Finite Group Databasebeta

← #27351987

Subgroups — #27351987

Order 13568.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288009C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273308C212yesmaximal, complemented
5#20273305C212yesmaximal, complemented
6#20273304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273302C212yesmaximal, complemented
9#20273301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273300C212yesmaximal, complemented
11C53×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719912—21no—
13C2×M16×D53—21no—
14#16811179C2211yescharacteristic
15#16811177C411yescharacteristic
16#16811175C411yescharacteristic
17#16811172C2211yescharacteristic
18#16811170C411yescharacteristic
19#16811168C411yescharacteristic
20#16811158C2211yescharacteristic
21#16811157C2211yescharacteristic
22#16811156—21no—
23#16811156—21no—
24#16811152C2211yescharacteristic
25#16811151—21no—
26#16811150—21no—
27#16811136C411yescharacteristic
28#16811133C411yescharacteristic
29#16811132—21no—
30#16811131—21no—
31C4×#11719949C411yescharacteristic
32#16811091—21no—
33C4×#11719947—21no—
34C4×#11719947C411yescharacteristic
35C2×C42×D53C2211yescharacteristic
36C4×#11719917C2211yescharacteristic
37#16810575—21no—
38#16810575—21no—
39#16810575C2212yes—
40#16810575C2212yes—
41#16810575C2212yes—
42M16×Dic53—21no—
43C4×#11719912—21no—
44C2×#13133128C2211yescharacteristic
45#97×D53C2212yes—
46C2×C8×Dic53—21no—
47C4×C8×D53—21no—
48#16810365C2212yescomplemented
49#16810364C2212yescomplemented
50#16810364C2212yescomplemented
51#16810363C2212yescomplemented
52#16810362C2212yescomplemented
53#16810362C2212yescomplemented
54C53×#529C2211yescharacteristic
55C4×M16×C53C2211yescharacteristic
56C2×#97×C53C2211yescharacteristic
57C53×#330C2212yescomplemented
58C53×#329C2212yescomplemented
59C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719947—21no—
62C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D53D411yescharacteristic
65C22×C4×D53D411yescharacteristic
66C2×#11719917—21no—
67C2×#11719912—28no—
68C2×#11719912—22no—
69C2×#11719912—22no—
70C2×#11719912—22no—
71M16×D53—28no—
72C22×#88322—21no—
73C2×C8×D53—22no—
74#13133216C2×C411yescharacteristic
75#13133216C2×C411yescharacteristic
76#13133215C2×C411yescharacteristic
77#13133213C2×C411yescharacteristic
78#13133212—21no—
79#13133211—21no—
80#13133210—21no—
81#13133209C2311yescharacteristic
82#13133207—21no—
83#13133207—21no—
84#13133205C2311yescharacteristic
85#13133203—21no—
86#13133203—21no—
87#13133202—21no—
88#13133202—21no—
89#13133200—21no—
90#13133199—21no—
91#13133199—21no—
92#13133197C2×C411yescharacteristic
93#13133196C2×C411yescharacteristic
94#13133195—21no—
95#13133195—21no—
96#13133195—21no—
97#13133194—21no—
98#13133193C2×C411yescharacteristic
99#13133192C2×C411yescharacteristic
100#13133191C2×C411yescharacteristic
101#13133190—21no—
102#13133190—21no—
103#13133190—21no—
104#13133189—21no—
105#13133188C2×C411yescharacteristic
106#13133187—21no—
107#13133185—21no—
108Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
109C4×Dic106—21no—
110C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
111#13133182—21no—
112#13133182—21no—
113#13133182—21no—
114#13133182C2×C411yescharacteristic
115C4×D212—21no—
116C4×D212C2×C411yescharacteristic
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
119#13133179—21no—
120#13133179—21no—
121#13133179—21no—
122#13133179C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126#13133177—21no—
127#13133177—21no—
128#13133177—21no—
129#13133177—21no—
130#13133177—21no—
131#13133177—21no—
132#13133177—21no—
133#13133175—21no—
134#13133175—21no—
135#13133175C2×C411yescharacteristic
136#13133175C2×C411yescharacteristic
137#13133174—21no—
138#13133174—21no—
139#13133173—21no—
140#13133173—21no—
141#13133173—21no—
142C2×C4×Dic53—21no—
143C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
146C42×D53—21no—
147C42×D53C2×C411yescharacteristic
148C42×D53C2×C411yescharacteristic
149C42×D53D411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C42×D53D411yescharacteristic
152C42×D53D411yescharacteristic
153C42×D53C2311yescharacteristic
154C42×D53C2311yescharacteristic
155#13133128—21no—
156#13133128C2312yes—
157#13133128C2312yes—
158#13133127—22no—
159C4×#88322—21no—
160C8×Dic53—22no—
161C8×Dic53—22no—
162C8×Dic53—22no—
163C2×M16×C53—21no—
164C22×C8×C53—21no—
165#126×C53—21no—
166#125×C53C2311yescharacteristic
167#124×C53C2311yescharacteristic
168#123×C53—21no—
169C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
170#121×C53C2×C411yescharacteristic
