Finite Group Databasebeta

← #27352076

Subgroups — #27352076

Order 13568.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288670C211yesmaximal, characteristic
2#20283724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133225—21no—
17#16811355C411yescharacteristic
18#16811342C411yescharacteristic
19#16811335—21no—
20#16811303—21no—
21#16811299—21no—
22Q8×C22⋊D53C411yescharacteristic
23#16811284C411yescharacteristic
24#16811281C411yescharacteristic
25#16811267C411yescharacteristic
26#16811266C411yescharacteristic
27#16811263—21no—
28D4×C22⋊D53C411yescharacteristic
29#16811237—21no—
30#16811211—21no—
31#16811207—21no—
32#16811172C2211yescharacteristic
33#16811157C2211yescharacteristic
34#16811152C2211yescharacteristic
35#16811152C2211yescharacteristic
36#124×D53C2211yescharacteristic
37#16811096—21no—
38C4×#11719945C2211yescharacteristic
39#16810752—21no—
40#16810693—21no—
41#16810691—21no—
42#16810686—21no—
43#16810678C2211yescharacteristic, complemented
44#16810678C2211yescharacteristic, complemented
45#16810581—21no—
46#16810577—21no—
47#16810577—21no—
48#16810575C2211yescharacteristic, complemented
49#16810575C2211yescharacteristic, complemented
50#16810575C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
53#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
56#16810364C2211yescharacteristic, complemented
57#16810364C2211yescharacteristic, complemented
58#16810364C2211yescharacteristic, complemented
59#16810364C2211yescharacteristic, complemented
60#16810363C2211yescharacteristic
61#16810363C2211yescharacteristic
62#16810363C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C53C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#329C2211yescharacteristic
72C53×#329C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
81#13133225—28no—
82C2×#11719912—21no—
83C2×#11719912—21no—
84C2×#11719912—21no—
85C22×#88322—21no—
86C22×#88322—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90#13133215—21no—
91#13133215C2×C411yescharacteristic
92#13133213C2×C411yescharacteristic
93#13133211—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133209C2311yescharacteristic
99#13133206—21no—
100#13133206C2×C411yescharacteristic
101#13133205C2311yescharacteristic
102#13133204C2×C411yescharacteristic
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133201—21no—
108#13133200—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133198—21no—
114#13133196—21no—
115#13133196C2×C411yescharacteristic
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133193—21no—
119#13133193—21no—
120#13133193C2×C411yescharacteristic
121#13133193C2×C411yescharacteristic
122#13133191—21no—
123#13133191C2×C411yescharacteristic
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133188C2×C411yescharacteristic
131#13133188C2×C411yescharacteristic
132#13133187—21no—
133#13133186—21no—
134#13133186—21no—
135#13133185—21no—
136Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
137Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
138C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
139C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
140C4×Dic106D411yescharacteristic
141C4×D212C2×C411yescharacteristic
142C4×D212C2×C411yescharacteristic
143C4×D212D411yescharacteristic
144D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
145D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133177—21no—
159#13133176D411yescharacteristic
160#13133174—21no—
161#13133174D411yescharacteristic
162#13133174D411yescharacteristic
163#13133173—21no—
164#13133173—21no—
165#13133173—21no—
166C2×C22⋊Dic53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C42×D53C2311yescharacteristic
171C42×D53C2311yescharacteristic
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133129—21no—
175#13133129—21no—
176#13133128—21no—
177#13133128—21no—
178#13133128C2311yescharacteristic
179#13133128C2311yescharacteristic
180#13133128C2311yescharacteristic
181#13133128C2311yescharacteristic
182#13133127—21no—
183#13133127—21no—
184#13133127—21no—
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C8×Dic53—21no—
188C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
189C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
190C2×M16×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#124×C53—21no—
193#124×C53C2×C411yescharacteristic
194#124×C53C2×C411yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#124×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53—21no—
199C2×C42×C53C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202#97×C53C2311yescharacteristic
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C4×C8×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208C23×D53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—81no—
211C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—81no—
215C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—44no—
229C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234#11719949—81no—
235Q8×D53—81no—
236#11719947—81no—
237D4×D53—81no—
