Finite Group Databasebeta

← #27351923

Subgroups — #27351923

Order 13568.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288571C211yesmaximal, characteristic
2#20283799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273273C211yesmaximal, characteristic
6#20273254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273208C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811356C411yescharacteristic, complemented
17#16811355C411yescharacteristic, complemented
18#16811350C411yescharacteristic, complemented
19#16811349C411yescharacteristic, complemented
20#16811345C411yescharacteristic, complemented
21#16811342C411yescharacteristic, complemented
22#16811341—21no—
23#16811340—21no—
24#16811332C411yescharacteristic, complemented
25#16811329C411yescharacteristic, complemented
26#16811309—21no—
27#16811306—21no—
28#16811217—21no—
29#16811215—21no—
30#16811195—21no—
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811168C2211yescharacteristic
33#16811159C2211yescharacteristic
34#16811157C2211yescharacteristic
35#16811154C2211yescharacteristic
36#16811102—21no—
37C2×C4×Dic106—21no—
38C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
39#16810752—21no—
40#16810752—21no—
41#16810751—21no—
42#16810751—21no—
43#16810680C2211yescharacteristic
44#16810677C2211yescharacteristic
45#16810677C2211yescharacteristic
46#16810673C2211yescharacteristic
47#16810673C2211yescharacteristic
48#16810521—21no—
49#16810518—21no—
50#16810518—21no—
51#16810489C2211yescharacteristic
52#16810487C2211yescharacteristic
53#16810487C2211yescharacteristic
54#16810474C2211yescharacteristic
55#16810474C2211yescharacteristic
56#16810361C2211yescharacteristic
57#16810361C2211yescharacteristic
58#16810360C2211yescharacteristic
59#16810360C2211yescharacteristic
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810357C2211yescharacteristic
66#16810356C2211yescharacteristic
67#16810356C2211yescharacteristic
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77#13133216—21no—
78#13133216—21no—
79#13133216C2×C411yescharacteristic
80#13133216C2×C411yescharacteristic
81#13133215C2×C411yescharacteristic
82#13133213C2×C411yescharacteristic
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133211—21no—
86#13133211—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133209—21no—
91#13133209C2×C411yescharacteristic
92#13133208—21no—
93#13133208C2×C411yescharacteristic
94#13133208C2×C411yescharacteristic
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133206C2×C411yescharacteristic
99#13133205C2×C411yescharacteristic
100#13133204C2×C411yescharacteristic
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133200—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—21no—
111#13133197—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196C2311yescharacteristic
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133189—21no—
123Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic106—21no—
126C4×Dic106—44no—
127C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic106D411yescharacteristic
133C4×Dic106D411yescharacteristic
134C4×Dic106D411yescharacteristic
135C4×Dic106D411yescharacteristic
136#13133182—21no—
137#13133182—21no—
138#13133182C2×C411yescharacteristic
139#13133182C2×C411yescharacteristic
140C4×D212C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic53—21no—
142D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
144#13133179C2×C411yescharacteristic
145#13133179C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133175—21no—
152#13133174—21no—
153#13133174—21no—
154#13133173—21no—
155#13133173—21no—
156#13133173—21no—
157C2×C4⋊Dic53—21no—
158C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919—21no—
162C2×#11719919—21no—
163C2×#11719919—21no—
164C2×#11719919D411yescharacteristic
165C2×#11719919D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D53—21no—
167C2×C4×Dic53—21no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
171C4⋊#88322—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133146—21no—
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178#13133128—21no—
179#13133127—21no—
180#13133127—21no—
181C8×Dic53—21no—
182C8×Dic53—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#13133124C2311yescharacteristic
188#126×C53—21no—
189#125×C53C2×C411yescharacteristic
190#124×C53C2×C411yescharacteristic
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C53—21no—
196C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
197#117×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C42×C53—21no—
