Finite Group Databasebeta

← #27351877

Subgroups — #27351877

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288550C211yesmaximal, characteristic
2#20283755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811326C411yescharacteristic, complemented
17#16811324—21no—
18#16811323C411yescharacteristic, complemented
19#16811317—21no—
20#16811314C411yescharacteristic, complemented
21#16811311C411yescharacteristic, complemented
22#16811298—21no—
23#16811297—21no—
24#16811285C411yescharacteristic, complemented
25#16811281C411yescharacteristic, complemented
26#16811268C411yescharacteristic, complemented
27#16811266C411yescharacteristic, complemented
28#16811217—21no—
29#16811206—21no—
30#16811184—21no—
31#16811157C2211yescharacteristic
32#16811136C2211yescharacteristic
33#16811133C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
35#121×D53C2211yescharacteristic
36#16811095—21no—
37C2×C4×D212C2211yescharacteristic
38#16810702—21no—
39#16810702—21no—
40#16810700—21no—
41#16810700—21no—
42#16810676C2211yescharacteristic, complemented
43#16810585C2211yescharacteristic
44#16810585C2211yescharacteristic
45#16810585C2211yescharacteristic, complemented
46#16810585C2211yescharacteristic, complemented
47#16810514—21no—
48#16810506—21no—
49#16810501—21no—
50#16810491C2211yescharacteristic, complemented
51#16810485C2211yescharacteristic
52#16810482C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#11719921—21no—
54#16810470C2211yescharacteristic
55#95×D53C2211yescharacteristic, complemented
56#16810361C2211yescharacteristic, complemented
57#16810361C2211yescharacteristic, complemented
58#16810360C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810357C2211yescharacteristic
66#16810356C2211yescharacteristic
67#16810356C2211yescharacteristic
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#376C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×D212D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719912—21no—
85C2×#11719912—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×#11719912—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133211—21no—
92#13133210—21no—
93#13133209C2×C411yescharacteristic, complemented
94#13133208—21no—
95#13133207—21no—
96#13133205—21no—
97#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
98#13133203—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133201—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133197—21no—
109#13133197C2×C411yescharacteristic
110#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13133196C2311yescharacteristic
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133193C2×C411yescharacteristic
116#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13133192—21no—
118#13133192—21no—
119#13133192C2×C411yescharacteristic
120#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
121#13133191—21no—
122#13133191C2311yescharacteristic
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133189—21no—
128#13133188C2×C411yescharacteristic
129#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133185—21no—
134C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×D212—21no—
136C4×D212C2×C411yescharacteristic
137C4×D212C2×C411yescharacteristic
138C4×D212C2×C411yescharacteristic
139C4×D212C2×C411yescharacteristic
140C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×D212D411yescharacteristic
142C4×D212D411yescharacteristic
143C4×D212D411yescharacteristic
144C4×D212D411yescharacteristic
145D4×Dic53—21no—
146#13133179—21no—
147#13133179—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133175—21no—
154#13133175C2×C411yescharacteristic
155#13133175C2×C411yescharacteristic
156#13133174—21no—
157#13133174—21no—
158C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×#11719919—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921D411yescharacteristic
168C2×#11719921D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D53—21no—
170C22⋊C4×D53—21no—
171C22⋊C4×D53—21no—
172C2×C4×Dic53—21no—
173C4⋊#88322—21no—
174C22⋊#88322C2311yescharacteristic
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180C4×#88322—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C53—21no—
197C2×C42×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C4×C8×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228#11719949—81no—
229Q8×D53—81no—
230#11719947—81no—
231D4×D53—42no—
232D4×D53—42no—
233D4×D53—81no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—41no—
238C2×D212—41no—
239C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D212C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53—42no—
251C2×C4×D53—81no—
252C2×C4×D53—81no—
253C2×C4×D53—81no—
254C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C42×C53—21no—
278C42×C53—42no—
279C42×C53C22×C411yescharacteristic
280C42×C53C22×C411yescharacteristic
281C42×C53C2×D411yescharacteristic
282C42×C53C2×D411yescharacteristic
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—42no—
