋊Q8—531no—
665C22⋊Q8—531no—
666C22⋊Q8—531no—
667C22⋊Q8—531no—
668C22⋊Q8—531no—
669C22⋊Q8—1061no—
670C22⋊Q8—1061no—
671C22⋊Q8—1061no—
672C22⋊Q8—1061no—
673C22⋊Q8—1061no—
674C22⋊Q8—1061no—
675C22⋊Q8—1061no—
676C22⋊Q8—1061no—
677C22⋊Q8—1061no—
678C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
679C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
680#121—531no—
681#121—531no—
682#121—1061no—
683#121—1061no—
684#121—1061no—
685#121—1061no—
686#121—1061no—
687#121—1061no—
688#121—1061no—
689#121—1061no—
690#121—1061no—
691#121C4×D5311yescharacteristic, complemented
692#121C22×D5311yescharacteristic
693#120—21no—
694#120—1061no—
695#120—1061no—
696C4×Q8—1061no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1061no—
700C4×D4—1061no—
701C4×D4—1061no—
702C4×D4—1061no—
703C4×D4—1061no—
704C4×D4—1061no—
705C4×D4—1061no—
706C4×D4—2124no—
707#117—531no—
708#117—531no—
709#117C4×D5311yescharacteristic, complemented
710C2×C4⋊C4—531no—
711C2×C4⋊C4—531no—
712C2×C4⋊C4—531no—
713C2×C4⋊C4—1061no—
714C2×C4⋊C4—1061no—
715C2×C4⋊C4—1061no—
716C2×C4⋊C4—1061no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—1061no—
719C2×C22⋊C4—1061no—
720C2×C22⋊C4—1061no—
721C2×C22⋊C4—1061no—
722C2×C22⋊C4—1061no—
723C2×C22⋊C4—1061no—
724C2×C42—1061no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—531no—
727C22⋊C8—531no—
728C22⋊C8—1061no—
729C22⋊C8—1061no—
730C22⋊C8—1061no—
731C22⋊C8—1061no—
732C22⋊C8—1061no—
733C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
735#95—21no—
736#95—531no—
737#95—531no—
738#95—1061no—
739#95—1061no—
740#95—1061no—
741#95C22×D5311yescharacteristic
742#95C22×D5311yescharacteristic
743C24—531no—
744C24—531no—
745C24D4×D5311yescharacteristic
746#41—42no—
747#41—1064no—
748#41—1064no—
749#41—2122no—
750#41—2122no—
751#41—2122no—
752#41—2122no—
753#41—2122no—
754#41—2122no—
755#41—2124no—
756#41—2122no—
757#41—2122no—
758#41—2124no—
759#41—2124no—
760C2×Q8—531no—
761C2×Q8—531no—
762C2×Q8—531no—
763C2×Q8—531no—
764C2×Q8—531no—
765C2×Q8—531no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8—1061no—
769C2×Q8—2122no—
770C2×Q8—2122no—
771C2×Q8—2124no—
772C2×Q8—2122no—
773C2×Q8—2122no—
774C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—531no—
779C2×D4—531no—
780C2×D4—531no—
781C2×D4—531no—
782C2×D4—531no—
783C2×D4—531no—
784C2×D4—531no—
785C2×D4—531no—
786C2×D4—531no—
787C2×D4—531no—
788C2×D4—531no—
789C2×D4—531no—
790C2×D4—1064no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—2122no—
796C2×D4—2122no—
797C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—531no—
803C22×C4—531no—
804C22×C4—531no—
805C22×C4—531no—
806C22×C4—531no—
807C22×C4—531no—
808C22×C4—531no—
809C22×C4—531no—
810C22×C4—531no—
811C22×C4—531no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—4241no—
823C22×C4—4241no—
824C22×C4—2122no—
825C22×C4—2122no—
826C22×C4—2122no—
827C22×C4—2122no—
828C22×C4—2122no—
829C22×C4—2122no—
830C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
831C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
832C22×C4D4×D5311yescharacteristic
833C22×C4D4×D5311yescharacteristic
834C22×C4D4×D5311yescharacteristic
835C22×C4C23×D5311yescharacteristic
836M16—2122no—
837M16—2122no—
838M16—2122no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—42no—
842C2×C8—1061no—
843C2×C8—1061no—
844C2×C8—2122no—
845C2×C8—2122no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—531no—
849C4⋊C4—531no—
850C4⋊C4—1061no—
851C4⋊C4—1061no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4—1061no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—1061no—
857C4⋊C4—1061no—
858C4⋊C4—1061no—
859C4⋊C4—1061no—
860C4⋊C4—1061no—
861C4⋊C4—1061no—
862C4⋊C4—1061no—
863C4⋊C4—2122no—
864C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1061no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—1061no—
881C22⋊C4—1061no—
882C22⋊C4—1061no—
883C22⋊C4—1061no—
884C22⋊C4—1061no—
885C22⋊C4—1061no—
886C22⋊C4—4241no—
887C22⋊C4—2122no—
888C22⋊C4—2122no—
889C42—21no—
890C42—1061no—
891C42—1061no—
892C42—2122no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—531no—
899C23—531no—
900C23—531no—
901C23—531no—
902C23—1062no—
903C23—1061no—
904C23—1061no—
905C23—1061no—
906C23—1061no—
907C23—2121no—
908C23—2121no—
909C23—2121no—
910C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
