Finite Group Databasebeta

← #27351888

Subgroups — #27351888

Order 13568.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288571C211yesmaximal, characteristic
2#20283798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273260C211yesmaximal, characteristic
8#20273252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273221C211yesmaximal, characteristic
14#20273199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811356C411yescharacteristic, complemented
17#16811355C411yescharacteristic, complemented
18#16811350C411yescharacteristic, complemented
19#16811349C411yescharacteristic, complemented
20#16811345C411yescharacteristic, complemented
21#16811342C411yescharacteristic, complemented
22#16811341—21no—
23#16811340—21no—
24#16811332C411yescharacteristic, complemented
25#16811329C411yescharacteristic, complemented
26#16811309—21no—
27#16811306—21no—
28#16811217—21no—
29#16811215—21no—
30#16811195—21no—
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811168C2211yescharacteristic
33#16811159C2211yescharacteristic
34#16811157C2211yescharacteristic
35#16811154C2211yescharacteristic
36#16811102—21no—
37C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
38#16810753—21no—
39#16810753—21no—
40#16810750—21no—
41#16810750—21no—
42#16810677C2211yescharacteristic
43#16810677C2211yescharacteristic
44#16810677C2211yescharacteristic
45#16810677C2211yescharacteristic
46#16810676C2211yescharacteristic
47#16810527—21no—
48#16810508—21no—
49#16810507—21no—
50#16810491C2211yescharacteristic
51#16810490C2211yescharacteristic
52#16810487C2211yescharacteristic
53C4×#11719919—21no—
54#16810474C2211yescharacteristic
55#16810468C2211yescharacteristic
56#16810361C2211yescharacteristic
57#16810361C2211yescharacteristic
58#16810360C2211yescharacteristic
59#16810360C2211yescharacteristic
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810357C2211yescharacteristic
66#16810356C2211yescharacteristic
67#16810356C2211yescharacteristic
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic
70C53×#376C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77#13133216—21no—
78#13133216—21no—
79#13133216C2×C411yescharacteristic
80#13133216C2×C411yescharacteristic
81#13133215C2×C411yescharacteristic
82#13133213C2×C411yescharacteristic
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133211—21no—
86#13133211—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133209—21no—
91#13133209C2×C411yescharacteristic
92#13133208—21no—
93#13133208C2×C411yescharacteristic
94#13133208C2×C411yescharacteristic
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133206C2×C411yescharacteristic
99#13133205C2×C411yescharacteristic
100#13133204C2×C411yescharacteristic
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133200—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—21no—
111#13133197—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196C2311yescharacteristic
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133189—21no—
123Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic106—21no—
126C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic106D411yescharacteristic
132C4×Dic106D411yescharacteristic
133C4×Dic106D411yescharacteristic
134C4×Dic106D411yescharacteristic
135#13133182—21no—
136#13133182—21no—
137#13133182C2×C411yescharacteristic
138#13133182C2×C411yescharacteristic
139C4×D212C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic53—21no—
141D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
143#13133179C2×C411yescharacteristic
144#13133179C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133175—21no—
151#13133174—21no—
152#13133174—21no—
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155#13133173—21no—
156C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D53—21no—
163C2×C4×Dic53—21no—
164C2×C4×Dic53—21no—
165C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
167C4⋊#88322—21no—
168#13133146—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172C22⋊#88322C2311yescharacteristic
173C22⋊#88322C2311yescharacteristic
174#13133127—21no—
175#13133127—21no—
176#13133127—21no—
177#13133127—21no—
178C4×#88322—21no—
179#13133124—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53C2×C411yescharacteristic
189#124×C53C2×C411yescharacteristic
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
196#117×C53—21no—
197C2×C42×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C4×C8×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226#11719947—42no—