299#11719921—42no—
300#11719921—81no—
301#11719921C22⋊C411yescharacteristic
302#11719921C22⋊C411yescharacteristic
303#11719921C22⋊C411yescharacteristic
304#11719921C22⋊C411yescharacteristic
305#11719921C22⋊C411yescharacteristic
306#11719921C22⋊C411yescharacteristic
307#11719921C22⋊C411yescharacteristic
308#11719921C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—81no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—81no—
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—21no—
332#11719912—81no—
333#11719912—81no—
334#11719912—81no—
335#11719912—81no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53C22×D411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—81no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—81no—
372C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—81no—
396C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D212—41no—
401D212—41no—
402D212—41no—
403D212—41no—
404D212—41no—
405D212—42no—
406D212—81no—
407D212—81no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—84no—
422Dic106—41no—
423Dic106—81no—
424C8×C53—41no—
425C8×C53—41no—
426#88322—41no—
427#88322—41no—
428#17623—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×C53#57511yescharacteristic
436C22×C53#57511yescharacteristic
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—21no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—42no—
450C2×D53—42no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—162no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—42no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—81no—
468Dic53—21no—
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—81no—
476Dic53—81no—
477#3505—531no—
478#2975—531no—
479#2353—531no—
480#1521—531no—
481#1521—531no—
482#1513—531no—
483#1513—531no—
484#1511—531no—
485#1510—531no—
486#1508—531no—
487#1507—531no—
488#1504—531no—
489#1504—531no—
490#1500—531no—
491#1500D5311yescharacteristic, complemented
492C2×C53—21no—
493C2×C53—21no—
494C2×C53—81no—
495C2×C53#288311yescharacteristic
496C2×C53#289611yescharacteristic
497C2×C53#290111yescharacteristic
498D53—41no—
499D53—41no—
500D53—41no—
501D53—41no—
502D53—81no—
503#553—531no—
504#553—531no—
505#553—1061no—
506#553—1061no—
507#552—531no—
508#552—531no—
509#551—1061no—
510#551—1061no—
511#548—531no—
512#548—531no—
513#546—531no—
514#546—531no—
515#539—1061no—
516#538—1061no—
517#534—1061no—
518#529—531no—
519#529C2×D5311yescharacteristic
520#525—531no—
521#525—531no—
522C2×C22⋊Q8—531no—
523C2×#121—531no—
524#518—1061no—
525C2×C4×D4—531no—
526#436—1061no—
527#436—1061no—
528#436—1061no—
529#436—1061no—
530#431—531no—
531#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
532#407—531no—
533#407—531no—
534#407—531no—
535#407—531no—
536#388—1061no—
537#387—1061no—
538#386—1061no—
539#383—531no—
540#381—531no—
541#380—531no—
542C4×C22⋊C4—531no—
543C4×C22⋊C4—1061no—
544#376C2×D5311yescharacteristic, complemented
545C2×#95—531no—
546#328—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328—531no—
552#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
553#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
554#327—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327—531no—
560#327C2×D5311yescharacteristic
561#327C2×D5311yescharacteristic
562C53#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
563C2×#41—531no—
564C2×#41—531no—
565C22×Q8—531no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—531no—
568C22×D4—1061no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—1061no—
572C2×M16—1061no—
573C2×M16—1061no—
574C2×M16—1061no—
575C2×M16—1061no—
576#126—21no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#125—531no—
583#125—1061no—
584#125—1061no—
585#125C4×D5311yescharacteristic, complemented
586#124—531no—
587#124—1061no—
588#124—1061no—
589#124C4×D5311yescharacteristic, complemented
590#123—21no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121C22×D5311yescharacteristic
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628C4×Q8—531no—
629C4×Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—531no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4C4×D5311yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—531no—
652#117—531no—
653#117—1061no—
654#117—1061no—
655#117—1061no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—531no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—1061no—
672C2×C42C22×D5311yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—531no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—1061no—
678C22⋊C8—1061no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8—1061no—
681C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
683C4×C8—21no—
684C4×C8—1061no—
685#95—21no—
686#95—531no—
687#95—531no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95—1061no—
691#95—1061no—
692#95C22×D5311yescharacteristic
693#95C22×D5311yescharacteristic
694C24—531no—
695C24—531no—
696C24—1061no—
697#41—4241no—
698#41—4241no—