238#11719945—24no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D212C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
254M16×C53—24no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C42×C53C22×C411yescharacteristic
268C42×C53C2×D411yescharacteristic
269C42×C53C2×D411yescharacteristic
270C42×C53C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921C22⋊C411yescharacteristic
289#11719921C22⋊C411yescharacteristic
290#11719921C22⋊C411yescharacteristic
291#11719921C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C2×#88322—24no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—42no—
325#11719912—24no—
326#11719912—24no—
327#11719912—42no—
328C8×D53—24no—
329C8×D53—24no—
330C8×D53—42no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—42no—
334C23×C53—81no—
335C23×C53—81no—
336C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D53—21no—
338C22×D53—42no—
339C22×D53—81no—
340C22×D53—81no—
341C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C53—41no—
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53—81no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—81no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—81no—
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D53—22no—
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—81no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53#10414yes—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—81no—
375C2×Dic53—81no—
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382D212—22no—
383D212—41no—
384D212—81no—
385C4×D53—22no—
386C4×D53—22no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—81no—
392C4×D53—81no—
393C4×D53—81no—
394Dic106—22no—
395Dic106—41no—
396Dic106—81no—
397C8×C53—22no—
398C8×C53—22no—
399C8×C53—41no—
400C8×C53—41no—
401#88322—22no—
402#88322—22no—
403#88322—22no—
404#88322—41no—
405#17652—531nomaximal, Sylow
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—162no—
415C22×C53C2×#10412yes—
416C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—21no—
421C2×D53—21no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—162no—
426C2×D53C2×#10412yes—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53C2×#10412yes—
444#3514—531no—
445#2970—531no—
446#2875—531no—
447#1532—531no—
448#1532—531no—
449#1530—531no—
450#1529—531no—
451#1527—531no—
452#1527D5311yescharacteristic, complemented
453#1525—531no—
454#1524—531no—
455#1524—531no—
456#1524—531no—
457C2×#329—531no—
458C2×#329—531no—
459C2×C53—22no—
460C2×C53—81no—
461C2×C53—81no—
462C2×C53#288811yescharacteristic
463C2×C53C22×#10411yescharacteristic
464C2×C53#290111yescharacteristic
465D53—22no—
466D53—41no—
467D53—81no—
468C2×#131—1061no—
469#559—531no—
470#556—531no—
471#555—1061no—
472#551—1061no—
473#551—1061no—
474D4×Q8—531no—
475#548—531no—
476#548—531no—
477#546—531no—
478#546—531no—
479#546—1061no—
480D42—531no—
481#542—1061no—
482#538—1061no—
483#538—1061no—
484#532—531no—
485#529—531no—
486#529—531no—
487#529—531no—
488C2×#124—531no—
489C2×#124C2×D5311yescharacteristic
490#518—1061no—
491C4×#41—531no—
492#446—1061no—
493#435—1061no—
494#435—1061no—
495C8×D4—1061no—
496#432—531no—
497#432—531no—
498#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
499#405—1061no—
500#405—1061no—
501#405—1061no—
502C4×M16—531no—
503C4×M16—531no—
504C4×M16—531no—
505C4×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
506C2×#97—531no—
507C2×#97—531no—
508C2×#97—531no—
509C2×#97—531no—
510C2×#97—531no—
511#330—531no—
512#330—531no—
513#330—531no—
514#330—531no—
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329—531no—
519#329—531no—
520#329—531no—
521#329—531no—
522#329—531no—
523#329C2×D5311yescharacteristic
524#329C2×D5311yescharacteristic
525#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
527C53#1765211yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—531no—
529C2×#41—531no—
530C2×#41—531no—
531C22×Q8—531no—
532C22×Q8C4×D5311yescharacteristic
533C22×D4—531no—
534C22×D4—1061no—
535C22×D4C4×D5311yescharacteristic
536#131—1068no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—1061no—
539C2×M16—1061no—
540C2×M16—1061no—
541C22×C8—1061no—
542C22×C8—1061no—
543C22×C8—1061no—
544C22×C8—1061no—
545C22×C8—1061no—
546C4⋊Q8—531no—
547C4⋊Q8—1061no—
548#127—531no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#125—531no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—531no—
558#124—531no—
559#124—531no—
560#124—1061no—
561#124—1061no—
562#124—1061no—
563#124—1061no—
564#124—1061no—
565#124C4×D5311yescharacteristic
566#124C4×D5311yescharacteristic
567#124C22×D5311yescharacteristic
568#124C22×D5311yescharacteristic
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576C22⋊Q8—531no—
577C22⋊Q8—531no—
578C22⋊Q8—531no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584#121—531no—
585#121—531no—
586#121—531no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#120—1061no—
595#120—1061no—
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598C4×Q8—531no—
599C4×Q8—531no—
600C4×Q8—531no—
601C4×Q8—531no—
602C4×Q8—531no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621#117—531no—