171C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
172C4×D4×C53—21no—
173C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
174#117×C53—21no—
175C2×C42×C53C2311yescharacteristic
176#97×C53—21no—
177#97×C53C2312yes—
178#97×C53C2312yes—
179C4×C8×C53—21no—
180C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
198#11719949—42no—
199#11719947—42no—
200#11719947—44no—
201#11719945—44no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D53—24no—
206C2×C4×D53—24no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
226M16×C53—24no—
227C2×C8×C53—24no—
228C2×C8×C53—22no—
229C2×C8×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53C22×C411yescharacteristic
243C42×C53C2×D411yescharacteristic
244C42×C53C2×D411yescharacteristic
245C42×C53C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
290#11719917—24no—
291C2×#88322—24no—
292C2×#88322—22no—
293C2×#88322—22no—
294#11719912—28no—
295#11719912—28no—
296#11719912—28no—
297C8×D53—28no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D53—22no—
301C22×D53—22no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306Q8×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—42no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—42no—
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—42no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53#10414yes—
335C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D212—41no—
342D212—42no—
343D212—42no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—22no—
351C4×D53—22no—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—42no—
356C4×D53—42no—
357C4×D53—42no—
358C4×D53#10414yes—
359Dic106—42no—
360Dic106—42no—
361Dic106—41no—
362C8×C53—24no—
363C8×C53—24no—
364#88322—24no—
365#88322—24no—
366#17638—531nomaximal, Sylow
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53C2×#10412yes—
373C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—21no—
377C2×D53—21no—
378C2×D53—21no—
379C2×D53—44no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53C2×#10412yes—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53C2×#10412yes—
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53#41312yes—
399Dic53C2×#10412yes—
400Dic53C2×#10412yes—
401Dic53C2×#10412yes—
402#3444—531no—
403C2×C4×M16—531no—
404C2×C4×M16—531no—
405#1526—532no—
406#1525—532no—
407#1524—531no—
408#1524—531no—
409#1524—532no—
410#1524—532no—
411#1524—531no—
412#1524D5311yescharacteristic, complemented
413C2×C53—22no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53C2×#41311yescharacteristic
416C2×C53C22×#10411yescharacteristic
417C2×C53C22×#10411yescharacteristic
418D53—22no—
419D53—41no—
420D53—81no—
421C22×M16—1061no—
422C22×M16—1061no—
423#533—531no—
424#533—531no—
425#533—531no—
426#532—531no—
427#532—531no—
428#532—531no—
429#529—531no—
430#529—531no—
431#529—531no—
432#529—1061no—
433#529—1061no—
434#529—1061no—
435#529—1061no—
436#529C2×D5311yescharacteristic
437#525—531no—
438#525—531no—
439#525—1061no—
440#525—1061no—
441C4×#41—531no—
442C4×#41—531no—
443C4×#41—1061no—
444C4×#41—1061no—
445C22×C42—531no—
446C4×M16—531no—
447C4×M16—532no—
448C4×M16—532no—
449C4×M16—532no—
450C4×M16—1061no—
451C4×M16—1061no—
452C4×M16—1061no—
453C4×M16—1061no—
454C4×M16C2×D5311yescharacteristic
455C2×#97—531no—
456C2×#97—532no—
457C2×#97C2×D5311yescharacteristic
458C2×C4×C8—1061no—
459C2×C4×C8—1061no—
460#330—532no—
461#330—532no—
462#330—532no—
463#330C2×D5312yescomplemented
464#329—532no—
465#329—532no—
466#329—532no—
467#329C2×D5312yescomplemented
468C53#1763811yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—531no—
470C2×#41—531no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1061no—
473C23×C4—531no—
474C23×C4—531no—
475C23×C4—531no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—1062no—
478C2×M16—1062no—
479C2×M16—1062no—
480C2×M16—1068no—
481C2×M16—1068no—
482C2×M16—1061no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—1062no—
485C22×C8—1061no—
486C4⋊Q8—531no—
487C4⋊Q8—531no—
488C4⋊Q8—531no—
489#127—531no—
490#126—21no—
491#126—1061no—
492#126—1061no—
493#126—1061no—
494#125—531no—
495#125—1061no—
496#125—1061no—
497#125C22×D5311yescharacteristic
498#124—531no—
499#124—1061no—
500#124—1061no—
501#124C22×D5311yescharacteristic
502#123—21no—
503#123—1061no—
504#123—1061no—
505#123—1061no—
506#123—1061no—
507#123—1061no—
508C22⋊Q8—531no—
509C22⋊Q8—531no—
510C22⋊Q8—531no—
511C22⋊Q8—1061no—
512C22⋊Q8—1061no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
516#121—531no—
517#121—531no—
518#121—531no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121C4×D5311yescharacteristic
