Finite Group Databasebeta

← #27352081

Subgroups — #27352081

Order 13568.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288687C211yesmaximal, characteristic
2#20283726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133223—21no—
17#16811350C411yescharacteristic
18#16811329C411yescharacteristic
19#16811328C411yescharacteristic
20#16811326C411yescharacteristic
21#16811321C411yescharacteristic
22#16811311C411yescharacteristic
23#16811308—21no—
24#16811308C411yescharacteristic
25#16811305—21no—
26#16811305—21no—
27#16811274—21no—
28#16811274C411yescharacteristic
29#16811232—21no—
30#16811221—21no—
31#16811220—21no—
32#16811179C2211yescharacteristic
33#16811158C2211yescharacteristic
34#16811158C2211yescharacteristic
35#16811157C2211yescharacteristic
36#125×D53C2211yescharacteristic
37#16811104—21no—
38C4×#11719945C2211yescharacteristic
39#16810751—21no—
40#16810696—21no—
41#16810694—21no—
42C8×C22⋊D53—21no—
43#16810680C2211yescharacteristic
44#16810678C2211yescharacteristic
45#16810678C2211yescharacteristic
46#16810580—21no—
47#16810580—21no—
48#16810578—21no—
49C4×#11719917C2211yescharacteristic
50#16810575C2211yescharacteristic
51#16810575C2211yescharacteristic
52#16810575C2211yescharacteristic
53#97×D53C2211yescharacteristic
54#97×D53C2211yescharacteristic
55#97×D53C2211yescharacteristic
56#16810365C2211yescharacteristic
57#16810365C2211yescharacteristic
58#16810365C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810364C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810364C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C2×#125×C53C2211yescharacteristic
69C2×#97×C53C2211yescharacteristic
70C2×#97×C53C2211yescharacteristic
71C53×#330C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#330C2211yescharacteristic
74C53×#330C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77#13133223—28no—
78C2×#11719917—21no—
79C2×#11719912—21no—
80C2×#11719912—21no—
81C2×#11719912—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216C2×C411yescharacteristic
87#13133216C2×C411yescharacteristic
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133211—21no—
95#13133209C2311yescharacteristic
96#13133208—21no—
97#13133208C2×C411yescharacteristic
98#13133208C2×C411yescharacteristic
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133205C2311yescharacteristic
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133200—21no—
113#13133200—21no—
114#13133200—21no—
115#13133197—21no—
116#13133197C2×C411yescharacteristic
117#13133197C2×C411yescharacteristic
118#13133196—21no—
119#13133196C2×C411yescharacteristic
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133192—21no—
127#13133192C2×C411yescharacteristic
128#13133192C2×C411yescharacteristic
129#13133191—21no—
130#13133191C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic106D411yescharacteristic
134#13133182—21no—
135#13133182—21no—
136#13133182—21no—
137#13133182C2×C411yescharacteristic
138#13133182C2×C411yescharacteristic
139C4×D212C2×C411yescharacteristic
140C4×D212C2×C411yescharacteristic
141C4×D212D411yescharacteristic
142#13133179—21no—
143#13133179—21no—
144#13133179—21no—
145#13133179C2×C411yescharacteristic
146#13133179C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
154#13133176—21no—
155#13133176D411yescharacteristic
156#13133175—21no—
157#13133175—21no—
158#13133175—21no—
159#13133175C2×C411yescharacteristic
160#13133175C2×C411yescharacteristic
161#13133174—21no—
162#13133174D411yescharacteristic
163#13133174D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D53—21no—
165C4⋊C4×D53—21no—
166C4⋊C4×D53—21no—
167C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
168C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
169C42×D53C2311yescharacteristic
170C42×D53C2311yescharacteristic
171C4⋊#88322—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174C22⋊#88322—21no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133128C2311yescharacteristic
178#13133128C2311yescharacteristic
179#13133128C2311yescharacteristic
180#13133128C2311yescharacteristic
181#13133127—21no—
182#13133127—21no—
183#13133127—21no—
184C4×#88322—21no—
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C8×Dic53—21no—
188C22×C8×C53—21no—
189C22×C8×C53—21no—
190#125×C53—21no—
191#125×C53—21no—
192#125×C53C2×C411yescharacteristic
193#125×C53C2×C411yescharacteristic
194#125×C53C2311yescharacteristic
195#125×C53C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
200C2×C42×C53C2311yescharacteristic
201#97×C53—21no—
202#97×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206#97×C53C2311yescharacteristic
