Finite Group Databasebeta

← #27351900

Subgroups — #27351900

Order 13568.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288550C211yesmaximal, characteristic
2#20283743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811326C411yescharacteristic, complemented
17#16811324—21no—
18#16811323C411yescharacteristic, complemented
19#16811317—21no—
20#16811314C411yescharacteristic, complemented
21#16811311C411yescharacteristic, complemented
22#16811298—21no—
23#16811297—21no—
24#16811285C411yescharacteristic, complemented
25#16811281C411yescharacteristic, complemented
26#16811268C411yescharacteristic, complemented
27#16811266C411yescharacteristic, complemented
28#16811217—21no—
29#16811206—21no—
30#16811184—21no—
31#16811157C2211yescharacteristic
32#16811136C2211yescharacteristic
33#16811133C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
35#121×D53C2211yescharacteristic
36#16811095—21no—
37C2×C4×D212C2211yescharacteristic
38#16810696—21no—
39#16810696—21no—
40#16810693—21no—
41#16810693—21no—
42#16810680C2211yescharacteristic, complemented
43#16810585C2211yescharacteristic
44#16810585C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
47#16810525—21no—
48#16810513—21no—
49#16810513—21no—
50#16810489C2211yescharacteristic, complemented
51#16810485C2211yescharacteristic
52#16810485C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic53—21no—
54#16810470C2211yescharacteristic
55#16810470C2211yescharacteristic, complemented
56#16810361C2211yescharacteristic, complemented
57#16810361C2211yescharacteristic, complemented
58#16810360C2211yescharacteristic, complemented
59#16810360C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810357C2211yescharacteristic
66#16810356C2211yescharacteristic
67#16810356C2211yescharacteristic
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
78C22×D212D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719912—21no—
84C2×#11719912—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133211—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—21no—
92#13133209C2×C411yescharacteristic
93#13133208—21no—
94#13133207—21no—
95#13133205—21no—
96#13133205C2×C411yescharacteristic
97#13133203—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133201—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133197—21no—
108#13133197C2×C411yescharacteristic
109#13133197C2×C411yescharacteristic
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133193C2×C411yescharacteristic
115#13133193C2×C411yescharacteristic
116#13133192—21no—
117#13133192—21no—
118#13133192C2×C411yescharacteristic
119#13133192C2×C411yescharacteristic
120#13133191—21no—
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133189—21no—
127#13133188C2×C411yescharacteristic
128#13133188C2×C411yescharacteristic
129#13133187—21no—
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133185—21no—
133C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
134C4×D212—21no—
135C4×D212C2×C411yescharacteristic
136C4×D212C2×C411yescharacteristic
137C4×D212C2×C411yescharacteristic
138C4×D212C2×C411yescharacteristic
139C4×D212C2×C411yescharacteristic
140C4×D212D411yescharacteristic
141C4×D212D411yescharacteristic
142C4×D212D411yescharacteristic
143C4×D212D411yescharacteristic
144D4×Dic53—21no—
145#13133179—21no—
146#13133179—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133175—21no—
153#13133175C2×C411yescharacteristic
154#13133175C2×C411yescharacteristic
155#13133174—21no—
156#13133174—21no—
157C2×C4⋊Dic53—21no—
158C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921D411yescharacteristic
168C2×#11719921D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D53—21no—
170C22⋊C4×D53—21no—
171C22⋊C4×D53—21no—
172C2×C4×Dic53—21no—
173C2×C4×Dic53—21no—
174C4⋊#88322—21no—
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133128—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53C2×C411yescharacteristic
189#124×C53C2×C411yescharacteristic
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
196#117×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C42×C53—21no—
199C2×C42×C53C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#97×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228#11719949—81no—
229Q8×D53—81no—
230#11719947—81no—
231D4×D53—42no—
232D4×D53—42no—
233D4×D53—81no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—41no—
238C2×D212—41no—
239C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D212C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—81no—
250C2×C4×D53—81no—
251C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—42no—
268C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C42×C53—21no—
276C42×C53—42no—
277C42×C53C22×C411yescharacteristic
278C42×C53C22×C411yescharacteristic
279C42×C53C2×D411yescharacteristic
