Finite Group Databasebeta

← #27351932

Subgroups — #27351932

Order 13568.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288558C211yesmaximal, characteristic
2#20283742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273260C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811357—21no—
17#16811356—21no—
18#16811344C411yescharacteristic, complemented
19#16811341C411yescharacteristic, complemented
20#16811337C411yescharacteristic, complemented
21#16811336C411yescharacteristic, complemented
22#16811322—21no—
23#16811318—21no—
24#16811292C411yescharacteristic, complemented
25#16811291C411yescharacteristic, complemented
26#16811275C411yescharacteristic, complemented
27#16811272C411yescharacteristic, complemented
28#16811208—21no—
29#16811206—21no—
30#16811188—21no—
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811168C2211yescharacteristic
33#16811136C2211yescharacteristic
34#16811134C2211yescharacteristic
35#16811133C2211yescharacteristic
36#16811102—21no—
37C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
38#16810697—21no—
39#16810697—21no—
40#16810692—21no—
41#16810692—21no—
42#16810677C2211yescharacteristic
43#16810677C2211yescharacteristic
44#16810587C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
47#16810515—21no—
48#16810510—21no—
49#16810502—21no—
50#16810490C2211yescharacteristic
51#16810485C2211yescharacteristic
52#16810483C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊Dic53—21no—
54#16810470C2211yescharacteristic
55#16810468C2211yescharacteristic
56#16810361C2211yescharacteristic
57#16810361C2211yescharacteristic
58#16810360C2211yescharacteristic
59#16810360C2211yescharacteristic
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810357C2211yescharacteristic
66#16810356C2211yescharacteristic
67#16810356C2211yescharacteristic
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic
70C2×#95×C53C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53C2311yescharacteristic
81C2×#11719917—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
85#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
86#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
87#13133213—21no—
88#13133213—21no—
89#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
90#13133212—21no—
91#13133211—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133207—21no—
95#13133205—21no—
96#13133204—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
110#13133196C2×C411yescharacteristic
111#13133196C2311yescharacteristic
112#13133194—21no—
113#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
115#13133191—21no—
116#13133191C2×C411yescharacteristic
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133188—21no—
126#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
127#13133187—21no—
128#13133186—21no—
129#13133185—21no—
130Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4×Dic106—21no—
132#13133182—21no—
133#13133182—21no—
134#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13133179—21no—
138#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133176C2×C411yescharacteristic
155#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13133174—21no—
158#13133173—21no—
159#13133173—21no—
160C2×C4⋊Dic53—21no—
161C2×#11719919—21no—
162C2×#11719919D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic53—21no—
170C2×C4×Dic53—21no—
171C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174C22⋊#88322—21no—
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133127—21no—
180#13133127—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124C2311yescharacteristic
186#13133124C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C53—21no—
189C23×C4×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53C2×C411yescharacteristic
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199#117×C53C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—81no—
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—42no—
218C22×C4×C53—42no—
219C22×C4×C53—81no—
220C22×C4×C53—81no—
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—41no—
235C2×C22⋊D53—41no—
236C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247#11719949—81no—
248#11719947—42no—
249#11719947—42no—
250#11719947—81no—
251#11719945—81no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—81no—
259C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
266M16×C53—81no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C42×C53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—42no—
285C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—42no—
298#11719921—81no—
299#11719921C22⋊C411yescharacteristic
300#11719921C22⋊C411yescharacteristic
301#11719921C22⋊C411yescharacteristic