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
215#11719945—24no—
216#11719945—44no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D212C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
235C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
236C2×C8×C53—24no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—42no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
256C42×C53C22×C411yescharacteristic
257C42×C53C2×D411yescharacteristic
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
262C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921C22⋊C411yescharacteristic
276#11719921C22⋊C411yescharacteristic
277#11719921C22⋊C411yescharacteristic
278#11719921C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919C22⋊C411yescharacteristic
300#11719919C22⋊C411yescharacteristic
301#11719919C22⋊C411yescharacteristic
302#11719919C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719917—24no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319#11719912—24no—
320#11719912—24no—
321#11719912—42no—
322C8×D53—24no—
323C8×D53—24no—
324C8×D53—42no—
325C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D53—21no—
327C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C53—22no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53—81no—
338C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D53—22no—
345C22⋊D53—42no—
346C22⋊D53#10414yes—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356D212—22no—
357D212—41no—
358D212—42no—
359D212—81no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—42no—
367C4×D53—42no—
368C4×D53—81no—
369C4×D53—81no—
370C4×D53—81no—
371Dic106—22no—
372Dic106—42no—
373Dic106—41no—
374Dic106—81no—
375C8×C53—22no—
376C8×C53—22no—
377C8×C53—22no—
378C8×C53—41no—
379#88322—22no—
380#88322—22no—
381#88322—41no—
382#88322—41no—
383#17653—531nomaximal, Sylow
384C22×C53—21no—
385C22×C53—21no—
386C22×C53C2×#10412yes—
387C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×D53—21no—
389C2×D53—21no—
390C2×D53—21no—
391C2×D53—21no—
392C2×D53—21no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53C2×#10412yes—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—41no—
407Dic53—21no—
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—21no—
411Dic53—21no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53C2×#10412yes—
416#3515—531no—
417#2970—531no—
418#2875—531no—
419#1532—531no—
420#1532—531no—
421#1531—531no—
422#1529—531no—
423#1528—531no—
424#1528—531no—
425#1526—531no—
426#1524—531no—
427#1524—531no—
428#1524—531no—
429C2×#330—531no—
430C2×#330D5311yescharacteristic, complemented
431C2×C53—22no—
432C2×C53#288911yescharacteristic
433C2×C53C22×#10411yescharacteristic
434C2×C53#290111yescharacteristic
435D53—22no—
436D53—41no—
437D53—81no—
438C2×#131—1061no—
439#557—531no—
440#554—531no—
441#554—531no—
442#553—531no—
443#553—531no—
444#552—531no—
445#552—531no—
446#552—1061no—
447#552—1061no—
448#552—1061no—
449#547—531no—
450#547—1061no—
451#541—1061no—
452#539—1061no—
453#539—1061no—
454#533—531no—
455#529—531no—
456#529—531no—
457#529—531no—
458C2×#125—531no—
459C2×#125C2×D5311yescharacteristic
460#520—1061no—
461C4×#41—531no—
462#446—1061no—
463#435—1061no—
464#435—1061no—
465C8×D4—1061no—
466#432—531no—
467#432—531no—
468#432—531no—
469#405—1061no—
470#405—1061no—
471#405—1061no—
472C4×M16—531no—
473C4×M16—531no—
474C4×M16—531no—
475C4×M16—531no—
476C2×#97—531no—
477C2×#97—531no—
478C2×#97—531no—
479C2×#97C2×D5311yescharacteristic
480C2×#97C2×D5311yescharacteristic
481#330—531no—
482#330—531no—
483#330—531no—
484#330—531no—
485#330—531no—
486#330—531no—
487#330—531no—
488#330—531no—
489#330C2×D5311yescharacteristic
490#330C2×D5311yescharacteristic
491#330C2×D5311yescharacteristic
492#330C2×D5311yescharacteristic
493#329—531no—
494#329—531no—
495#329—531no—
496#329—531no—
497C53#1765311yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—531no—
499C2×#41—1061no—
500#131—1068no—
501C2×M16—1061no—
502C2×M16—1061no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16—1061no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—1061no—
508C22×C8—1061no—
509C22×C8—1061no—
510C4⋊Q8—531no—
511C4⋊Q8—531no—
512C4⋊Q8—1061no—
513#126—1061no—
514#126—1061no—
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—531no—
523#125—531no—
524#125—531no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125C4×D5311yescharacteristic
533#125C4×D5311yescharacteristic
534#125C22×D5311yescharacteristic
535#125C22×D5311yescharacteristic
536#124—531no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546C22⋊Q8—531no—