524#120—1061no—
525#120—1061no—
526C4×Q8—531no—
527C4×Q8—531no—
528C4×Q8—531no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8—1061no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×Q8—1061no—
533C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4C4×D5311yescharacteristic
554#117—21no—
555#117—531no—
556#117—531no—
557#117—1061no—
558#117—1061no—
559#117—1061no—
560#117—1061no—
561#117—1061no—
562#117—1061no—
563#117—1061no—
564C2×C42—531no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—531no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42—531no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42—531no—
572C2×C42—531no—
573C2×C42—531no—
574C2×C42—531no—
575C2×C42—1061no—
576C2×C42—1061no—
577C2×C42C22×D5311yescharacteristic
578#97—21no—
579#97—532no—
580#97—532no—
581#97—1062no—
582#97—1061no—
583#97C22×D5312yes—
584#97C22×D5312yes—
585C4×C8—21no—
586C4×C8—1062no—
587C4×C8—1062no—
588C4×C8—1062no—
589C4×C8—1061no—
590C24—531no—
591#41—2124no—
592#41—2124no—
593#41—2122no—
594#41—2122no—
595C2×Q8—531no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—531no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—1064no—
626C22×C4—1064no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—2122no—
633C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
634C22×C4D4×D5311yescharacteristic
635C22×C4D4×D5311yescharacteristic
636M16—24no—
637M16—1068no—
638M16—1068no—
639M16—1068no—
640M16—1064no—
641C2×C8—24no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—1068no—
645C2×C8—1064no—
646C2×C8—1062no—
647C2×C8—1062no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—531no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1061no—
686C42—21no—
687C42—531no—
688C42—531no—
689C42—531no—
690C42—531no—
691C42—531no—
692C42—531no—
693C42—531no—
694C42—531no—
695C42—531no—
696C42—531no—
697C42—531no—
698C42—531no—
699C42—1061no—
700C42—1061no—
701C42—1061no—
702C42—1061no—
703C42—1061no—
704C42C2×C4×D5311yescharacteristic
705C42D4×D5311yescharacteristic
706C42D4×D5311yescharacteristic
707C42C23×D5311yescharacteristic
708C23—21no—
709C23—531no—
710C23—531no—
711C23—1062no—
712C23—1062no—
713C23—1061no—
714C23—2121no—
715C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—2121no—
718Q8—2122no—
719Q8—2122no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—2121no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725D4—2122no—
726D4—2122no—
727D4—2122no—
728D4—2122no—
729D4—2122no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—531no—
741C2×C4—534no—
742C2×C4—534no—
743C2×C4—531no—
744C2×C4—531no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—1062no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2122no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2122no—
766C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
769C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
772C8—24no—
773C8—24no—
774C8—1064no—
775C8—1064no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—532no—
782C22—1061no—
783C22—1061no—
784C22—1061no—
785C22—1061no—
786C22—1061no—
787C22—2124no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22#104×D5312yes—
792C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—532no—
802C4—532no—
803C4—532no—
804C4—532no—
805C4—1061no—
806C4—1061no—
807C4—2121no—
808C4—2121no—
809C4—2121no—
810C4#104×D5312yes—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—1062no—
814C2—4241no—
815C2—2121no—
816C2#413×D5311yescharacteristic
817C2C2×#104×D5311yescharacteristic
818C2C2×#104×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1524C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288009C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1524D53
hypocenterC53#17638
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810575C2semidirect
3. C4×M16×D53C2semidirect
4. #20273308C2semidirect
5. #20273305C2semidirect
6. #20273304C2semidirect
7. #20273303C2semidirect
8. #20273302C2semidirect
9. #20273301C2semidirect
10. #20273300C2semidirect
11. C53×#1524C2semidirect
48. #16810365C22semidirect
49. #16810364C22semidirect
50. #16810364C22semidirect
51. #16810363C22semidirect
52. #16810362C22semidirect
53. #16810362C22semidirect
57. C53×#330C22semidirect
58. C53×#329C22semidirect
412. #1524D53semidirect
463. #330C2×D53semidirect
467. #329C2×D53semidirect
468. C53#17638semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880092
C2×#168105752
C4×M16×D532
#202733082
#202733052
#202733042
#202733032
#202733022
#202733012
#202733002
C53×#15242
#1763853