Finite Group Databasebeta

← #27351948

Subgroups — #27351948

Order 13568.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288558C211yesmaximal, characteristic
2#20283754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273216C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811357—21no—
17#16811356—21no—
18#16811344C411yescharacteristic, complemented
19#16811341C411yescharacteristic, complemented
20#16811337C411yescharacteristic, complemented
21#16811336C411yescharacteristic, complemented
22#16811322—21no—
23#16811318—21no—
24#16811292C411yescharacteristic, complemented
25#16811291C411yescharacteristic, complemented
26#16811275C411yescharacteristic, complemented
27#16811272C411yescharacteristic, complemented
28#16811208—21no—
29#16811206—21no—
30#16811188—21no—
31#16811175C2211yescharacteristic
32#16811168C2211yescharacteristic
33#16811136C2211yescharacteristic
34#16811134C2211yescharacteristic
35#16811133C2211yescharacteristic
36#16811102—21no—
37C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
38C2×#13133177—21no—
39#16810699—21no—
40#16810699—21no—
41#16810698—21no—
42#16810698—21no—
43#16810673C2211yescharacteristic
44#16810673C2211yescharacteristic
45#16810587C2211yescharacteristic
46#16810585C2211yescharacteristic
47#16810585C2211yescharacteristic
48#16810518—21no—
49#16810495—21no—
50#16810494—21no—
51#16810487C2211yescharacteristic
52#16810482C2211yescharacteristic
53#16810474C2211yescharacteristic
54C2×#13133124C2211yescharacteristic
55#95×D53C2211yescharacteristic
56#16810361C2211yescharacteristic
57#16810361C2211yescharacteristic
58#16810360C2211yescharacteristic
59#16810360C2211yescharacteristic
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810358C2211yescharacteristic
64#16810357C2211yescharacteristic
65#16810357C2211yescharacteristic
66#16810356C2211yescharacteristic
67#16810356C2211yescharacteristic
68C53×#525C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic
70C53×#380C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C23×Dic53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719917—21no—
84C2×#11719912—21no—
85C2×#11719912—21no—
86#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
87#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
88#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
89#13133213—21no—
90#13133213—21no—
91#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
92#13133212—21no—
93#13133211—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133207—21no—
97#13133205—21no—
98#13133204—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133200—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—21no—
111#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
112#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
113#13133196C2311yescharacteristic
114#13133194—21no—
115#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
116#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13133191—21no—
118#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133188—21no—
128#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
129#13133187—21no—
130#13133186—21no—
131#13133185—21no—
132Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×Dic106—21no—
134#13133182—21no—
135#13133182—21no—
136#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133179—21no—
140#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—44no—
157#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
158#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133174—21no—
161#13133173—21no—
162#13133173—21no—
163C2×#11719919—21no—
164C2×#11719919—21no—
165C2×#11719919—21no—
166C2×#11719919—21no—
167C2×#11719919D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D53—21no—
169C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
170C2×#11719921—21no—
171C2×#11719921D411yescharacteristic
172C2×C4×Dic53—21no—
173C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
174#13133146—21no—
175#13133146—21no—
176C22⋊#88322—21no—
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181C8×Dic53—21no—
182C8×Dic53—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#13133124C2311yescharacteristic
188C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