911C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
912C23C2×D4×D5311yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—1062no—
915Q8—1062no—
916Q8—2121no—
917Q8—2121no—
918Q8—2121no—
919Q8—2121no—
920Q8—2122no—
921Q8—2122no—
922Q8—2122no—
923D4—41no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—81no—
928D4—534no—
929D4—1062no—
930D4—1062no—
931D4—1062no—
932D4—1062no—
933D4—1062no—
934D4—1062no—
935D4—1062no—
936D4—4241no—
937D4—4241no—
938D4—2121no—
939D4—2121no—
940D4—2121no—
941D4—2121no—
942D4—2122no—
943D4—2122no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—531no—
961C2×C4—531no—
962C2×C4—531no—
963C2×C4—531no—
964C2×C4—1062no—
965C2×C4—1062no—
966C2×C4—1062no—
967C2×C4—1062no—
968C2×C4—1062no—
969C2×C4—1062no—
970C2×C4—1061no—
971C2×C4—1061no—
972C2×C4—1061no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—4241no—
975C2×C4—4241no—
976C2×C4—4244no—
977C2×C4—4244no—
978C2×C4—4241no—
979C2×C4—2121no—
980C2×C4—2121no—
981C2×C4—2121no—
982C2×C4—2121no—
983C2×C4—2122no—
984C2×C4—2122no—
985C2×C4—2122no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2122no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4—2122no—
993C2×C4—2121no—
994C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
995C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
996C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—2121no—
1001C8—2121no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—532no—
1015C22—1061no—
1016C22—1061no—
1017C22—1061no—
1018C22—1061no—
1019C22—1061no—
1020C22—1061no—
1021C22—1061no—
1022C22—1061no—
1023C22—1061no—
1024C22—1061no—
1025C22—1061no—
1026C22—4241no—
1027C22—4241no—
1028C22—2122no—
1029C22—2122no—
1030C22#99×D5312yes—
1031C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1032C22#1681143011yescharacteristic
1033C22#1681143711yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—532no—
1044C4—1061no—
1045C4—1061no—
1046C4—1061no—
1047C4—4241no—
1048C4—2122no—
1049C4—2121no—
1050C4—2121no—
1051C4—2121no—
1052C4—2121no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—81no—
1058C2—1062no—
1059C2—2121no—
1060C2—2121no—
1061C2—2121no—
1062C2C2×#99×D5311yescharacteristic
1063C2#2028324411yescharacteristic
1064C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1516C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288387C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1516D53
hypocenterC53#17608
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283161C2semidirect
3. #20277539C2semidirect
4. #20273285C2semidirect
5. #20273268C2semidirect
6. #20273255C2semidirect
7. #20273247C2semidirect
8. #20273246C2semidirect
9. #20273233C2semidirect
10. #20273219C2semidirect
11. #20273216C2semidirect
12. #20273203C2semidirect
13. C2×#16810361C2semidirect
14. #328×D53C2semidirect
15. C53×#1516C2semidirect
16. C2×#13133264C4semidirect
27. #16811202C4semidirect
28. #16811202C4semidirect
29. #16811201C4semidirect
30. #16811199C4semidirect
31. #16811196C4semidirect
32. #16811196C4semidirect
38. #16811103C4semidirect
88. C2×#11719947C2×C4semidirect
89. C2×#11719947C2×C4semidirect
91. C22×Dic106C2×C4semidirect
93. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
94. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
122. #13133197C2×C4semidirect
123. #13133197C2×C4semidirect
124. #13133197C2×C4semidirect
125. #13133197C2×C4semidirect
129. #13133196C2×C4semidirect
130. #13133196C2×C4semidirect
139. #13133193C2×C4semidirect
140. #13133193C2×C4semidirect
150. #13133188C2×C4semidirect
151. #13133188C2×C4semidirect
163. #13133175C2×C4semidirect
164. #13133175C2×C4semidirect
165. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
170. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
191. C2×#41×C53C2×C4semidirect
195. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
197. #121×C53C2×C4semidirect
202. #117×C53C2×C4semidirect
526. #1516D53semidirect
607. C53#17608semidirect
623. C2×#41C4×D53semidirect
678. C22⋊Q8C4×D53semidirect
691. #121C4×D53semidirect
709. #117C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883872
#202831612
#202775392
#202732852
#202732682
#202732552
#202732472
#202732462
#202732332
#202732192
#202732162
#202732032
C2×#168103612
#328×D532
C53×#15162
#1760853