622#117—531no—
623#117—531no—
624#117—1061no—
625#117—1061no—
626#117—1061no—
627#117—1061no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C42—531no—
635C2×C42—531no—
636C2×C42C22×D5311yescharacteristic
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—1061no—
639C4⋊C8—1061no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1061no—
642C22⋊C8—1061no—
643#97—531no—
644#97—531no—
645#97—531no—
646#97—531no—
647#97—1061no—
648#97—1061no—
649#97—1061no—
650#97—1061no—
651#97—1061no—
652#97C22×D5311yescharacteristic
653#97C22×D5311yescharacteristic
654#97C22×D5311yescharacteristic
655#97C22×D5311yescharacteristic
656C4×C8—21no—
657C4×C8—1061no—
658C4×C8—1061no—
659C4×C8—1061no—
660C24—21no—
661C24—1061no—
662#41—1064no—
663#41—4241no—
664#41—4241no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—531no—
668C2×Q8—531no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—4241no—
671C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
672C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—531no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—531no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—4241no—
688C2×D4—2124no—
689C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
690C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
705C22×C4D4×D5311yescharacteristic
706C22×C4D4×D5311yescharacteristic
707M16—24no—
708M16—1064no—
709M16—1064no—
710M16—2122no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1064no—
716C2×C8—1064no—
717C2×C8—1064no—
718C2×C8—1061no—
719C2×C8—1061no—
720C2×C8—1061no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—2122no—
723C2×C8—2122no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—531no—
751C22⋊C4—531no—
752C22⋊C4—531no—
753C22⋊C4—531no—
754C22⋊C4—531no—
755C22⋊C4—531no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C42—531no—
772C42—531no—
773C42—531no—
774C42—531no—
775C42—531no—
776C42—531no—
777C42—1061no—
778C42—1061no—
779C42—1061no—
780C42C2×C4×D5311yescharacteristic
781C42D4×D5311yescharacteristic
782C42D4×D5311yescharacteristic
783C42C23×D5311yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—531no—
790C23—531no—
791C23—1061no—
792C23—4241no—
793C23—4241no—
794C23—2122no—
795C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—81no—
799Q8—1062no—
800Q8—4241no—
801Q8—2121no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—81no—
805D4—534no—
806D4—1062no—
807D4—1062no—
808D4—4241no—
809D4—4241no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—4241no—
813D4—2121no—
814D4—2122no—
815D4—2122no—
816D4—2122no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—531no—
824C2×C4—531no—
825C2×C4—531no—
826C2×C4—531no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—4241no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2122no—
844C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—1062no—
855C8—1062no—
856C8—1062no—
857C8—2121no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—162no—
867C22—532no—
868C22—8482no—
869C22—1061no—
870C22—1061no—
871C22—1061no—
872C22—1061no—
873C22—1061no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22#104×D5312yes—
878C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—532no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—1061no—
891C4—1061no—
892C4—1061no—
893C4—2121no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C2—22no—
897C2—81no—
898C2—81no—
899C2—1062no—
900C2—4241no—
901C2—2121no—
902C2#2028319111yescharacteristic
903C2C2×#104×D5311yescharacteristic
904C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1527C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288670C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1527D53
hypocenterC53#17652
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283724C2semidirect
3. #20283144C2semidirect
4. #20273336C2semidirect
5. #20273332C2semidirect
6. #20273324C2semidirect
7. #20273319C2semidirect
8. #20273311C2semidirect
9. #20273305C2semidirect
10. #20273304C2semidirect
11. #20273300C2semidirect
12. #20273300C2semidirect
13. C2×#16810363C2semidirect
14. #329×D53C2semidirect
15. C53×#1527C2semidirect
43. #16810678C22semidirect
44. #16810678C22semidirect
48. #16810575C22semidirect
49. #16810575C22semidirect
50. #16810575C22semidirect
51. C2×#13133128C22semidirect
52. C2×#13133128C22semidirect
53. #97×D53C22semidirect
54. #97×D53C22semidirect
55. #97×D53C22semidirect
56. #16810364C22semidirect
57. #16810364C22semidirect
58. #16810364C22semidirect
59. #16810364C22semidirect
62. #16810363C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#432C22semidirect
70. C4×M16×C53C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
452. #1527D53semidirect
498. #432C2×D53semidirect
505. C4×M16C2×D53semidirect
525. #329C2×D53semidirect
526. #329C2×D53semidirect
527. C53#17652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886702
#202837242
#202831442
#202733362
#202733322
#202733242
#202733192
#202733112
#202733052
#202733042
#202733002
C2×#168103632
#329×D532
C53×#15272
#1765253