Subgroups — #27351911

Order 13568.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20273274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20273243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20273230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20273209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₅₃×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#13133262	—	2	1	no	—
9	#16811277	C₄	1	4	yes	complemented
10	#16811268	—	2	4	no	—
11	D₄×D₂₁₂	C₄	1	4	yes	complemented
12	#16811204	—	2	1	no	—
13	#16811185	—	2	2	no	—
14	#16811173	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	—
16	#16810701	—	2	4	no	—
17	#16810676	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16810587	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16810356	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16810356	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16810356	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅₃×#390	—	2	1	no	—
24	C₅₃×#388	—	2	2	no	—
25	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₅₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#13133262	—	4	4	no	—
31	#13133262	—	4	4	no	—
32	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
33	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
36	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
37	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
38	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	#13133214	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#13133205	—	2	2	no	—
41	#13133201	—	2	8	no	—
42	#13133197	—	2	4	no	—
43	#13133192	—	2	4	no	—
44	#13133191	—	2	4	no	—
45	#13133191	—	2	4	no	—
46	#13133191	—	2	2	no	—
47	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
49	#13133187	—	2	8	no	—
50	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
51	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
54	C₄⋊#88322	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊#88322	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
57	C₄×#88322	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
72	#95×C₅₃	—	2	1	no	—
73	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
95	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
96	#11719947	—	4	16	no	—
97	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
98	#11719945	—	4	4	no	—
99	#11719945	—	4	4	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
104	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
114	C₄²×C₅₃	—	8	2	no	—
115	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	#11719921	—	2	8	no	—
118	#11719921	—	2	4	no	—
119	#11719921	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	#11719917	—	8	4	no	—
124	C₂×#88322	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
135	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
158	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
162	D₂₁₂	—	4	4	no	—
163	D₂₁₂	—	4	4	no	—
164	D₂₁₂	—	8	2	no	—
165	D₂₁₂	—	8	4	no	—
166	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
167	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
168	#88322	—	4	4	no	—
169	#17626	—	53	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
177	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
184	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
189	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
190	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
191	C₄×C₅₃	#418	1	4	yes	—
192	Dic₅₃	—	4	4	no	—
193	#3496	—	53	1	no	—
194	#2975	—	53	1	no	—
195	#2357	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1517	—	53	2	no	—
197	#1510	—	53	4	no	—
198	#1507	—	53	4	no	—
199	#1502	—	53	2	no	—
200	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₅₃	#2883	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₃	#2901	1	1	yes	characteristic
206	D₅₃	—	8	4	no	—
207	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
208	#547	—	53	4	no	—
209	#546	—	106	4	no	—
210	D₄²	—	53	4	no	—
211	#537	—	106	1	no	—
212	#534	—	106	2	no	—
213	#532	—	53	2	no	—
214	C₂×#121	—	53	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
216	#436	—	106	4	no	—
217	#431	—	53	2	no	—
218	#407	—	53	4	no	—
219	#390	—	2	1	no	—
220	#388	—	2	2	no	—
221	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#381	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
223	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
226	#327	—	53	4	no	—
227	#327	—	53	4	no	—
228	#327	—	53	8	no	—
229	C₅₃	#17626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
231	H(5,𝔽₂)	—	212	4	no	—
232	C₂×#41	—	106	4	no	—
233	C₂×#41	—	106	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
237	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
239	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
241	#127	—	53	2	no	—
242	#124	—	106	2	no	—
243	#123	—	106	8	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
245	#121	—	53	8	no	—
246	#121	—	53	4	no	—
247	#121	—	106	4	no	—
248	#121	—	106	4	no	—
249	#121	—	106	2	no	—
250	#121	—	106	4	no	—
251	#120	—	106	8	no	—
252	C₄×D₄	—	53	4	no	—
253	C₄×D₄	—	106	2	no	—
254	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
255	C₄×D₄	D₂₁₂	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
270	C₄×C₈	—	106	2	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	#95	—	2	1	no	—
273	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
274	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
275	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	—	106	4	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
278	#41	—	212	16	no	—
279	#41	—	212	4	no	—
280	#41	—	212	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	53	4	no	—
285	C₂×D₄	—	106	8	no	—
286	C₂×D₄	—	106	4	no	—
287	C₂×D₄	—	106	2	no	—
288	C₂×D₄	—	106	4	no	—
289	C₂×D₄	—	106	2	no	—
290	C₂×D₄	—	424	4	no	—
291	C₂×D₄	—	212	16	no	—
292	C₂×D₄	—	212	8	no	—
293	C₂×D₄	—	212	8	no	—
294	C₂×D₄	#11719921	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	424	4	no	—
308	C₂×C₈	—	106	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
314	C₄⋊C₄	#11719921	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	#11719921	1	8	yes	—
321	C₄²	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	8	2	no	—
323	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	106	4	no	—
330	C₂³	—	424	4	no	—
331	C₂³	—	424	4	no	—
332	C₂³	—	212	8	no	—
333	C₂³	C₂×#11719921	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	212	4	no	—
336	D₄	—	2	8	no	—
337	D₄	—	424	2	no	—
338	D₄	—	424	4	no	—
339	D₄	—	212	4	no	—
340	D₄	—	212	16	no	—
341	D₄	—	212	4	no	—
342	D₄	—	212	4	no	—
343	D₄	—	212	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	106	4	no	—
359	C₂×C₄	—	212	8	no	—
360	C₂×C₄	—	212	8	no	—
361	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#13133242	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#13133242	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	212	4	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	8	2	no	—
375	C₂²	—	8	2	no	—
376	C₂²	—	848	8	no	—
377	C₂²	—	212	4	no	—
378	C₂²	—	212	4	no	—
379	C₂²	—	212	4	no	—
380	C₂²	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#13133242	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#13133242	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	2	1	no	—
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	8	1	no	—
389	C₄	—	8	2	no	—
390	C₄	—	212	4	no	—
391	C₄	#16810627	1	4	yes	—
392	C₂	—	2	1	no	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	4	4	no	—
395	C₂	—	424	4	no	—
396	C₂	#20283175	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#16810627	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#20283263	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11719921
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2357	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#20288479	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2357	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#17626
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283756	C₂	semidirect
3. #20273274	C₂	semidirect
4. #20273243	C₂	semidirect
5. #20273230	C₂	semidirect
6. #20273209	C₂	semidirect
7. C₅₃×#2357	C₂	semidirect
9. #16811277	C₄	semidirect
11. D₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
17. #16810676	C₂²	semidirect
18. #16810587	C₂²	semidirect
19. #16810356	C₂²	semidirect
20. #16810356	C₂²	semidirect
21. #16810356	C₂²	semidirect
25. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
26. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
28. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
29. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
195. #2357	D₅₃	semidirect
221. #382	C₂×D₅₃	semidirect
222. #381	C₂×D₅₃	semidirect
224. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
225. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
229. C₅₃	#17626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288479	2
#20283756	2
#20273274	2
#20273243	2
#20273230	2
#20273209	2
C₅₃×#2357	2
#17626	53