302#11719921C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—81no—
306C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317#11719919C22⋊C411yescharacteristic
318#11719919C22⋊C411yescharacteristic
319#11719919C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—42no—
326C4×Dic53—81no—
327C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331#11719917—81no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—21no—
334C8×D53—81no—
335C8×D53—81no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351Q8×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—81no—
356D4×C53—81no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—81no—
373C2×C4×C53—84no—
374C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—42no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—81no—
405C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D212—41no—
412D212—81no—
413D212—81no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421Dic106—42no—
422Dic106—41no—
423Dic106—81no—
424C8×C53—41no—
425C8×C53—41no—
426#88322—41no—
427#88322—41no—
428#17629—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—42no—
438C22×C53—42no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C22×C53#57511yescharacteristic
444C22×C53#57511yescharacteristic
445C2×D53—21no—
446C2×D53—21no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—42no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—81no—
465Dic53—21no—
466Dic53—21no—
467Dic53—21no—
468Dic53—21no—
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—41no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—81no—
475Dic53—81no—
476#3506—531no—
477#2973—531no—
478#2353—531no—
479#1516—531no—
480#1516—531no—
481#1515—531no—
482#1514—531no—
483#1513—531no—
484#1513—531no—
485#1506—531no—
486#1505—531no—
487#1504—531no—
488#1504D5311yescharacteristic, complemented
489#1501—531no—
490#1501—531no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—41no—
494C2×C53—41no—
495C2×C53—81no—
496C2×C53#288311yescharacteristic
497C2×C53#289611yescharacteristic
498C2×C53#290111yescharacteristic
499D53—41no—
500D53—41no—
501D53—81no—
502#559—1061no—
503#559—1061no—
504#556—531no—
505#556—531no—
506#555—531no—
507#555—531no—
508#553—1061no—
509#553—1061no—
510#550—531no—
511#550—531no—
512#547—531no—
513#547—531no—
514#538—1061no—
515#538—1061no—
516#535—1061no—
517#533—531no—
518#532—531no—
519#525—531no—
520#525—531no—
521#525—531no—
522#525C2×D5311yescharacteristic
523#520—1061no—
524C2×C4×D4—531no—
525#435—1061no—
526#435—1061no—
527#435—1061no—
528#435—1061no—
529#432—531no—
530#432—531no—
531#407—531no—
532#407C2×D5311yescharacteristic
533C2×C22⋊C8—531no—
534C2×C22⋊C8—531no—
535#388—1061no—
536#387—1061no—
537#386—1061no—
538#383—531no—
539#381—531no—
540#380—531no—
541C4×C22⋊C4—531no—
542C4×C22⋊C4—1061no—
543#376—531no—
544C2×#95C2×D5311yescharacteristic
545#328—531no—
546#328—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328C2×D5311yescharacteristic
552#328C2×D5311yescharacteristic
553#327—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327C2×D5311yescharacteristic
560#327C2×D5311yescharacteristic
561C53#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—531no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41C4×D5311yescharacteristic
567C22×D4—531no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4C22×D5311yescharacteristic
571C2×M16—21no—
572C2×M16—1061no—
573C22×C8—1061no—
574C22×C8—1061no—
575C4⋊Q8—531no—
576C4⋊Q8—531no—
577C4⋊Q8—531no—
578#127—531no—
579#127—1061no—
580#127—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#126—1061no—
584#126—1061no—
585#125—1061no—
586#124—1061no—
587#124—1061no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#123—21no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
608#121—531no—
609#121—531no—
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121C4×D5311yescharacteristic
622#121C22×D5311yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627C4×Q8—531no—
628C4×Q8—531no—
629C4×Q8—1061no—
630C4×Q8—1061no—
631C4×Q8—1061no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—531no—
640C4×D4—531no—
641C4×D4—531no—
642C4×D4—531no—
643C4×D4—531no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653#117—531no—
654#117—531no—
655#117—531no—
656#117—1061no—
657#117—1061no—
658#117—1061no—
659#117C4×D5311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—531no—
661C2×C4⋊C4—1061no—
662C2×C4⋊C4—1061no—
663C2×C4⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—531no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C42—531no—
670C2×C42—1061no—
671C2×C42—1061no—
672C4⋊C8—1061no—
673C4⋊C8—1061no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—531no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—1061no—
