Finite Group Databasebeta

← #27351828

Subgroups — #27351828

Order 13568.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288558C211yesmaximal, characteristic
2#20283737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811357—21no—
17#16811356—21no—
18#16811344C411yescharacteristic, complemented
19#16811341C411yescharacteristic, complemented
20#16811337C411yescharacteristic, complemented
21#16811336C411yescharacteristic, complemented
22#16811322—21no—
23#16811318—21no—
24#16811292C411yescharacteristic, complemented
25#16811291C411yescharacteristic, complemented
26#16811275C411yescharacteristic, complemented
27#16811272C411yescharacteristic, complemented
28#16811208—21no—
29#16811206—21no—
30#16811188—21no—
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811168C2211yescharacteristic
33#16811136C2211yescharacteristic
34#16811134C2211yescharacteristic
35#16811133C2211yescharacteristic
36#16811102—21no—
37C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
38C8×C22⋊D53—21no—
39C8×C22⋊D53—21no—
40#16810686—21no—
41#16810686—21no—
42#16810673C2211yescharacteristic
43#16810673C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
47#16810523—21no—
48#16810517—21no—
49#16810514—21no—
50#16810487C2211yescharacteristic
51#16810486C2211yescharacteristic
52#16810485C2211yescharacteristic
53C4×#11719919—21no—
54#16810474C2211yescharacteristic
55#16810470C2211yescharacteristic
56#16810361C2211yescharacteristic
57#16810361C2211yescharacteristic
58#16810360C2211yescharacteristic
59#16810360C2211yescharacteristic
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810357C2211yescharacteristic
66#16810356C2211yescharacteristic
67#16810356C2211yescharacteristic
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53C2311yescharacteristic
81C22×#88322—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84#13133216C2×C411yescharacteristic
85#13133216C2×C411yescharacteristic
86#13133215C2×C411yescharacteristic
87#13133213—21no—
88#13133213—21no—
89#13133213C2×C411yescharacteristic
90#13133212—21no—
91#13133211—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133207—21no—
95#13133205—21no—
96#13133204—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133197C2×C411yescharacteristic
110#13133196C2×C411yescharacteristic
111#13133196C2311yescharacteristic
112#13133194—21no—
113#13133193C2×C411yescharacteristic
114#13133192C2×C411yescharacteristic
115#13133191—21no—
116#13133191C2×C411yescharacteristic
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133188—21no—
126#13133188C2×C411yescharacteristic
127#13133187—21no—
128#13133186—21no—
129#13133185—21no—
130Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic106—21no—
132#13133182—21no—
133#13133182—21no—
134#13133182C2×C411yescharacteristic
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
137#13133179—21no—
138#13133179C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133176C2×C411yescharacteristic
155#13133175C2×C411yescharacteristic
156#13133175C2×C411yescharacteristic
157#13133174—21no—
158#13133173—21no—
159#13133173—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919—21no—
162C2×#11719919—21no—
163C2×#11719919D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D53—21no—
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic53—21no—
171C2×C4×Dic53—21no—
172C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175C22⋊#88322—21no—
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180C8×Dic53—21no—
181C8×Dic53—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C22×C8×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2×C411yescharacteristic
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#120×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198#117×C53C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C42×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—81no—
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—81no—
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—22no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244#11719949—81no—
245#11719947—42no—
246#11719947—42no—
247#11719947—81no—
248#11719945—81no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—81no—
256C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—81no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—42no—
276C42×C53—21no—
277C42×C53—81no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—81no—
284C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—42no—
297#11719921—81no—
298#11719921C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921C22⋊C411yescharacteristic
300#11719921C22⋊C411yescharacteristic
301#11719921C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
305C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—42no—
315#11719919—42no—