227#11719947—42no—
228C2×D212C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—41no—
235C2×Dic106—41no—
236C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
237C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
238C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
239C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
240C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C42×C53—21no—
255C42×C53—42no—
256C42×C53C22×C411yescharacteristic
257C42×C53C22×C411yescharacteristic
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—42no—
296#11719919—42no—
297#11719919C22⋊C411yescharacteristic
298#11719919C22⋊C411yescharacteristic
299#11719919C22⋊C411yescharacteristic
300#11719919C22⋊C411yescharacteristic
301#11719919C22⋊C411yescharacteristic
302#11719919C22⋊C411yescharacteristic
303#11719919C22⋊C411yescharacteristic
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—42no—
311C4×Dic53—42no—
312C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53C22×D411yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325Q8×C53—41no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—81no—
343C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D53—42no—
350C22⋊D53—41no—
351C22⋊D53—41no—
352C22⋊D53—81no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—81no—
370C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D212—41no—
379C4×D53—42no—
380C4×D53—81no—
381C4×D53—81no—
382Dic106—41no—
383Dic106—41no—
384Dic106—41no—
385Dic106—41no—
386Dic106—42no—
387Dic106—41no—
388Dic106—81no—
389C8×C53—41no—
390C8×C53—41no—
391#88322—41no—
392#88322—41no—
393#17624—531nomaximal, Sylow
394C22×C53—21no—
395C22×C53—21no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C53#57511yescharacteristic
401C22×C53#57511yescharacteristic
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—42no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—81no—
416Dic53—21no—
417Dic53—21no—
418Dic53—21no—
419Dic53—21no—
420Dic53—21no—
421Dic53—21no—
422Dic53—21no—
423Dic53—21no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—81no—
428Dic53—81no—
429#3507—531no—
430#2983—531no—
431#2356—531no—
432#1521—531no—
433#1521—531no—
434#1515—531no—
435#1514—531no—
436#1512—531no—
437#1512—531no—
438#1509—531no—
439#1509—531no—
440#1506—531no—
441#1505—531no—
442#1500—531no—
443#1500D5311yescharacteristic, complemented
444C2×C53—21no—
445C2×C53—21no—
446C2×C53—81no—
447C2×C53#288411yescharacteristic
448C2×C53#289611yescharacteristic
449C2×C53#290111yescharacteristic
450D53—81no—
451#559—531no—
452#559—531no—
453#557—531no—
454#557—531no—
455#556—531no—
456#556—531no—
457#556—1061no—
458#556—1061no—
459#554—531no—
460#554—531no—
461#552—1061no—
462#552—1061no—
463#539—1061no—
464#539—1061no—
465#536—1061no—
466#533—531no—
467#532—531no—
468#529—531no—
469#529—531no—
470#529—531no—
471#529C2×D5311yescharacteristic
472#520—1061no—
473C2×C4×Q8—531no—
474#446—1061no—
475#446—1061no—
476#446—1061no—
477#446—1061no—
478#432—531no—
479#432—531no—
480#432—531no—
481#432—531no—
482#431—531no—
483#431C2×D5311yescharacteristic
484#391—1061no—
485#387—1061no—
486#387—1061no—
487#383—531no—
488#383—531no—
489#382—531no—
490C4×C4⋊C4—531no—
491C4×C4⋊C4—1061no—
492#376—531no—
493#376C2×D5311yescharacteristic
494#328—531no—
495#328—531no—
496#328—531no—
497#328—531no—
498#328—531no—
499#328—531no—
500#328C2×D5311yescharacteristic
501#328C2×D5311yescharacteristic
502#327—531no—
503#327—531no—
504#327—531no—
505#327—531no—
506#327—531no—
507#327—531no—
508#327C2×D5311yescharacteristic
509#327C2×D5311yescharacteristic
510C53#1762411yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×#41—1061no—
512C22×Q8—531no—
513C4⋊Q8—531no—
514C4⋊Q8—531no—
515C4⋊Q8—531no—
516C4⋊Q8—1061no—
517C4⋊Q8—1061no—
518#127—531no—
519#126—21no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#125—531no—
528#125—531no—
529#125—531no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125C4×D5311yescharacteristic
536#124—531no—
537#124—531no—
538#124—531no—
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#124—1061no—
542#124C4×D5311yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551C22⋊Q8—531no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
562#121—531no—
563#121—1061no—
564#121C22×D5311yescharacteristic
565C4×Q8—531no—
566C4×Q8—531no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8—531no—
570C4×Q8—531no—
571C4×Q8—531no—
572C4×Q8—531no—
573C4×Q8—531no—
574C4×Q8—531no—
