Finite Group Databasebeta

← #27351774

Subgroups — #27351774

Order 13568.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288445C211yesmaximal, characteristic
2#20283368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811335—21no—
17#16811322—21no—
18#16811316—21no—
19#16811303—21no—
20#16811302—21no—
21#16811272—21no—
22#16811262—21no—
23#16811261—21no—
24#16811250C411yescharacteristic, complemented
25#16811247C411yescharacteristic, complemented
26#16811238C411yescharacteristic, complemented
27#16811227C411yescharacteristic, complemented
28#16811224C411yescharacteristic, complemented
29#16811186C411yescharacteristic, complemented
30#16811168C2211yescharacteristic
31#16811157C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33#16811133C2211yescharacteristic
34#121×D53C2211yescharacteristic
35#16811102C411yescharacteristic, complemented
36#16811095C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13133174C2211yescharacteristic
38#16810683—21no—
39#16810682—21no—
40#16810680C2211yescharacteristic, complemented
41#16810677C2211yescharacteristic, complemented
42#16810673C2211yescharacteristic, complemented
43#16810648—21no—
44#16810585C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
46#16810577—21no—
47#16810518—21no—
48#16810513—21no—
49#16810512—21no—
50#16810487C2211yescharacteristic, complemented
51#16810482C2211yescharacteristic
52#16810474—21no—
53#16810470C2211yescharacteristic
54#16810469C2211yescharacteristic, complemented
55#16810468C2211yescharacteristic, complemented
56#16810361C2211yescharacteristic, complemented
57#16810361C2211yescharacteristic, complemented
58#16810359C2211yescharacteristic, complemented
59#16810359C2211yescharacteristic, complemented
60#16810358C2211yescharacteristic
61#16810358C2211yescharacteristic
62#16810357C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic, complemented
65#16810357C2211yescharacteristic, complemented
66#16810356C2211yescharacteristic
67#16810356C2211yescharacteristic
68C53×#532C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#327C2211yescharacteristic
72C53×#327C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D53C2311yescharacteristic
80C2×#11719912—21no—
81C2×C8×D53—21no—
82#13133216C2×C411yescharacteristic
83#13133215—21no—
84#13133213C2×C411yescharacteristic
85#13133212—21no—
86#13133211—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133209C2×C411yescharacteristic
90#13133208C2×C411yescharacteristic
91#13133207—21no—
92#13133206—21no—
93#13133205C2×C411yescharacteristic
94#13133204C2×C411yescharacteristic
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133202—21no—
98#13133200—21no—
99#13133200—21no—
100#13133200—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133198—21no—
104#13133198—21no—
105#13133198—21no—
106#13133197C2×C411yescharacteristic
107#13133196—21no—
108#13133196C2311yescharacteristic
109#13133195—21no—
110#13133193—21no—
111#13133193—21no—
112#13133192C2×C411yescharacteristic
113#13133191—21no—
114#13133191C2311yescharacteristic
115#13133190—21no—
116#13133190—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133188C2×C411yescharacteristic
124#13133188C2×C411yescharacteristic
125#13133185—21no—
126#13133185—21no—
127#13133185—21no—
128C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
129#13133182C2×C411yescharacteristic
130C4×D212C2×C411yescharacteristic
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
134D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
135#13133179C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133175C2×C411yescharacteristic
144#13133174—21no—
145#13133174C2×C411yescharacteristic
146#13133174C2×C411yescharacteristic
147#13133174C2×C411yescharacteristic
148#13133174C2×C411yescharacteristic
149#13133174D411yescharacteristic
150#13133174D411yescharacteristic
151#13133174D411yescharacteristic
152#13133174D411yescharacteristic
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921D411yescharacteristic
165C2×#11719921D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53—21no—
170C2×C4×Dic53—21no—
171C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
172C4⋊#88322—21no—
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133128—21no—
180#13133127—21no—
181C8×Dic53—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
189#127×C53C2×C411yescharacteristic
190#124×C53—21no—
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C4×C8×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—81no—
209#41×C53—81no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239#11719947—42no—
240#11719947—81no—
241#11719947—81no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—81no—
244D4×D53—81no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—42no—
251C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—81no—
261C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C42×C53C22×C411yescharacteristic
268C42×C53C22×C411yescharacteristic
269C42×C53C2×D411yescharacteristic
270C42×C53C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—42no—
287#11719921—81no—
288#11719921C22⋊C411yescharacteristic
289#11719921C22⋊C411yescharacteristic
290#11719921C22⋊C411yescharacteristic
291#11719921C22⋊C411yescharacteristic
292#11719921C22⋊C411yescharacteristic