195#121×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C22⋊C8×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209#41×C53—81no—
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—81no—
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—22no—
234C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—42no—
243C22×Dic53—42no—
244C22×Dic53—81no—
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248#11719949—81no—
249#11719947—42no—
250#11719947—42no—
251#11719947—81no—
252#11719945—81no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—42no—
260C2×C4×D53—42no—
261C2×C4×D53—81no—
262C2×C4×D53—81no—
263C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
270M16×C53—81no—
271C2×C8×C53—21no—
272C2×C8×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—81no—
276C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—42no—
284C42×C53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—42no—
303#11719921C22⋊C411yescharacteristic
304#11719921C22⋊C411yescharacteristic
305#11719921C22⋊C411yescharacteristic
306#11719921C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—42no—
320#11719919—42no—
321#11719919—81no—
322#11719919C22⋊C411yescharacteristic
323#11719919C22⋊C411yescharacteristic
324#11719919C22⋊C411yescharacteristic
325#11719919C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—42no—
332C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336#11719917—81no—
337C2×#88322—21no—
338C2×#88322—21no—
339#11719912—81no—
340#11719912—81no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—21no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C53C22×D411yescharacteristic
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—21no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356Q8×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—81no—
361D4×C53—81no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—81no—
378C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D53—22no—
383C22⋊D53—22no—
384C22⋊D53—22no—
385C22⋊D53—22no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—42no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C2×Dic53—22no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—42no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—81no—
407C2×Dic53—84no—
408C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
415C2×Dic53#13712yes—
416D212—41no—
417D212—81no—
418D212—81no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—41no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—42no—
424C4×D53—81no—
425C4×D53—81no—
426C4×D53—84no—
427Dic106—42no—
428Dic106—41no—
429Dic106—81no—
430C8×C53—41no—
431C8×C53—41no—
432#88322—41no—
433#88322—41no—
434#17630—531nomaximal, Sylow
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—21no—
443C22×C53—42no—
444C22×C53—42no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C53C2×#13711yescharacteristic
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—21no—
454C2×D53—21no—
455C2×D53—21no—
456C2×D53—21no—
457C2×D53—42no—
458C2×D53—42no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—41no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—81no—
470C4×C53—81no—
471Dic53—21no—
472Dic53—21no—
473Dic53—21no—
474Dic53—21no—
475Dic53—42no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478Dic53—41no—
479Dic53—81no—
480Dic53#41712yes—
481Dic53#41712yes—
482#3506—531no—
483#2975—531no—
484#2349—531no—
485#1518—531no—
486#1517—531no—
487#1513—531no—
488#1513—531no—
489#1513—531no—
490#1513D5311yescharacteristic, complemented
491#1504—531no—
492#1504—531no—
493#1504—531no—
494#1504—531no—
495#1503—531no—
496#1502—531no—
497C2×C53—21no—
498C2×C53—21no—
499C2×C53—41no—
500C2×C53—41no—
501C2×C53—81no—
502C2×C53#288311yescharacteristic
503C2×C53C2×#41711yescharacteristic
504C2×C53#290111yescharacteristic
505D53—41no—
506D53—41no—
507D53—81no—
508#559—1061no—
509#559—1061no—
510#556—531no—
511#556—531no—
512#555—531no—
513#555—531no—
514#553—1061no—
515#553—1061no—
516#550—531no—
517#550—531no—
518#547—531no—
519#547—531no—
520#538—1061no—
521#538—1061no—
522#535—1061no—
523#533—531no—
524#532—531no—
525#525—531no—
526#525—531no—
527#525—531no—
528#525C2×D5311yescharacteristic
529#520—1061no—
530C2×C4×D4—531no—
531C2×C4×D4—1061no—
532#436—1061no—
533#436—1061no—
534#436—1061no—