200C2×C42×C53C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227#11719947—42no—
228#11719947—42no—
229C2×D212C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×Dic106—22no—
234C2×Dic106—22no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
238C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
239C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
240C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—42no—
249C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—42no—
258C42×C53C22×C411yescharacteristic
259C42×C53C22×C411yescharacteristic
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—42no—
280C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—42no—
299#11719919—42no—
300#11719919—42no—
301#11719919—42no—
302#11719919C22⋊C411yescharacteristic
303#11719919C22⋊C411yescharacteristic
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—42no—
316C4×Dic53—42no—
317C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53C22×D411yescharacteristic
329C22×D53—21no—
330Q8×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—81no—
348C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—42no—
357C22⋊D53—81no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—81no—
373C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×Dic53#13712yes—
383D212—41no—
384C4×D53—42no—
385C4×D53—81no—
386C4×D53—81no—
387Dic106—22no—
388Dic106—22no—
389Dic106—22no—
390Dic106—22no—
391Dic106—42no—
392Dic106—41no—
393Dic106—81no—
394C8×C53—41no—
395C8×C53—41no—
396#88322—41no—
397#88322—41no—
398#17628—531nomaximal, Sylow
399C22×C53—21no—
400C22×C53—21no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C53C2×#13711yescharacteristic
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—42no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—81no—
421Dic53—21no—
422Dic53—21no—
423Dic53—21no—
424Dic53—21no—
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—81no—
431Dic53—81no—
432Dic53#41712yes—
433Dic53#41712yes—
434#3507—531no—
435#2983—531no—
436#2351—531no—
437#1518—531no—
438#1517—531no—
439#1512—531no—
440#1512—531no—
441#1512—531no—
442#1512—531no—
443#1509—531no—
444#1509—531no—
445#1509—531no—
446#1509D5311yescharacteristic, complemented
447#1503—531no—
448#1502—531no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—21no—
451C2×C53—81no—
452C2×C53#288411yescharacteristic
453C2×C53C2×#41711yescharacteristic
454C2×C53#290111yescharacteristic
455D53—81no—
456#559—531no—
457#559—531no—
458#557—531no—
459#557—531no—
460#556—531no—
461#556—531no—
462#556—1061no—
463#556—1061no—
464#554—531no—
465#554—531no—
466#552—1061no—
467#552—1061no—
468#539—1061no—
469#539—1061no—
470#536—1061no—
471#533—531no—
472#532—531no—
473#529—531no—
474#529—531no—
475#529—531no—
476#529C2×D5311yescharacteristic
477#520—1061no—
478C2×C4×Q8—531no—
479C2×C4×Q8—1061no—
480#446—1061no—
481#446—1061no—
482#446—1061no—
483#446—1061no—
484#432—531no—
485#432—531no—
486#432—531no—
487#432C2×D5311yescharacteristic
488#431—531no—
489#431—531no—
490#389—1061no—
491#389—1061no—
492#389—1061no—
493#382—531no—
494#382—531no—
495#382—531no—
496C4×C4⋊C4—531no—
497C4×C4⋊C4—531no—
498C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
499#328—531no—
500#328—531no—
501#328—531no—
502#328—531no—
503#328—531no—
504#328—531no—
505#328C2×D5311yescharacteristic
506#328C2×D5311yescharacteristic
507#327—531no—
508#327—531no—
509#327—531no—
510#327—531no—
511#327—531no—
512#327—531no—
513#327C2×D5311yescharacteristic
514#327C2×D5311yescharacteristic
515C53#1762811yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—1061no—
517C22×Q8—531no—
518C4⋊Q8—531no—
519C4⋊Q8—531no—
520C4⋊Q8—531no—
521C4⋊Q8—1061no—
522C4⋊Q8—1061no—
523#127—531no—
524#126—21no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#125—531no—
533#125—531no—
534#125—531no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#125—1061no—
540#125C4×D5311yescharacteristic
541#124—531no—
542#124—531no—
543#124—531no—
544#124—1061no—
545#124—1061no—
546#124—1061no—
547#124C4×D5311yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556C22⋊Q8—531no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
567#121—531no—
568#121—1061no—
569#121C22×D5311yescharacteristic
570C4×Q8—531no—
571C4×Q8—531no—
572C4×Q8—531no—
573C4×Q8—531no—
574C4×Q8—531no—
575C4×Q8—531no—
576C4×Q8—531no—
577C4×Q8—531no—
578C4×Q8—531no—
579C4×Q8—531no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—531no—
582C4×Q8—531no—
583C4×Q8—1061no—
584C4×Q8—1061no—
585C4×Q8—1061no—
586C4×Q8—2124no—
587C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—531no—
591C4×D4—531no—