293#11719921C22⋊C411yescharacteristic
294#11719921C22⋊C411yescharacteristic
295#11719921C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—42no—
309#11719919—81no—
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314#11719919C22⋊C411yescharacteristic
315#11719919C22⋊C411yescharacteristic
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317#11719919C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—42no—
322C4×Dic53—42no—
323C4×Dic53—42no—
324C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330#11719912—42no—
331C8×D53—42no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53C22×D411yescharacteristic
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C53—81no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—81no—
353D4×C53—81no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—81no—
367C2×C4×C53—81no—
368C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D53—42no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—42no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—22no—
385C2×Dic53—22no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—42no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—81no—
397C2×Dic53—81no—
398C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
404D212—41no—
405D212—81no—
406C4×D53—22no—
407C4×D53—22no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413Dic106—41no—
414Dic106—81no—
415C8×C53—41no—
416C8×C53—41no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#17610—531nomaximal, Sylow
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×C53#57611yescharacteristic
430C22×C53#57711yescharacteristic
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—81no—
441C2×D53—81no—
442C2×D53—162no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—21no—
445C4×C53—21no—
446C4×C53—21no—
447C4×C53—21no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—41no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53—81no—
452C4×C53—81no—
453Dic53—21no—
454Dic53—21no—
455Dic53—21no—
456Dic53—21no—
457Dic53—21no—
458Dic53—42no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—81no—
463Dic53#41012yes—
464#3494—531no—
465#2924—531no—
466#2346—531no—
467#1519—531no—
468#1517—531no—
469#1517D5311yescharacteristic, complemented
470#1513—531no—
471#1512—531no—
472#1512—531no—
473#1507—531no—
474#1505—531no—
475#1505—531no—
476#1501—531no—
477#1500—531no—
478#1500—531no—
479C2×C53—21no—
480C2×C53—21no—
481C2×C53—81no—
482C2×C53—81no—
483C2×C53C2×#41011yescharacteristic
484C2×C53#289711yescharacteristic
485C2×C53#290111yescharacteristic
486D53—41no—
487D53—41no—
488D53—81no—
489#555—1061no—
490#553—1061no—
491#553—1061no—
492#551—1061no—
493#551—1061no—
494#547—1061no—
495#546—1061no—
496#546—1061no—
497#544—531no—
498#542—531no—
499#542—531no—
500#540—531no—
501#540—531no—
502#535—531no—
503#532—531no—
504#532C2×D5311yescharacteristic
505#529—531no—
506#529—531no—
507#525—531no—
508C2×#121—531no—
509#520—531no—
510#518—531no—
511C2×#117—531no—
512#433—1061no—
513#433—1061no—
514#432—531no—
515#432—531no—
516#431—531no—
517#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
518#424—1061no—
519#407—531no—
520C2×C22⋊C8—531no—
521#405—1061no—
522#389—1061no—
523#388—1061no—
524#388—1061no—
525#382—531no—
526#382C2×D5311yescharacteristic, complemented
527#380—531no—
528C4×C4⋊C4—1061no—
529C4×C22⋊C4—531no—
530#376—531no—
531#376—531no—
532#328—531no—
533#328—531no—
534#328—531no—
535#328—531no—
536#327—531no—
537#327—531no—
538#327—531no—
539#327—531no—
540#327—531no—
541#327—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327C2×D5311yescharacteristic
545#327C2×D5311yescharacteristic
546#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
547#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
548C53#1761011yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—21no—
550C2×#41—531no—
551C2×#41—1061no—
552C22×D4—531no—
553C22×D4—1061no—
554C23×C4—531no—
555C2×M16—1061no—
556C22×C8—1061no—
557C4⋊Q8—531no—
558C4⋊Q8—1061no—
559C4⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
560#127—531no—
561#127C4×D5311yescharacteristic
562#126—1061no—
563#126—1061no—
564#126—1061no—
565#126—1061no—
566#125—531no—
567#125—531no—
568#125—1061no—
569#124—21no—
570#124—531no—
571#124—531no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584C22⋊Q8—531no—
585C22⋊Q8—531no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590#121—21no—
591#121—531no—
592#121—531no—
593#121—531no—
594#121—531no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121C22×D5311yescharacteristic
605#121C22×D5311yescharacteristic
606#120—1061no—
607#120—1061no—
608#120—1061no—
609C4×Q8—531no—
610C4×Q8—531no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—531no—
613C4×D4—531no—
614C4×D4—531no—
615C4×D4—531no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4C4×D5311yescharacteristic
626C4×D4C4×D5311yescharacteristic
627#117—531no—
628#117—531no—
629#117—531no—
630#117—531no—
631#117—531no—
632#117—531no—
633#117—531no—
634#117—531no—
635#117—531no—
636#117—1061no—
637#117—1061no—
638#117—1061no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C22⋊C4—531no—
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C42—531no—
654C2×C42—1061no—
655C2×C42—1061no—
656C2×C42—1061no—
657C2×C42C22×D5311yescharacteristic
