Finite Group Databasebeta

← #27351754

Subgroups — #27351754

Order 13568.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288462C211yesmaximal, characteristic
2#20283374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273270C211yesmaximal, characteristic
7#20273264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273218C211yesmaximal, characteristic
12#20273212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1506C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811345—21no—
17#16811327—21no—
18#16811314—21no—
19#16811306—21no—
20#16811305—21no—
21#16811305—21no—
22#16811300—21no—
23#16811297—21no—
24#16811250C411yescharacteristic, complemented
25#16811247C411yescharacteristic, complemented
26#16811245C411yescharacteristic, complemented
27#16811234C411yescharacteristic, complemented
28#16811231C411yescharacteristic, complemented
29#16811198C411yescharacteristic, complemented
30#16811175C2211yescharacteristic
31#16811159C2211yescharacteristic
32#16811157C2211yescharacteristic
33#16811136C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
35#16811105C411yescharacteristic, complemented
36#16811099C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13133174C2211yescharacteristic
38#16810685—21no—
39#16810683—21no—
40#16810677C2211yescharacteristic
41#16810676C2211yescharacteristic
42#16810673C2211yescharacteristic
43#16810648—21no—
44#16810585C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
46#16810580—21no—
47#16810510—21no—
48#16810507—21no—
49#16810497—21no—
50#16810490C2211yescharacteristic
51#16810489C2211yescharacteristic
52#16810485C2211yescharacteristic
53#16810474C2211yescharacteristic
54C4×#11719921—21no—
55#95×D53C2211yescharacteristic
56#16810361C2211yescharacteristic
57#16810361C2211yescharacteristic
58#16810360C2211yescharacteristic
59#16810360C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810360C2211yescharacteristic
62#16810359C2211yescharacteristic
63#16810359C2211yescharacteristic
64#16810358C2211yescharacteristic
65#16810358C2211yescharacteristic
66#16810356C2211yescharacteristic
67#16810356C2211yescharacteristic
68C53×#533C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic
70C53×#376C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#328C2211yescharacteristic
74C53×#328C2211yescharacteristic
75C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53C2311yescharacteristic
79C2×#11719912—21no—
80C2×C8×D53—21no—
81#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
82#13133215—21no—
83#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133211—21no—
90#13133211—21no—
91#13133211—21no—
92#13133209—21no—
93#13133209C2×C411yescharacteristic, complemented
94#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133206—21no—
101#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
102#13133205—21no—
103#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133201—21no—
110#13133200—21no—
111#13133197C2×C411yescharacteristic
112#13133196C2311yescharacteristic
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133193—21no—
121#13133193—21no—
122#13133193C2×C411yescharacteristic
123#13133193C2×C411yescharacteristic
124#13133192C2×C411yescharacteristic
125#13133191C2311yescharacteristic
126#13133187—21no—
127Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
128Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
129C4×Dic106—21no—
130C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
131#13133182—21no—
132#13133182—21no—
133#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D212—21no—
135C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13133179—21no—
137#13133179—21no—
138#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133175—21no—
143#13133175—21no—
144#13133175C2×C411yescharacteristic
145#13133174—21no—
146#13133174—21no—
147#13133174—21no—
148#13133174C2×C411yescharacteristic
149#13133174C2×C411yescharacteristic
150#13133174C2×C411yescharacteristic
151#13133174C2×C411yescharacteristic
152#13133174D411yescharacteristic
153#13133174D411yescharacteristic
154#13133174D411yescharacteristic
155#13133174D411yescharacteristic
156#13133173—21no—
157C2×C4⋊Dic53—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C2×#11719921D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170C4⋊#88322—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173C22⋊#88322C2311yescharacteristic
174C22⋊#88322C2311yescharacteristic
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133127—21no—
178C4×#88322—21no—
179C8×Dic53—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
188C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
189#125×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C53—21no—
194C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C53—21no—
197C2×C42×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202#97×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221#11719949—42no—
222Q8×D53—42no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×C4×D53—81no—
235C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C42×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—42no—