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317#11719919C22⋊C411yescharacteristic
318#11719919C22⋊C411yescharacteristic
319#11719919C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—42no—
326C4×Dic53—81no—
327C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—81no—
334C8×D53—81no—
335C8×D53—81no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351Q8×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—81no—
356D4×C53—81no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—81no—
373C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D53—22no—
378C22⋊D53—22no—
379C22⋊D53—22no—
380C22⋊D53—22no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—41no—
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—42no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—81no—
402C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic53#13512yes—
409C2×Dic53#13512yes—
410D212—41no—
411D212—81no—
412D212—81no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420Dic106—42no—
421Dic106—41no—
422Dic106—81no—
423C8×C53—41no—
424C8×C53—41no—
425#88322—41no—
426#88322—41no—
427#17617—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×C53C2×#13511yescharacteristic
443C22×C53C2×#13511yescharacteristic
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—21no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—42no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—81no—
464Dic53—21no—
465Dic53—21no—
466Dic53—21no—
467Dic53—21no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—81no—
472Dic53—81no—
473Dic53#41612yes—
474Dic53#41612yes—
475#3506—531no—
476#2972—531no—
477#2357—531no—
478#1518—531no—
479#1517—531no—
480#1516—531no—
481#1516—531no—
482#1516—531no—
483#1516—531no—
484#1503—531no—
485#1502—531no—
486#1501—531no—
487#1501—531no—
488#1501—531no—
489#1501D5311yescharacteristic, complemented
490C2×C53—21no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—41no—
493C2×C53—41no—
494C2×C53—81no—
495C2×C53#288311yescharacteristic
496C2×C53C2×#41611yescharacteristic
497C2×C53#290111yescharacteristic
498D53—41no—
499D53—41no—
500D53—81no—
501#559—1061no—
502#559—1061no—
503#556—531no—
504#556—531no—
505#555—531no—
506#555—531no—
507#553—1061no—
508#553—1061no—
509#550—531no—
510#550—531no—
511#547—531no—
512#547—531no—
513#538—1061no—
514#538—1061no—
515#535—1061no—
516#533—531no—
517#532—531no—
518#525—531no—
519#525—531no—
520#525—531no—
521#525C2×D5311yescharacteristic
522#520—1061no—
523C2×C4×D4—531no—
524C8×D4—1061no—
525C8×D4—1061no—
526C8×D4—1061no—
527C8×D4—1061no—
528#431—531no—
529#431—531no—
530C2×C22⋊C8—531no—
531C2×C22⋊C8—531no—
532C2×C22⋊C8—531no—
533C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
534#390—1061no—
535#388—1061no—
536#388—1061no—
537#382—531no—
538#381—531no—
539#381—531no—
540C4×C4⋊C4—531no—
541C4×C4⋊C4—1061no—
542C4×C22⋊C4—531no—
543C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
544#328—531no—
545#328—531no—
546#328—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328C2×D5311yescharacteristic
551#328C2×D5311yescharacteristic
552#327—531no—
553#327—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327C2×D5311yescharacteristic
559#327C2×D5311yescharacteristic
560C53#1761711yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—531no—
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—1061no—
565C2×#41C4×D5311yescharacteristic
566C22×D4—531no—
567C23×C4—531no—
568C23×C4C22×D5311yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—1061no—
571C22×C8—1061no—
572C22×C8—1061no—
573C4⋊Q8—531no—
574C4⋊Q8—531no—
575C4⋊Q8—531no—
576#127—531no—
577#127—1061no—
578#127—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#125—1061no—
584#124—1061no—
585#124—1061no—
586#124—1061no—
587#124—1061no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#123—21no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
605C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
606#121—531no—
607#121—531no—
608#121—531no—
609#121—531no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121C4×D5311yescharacteristic
620#121C22×D5311yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625C4×Q8—531no—
626C4×Q8—531no—
627C4×Q8—1061no—
628C4×Q8—1061no—
629C4×Q8—1061no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—531no—
640C4×D4—531no—
641C4×D4—531no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651#117—531no—
652#117—531no—
653#117—531no—
654#117—1061no—
655#117—1061no—
656#117—1061no—
657#117C4×D5311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—531no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4—1061no—
661C2×C4⋊C4—1061no—
662C2×C4⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—531no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—531no—