699C2×Q8—531no—
700C2×Q8—1061no—
701C2×Q8—4241no—
702C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—531no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—4241no—
718C2×D4—2121no—
719C2×D4—2121no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—4241no—
745C22×C4—4241no—
746C22×C4—4241no—
747C22×C4—2122no—
748C22×C4—2122no—
749C22×C4D4×D5311yescharacteristic
750C22×C4D4×D5311yescharacteristic
751C22×C4C23×D5311yescharacteristic
752M16—4241no—
753M16—4241no—
754M16—4241no—
755M16—4241no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—531no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—4241no—
781C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—531no—
789C22⋊C4—531no—
790C22⋊C4—531no—
791C22⋊C4—531no—
792C22⋊C4—531no—
793C22⋊C4—531no—
794C22⋊C4—531no—
795C22⋊C4—531no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—4241no—
812C22⋊C4—2122no—
813C22⋊C4—2122no—
814C42—21no—
815C42—42no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C42—1061no—
819C42—4241no—
820C42C2×C4×D5311yescharacteristic
821C42C2×C4×D5311yescharacteristic
822C42D4×D5311yescharacteristic
823C42D4×D5311yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—531no—
826C23—531no—
827C23—531no—
828C23—531no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—1061no—
833C23—1061no—
834C23—4241no—
835C23—4241no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23—2121no—
840C23—2122no—
841C23C2×D4×D5311yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—4241no—
844Q8—2121no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—4241no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2122no—
859D4—2122no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—531no—
877C2×C4—531no—
878C2×C4—531no—
879C2×C4—531no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—4244no—
886C2×C4—4241no—
887C2×C4—4241no—
888C2×C4—4241no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2121no—
915C8—2121no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—8482no—
922C22—1061no—
923C22—1061no—
924C22—1061no—
925C22—1061no—
926C22—1061no—
927C22—1061no—
928C22—1061no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—2122no—
937C22—2122no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
942C22#1681142011yescharacteristic
943C22#1681142011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—81no—
955C4—1061no—
956C4—1061no—
957C4—1061no—
958C4—1061no—
959C4—4241no—
960C4—4241no—
961C4—2121no—
962C4—2121no—
963C4—2121no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—81no—
967C2—4241no—
968C2—2121no—
969C2—2121no—
970C2—2121no—
971C2—2121no—
972C2#2028317411yescharacteristic
973C2#2028323011yescharacteristic
974C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1500C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288550C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1500D53
hypocenterC53#17623
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283755C2semidirect
3. #20277656C2semidirect
4. #20273293C2semidirect
5. #20273292C2semidirect
6. #20273257C2semidirect
7. #20273255C2semidirect
8. #20273246C2semidirect
9. #20273242C2semidirect
10. #20273233C2semidirect
11. #20273229C2semidirect
12. #20273218C2semidirect
13. #20273216C2semidirect
14. #20273199C2semidirect
15. C53×#1500C2semidirect
16. #16811326C4semidirect
18. #16811323C4semidirect
20. #16811314C4semidirect
21. #16811311C4semidirect
24. #16811285C4semidirect
25. #16811281C4semidirect
26. #16811268C4semidirect
27. #16811266C4semidirect
42. #16810676C22semidirect
45. #16810585C22semidirect
46. #16810585C22semidirect
50. #16810491C22semidirect
52. #16810482C22semidirect
55. #95×D53C22semidirect
56. #16810361C22semidirect
57. #16810361C22semidirect
58. #16810360C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
69. C53×#431C22semidirect
70. C53×#376C22semidirect
71. C53×#328C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
77. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
80. C2×D4×D53C2×C4semidirect
93. #13133209C2×C4semidirect
97. #13133205C2×C4semidirect
110. #13133197C2×C4semidirect
116. #13133193C2×C4semidirect
120. #13133192C2×C4semidirect
129. #13133188C2×C4semidirect
134. C4×Dic106C2×C4semidirect
140. C4×D212C2×C4semidirect
161. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
162. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
188. #125×C53C2×C4semidirect
189. #124×C53C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
195. C4×D4×C53C2×C4semidirect
491. #1500D53semidirect
531. #431C2×D53semidirect
544. #376C2×D53semidirect
552. #328C2×D53semidirect
553. #328C2×D53semidirect
562. C53#17623semidirect
585. #125C4×D53semidirect
589. #124C4×D53semidirect
629. C4×Q8C4×D53semidirect
649. C4×D4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885502
#202837552
#202776562
#202732932
#202732922
#202732572
#202732552
#202732462
#202732422
#202732332
#202732292
#202732182
#202732162
#202731992
C53×#15002
#1762353