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—1061no—
660C4⋊C8—1061no—
661C4⋊C8—1061no—
662C22⋊C8—531no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8—1061no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
668#97—1061no—
669#97—1061no—
670C4×C8—21no—
671C4×C8—1061no—
672#95—21no—
673#95—531no—
674#95—531no—
675#95—1061no—
676#95—1061no—
677#95—1061no—
678#95C22×D5311yescharacteristic
679#95C22×D5311yescharacteristic
680C24—531no—
681C24—1061no—
682#41—81no—
683#41—81no—
684#41—4241no—
685#41—4241no—
686#41—2122no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—531no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—531no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—4241no—
704C2×D4—4241no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
707C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—2122no—
728C22×C4D4×D5311yescharacteristic
729C22×C4D4×D5311yescharacteristic
730C22×C4C23×D5311yescharacteristic
731M16—2122no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—2122no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—531no—
740C4⋊C4—531no—
741C4⋊C4—531no—
742C4⋊C4—531no—
743C4⋊C4—531no—
744C4⋊C4—531no—
745C4⋊C4—531no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—4241no—
760C4⋊C4—2122no—
761C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—531no—
768C22⋊C4—531no—
769C22⋊C4—531no—
770C22⋊C4—531no—
771C22⋊C4—531no—
772C22⋊C4—531no—
773C22⋊C4—531no—
774C22⋊C4—531no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—4241no—
791C22⋊C4—2122no—
792C42—531no—
793C42—531no—
794C42—531no—
795C42—531no—
796C42—1061no—
797C42—1061no—
798C42—1061no—
799C42—2122no—
800C42—2122no—
801C42—2122no—
802C42C2×C4×D5311yescharacteristic
803C42C2×C4×D5311yescharacteristic
804C42D4×D5311yescharacteristic
805C42D4×D5311yescharacteristic
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—531no—
809C23—531no—
810C23—1061no—
811C23—1061no—
812C23—1061no—
813C23—4241no—
814C23—4241no—
815C23—2121no—
816C23—2121no—
817C23—2122no—
818C23C2×D4×D5311yescharacteristic
819Q8—81no—
820Q8—4241no—
821Q8—2121no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—4241no—
831D4—4241no—
832D4—4241no—
833D4—4241no—
834D4—4241no—
835D4—2121no—
836D4—2122no—
837D4—2122no—
838D4—2121no—
839D4—2121no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—531no—
855C2×C4—531no—
856C2×C4—531no—
857C2×C4—531no—
858C2×C4—531no—
859C2×C4—531no—
860C2×C4—1062no—
861C2×C4—1062no—
862C2×C4—1062no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—4241no—
870C2×C4—4241no—
871C2×C4—4241no—
872C2×C4—4241no—
873C2×C4—4241no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2122no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
884C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
885C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
887C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2121no—
892C8—2121no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—8482no—
902C22—1061no—
903C22—1061no—
904C22—1061no—
905C22—1061no—
906C22—1061no—
907C22—1061no—
908C22—4241no—
909C22—4241no—
910C22—2121no—
911C22—2121no—
912C22—2121no—
913C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
914C22#1681142411yescharacteristic
915C22#1681142911yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—532no—
927C4—1061no—
928C4—1061no—
929C4—1061no—
930C4—1061no—
931C4—1061no—
932C4—4241no—
933C4—2122no—
934C4—2121no—
935C4—2121no—
936C4—2121no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—81no—
941C2—4241no—
942C2—2121no—
943C2—2121no—
944C2#410×D5311yescharacteristic
945C2#2028323611yescharacteristic
946C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1517C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288445C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1517D53
hypocenterC53#17610
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283368C2semidirect
3. #20277595C2semidirect
4. #20273281C2semidirect
5. #20273273C2semidirect
6. #20273255C2semidirect
7. #20273251C2semidirect
8. #20273250C2semidirect
9. #20273229C2semidirect
10. #20273223C2semidirect
11. #20273221C2semidirect
12. #20273203C2semidirect
13. #20273202C2semidirect
14. #20273198C2semidirect
15. C53×#1517C2semidirect
24. #16811250C4semidirect
25. #16811247C4semidirect
26. #16811238C4semidirect
27. #16811227C4semidirect
28. #16811224C4semidirect
29. #16811186C4semidirect
35. #16811102C4semidirect
36. #16811095C4semidirect
40. #16810680C22semidirect
41. #16810677C22semidirect
42. #16810673C22semidirect
50. #16810487C22semidirect
54. #16810469C22semidirect
55. #16810468C22semidirect
56. #16810361C22semidirect
57. #16810361C22semidirect
58. #16810359C22semidirect
59. #16810359C22semidirect
64. #16810357C22semidirect
65. #16810357C22semidirect
69. C53×#431C22semidirect
70. C53×#382C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#327C22semidirect
469. #1517D53semidirect
517. #431C2×D53semidirect
526. #382C2×D53semidirect
546. #327C2×D53semidirect
547. #327C2×D53semidirect
548. C53#17610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884452
#202833682
#202775952
#202732812
#202732732
#202732552
#202732512
#202732502
#202732292
#202732232
#202732212
#202732032
#202732022
#202731982
C53×#15172
#1761053