535#436—1061no—
536#431—531no—
537#431—531no—
538#407—531no—
539#407—531no—
540#407—531no—
541#407C2×D5311yescharacteristic
542#389—1061no—
543#385—1061no—
544#385—1061no—
545#382—531no—
546#380—531no—
547#380C2×D5311yescharacteristic
548C4×C4⋊C4—531no—
549C2×#95—531no—
550C2×#95—531no—
551#328—531no—
552#328—531no—
553#328—531no—
554#328—531no—
555#328—531no—
556#328—531no—
557#328C2×D5311yescharacteristic
558#328C2×D5311yescharacteristic
559#327—531no—
560#327—531no—
561#327—531no—
562#327—531no—
563#327—531no—
564#327—531no—
565#327C2×D5311yescharacteristic
566#327C2×D5311yescharacteristic
567C53#1763011yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—531no—
569C2×#41—531no—
570C2×#41—531no—
571C2×#41—1061no—
572C2×#41C4×D5311yescharacteristic, complemented
573C22×D4—531no—
574C23×C4—531no—
575C23×C4—1061no—
576C23×C4—1061no—
577C23×C4C22×D5311yescharacteristic
578C2×M16—21no—
579C2×M16—1061no—
580C2×M16—1061no—
581C2×M16—1061no—
582C4⋊Q8—531no—
583C4⋊Q8—531no—
584C4⋊Q8—531no—
585#127—531no—
586#127—1061no—
587#127—1061no—
588#126—1061no—
589#126—1061no—
590#126—1061no—
591#126—1061no—
592#125—1061no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#124—1061no—
596#124—1061no—
597#124—1061no—
598#124—1061no—
599#124—1061no—
600#123—21no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607#123—1061no—
608C22⋊Q8—531no—
609C22⋊Q8—531no—
610C22⋊Q8—531no—
611C22⋊Q8—531no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
615#121—531no—
616#121—531no—
617#121—531no—
618#121—531no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121C4×D5311yescharacteristic, complemented
629#121C22×D5311yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634C4×Q8—531no—
635C4×Q8—531no—
636C4×Q8—1061no—
637C4×Q8—1061no—
638C4×Q8—1061no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—531no—
642C4×D4—531no—
643C4×D4—531no—
644C4×D4—531no—
645C4×D4—531no—
646C4×D4—531no—
647C4×D4—531no—
648C4×D4—531no—
649C4×D4—531no—
650C4×D4—531no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656C4×D4—1061no—
657C4×D4—1061no—
658C4×D4—1061no—
659C4×D4—1061no—
660C4×D4—2124no—
661#117—531no—
662#117—531no—
663#117—531no—
664#117—1061no—
665#117—1061no—
666#117—1061no—
667#117C4×D5311yescharacteristic, complemented
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—531no—
670C2×C4⋊C4—1061no—
671C2×C4⋊C4—1061no—
672C2×C4⋊C4—1061no—
673C2×C4⋊C4—1061no—
674C2×C4⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—531no—
677C2×C22⋊C4—531no—
678C2×C22⋊C4—1061no—
679C2×C42—531no—
680C2×C42—1061no—
681C4⋊C8—1061no—
682C4⋊C8—1061no—
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—531no—
685C22⋊C8—531no—
686C22⋊C8—1061no—
687C22⋊C8—1061no—
688C22⋊C8—1061no—
689C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
691C4×C8—1061no—
692C4×C8—1061no—
693#95—531no—
694#95—531no—
695#95—1061no—
696#95—1061no—
697#95—1061no—
698#95C22×D5311yescharacteristic
699#95C22×D5311yescharacteristic
700C24—531no—
701C24D4×D5311yescharacteristic
702#41—81no—
703#41—4241no—
704#41—4241no—
705#41—4241no—
706#41—2122no—
707#41—2122no—
708C2×Q8—531no—
709C2×Q8—1061no—
710C2×Q8—1061no—
711C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—531no—
716C2×D4—531no—
717C2×D4—531no—
718C2×D4—531no—
719C2×D4—531no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1062no—
723C2×D4—1062no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—4241no—
751C22×C4—4241no—
752C22×C4—4241no—
753C22×C4—2122no—
754C22×C4—2122no—
755C22×C4—2122no—
756C22×C4—2122no—
757C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
758C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
759C22×C4D4×D5311yescharacteristic
760C22×C4D4×D5311yescharacteristic
761C22×C4D4×D5311yescharacteristic
762C22×C4C23×D5311yescharacteristic
763M16—81no—
764M16—4241no—
765M16—4241no—
766M16—4241no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1061no—
770C2×C8—1061no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—81no—
774C4⋊C4—531no—
775C4⋊C4—531no—
776C4⋊C4—531no—
777C4⋊C4—531no—
778C4⋊C4—531no—
779C4⋊C4—531no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—4241no—
791C4⋊C4—2122no—
792C4⋊C4—2122no—
793C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
794C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—531no—
