Subgroups — #27351796

Order 13568.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20273282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20273274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20273209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₃×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#13133262	—	2	1	no	—
9	#16811277	C₄	1	4	yes	complemented
10	#16811268	—	2	4	no	—
11	D₄×D₂₁₂	C₄	1	4	yes	complemented
12	#16811204	—	2	1	no	—
13	#16811185	—	2	2	no	—
14	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	—
16	D₄×#88322	—	2	4	no	—
17	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16810356	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16810356	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16810356	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅₃×#389	—	2	1	no	—
25	C₅₃×#385	—	2	2	no	—
26	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#13133262	—	4	4	no	—
31	#13133262	—	4	4	no	—
32	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
33	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
36	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
38	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	#13133214	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	#13133205	—	2	2	no	—
41	#13133201	—	2	8	no	—
42	#13133197	—	2	4	no	—
43	#13133192	—	2	4	no	—
44	#13133191	—	2	4	no	—
45	#13133191	—	2	4	no	—
46	#13133191	—	2	2	no	—
47	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
49	#13133187	—	2	8	no	—
50	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
51	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
54	C₄⋊#88322	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊#88322	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
57	C₄×#88322	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
62	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
73	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
74	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂×D₄×C₅₃	D₈	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×C₅₃	SD₁₆	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
100	#11719947	—	4	16	no	—
101	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
102	#11719945	—	4	4	no	—
103	#11719945	—	4	4	no	—
104	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
108	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#11719921	—	2	8	no	—
121	#11719921	—	2	4	no	—
122	#11719921	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×#88322	—	2	4	no	—
127	C₂×#88322	—	8	4	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
132	C₂³×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
133	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
138	D₄×C₅₃	#102	1	16	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	8	8	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
166	D₂₁₂	—	4	4	no	—
167	D₂₁₂	—	4	4	no	—
168	D₂₁₂	—	8	2	no	—
169	D₂₁₂	—	8	4	no	—
170	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
171	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
172	#88322	—	4	4	no	—
173	#17613	—	53	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₅₃	C₂×#102	1	8	yes	—
181	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
187	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
188	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
193	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
194	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
195	C₄×C₅₃	C₂×#102	1	4	yes	—
196	Dic₅₃	—	4	4	no	—
197	#3496	—	53	1	no	—
198	#2972	—	53	1	no	—
199	#2349	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#1519	—	53	4	no	—
201	#1517	—	53	2	no	—
202	#1502	—	53	2	no	—
203	C₂×#327	—	53	4	no	—
204	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅₃	#2883	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	#2901	1	1	yes	characteristic
210	D₅₃	—	8	4	no	—
211	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
212	#547	—	53	4	no	—
213	#546	—	106	4	no	—
214	D₄²	—	53	4	no	—
215	#537	—	106	1	no	—
216	#534	—	106	2	no	—
217	#532	—	53	2	no	—
218	C₂×#121	—	53	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
221	C₈×D₄	—	106	4	no	—
222	#431	—	53	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
224	#389	—	2	1	no	—
225	#385	—	2	2	no	—
226	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
230	#327	—	53	4	no	—
231	#327	—	53	8	no	—
232	#327	—	53	4	no	—
233	C₅₃	#17613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
235	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
236	C₂×#41	—	106	4	no	—
237	C₂×#41	—	106	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
241	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
246	#127	—	53	2	no	—
247	#124	—	106	2	no	—
248	#123	—	106	8	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
250	#121	—	53	8	no	—
251	#121	—	53	4	no	—
252	#121	—	106	4	no	—
253	#121	—	106	4	no	—
254	#121	—	106	2	no	—
255	#121	—	106	4	no	—
256	#120	—	106	8	no	—
257	C₄×D₄	—	4	4	no	—
258	C₄×D₄	—	53	4	no	—
259	C₄×D₄	—	106	2	no	—
260	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
261	C₄×D₄	D₂₁₂	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
275	C₄×C₈	—	106	2	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	2	1	no	—
278	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
279	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
280	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴	—	106	4	no	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
283	#41	—	212	16	no	—
284	#41	—	212	4	no	—
285	#41	—	212	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
287	C₂×D₄	—	53	4	no	—
288	C₂×D₄	—	106	8	no	—
289	C₂×D₄	—	106	4	no	—
290	C₂×D₄	—	106	2	no	—
291	C₂×D₄	—	106	4	no	—
292	C₂×D₄	—	106	2	no	—
293	C₂×D₄	—	424	4	no	—
294	C₂×D₄	—	212	8	no	—
295	C₂×D₄	—	212	8	no	—
296	C₂×D₄	—	212	16	no	—
297	C₂×D₄	#11719921	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	#11719922	1	4	yes	—
299	C₂×D₄	#11719924	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	106	4	no	—
316	C₂×C₈	—	424	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
323	C₄⋊C₄	#11719921	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	#11719921	1	8	yes	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	106	4	no	—
335	C₂³	—	424	4	no	—
336	C₂³	—	424	4	no	—
337	C₂³	—	212	8	no	—
338	C₂³	C₂×#11719921	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂×#11719922	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×#11719924	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	212	4	no	—
343	D₄	—	424	2	no	—
344	D₄	—	424	4	no	—
345	D₄	—	212	4	no	—
346	D₄	—	212	16	no	—
347	D₄	—	212	4	no	—
348	D₄	—	212	4	no	—
349	D₄	—	212	4	no	—
350	D₄	#13133137	1	16	yes	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	8	8	no	—
366	C₂×C₄	—	106	4	no	—
367	C₂×C₄	—	212	8	no	—
368	C₂×C₄	—	212	8	no	—
369	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#11719924	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	212	4	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	848	8	no	—
384	C₂²	—	212	4	no	—
385	C₂²	—	212	4	no	—
386	C₂²	—	212	4	no	—
387	C₂²	C₂×#13133137	1	8	yes	—
388	C₂²	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂²×#11719922	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂²×#11719924	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	8	2	no	—
397	C₄	—	8	1	no	—
398	C₄	—	212	4	no	—
399	C₄	C₂×#13133137	1	4	yes	—
400	C₂	—	2	1	no	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	8	no	—
403	C₂	—	424	4	no	—
404	C₂	#20283175	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂²×#13133137	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#20283263	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11719921
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2349	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#20288479	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2349	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#17613
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283739	C₂	semidirect
3. #20273282	C₂	semidirect
4. #20273274	C₂	semidirect
5. #20273209	C₂	semidirect
6. C₂×#16810356	C₂	semidirect
7. C₅₃×#2349	C₂	semidirect
9. #16811277	C₄	semidirect
11. D₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
17. #16810676	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
19. #16810356	C₂²	semidirect
20. #16810356	C₂²	semidirect
21. #16810356	C₂²	semidirect
26. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
27. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
28. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
38. #13133217	C₂×C₄	semidirect
39. #13133214	C₂×C₄	semidirect
47. #13133191	C₂×C₄	semidirect
51. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
199. #2349	D₅₃	semidirect
226. #382	C₂×D₅₃	semidirect
227. #380	C₂×D₅₃	semidirect
228. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
229. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
233. C₅₃	#17613	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288479	2
#20283739	2
#20273282	2
#20273274	2
#20273209	2
C₂×#16810356	2
C₅₃×#2349	2
#17613	53