Finite Group Databasebeta

← #27351899

Subgroups — #27351899

Order 13568.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288543C211yesmaximal, characteristic
2#20283741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811323—21no—
17#16811320C411yescharacteristic, complemented
18#16811318—21no—
19#16811317C411yescharacteristic, complemented
20#16811312C411yescharacteristic, complemented
21#16811307C411yescharacteristic, complemented
22#16811302—21no—
23#16811301—21no—
24#16811283C411yescharacteristic, complemented
25#16811280C411yescharacteristic, complemented
26#16811270C411yescharacteristic, complemented
27#16811261C411yescharacteristic, complemented
28#16811215—21no—
29#16811208—21no—
30#16811183—21no—
31#16811159C2211yescharacteristic
32#16811154C2211yescharacteristic
33#16811134C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
35#121×D53C2211yescharacteristic
36#16811095—21no—
37C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
38#16810694—21no—
39#16810694—21no—
40#16810691—21no—
41#16810691—21no—
42#16810677C2211yescharacteristic, complemented
43#16810677C2211yescharacteristic, complemented
44#16810585C2211yescharacteristic
45#16810585C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
47#16810523—21no—
48#16810517—21no—
49#16810514—21no—
50#16810487C2211yescharacteristic, complemented
51#16810486C2211yescharacteristic, complemented
52#16810485C2211yescharacteristic
53C4×#11719919—21no—
54#16810474C2211yescharacteristic, complemented
55#16810470C2211yescharacteristic
56#16810361C2211yescharacteristic, complemented
57#16810361C2211yescharacteristic, complemented
58#16810360C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810357C2211yescharacteristic
66#16810356C2211yescharacteristic
67#16810356C2211yescharacteristic
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D53C2311yescharacteristic
81C2×#11719912—21no—
82C2×#11719912—21no—
83C22×#88322—21no—
84#13133212—21no—
85#13133211—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133209—21no—
91#13133208C2×C411yescharacteristic
92#13133208C2×C411yescharacteristic
93#13133207—21no—
94#13133206C2×C411yescharacteristic
95#13133204—21no—
96#13133204C2×C411yescharacteristic
97#13133203—21no—
98#13133201—21no—
99#13133200—21no—
100#13133200—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133198—21no—
106#13133198—21no—
107#13133197C2×C411yescharacteristic
108#13133196—21no—
109#13133196C2×C411yescharacteristic
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133193C2×C411yescharacteristic
115#13133192C2×C411yescharacteristic
116#13133191C2×C411yescharacteristic
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133188—21no—
124#13133188—21no—
125#13133188—21no—
126#13133188C2×C411yescharacteristic
127#13133186—21no—
128#13133185—21no—
129#13133185—21no—
130Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
131#13133182C2×C411yescharacteristic
132C4×D212—21no—
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
135#13133179—21no—
136#13133179C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133176C2×C411yescharacteristic
151#13133175—21no—
152#13133175—21no—
153#13133174—21no—
154#13133173—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C2×C4×Dic53—21no—
171C2×C4×Dic53—21no—
172C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175C22⋊#88322—21no—
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133127—21no—
181#13133127—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C22×C8×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2×C411yescharacteristic
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#120×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198#117×C53C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C42×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209#41×C53—81no—
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—81no—
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—41no—
231C2×C22⋊D53—41no—
232C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242Q8×D53—81no—
243D4×D53—42no—
244D4×D53—42no—
245D4×D53—81no—
246#11719945—81no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—81no—
255C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—81no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—42no—
274C42×C53—21no—
275C42×C53—81no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—81no—
284C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—42no—
297#11719921—81no—
298#11719921C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921C22⋊C411yescharacteristic
300#11719921C22⋊C411yescharacteristic
301#11719921C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—42no—
317#11719919—42no—
318#11719919C22⋊C411yescharacteristic
319#11719919C22⋊C411yescharacteristic
320#11719919C22⋊C411yescharacteristic
321#11719919C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—42no—
326C4×Dic53—81no—
327C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—81no—
334#11719912—81no—
335#11719912—81no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—42no—
350C22×D53—81no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—81no—
359D4×C53—81no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—81no—
376C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—41no—
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—81no—
404C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D212—41no—
411D212—42no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421Dic106—41no—
422Dic106—81no—
423C8×C53—41no—
424C8×C53—41no—
425#88322—41no—
426#88322—41no—
427#17625—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×C53#57511yescharacteristic
443C22×C53#57511yescharacteristic
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—21no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—162no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—42no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—81no—
465Dic53—21no—
466Dic53—21no—
467Dic53—21no—
468Dic53—21no—
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—41no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—81no—
475Dic53—81no—
476#3505—531no—
477#2973—531no—
478#2357—531no—
479#1516—531no—
480#1516—531no—
481#1512—531no—
482#1512—531no—
483#1511—531no—
484#1510—531no—
485#1509—531no—
486#1509—531no—
487#1508—531no—
488#1507—531no—
489#1501—531no—
490#1501D5311yescharacteristic, complemented
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—41no—
494C2×C53—41no—
495C2×C53—81no—
496C2×C53#288311yescharacteristic
497C2×C53#289611yescharacteristic
498C2×C53#290111yescharacteristic
499D53—41no—
500D53—41no—
501D53—81no—
502#553—531no—
503#553—531no—
504#553—1061no—
505#553—1061no—
506#552—531no—
507#552—531no—
508#551—1061no—
509#551—1061no—
510#548—531no—
511#548—531no—
512#546—531no—
513#546—531no—
514#539—1061no—
515#538—1061no—
516#534—1061no—
517#529—531no—
518#529—531no—
519#525—531no—
520#525C2×D5311yescharacteristic
521C2×C22⋊Q8—531no—