280C42×C53C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—42no—
297#11719921—42no—
298#11719921—81no—
299#11719921—81no—
300#11719921C22⋊C411yescharacteristic
301#11719921C22⋊C411yescharacteristic
302#11719921C22⋊C411yescharacteristic
303#11719921C22⋊C411yescharacteristic
304#11719921C22⋊C411yescharacteristic
305#11719921C22⋊C411yescharacteristic
306#11719921C22⋊C411yescharacteristic
307#11719921C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—42no—
311C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—81no—
329C4×Dic53—81no—
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—21no—
332#11719912—81no—
333#11719912—81no—
334C8×D53—81no—
335C8×D53—81no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53C22×D411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—81no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—81no—
372C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—81no—
396C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D212—41no—
401D212—41no—
402D212—41no—
403D212—41no—
404D212—41no—
405D212—42no—
406D212—81no—
407D212—81no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421Dic106—41no—
422Dic106—81no—
423C8×C53—41no—
424C8×C53—41no—
425#88322—41no—
426#88322—41no—
427#17625—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C53#57511yescharacteristic
435C22×C53#57511yescharacteristic
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—21no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—162no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—42no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—81no—
467Dic53—21no—
468Dic53—21no—
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—41no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—81no—
475Dic53—81no—
476#3505—531no—
477#2973—531no—
478#2357—531no—
479#1516—531no—
480#1516—531no—
481#1512—531no—
482#1512—531no—
483#1511—531no—
484#1510—531no—
485#1509—531no—
486#1509D5311yescharacteristic, complemented
487#1508—531no—
488#1507—531no—
489#1501—531no—
490#1501—531no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53#288311yescharacteristic
495C2×C53#289611yescharacteristic
496C2×C53#290111yescharacteristic
497D53—41no—
498D53—41no—
499D53—41no—
500D53—41no—
501D53—81no—
502#553—531no—
503#553—531no—
504#553—1061no—
505#553—1061no—
506#552—531no—
507#552—531no—
508#551—1061no—
509#551—1061no—
510#548—531no—
511#548—531no—
512#546—531no—
513#546—531no—
514#539—1061no—
515#538—1061no—
516#534—1061no—
517#529—531no—
518#529C2×D5311yescharacteristic
519#525—531no—
520#525—531no—
521C2×C22⋊Q8—531no—
522C2×#121—531no—
523#518—1061no—
524C2×C4×D4—531no—
525#435—1061no—
526#435—1061no—
527#435—1061no—
528#435—1061no—
529#432—531no—
530#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
531#407—531no—
532#407—531no—
533C2×C22⋊C8—531no—
534C2×C22⋊C8—531no—
535#390—1061no—
536#388—1061no—
537#388—1061no—
538#382—531no—
539#381—531no—
540#381—531no—
541C4×C4⋊C4—1061no—
542C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
543C4×C22⋊C4—531no—
544C4×C22⋊C4—531no—
545#328—531no—
546#328—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
553#327—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327C2×D5311yescharacteristic
560#327C2×D5311yescharacteristic
561C53#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C22×Q8—531no—
565C22×D4—531no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—1061no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C2×M16—1061no—
571C2×M16—1061no—
572C22×C8—1061no—
573C22×C8—1061no—
574#126—21no—
575#126—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#125—531no—
581#125—1061no—
582#125—1061no—
583#125C4×D5311yescharacteristic
584#124—531no—
585#124—1061no—
586#124—1061no—
587#124C4×D5311yescharacteristic
588#123—21no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598C22⋊Q8—531no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
608#121—531no—
609#121—531no—
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121C22×D5311yescharacteristic
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626C4×Q8—531no—
627C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
628C4×D4—21no—
629C4×D4—531no—
630C4×D4—531no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4C4×D5311yescharacteristic
648#117—21no—
649#117—531no—
650#117—531no—
651#117—1061no—
652#117—1061no—
653#117—1061no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—531no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—1061no—
672C2×C42—1061no—
673C2×C42C22×D5311yescharacteristic
674C4⋊C8—21no—
675C4⋊C8—1061no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—531no—
678C22⋊C8—1061no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8—1061no—
681C22⋊C8—1061no—
682C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