575C4×Q8—531no—
576C4×Q8—531no—
577C4×Q8—531no—
578C4×Q8—1061no—
579C4×Q8—1061no—
580C4×Q8—1061no—
581C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—531no—
584C4×D4—531no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4C4×D5311yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—531no—
611C2×C42—531no—
612C2×C42—1061no—
613C2×C42—1061no—
614C2×C42C22×D5311yescharacteristic
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—1061no—
617C4⋊C8—1061no—
618C4⋊C8—1061no—
619C4⋊C8—1061no—
620C4⋊C8—1061no—
621C22⋊C8—531no—
622C22⋊C8—531no—
623C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
624C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
625#97—1061no—
626#97—1061no—
627#97—1061no—
628#97—1061no—
629C4×C8—21no—
630C4×C8—1061no—
631#95—21no—
632#95—531no—
633#95—531no—
634#95—1061no—
635#95—1061no—
636#95—1061no—
637#95—1061no—
638#95—1061no—
639#95—1061no—
640#95C22×D5311yescharacteristic
641#95C22×D5311yescharacteristic
642#41—2122no—
643#41—2122no—
644C2×Q8—531no—
645C2×Q8—531no—
646C2×Q8—531no—
647C2×Q8—531no—
648C2×Q8—531no—
649C2×Q8—1061no—
650C2×Q8—1061no—
651C2×Q8—2121no—
652C2×Q8—2121no—
653C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—531no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4D4×D5311yescharacteristic
676C22×C4C23×D5311yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—531no—
686C4⋊C4—531no—
687C4⋊C4—531no—
688C4⋊C4—531no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—531no—
692C4⋊C4—531no—
693C4⋊C4—531no—
694C4⋊C4—531no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—531no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—2122no—
716C4⋊C4—2122no—
717C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C42—21no—
738C42—42no—
739C42—531no—
740C42—531no—
741C42—531no—
742C42—531no—
743C42—531no—
744C42—531no—
745C42—531no—
746C42—531no—
747C42—1061no—
748C42—1061no—
749C42—1061no—
750C42—1061no—
751C42—1061no—
752C42—2122no—
753C42—2122no—
754C42C2×C4×D5311yescharacteristic
755C42C2×C4×D5311yescharacteristic
756C42D4×D5311yescharacteristic
757C42D4×D5311yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—1061no—
760C23C2×D4×D5311yescharacteristic
761Q8—41no—
762Q8—4241no—
763Q8—2121no—
764Q8—2121no—
765Q8—2121no—
766Q8—2121no—
767Q8—2121no—
768Q8—2122no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—4241no—
773D4—2121no—
774D4—2122no—
775D4—2121no—
776D4—2121no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—531no—
795C2×C4—531no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—531no—
798C2×C4—531no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—4241no—
807C2×C4—4241no—
808C2×C4—4241no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
820C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
821C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
822C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
823C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—2121no—
828C8—2121no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
838C22#1681142011yescharacteristic
839C22#1681142011yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—1061no—
852C4—1061no—
853C4—1061no—
854C4—1061no—
855C4—1061no—
856C4—1061no—
857C4—1061no—
858C4—1061no—
859C4—4241no—
860C4—4241no—
861C4—2121no—
862C4—2121no—
863C4—2121no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—4241no—
868C2#2028317711yescharacteristic
869C2#2028323011yescharacteristic
870C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1500C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#16811168C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1500D53
hypocenterC53#17624
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283798C2semidirect
3. #20277681C2semidirect
4. #20273293C2semidirect
5. #20273292C2semidirect
6. #20273264C2semidirect
8. #20273252C2semidirect
9. #20273250C2semidirect
10. #20273239C2semidirect
11. #20273237C2semidirect
12. #20273225C2semidirect
14. #20273199C2semidirect
15. C53×#1500C2semidirect
16. #16811356C4semidirect
17. #16811355C4semidirect
18. #16811350C4semidirect
19. #16811349C4semidirect
20. #16811345C4semidirect
21. #16811342C4semidirect
24. #16811332C4semidirect
25. #16811329C4semidirect
443. #1500D53semidirect
510. C53#17624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885712
#202837982
#202776812
#202732932
#202732922
#202732642
#202732602
#202732522
#202732502
#202732392
#202732372
#202732252
#202732212
#202731992
C53×#15002
#1762453