258C42×C53C22×C411yescharacteristic
259C42×C53C22×C411yescharacteristic
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic53—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—42no—
276#11719921C22⋊C411yescharacteristic
277#11719921C22⋊C411yescharacteristic
278#11719921C22⋊C411yescharacteristic
279#11719921C22⋊C411yescharacteristic
280#11719921C22⋊C411yescharacteristic
281#11719921C22⋊C411yescharacteristic
282#11719921C22⋊C411yescharacteristic
283#11719921C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—81no—
289C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—42no—
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—81no—
318C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324#11719912—42no—
325C8×D53—42no—
326C23×C53C22×D411yescharacteristic
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—22no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—81no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—22no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—41no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D212—41no—
379D212—42no—
380D212—81no—
381C4×D53—22no—
382C4×D53—22no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—84no—
391Dic106—42no—
392Dic106—41no—
393Dic106—81no—
394C8×C53—41no—
395C8×C53—41no—
396#88322—41no—
397#88322—41no—
398#17609—531nomaximal, Sylow
399C22×C53—21no—
400C22×C53—21no—
401C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C53#57711yescharacteristic
403C22×C53#57811yescharacteristic
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53—21no—
407C2×D53—21no—
408C2×D53—21no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53#41012yes—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—21no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—42no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—81no—
427Dic53—21no—
428Dic53—21no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—21no—
432Dic53—21no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—81no—
437Dic53—81no—
438#3495—531no—
439#2924—531no—
440#2343—531no—
441#1521—531no—
442#1518—531no—
443#1516—531no—
444#1515—531no—
445#1512—531no—
446#1511—531no—
447#1509—531no—
448#1506D5311yescharacteristic, complemented
449#1504—531no—
450#1503—531no—
451#1500—531no—
452C2×#328—531no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53C2×#41011yescharacteristic
456C2×C53#289811yescharacteristic
457C2×C53#290111yescharacteristic
458D53—22no—
459D53—41no—
460D53—81no—
461#556—1061no—
462#554—1061no—
463#552—1061no—
464#552—1061no—
465#552—1061no—
466#552—1061no—
467#551—1061no—
468#551—1061no—
469#544—531no—
470#542—531no—
471#542—531no—
472#541—531no—
473#541—531no—
474#536—531no—
475#533—531no—
476#533C2×D5311yescharacteristic
477#529—531no—
478#529—531no—
479#525—531no—
480C2×C22⋊Q8—531no—
481#520—531no—
482#519—531no—
483C2×#117—531no—
484#433—1061no—
485#433—1061no—
486#432—531no—
487#432C2×D5311yescharacteristic
488#431—531no—
489#431—531no—
490#424—1061no—
491#407—531no—
492C2×C22⋊C8—531no—
493#405—1061no—
494#387—1061no—
495#387—1061no—
496#385—1061no—
497#383—531no—
498#382—531no—
499#381—531no—
500C4×C4⋊C4—531no—
501C4×C22⋊C4—1061no—
502#376C2×D5311yescharacteristic
503C2×#95—531no—
504#328—531no—
505#328—531no—
506#328—531no—
507#328—531no—
508#328—531no—
509#328—531no—
510#328—531no—
511#328—531no—
512#328C2×D5311yescharacteristic
513#328C2×D5311yescharacteristic
514#328C2×D5311yescharacteristic
515#328C2×D5311yescharacteristic
516#327—531no—
517#327—531no—
518#327—531no—
519#327—531no—
520C53#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—531no—
522C22×Q8—531no—
523C23×C4—531no—
524C23×C4—1061no—
525C2×M16—1061no—
526C22×C8—1061no—
527C4⋊Q8—531no—
528C4⋊Q8—531no—
529C4⋊Q8—1061no—
530C4⋊Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
531C4⋊Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
532#126—1061no—
533#126—1061no—
534#126—1061no—
535#126—1061no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#125—21no—
541#125—531no—
542#125—531no—
543#125—1061no—
544#125—1061no—
545#125—1061no—
546#125—1061no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#124—531no—
550#124—531no—
551#124—1061no—
552#124—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—531no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—531no—
564C22⋊Q8—531no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
576#121—531no—
577#121—531no—
578#120—1061no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—531no—
582C4×Q8—531no—
583C4×Q8—531no—
584C4×Q8—1061no—
585C4×Q8—1061no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
588C4×Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
589C4×D4—531no—
590C4×D4—531no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597#117—21no—
598#117—531no—
599#117—531no—
600#117—531no—
601#117—531no—
602#117—531no—
603#117—531no—
604#117—531no—
605#117—531no—
606#117—531no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609#117—1061no—
610#117—1061no—
611#117—1061no—
612#117—1061no—
613C2×C4⋊C4—531no—
614C2×C4⋊C4—531no—
