Subgroups — C₂×#20273305 #27351979

Order 13568.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20273305	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅₃×#329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11719912	—	2	2	no	—
10	#16811172	—	2	4	no	—
11	#16811172	C₄	1	4	yes	—
12	#16811172	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#13133215	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13133213	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13133190	—	2	2	no	—
17	C₂×#13133177	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16810575	—	2	4	no	—
20	#16810575	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#13133128	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
23	#16810363	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16810362	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅₃×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
29	C₂×#11719949	—	4	4	no	—
30	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
32	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
33	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#11719912	—	2	16	no	—
44	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
45	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
46	#13133215	—	2	2	no	—
47	#13133215	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#13133213	—	2	2	no	—
49	#13133213	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#13133205	—	2	2	no	—
51	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
53	#13133190	—	2	8	no	—
54	#13133190	—	2	8	no	—
55	#13133177	—	2	8	no	—
56	#13133177	—	2	8	no	—
57	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
58	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄²×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
64	#13133128	—	2	2	no	—
65	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
66	C₈×Dic₅₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
70	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
71	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#97×C₅₃	—	2	2	no	—
76	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
93	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	#11719949	—	4	8	no	—
99	#11719949	—	4	8	no	—
100	#11719947	—	4	8	no	—
101	#11719947	—	4	8	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
106	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	#11719921	—	2	4	no	—
126	#11719921	—	2	4	no	—
127	#11719919	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×#88322	—	2	8	no	—
133	C₂×#88322	—	2	4	no	—
134	#11719912	—	2	32	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
146	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
147	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
148	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
158	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₅₃	#100	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₅₃	#104	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	D₂₁₂	—	4	2	no	—
167	D₂₁₂	—	4	2	no	—
168	D₂₁₂	—	4	8	no	—
169	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
172	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
174	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
175	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
176	C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
177	#88322	—	2	8	no	—
178	C₂×#1525	—	53	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
182	C₂²×C₅₃	C₂×#100	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₃	C₂×#104	1	4	yes	—
184	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
191	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
196	Dic₅₃	—	4	2	no	—
197	Dic₅₃	C₂×#100	1	4	yes	—
198	Dic₅₃	C₂×#104	1	8	yes	—
199	C₂×#532	—	53	1	no	—
200	C₂×C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
201	#1525	—	53	8	no	—
202	C₂×#329	—	53	2	no	—
203	C₂×#329	—	53	1	no	—
204	C₂×#329	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
206	C₂×C₅₃	#1525	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₅₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	C₂²×#104	1	2	yes	—
209	D₅₃	—	4	2	no	—
210	D₅₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×#41	—	53	1	no	—
212	C₂²×#41	—	53	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
214	#532	—	53	4	no	—
215	#532	—	53	4	no	—
216	#532	—	106	4	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