592C4×D4—531no—
593C4×D4—531no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4C4×D5311yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605#117—1061no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C4⋊C4—1061no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—531no—
621C2×C42—531no—
622C2×C42—1061no—
623C2×C42—1061no—
624C2×C42C22×D5311yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—1061no—
627C4⋊C8—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630C4⋊C8—1061no—
631C22⋊C8—531no—
632C22⋊C8—531no—
633C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
634C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
635#97—21no—
636#97—1061no—
637#97—1061no—
638#97—1061no—
639C4×C8—1061no—
640C4×C8—1061no—
641#95—531no—
642#95—531no—
643#95—1061no—
644#95—1061no—
645#95—1061no—
646#95C22×D5311yescharacteristic
647#95C22×D5311yescharacteristic
648#41—2122no—
649#41—2122no—
650C2×Q8—531no—
651C2×Q8—531no—
652C2×Q8—531no—
653C2×Q8—531no—
654C2×Q8—531no—
655C2×Q8—1062no—
656C2×Q8—1062no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8—1061no—
659C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—531no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4D4×D5311yescharacteristic
681C22×C4D4×D5311yescharacteristic
682C22×C4C23×D5311yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—531no—
693C4⋊C4—531no—
694C4⋊C4—531no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—531no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—2122no—
723C4⋊C4—2122no—
724C4⋊C4—2122no—
725C4⋊C4—2122no—
726C4⋊C4—2122no—
727C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C42—21no—
748C42—42no—
749C42—531no—
750C42—531no—
751C42—531no—
752C42—531no—
753C42—531no—
754C42—531no—
755C42—531no—
756C42—531no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42—2122no—
763C42—2122no—
764C42C2×C4×D5311yescharacteristic
765C42C2×C4×D5311yescharacteristic
766C42D4×D5311yescharacteristic
767C42D4×D5311yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—1061no—
770C23C2×D4×D5311yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—1062no—
773Q8—1062no—
774Q8—1062no—
775Q8—1062no—
776Q8—4241no—
777Q8—2121no—
778Q8—2122no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—4241no—
783D4—2121no—
784D4—2122no—
785D4—2121no—
786D4—2121no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—531no—
802C2×C4—531no—
803C2×C4—532no—
804C2×C4—532no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—531no—
807C2×C4—531no—
808C2×C4—531no—
809C2×C4—531no—
810C2×C4—531no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—4241no—
817C2×C4—4241no—
818C2×C4—4241no—
819C2×C4—2122no—
820C2×C4—2122no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
830C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
831C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
832C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
833C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—2121no—
838C8—2121no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—2121no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
848C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
849C22#137×D5311yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—532no—
862C4—532no—
863C4—1061no—
864C4—1061no—
865C4—1061no—
866C4—1061no—
867C4—1061no—
868C4—1061no—
869C4—4241no—
870C4—4241no—
871C4—2121no—
872C4—2121no—
873C4—2121no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—4241no—
878C2#2028317711yescharacteristic
879C2#417×D5311yescharacteristic
880C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1509C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#16811168C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1509D53
hypocenterC53#17628
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283799C2semidirect
3. #20277635C2semidirect
4. #20273277C2semidirect
6. #20273254C2semidirect
7. #20273253C2semidirect
8. #20273252C2semidirect
9. #20273250C2semidirect
10. #20273239C2semidirect
11. #20273238C2semidirect
12. #20273237C2semidirect
13. #20273212C2semidirect
15. C53×#1509C2semidirect
16. #16811356C4semidirect
17. #16811355C4semidirect
18. #16811350C4semidirect
19. #16811349C4semidirect
20. #16811345C4semidirect
21. #16811342C4semidirect
24. #16811332C4semidirect
25. #16811329C4semidirect
446. #1509D53semidirect
515. C53#17628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885712
#202837992
#202776352
#202732772
#202732732
#202732542
#202732532
#202732522
#202732502
#202732392
#202732382
#202732372
#202732122
#202732082
C53×#15092
#1762853