678C22⋊C8—1061no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
682#97—1061no—
683#97—1061no—
684#95—21no—
685#95—531no—
686#95—531no—
687#95—1061no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95—1061no—
691#95C22×D5311yescharacteristic
692#95C22×D5311yescharacteristic
693C24—531no—
694C24D4×D5311yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—4241no—
697#41—4241no—
698#41—4241no—
699#41—2122no—
700#41—2122no—
701C2×Q8—531no—
702C2×Q8—1061no—
703C2×Q8—1061no—
704C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—531no—
710C2×D4—531no—
711C2×D4—531no—
712C2×D4—531no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—2121no—
723C2×D4—2121no—
724C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—4241no—
747C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
748C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
749C22×C4D4×D5311yescharacteristic
750C22×C4D4×D5311yescharacteristic
751C22×C4D4×D5311yescharacteristic
752C22×C4C23×D5311yescharacteristic
753M16—81no—
754M16—4241no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—4241no—
760C2×C8—4241no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—531no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—4241no—
780C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—531no—
788C22⋊C4—531no—
789C22⋊C4—531no—
790C22⋊C4—531no—
791C22⋊C4—531no—
792C22⋊C4—531no—
793C22⋊C4—531no—
794C22⋊C4—531no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—4241no—
809C22⋊C4—2122no—
810C22⋊C4—2122no—
811C42—21no—
812C42—531no—
813C42—531no—
814C42—531no—
815C42—531no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C42—1061no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—4241no—
822C42—2122no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—531no—
829C23—531no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—1061no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
836C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
837C23C2×D4×D5311yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—4241no—
840Q8—2121no—
841Q8—2122no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—4241no—
853D4—4241no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2122no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—531no—
880C2×C4—531no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—531no—
883C2×C4—531no—
884C2×C4—531no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2122no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
909C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2121no—
914C8—2121no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—1061no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
940C22#1681141911yescharacteristic
941C22#1681142211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—1061no—
952C4—1061no—
953C4—1061no—
954C4—1061no—
955C4—1061no—
956C4—1061no—
957C4—4241no—
958C4—4241no—
959C4—2121no—
960C4—2121no—
961C4—2121no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—4241no—
968C2—2121no—
969C2—2121no—
970C2#2028317311yescharacteristic
971C2#2028323111yescharacteristic
972C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1504C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288558C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1504D53
hypocenterC53#17629
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283742C2semidirect
3. #20277651C2semidirect
4. #20273270C2semidirect
5. #20273268C2semidirect
6. #20273264C2semidirect
7. #20273260C2semidirect
8. #20273259C2semidirect
9. #20273258C2semidirect
10. #20273225C2semidirect
11. #20273221C2semidirect
12. #20273217C2semidirect
13. #20273205C2semidirect
14. #20273203C2semidirect
15. C53×#1504C2semidirect
18. #16811344C4semidirect
19. #16811341C4semidirect
20. #16811337C4semidirect
21. #16811336C4semidirect
24. #16811292C4semidirect
25. #16811291C4semidirect
26. #16811275C4semidirect
27. #16811272C4semidirect
75. C2×#11719949C2×C4semidirect
78. C2×#11719947C2×C4semidirect
84. #13133216C2×C4semidirect
85. #13133216C2×C4semidirect
86. #13133215C2×C4semidirect
89. #13133213C2×C4semidirect
109. #13133197C2×C4semidirect
113. #13133193C2×C4semidirect
114. #13133192C2×C4semidirect
126. #13133188C2×C4semidirect
130. Q8×Dic53C2×C4semidirect
134. #13133182C2×C4semidirect
136. D4×Dic53C2×C4semidirect
138. #13133179C2×C4semidirect
155. #13133175C2×C4semidirect
156. #13133175C2×C4semidirect
488. #1504D53semidirect
561. C53#17629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885582
#202837422
#202776512
#202732702
#202732682
#202732642
#202732602
#202732592
#202732582
#202732252
#202732212
#202732172
#202732052
#202732032
C53×#15042
#1762953