802C22⋊C4—531no—
803C22⋊C4—531no—
804C22⋊C4—531no—
805C22⋊C4—531no—
806C22⋊C4—531no—
807C22⋊C4—531no—
808C22⋊C4—531no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—2122no—
823C42—21no—
824C42—531no—
825C42—531no—
826C42—531no—
827C42—531no—
828C42—1061no—
829C42—1061no—
830C42—1061no—
831C42—1061no—
832C42—1061no—
833C42—2122no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—531no—
840C23—531no—
841C23—1061no—
842C23—1061no—
843C23—1061no—
844C23—2121no—
845C23—2121no—
846C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
847C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
848C23C2×D4×D5311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—4241no—
851Q8—2121no—
852Q8—2122no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—1062no—
859D4—1062no—
860D4—1062no—
861D4—1062no—
862D4—4241no—
863D4—4241no—
864D4—4241no—
865D4—4241no—
866D4—4241no—
867D4—4241no—
868D4—4241no—
869D4—2121no—
870D4—2122no—
871D4—2121no—
872D4—2121no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—531no—
890C2×C4—531no—
891C2×C4—532no—
892C2×C4—532no—
893C2×C4—531no—
894C2×C4—531no—
895C2×C4—531no—
896C2×C4—531no—
897C2×C4—1062no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—1061no—
901C2×C4—4241no—
902C2×C4—4241no—
903C2×C4—4244no—
904C2×C4—4241no—
905C2×C4—4244no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2122no—
911C2×C4—2122no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
920C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
921C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2121no—
926C8—2121no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—1061no—
941C22—1061no—
942C22—1061no—
943C22—1061no—
944C22—1061no—
945C22—1061no—
946C22—2122no—
947C22—2122no—
948C22—2121no—
949C22—2121no—
950C22—2121no—
951C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
952C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
953C22#137×D5311yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—532no—
964C4—532no—
965C4—1061no—
966C4—1061no—
967C4—1061no—
968C4—1061no—
969C4—4241no—
970C4—2122no—
971C4—2121no—
972C4—2121no—
973C4—2121no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—4241no—
980C2—2121no—
981C2—2121no—
982C2#2028317311yescharacteristic
983C2#417×D5311yescharacteristic
984C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1513C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288558C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1513D53
hypocenterC53#17630
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283754C2semidirect
3. #20277619C2semidirect
4. #20273277C2semidirect
5. #20273273C2semidirect
6. #20273257C2semidirect
7. #20273256C2semidirect
8. #20273255C2semidirect
9. #20273220C2semidirect
10. #20273219C2semidirect
11. #20273218C2semidirect
12. #20273216C2semidirect
13. #20273212C2semidirect
14. #20273208C2semidirect
15. C53×#1513C2semidirect
18. #16811344C4semidirect
19. #16811341C4semidirect
20. #16811337C4semidirect
21. #16811336C4semidirect
24. #16811292C4semidirect
25. #16811291C4semidirect
26. #16811275C4semidirect
27. #16811272C4semidirect
75. C2×#11719949C2×C4semidirect
76. C2×#11719945C2×C4semidirect
78. C2×#11719947C2×C4semidirect
86. #13133216C2×C4semidirect
87. #13133216C2×C4semidirect
88. #13133215C2×C4semidirect
91. #13133213C2×C4semidirect
111. #13133197C2×C4semidirect
112. #13133196C2×C4semidirect
115. #13133193C2×C4semidirect
116. #13133192C2×C4semidirect
118. #13133191C2×C4semidirect
128. #13133188C2×C4semidirect
132. Q8×Dic53C2×C4semidirect
136. #13133182C2×C4semidirect
138. D4×Dic53C2×C4semidirect
140. #13133179C2×C4semidirect
157. #13133176C2×C4semidirect
158. #13133175C2×C4semidirect
159. #13133175C2×C4semidirect
188. C2×#41×C53C2×C4semidirect
192. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
194. #121×C53C2×C4semidirect
199. #117×C53C2×C4semidirect
490. #1513D53semidirect
567. C53#17630semidirect
572. C2×#41C4×D53semidirect
613. C22⋊Q8C4×D53semidirect
628. #121C4×D53semidirect
667. #117C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885582
#202837542
#202776192
#202732772
#202732732
#202732572
#202732562
#202732552
#202732202
#202732192
#202732182
#202732162
#202732122
#202732082
C53×#15132
#1763053