218	C₂×#127	—	53	1	no	—
219	C₂×#124	—	53	1	no	—
220	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#121	—	106	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
224	C₄×M₁₆	—	53	8	no	—
225	C₄×M₁₆	—	106	4	no	—
226	C₂×#97	—	53	2	no	—
227	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈	—	106	2	no	—
229	#329	—	53	4	no	—
230	#329	—	53	8	no	—
231	#329	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
232	C₅₃	C₂×#1525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×#41	—	53	4	no	—
234	C₂×#41	—	53	4	no	—
235	C₂×#41	—	106	2	no	—
236	C₂×#41	—	106	2	no	—
237	C₂×#41	—	212	4	no	—
238	C₂×#41	—	212	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
240	C₂²×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
245	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
256	#127	—	53	4	no	—
257	#127	—	106	2	no	—
258	#124	—	2	2	no	—
259	#124	—	53	2	no	—
260	#124	—	53	2	no	—
261	#124	—	106	2	no	—
262	#124	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
263	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
264	#121	—	106	8	no	—
265	#121	—	106	8	no	—
266	C₄×D₄	—	106	8	no	—
267	C₄×D₄	—	106	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
277	#97	—	2	2	no	—
278	#97	—	53	4	no	—
279	#97	—	106	2	no	—
280	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
281	C₄×C₈	—	106	8	no	—
282	C₂⁴	—	2	1	no	—
283	C₂⁴	—	53	1	no	—
284	C₂⁴	—	106	1	no	—
285	#41	—	212	8	no	—
286	#41	—	212	8	no	—
287	#41	—	212	8	no	—
288	#41	—	212	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	53	2	no	—
298	C₂×D₄	—	106	4	no	—
299	C₂×D₄	—	106	8	no	—
300	C₂×D₄	—	106	4	no	—
301	C₂×D₄	—	106	1	no	—
302	C₂×D₄	—	212	2	no	—
303	C₂×D₄	—	212	4	no	—
304	C₂×D₄	—	212	8	no	—
305	C₂×D₄	—	212	4	no	—
306	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
323	M₁₆	—	106	32	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	106	8	no	—
327	C₂×C₈	—	106	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
333	C₄²	—	53	4	no	—
334	C₄²	—	53	2	no	—
335	C₄²	—	53	2	no	—
336	C₄²	—	53	4	no	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	53	2	no	—
344	C₂³	—	106	2	no	—
345	C₂³	—	106	4	no	—
346	C₂³	—	106	2	no	—
347	C₂³	—	212	2	no	—
348	C₂³	—	212	4	no	—
349	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	4	2	no	—
351	Q₈	—	4	2	no	—
352	Q₈	—	212	2	no	—
353	Q₈	—	212	2	no	—
354	D₄	—	4	2	no	—
355	D₄	—	4	2	no	—
356	D₄	—	212	2	no	—
357	D₄	—	212	2	no	—
358	D₄	—	212	8	no	—
359	D₄	—	212	16	no	—
360	D₄	—	212	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	53	4	no	—
366	C₂×C₄	—	53	2	no	—
367	C₂×C₄	—	53	4	no	—
368	C₂×C₄	—	53	8	no	—
369	C₂×C₄	—	106	8	no	—
370	C₂×C₄	—	106	8	no	—
371	C₂×C₄	—	106	4	no	—
372	C₂×C₄	—	106	4	no	—
373	C₂×C₄	—	106	2	no	—
374	C₂×C₄	—	212	8	no	—
375	C₂×C₄	—	212	8	no	—
376	C₂×C₄	—	212	2	no	—
377	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
381	C₈	—	2	8	no	—
382	C₈	—	106	8	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	8	4	no	—
386	C₂²	—	106	2	no	—
387	C₂²	—	106	4	no	—
388	C₂²	—	424	4	no	—
389	C₂²	—	212	2	no	—
390	C₂²	—	212	4	no	—
391	C₂²	—	212	4	no	—
392	C₂²	#100×D₅₃	1	2	yes	—
393	C₂²	#104×D₅₃	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	53	4	no	—
401	C₄	—	53	8	no	—
402	C₄	—	212	2	no	—
403	C₂	—	8	2	no	—
404	C₂	—	424	2	no	—
405	C₂	—	212	2	no	—
406	C₂	#20273305	1	4	yes	direct product factor
407	C₂	C₂×#100×D₅₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#104×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#329	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16811172	C₂
cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#329	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1525
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810575	C₂	semidirect
3. #20273305	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810363	C₂	semidirect
5. C₂×#16810362	C₂	semidirect
6. C₂×C₅₃×#329	C₂	semidirect
20. #16810575	C₂²	semidirect
23. #16810363	C₂²	semidirect
24. #16810362	C₂²	semidirect
27. C₅₃×#329	C₂²	semidirect
204. C₂×#329	D₅₃	semidirect
206. C₂×C₅₃	#1525	semidirect
231. #329	C₂×D₅₃	semidirect
232. C₅₃	C₂×#1525	semidirect
406. C₂	#20273305	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811172	2
C₂×#16810575	2
#20273305	2
C₂×#16810363	2
C₂×#16810362	2
C₂×C₅₃×#329	2
C₂×#1525	53

Subgroups — C2×#20273305 #27351979

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20273305 #27351979