615C2×C4⋊C4—531no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C4⋊C4—1061no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—531no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—531no—
626C2×C42—1061no—
627C2×C42C22×D5311yescharacteristic
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1061no—
630C4⋊C8—1061no—
631C4⋊C8—1061no—
632C22⋊C8—531no—
633C22⋊C8—531no—
634C22⋊C8—1061no—
635C22⋊C8—1061no—
636C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
638#97—21no—
639#97—1061no—
640C4×C8—1061no—
641C4×C8—1061no—
642#95—21no—
643#95—531no—
644#95—531no—
645#95—1061no—
646#95—1061no—
647#95—1061no—
648#95—1061no—
649#95—1061no—
650#95C22×D5311yescharacteristic
651#95C22×D5311yescharacteristic
652C24—531no—
653#41—2122no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—531no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8—2122no—
659C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
660C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
661C2×D4—531no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—4241no—
682C22×C4—2122no—
683C22×C4—2122no—
684C22×C4—2122no—
685C22×C4D4×D5311yescharacteristic
686C22×C4D4×D5311yescharacteristic
687C22×C4C23×D5311yescharacteristic
688M16—2122no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—2122no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—531no—
708C4⋊C4—531no—
709C4⋊C4—531no—
710C4⋊C4—531no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—4241no—
728C4⋊C4—2122no—
729C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—531no—
734C22⋊C4—531no—
735C22⋊C4—531no—
736C22⋊C4—531no—
737C22⋊C4—531no—
738C22⋊C4—531no—
739C22⋊C4—531no—
740C22⋊C4—531no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—2122no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—42no—
758C42—531no—
759C42—531no—
760C42—531no—
761C42—531no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42—4241no—
768C42C2×C4×D5311yescharacteristic
769C42C2×C4×D5311yescharacteristic
770C42D4×D5311yescharacteristic
771C42D4×D5311yescharacteristic
772C23—531no—
773C23—531no—
774C23—1062no—
775C23—1061no—
776C23—1061no—
777C23—1061no—
778C23—2121no—
779C23C2×D4×D5311yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—81no—
783Q8—4241no—
784Q8—2121no—
785Q8—2122no—
786D4—4241no—
787D4—2121no—
788D4—2122no—
789D4—2121no—
790D4—2121no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—531no—
807C2×C4—531no—
808C2×C4—531no—
809C2×C4—531no—
810C2×C4—531no—
811C2×C4—1062no—
812C2×C4—1062no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—4241no—
819C2×C4—4241no—
820C2×C4—4244no—
821C2×C4—4241no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2122no—
825C2×C4—2122no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2121no—
843C8—2121no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—532no—
847C22—1061no—
848C22—1061no—
849C22—1061no—
850C22—1061no—
851C22—1061no—
852C22—2122no—
853C22—2122no—
854C22—2121no—
855C22—2121no—
856C22—2121no—
857C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
858C22#1681143211yescharacteristic
859C22#1681143911yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—1061no—
873C4—1061no—
874C4—1061no—
875C4—1061no—
876C4—1061no—
877C4—1061no—
878C4—4241no—
879C4—4241no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C4—2121no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—1062no—
886C2—4241no—
887C2—2121no—
888C2#410×D5311yescharacteristic
889C2#2028324711yescharacteristic
890C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1506C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#16811136C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1506D53
hypocenterC53#17609
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283374C2semidirect
3. #20277576C2semidirect
4. #20273291C2semidirect
5. #20273279C2semidirect
7. #20273264C2semidirect
8. #20273254C2semidirect
9. #20273246C2semidirect
10. #20273239C2semidirect
12. #20273212C2semidirect
13. #20273199C2semidirect
14. #328×D53C2semidirect
15. C53×#1506C2semidirect
24. #16811250C4semidirect
25. #16811247C4semidirect
26. #16811245C4semidirect
27. #16811234C4semidirect
28. #16811231C4semidirect
29. #16811198C4semidirect
35. #16811105C4semidirect
36. #16811099C4semidirect
81. #13133216C2×C4semidirect
83. #13133215C2×C4semidirect
93. #13133209C2×C4semidirect
94. #13133208C2×C4semidirect
101. #13133206C2×C4semidirect
103. #13133205C2×C4semidirect
127. Q8×Dic53C2×C4semidirect
128. Q8×Dic53C2×C4semidirect
130. C4×Dic106C2×C4semidirect
133. #13133182C2×C4semidirect
135. C4×D212C2×C4semidirect
138. #13133179C2×C4semidirect
187. C4⋊Q8×C53C2×C4semidirect
188. C4⋊Q8×C53C2×C4semidirect
194. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
195. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
448. #1506D53semidirect
520. C53#17609semidirect
530. C4⋊Q8C4×D53semidirect
531. C4⋊Q8C4×D53semidirect
587. C4×Q8C4×D53semidirect
588. C4×Q8C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884622
#202833742
#202775762
#202732912
#202732792
#202732702
#202732642
#202732542
#202732462
#202732392
#202732182
#202732122
#202731992
#328×D532
C53×#15062
#1760953