522C2×#121—531no—
523#518—1061no—
524C2×C4×D4—531no—
525#435—1061no—
526#435—1061no—
527#435—1061no—
528#435—1061no—
529#432—531no—
530#432—531no—
531#407—531no—
532#407—531no—
533C2×C22⋊C8—531no—
534C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
535#390—1061no—
536#388—1061no—
537#388—1061no—
538#382—531no—
539#381—531no—
540#381—531no—
541C4×C4⋊C4—531no—
542C4×C4⋊C4—1061no—
543C4×C22⋊C4—531no—
544C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
545#328—531no—
546#328—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
553#327—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327C2×D5311yescharacteristic
560#327C2×D5311yescharacteristic
561C53#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—531no—
563C2×#41C4×D5311yescharacteristic
564C22×Q8—531no—
565C22×D4—531no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—1061no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4C22×D5311yescharacteristic
570C2×M16—1061no—
571C2×M16—1061no—
572C22×C8—21no—
573C22×C8—1061no—
574#126—1061no—
575#126—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#125—531no—
581#125—531no—
582#125—1061no—
583#125—1061no—
584#124—531no—
585#124—531no—
586#124—1061no—
587#124—1061no—
588#123—21no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598C22⋊Q8—531no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
608#121—531no—
609#121—531no—
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121C4×D5311yescharacteristic
621#121C22×D5311yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626C4×Q8—531no—
627C4×Q8—531no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—531no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—531no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648#117—531no—
649#117—1061no—
650#117—1061no—
651#117—1061no—
652#117—1061no—
653#117C4×D5311yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—531no—
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—531no—
672C2×C42—1061no—
673C2×C42—1061no—
674C4⋊C8—1061no—
675C4⋊C8—1061no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—531no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8—1061no—
681C22⋊C8—1061no—
682C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
684#97—1061no—
685#97—1061no—
686#95—531no—
687#95—531no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95—1061no—
691#95C22×D5311yescharacteristic
692#95C22×D5311yescharacteristic
693C24—531no—
694C24—1061no—
695C24D4×D5311yescharacteristic
696#41—81no—
697#41—4241no—
698C2×Q8—531no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8—4241no—
701C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—531no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—4241no—
717C2×D4—2121no—
718C2×D4—2121no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—4241no—
742C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
744C22×C4D4×D5311yescharacteristic
745C22×C4D4×D5311yescharacteristic
746C22×C4D4×D5311yescharacteristic
747C22×C4C23×D5311yescharacteristic
748M16—4241no—
749M16—4241no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—81no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—4241no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—531no—
759C4⋊C4—531no—
760C4⋊C4—531no—
761C4⋊C4—531no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—531no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—2122no—
777C4⋊C4—2122no—
778C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
779C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—531no—
787C22⋊C4—531no—
788C22⋊C4—531no—
789C22⋊C4—531no—
790C22⋊C4—531no—
791C22⋊C4—531no—
792C22⋊C4—531no—
793C22⋊C4—531no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—4241no—
810C22⋊C4—4241no—
811C22⋊C4—2122no—
812C42—21no—
813C42—81no—
814C42—531no—
815C42—531no—
816C42—531no—
817C42—531no—
818C42—1061no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—4241no—
822C42—2122no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—531no—
829C23—531no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—1061no—
833C23—4241no—
834C23—4241no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2122no—
838C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
839C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
840C23C2×D4×D5311yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—4241no—
843Q8—2121no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—2121no—
853D4—2122no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2122no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—531no—
878C2×C4—531no—
879C2×C4—531no—
880C2×C4—531no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—531no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—4241no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—2121no—
913C8—2121no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—8482no—
928C22—1061no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
940C22#1681142011yescharacteristic
941C22#1681142011yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—1061no—
952C4—1061no—
953C4—1061no—
954C4—1061no—
955C4—1061no—
956C4—1061no—
957C4—4241no—
958C4—4241no—
959C4—2121no—
960C4—2121no—
961C4—2121no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—4241no—
968C2—2121no—
969C2—2121no—
970C2#2028317311yescharacteristic
971C2#2028323011yescharacteristic
972C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1501C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288543C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1501D53
hypocenterC53#17625
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283741C2semidirect
3. #20277689C2semidirect
4. #20273272C2semidirect
5. #20273271C2semidirect
6. #20273252C2semidirect
7. #20273250C2semidirect
8. #20273246C2semidirect
9. #20273242C2semidirect
10. #20273239C2semidirect
11. #20273237C2semidirect
12. #20273233C2semidirect
13. #20273229C2semidirect
14. #20273204C2semidirect
15. C53×#1501C2semidirect
17. #16811320C4semidirect
19. #16811317C4semidirect
20. #16811312C4semidirect
21. #16811307C4semidirect
24. #16811283C4semidirect
25. #16811280C4semidirect
26. #16811270C4semidirect
27. #16811261C4semidirect
42. #16810677C22semidirect
43. #16810677C22semidirect
46. C2×C22⋊#88322C22semidirect
50. #16810487C22semidirect
51. #16810486C22semidirect
54. #16810474C22semidirect
56. #16810361C22semidirect
57. #16810361C22semidirect
58. #16810360C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
71. C53×#328C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
490. #1501D53semidirect
534. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
544. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
551. #328C2×D53semidirect
552. #328C2×D53semidirect
561. C53#17625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885432
#202837412
#202776892
#202732722
#202732712
#202732522
#202732502
#202732462
#202732422
#202732392
#202732372
#202732332
#202732292
#202732042
C53×#15012
#1762553