684#97—21no—
685#97—1061no—
686#95—531no—
687#95—531no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95—1061no—
691#95C22×D5311yescharacteristic
692#95C22×D5311yescharacteristic
693C24—531no—
694C24—531no—
695C24—1061no—
696#41—4241no—
697#41—4241no—
698C2×Q8—531no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8—4241no—
701C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—531no—
704C2×D4—531no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—4241no—
717C2×D4—2121no—
718C2×D4—2121no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—4241no—
744C22×C4—4241no—
745C22×C4D4×D5311yescharacteristic
746C22×C4D4×D5311yescharacteristic
747C22×C4C23×D5311yescharacteristic
748M16—4241no—
749M16—4241no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—4241no—
755C2×C8—4241no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—531no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—531no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—2122no—
778C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
779C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—531no—
786C22⋊C4—531no—
787C22⋊C4—531no—
788C22⋊C4—531no—
789C22⋊C4—531no—
790C22⋊C4—531no—
791C22⋊C4—531no—
792C22⋊C4—531no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—4241no—
809C22⋊C4—4241no—
810C22⋊C4—2122no—
811C22⋊C4—2122no—
812C42—21no—
813C42—42no—
814C42—1061no—
815C42—1061no—
816C42—1061no—
817C42—4241no—
818C42—4241no—
819C42C2×C4×D5311yescharacteristic
820C42C2×C4×D5311yescharacteristic
821C42D4×D5311yescharacteristic
822C42D4×D5311yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—531no—
825C23—531no—
826C23—531no—
827C23—531no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—1061no—
833C23—4241no—
834C23—4241no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23—2122no—
840C23C2×D4×D5311yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—4241no—
843Q8—2121no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2122no—
858D4—2122no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—531no—
876C2×C4—531no—
877C2×C4—531no—
878C2×C4—531no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—4241no—
886C2×C4—4241no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2122no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
905C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—2121no—
913C8—2121no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—8482no—
920C22—1061no—
921C22—1061no—
922C22—1061no—
923C22—1061no—
924C22—1061no—
925C22—1061no—
926C22—1061no—
927C22—1061no—
928C22—1061no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—1061no—
932C22—4241no—
933C22—4241no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
940C22#1681141911yescharacteristic
941C22#1681142211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—1061no—
954C4—1061no—
955C4—1061no—
956C4—1061no—
957C4—4241no—
958C4—4241no—
959C4—2121no—
960C4—2121no—
961C4—2121no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—81no—
965C2—4241no—
966C2—2121no—
967C2—2121no—
968C2—2121no—
969C2—2121no—
970C2#2028317411yescharacteristic
971C2#2028323111yescharacteristic
972C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1509C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288550C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1509D53
hypocenterC53#17625
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283743C2semidirect
3. #20277686C2semidirect
4. #20273270C2semidirect
5. #20273268C2semidirect
6. #20273254C2semidirect
7. #20273253C2semidirect
8. #20273246C2semidirect
9. #20273242C2semidirect
10. #20273238C2semidirect
11. #20273233C2semidirect
12. #20273229C2semidirect
13. #20273205C2semidirect
14. #20273203C2semidirect
15. C53×#1509C2semidirect
16. #16811326C4semidirect
18. #16811323C4semidirect
20. #16811314C4semidirect
21. #16811311C4semidirect
24. #16811285C4semidirect
25. #16811281C4semidirect
26. #16811268C4semidirect
27. #16811266C4semidirect
42. #16810680C22semidirect
45. C22⋊C8×D53C22semidirect
46. C22⋊C8×D53C22semidirect
50. #16810489C22semidirect
52. #16810485C22semidirect
55. #16810470C22semidirect
56. #16810361C22semidirect
57. #16810361C22semidirect
58. #16810360C22semidirect
59. #16810360C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
69. C53×#432C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C53C22semidirect
71. C53×#328C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
486. #1509D53semidirect
530. #432C2×D53semidirect
542. C4×C4⋊C4C2×D53semidirect
551. #328C2×D53semidirect
552. #328C2×D53semidirect
561. C53#17625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885502
#202837432
#202776862
#202732702
#202732682
#202732542
#202732532
#202732462
#202732422
#202732382
#202732332
#202732292
#202732052
#202732032
C53×#15092
#1762553