547C22⋊Q8—531no—
548C22⋊Q8—531no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557#121—531no—
558#121—531no—
559#121—531no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562C4×Q8—531no—
563C4×Q8—531no—
564C4×Q8—531no—
565C4×Q8—531no—
566C4×Q8—531no—
567C4×Q8—1061no—
568C4×Q8—1061no—
569C4×Q8—1061no—
570C4×D4—531no—
571C4×D4—531no—
572C4×D4—531no—
573C4×D4—531no—
574C4×D4—531no—
575C4×D4—531no—
576C4×D4—531no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—531no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585#117—531no—
586#117—531no—
587#117—531no—
588#117—531no—
589#117—531no—
590#117—1061no—
591#117—1061no—
592#117—1061no—
593#117—1061no—
594#117—1061no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—531no—
598C2×C4⋊C4—531no—
599C2×C4⋊C4—1061no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
604C2×C42—531no—
605C2×C42—531no—
606C2×C42C22×D5311yescharacteristic
607C4⋊C8—1061no—
608C4⋊C8—1061no—
609C4⋊C8—1061no—
610C22⋊C8—1061no—
611C22⋊C8—1061no—
612C22⋊C8—1061no—
613#97—21no—
614#97—21no—
615#97—531no—
616#97—531no—
617#97—531no—
618#97—531no—
619#97—1061no—
620#97—1061no—
621#97—1061no—
622#97C22×D5311yescharacteristic
623#97C22×D5311yescharacteristic
624#97C22×D5311yescharacteristic
625#97C22×D5311yescharacteristic
626C4×C8—1061no—
627C4×C8—1061no—
628C4×C8—1061no—
629C4×C8—1061no—
630#41—1064no—
631#41—2124no—
632C2×Q8—531no—
633C2×Q8—531no—
634C2×Q8—1061no—
635C2×Q8—1061no—
636C2×D4—531no—
637C2×D4—531no—
638C2×D4—531no—
639C2×D4—531no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
657C22×C4D4×D5311yescharacteristic
658C22×C4D4×D5311yescharacteristic
659M16—1064no—
660M16—1064no—
661M16—1064no—
662M16—2122no—
663C2×C8—24no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—1064no—
670C2×C8—1064no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—2122no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—531no—
687C4⋊C4—531no—
688C4⋊C4—531no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—531no—
692C4⋊C4—531no—
693C4⋊C4—531no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
714C22⋊C4—531no—
715C22⋊C4—531no—
716C22⋊C4—531no—
717C22⋊C4—531no—
718C22⋊C4—531no—
719C22⋊C4—531no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C42—531no—
734C42—531no—
735C42—531no—
736C42—531no—
737C42—531no—
738C42—531no—
739C42—1061no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C42C2×C4×D5311yescharacteristic
745C42D4×D5311yescharacteristic
746C42D4×D5311yescharacteristic
747C42C23×D5311yescharacteristic
748C23—531no—
749C23—531no—
750C23—1061no—
751C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
752Q8—1062no—
753Q8—4241no—
754Q8—2121no—
755Q8—2122no—
756D4—534no—
757D4—1062no—
758D4—1062no—
759D4—4241no—
760D4—2121no—
761D4—2122no—
762D4—2122no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—531no—
773C2×C4—531no—
774C2×C4—531no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—4241no—
784C2×C4—4241no—
785C2×C4—4241no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2122no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
795C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—1062no—
803C8—1062no—
804C8—2121no—
805C8—2121no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—532no—
809C22—1061no—
810C22—1061no—
811C22—1061no—
812C22—1061no—
813C22—1061no—
814C22—2121no—
815C22—2121no—
816C22—2121no—
817C22#104×D5312yes—
818C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—532no—
830C4—1061no—
831C4—1061no—
832C4—1061no—
833C4—1061no—
834C4—1061no—
835C4—2121no—
836C4—2121no—
837C4—2121no—
838C2—22no—
839C2—1062no—
840C2—4241no—
841C2—2121no—
842C2#2028319511yescharacteristic
843C2C2×#104×D5311yescharacteristic
844C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC2×C53×#330C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288687C2
cosocleC42×C53C24
hypercenterC2×#330D53
hypocenterC53#17653
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283726C2semidirect
3. #20283140C2semidirect
4. #20273334C2semidirect
5. #20273333C2semidirect
6. #20273328C2semidirect
7. #20273321C2semidirect
8. #20273317C2semidirect
9. #20273315C2semidirect
10. #20273308C2semidirect
11. #20273302C2semidirect
12. #20273302C2semidirect
13. #20273301C2semidirect
14. #330×D53C2semidirect
15. C2×C53×#330C2semidirect
430. C2×#330D53semidirect
497. C53#17653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886872
#202837262
#202831402
#202733342
#202733332
#202733282
#202733212
#202733172
#202733152
#202733082
#202733022
#202733012
#330×D532
C2×C53×#3302
#1765353