671C2×C42—1061no—
672C2×C42—1061no—
673C4⋊C8—1061no—
674C4⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—531no—
678C22⋊C8—1061no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8—1061no—
681C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
683C4×C8—1061no—
684C4×C8—1061no—
685#95—531no—
686#95—531no—
687#95—1061no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95C22×D5311yescharacteristic
691#95C22×D5311yescharacteristic
692C24—531no—
693C24D4×D5311yescharacteristic
694#41—81no—
695#41—4241no—
696#41—4241no—
697#41—4241no—
698#41—2122no—
699#41—2122no—
700C2×Q8—531no—
701C2×Q8—1061no—
702C2×Q8—1061no—
703C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—531no—
710C2×D4—531no—
711C2×D4—531no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1062no—
715C2×D4—1062no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—4241no—
743C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
745C22×C4D4×D5311yescharacteristic
746C22×C4D4×D5311yescharacteristic
747C22×C4D4×D5311yescharacteristic
748C22×C4C23×D5311yescharacteristic
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—81no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—4241no—
755C2×C8—4241no—
756C2×C8—4241no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—531no—
760C4⋊C4—531no—
761C4⋊C4—531no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—531no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—2122no—
776C4⋊C4—2122no—
777C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
778C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—531no—
786C22⋊C4—531no—
787C22⋊C4—531no—
788C22⋊C4—531no—
789C22⋊C4—531no—
790C22⋊C4—531no—
791C22⋊C4—531no—
792C22⋊C4—531no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—4241no—
807C22⋊C4—4241no—
808C22⋊C4—2122no—
809C42—21no—
810C42—81no—
811C42—531no—
812C42—531no—
813C42—531no—
814C42—531no—
815C42—1061no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C42—1061no—
819C42—1061no—
820C42—4241no—
821C42—2122no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—531no—
828C23—531no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
835C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
836C23C2×D4×D5311yescharacteristic
837Q8—41no—
838Q8—4241no—
839Q8—2121no—
840Q8—2122no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—1062no—
847D4—1062no—
848D4—1062no—
849D4—1062no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—4241no—
853D4—4241no—
854D4—4241no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—2121no—
858D4—2122no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—531no—
878C2×C4—531no—
879C2×C4—532no—
880C2×C4—532no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—531no—
883C2×C4—531no—
884C2×C4—531no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—4241no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2122no—
896C2×C4—2122no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
907C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2121no—
912C8—2121no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—1061no—
927C22—1061no—
928C22—1061no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—1061no—
932C22—4241no—
933C22—4241no—
934C22—2121no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
938C22#135×D5311yescharacteristic
939C22#135×D5311yescharacteristic
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—532no—
950C4—532no—
951C4—1061no—
952C4—1061no—
953C4—1061no—
954C4—1061no—
955C4—4241no—
956C4—4241no—
957C4—2121no—
958C4—2121no—
959C4—2121no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—4241no—
966C2—2121no—
967C2—2121no—
968C2#2028317311yescharacteristic
969C2#416×D5311yescharacteristic
970C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1501C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288558C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1501D53
hypocenterC53#17617
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283737C2semidirect
3. #20277689C2semidirect
4. #20273277C2semidirect
5. #20273273C2semidirect
6. #20273272C2semidirect
7. #20273271C2semidirect
8. #20273270C2semidirect
9. #20273268C2semidirect
10. #20273212C2semidirect
11. #20273208C2semidirect
12. #20273205C2semidirect
13. #20273204C2semidirect
14. #20273203C2semidirect
15. C53×#1501C2semidirect
18. #16811344C4semidirect
19. #16811341C4semidirect
20. #16811337C4semidirect
21. #16811336C4semidirect
24. #16811292C4semidirect
25. #16811291C4semidirect
26. #16811275C4semidirect
27. #16811272C4semidirect
489. #1501D53semidirect
560. C53#17617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885582
#202837372
#202776892
#202732772
#202732732
#202732722
#202732712
#202732702
#202732682
#202732122
#202732082
#202732052
#202732042
#202732032
C53×#15012
#1761753