Subgroups — C₂×#20273337 #27352107

Order 13568.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20273337	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅₃×#329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#13133206	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13133204	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13133203	—	2	2	no	—
13	#124×D₅₃	—	2	4	no	—
14	#124×D₅₃	C₄	1	4	yes	—
15	#124×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16810678	—	2	4	no	—
19	#16810678	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#13133146	—	2	2	no	—
21	C₂×#13133129	—	2	2	no	—
22	C₂×#13133128	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16810363	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16810362	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅₃×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
32	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
33	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
36	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
38	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
43	#13133206	—	2	2	no	—
44	#13133206	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#13133205	—	2	2	no	—
46	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
48	#13133204	—	2	2	no	—
49	#13133204	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#13133203	—	2	8	no	—
51	#13133203	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
54	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
56	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄²×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
62	#13133146	—	2	8	no	—
63	#13133129	—	2	8	no	—
64	#13133128	—	2	2	no	—
65	#13133128	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
69	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
70	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#97×C₅₃	—	2	2	no	—
75	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
80	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
97	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
98	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
99	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
102	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
124	#11719921	—	2	4	no	—
125	#11719921	—	2	4	no	—
126	#11719921	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×#88322	—	2	4	no	—
132	C₂×#88322	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
144	C₂²×D₅₃	#100	1	4	yes	—
145	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
147	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
148	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
149	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	D₂₁₂	—	4	2	no	—
166	D₂₁₂	—	4	2	no	—
167	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
172	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
173	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
174	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
175	C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
176	#88322	—	4	4	no	—
177	C₂×#1533	—	53	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
181	C₂²×C₅₃	C₂×#100	1	2	yes	—
182	C₂²×C₅₃	#421	1	4	yes	—
183	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
189	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
190	C₂×D₅₃	C₂×#100	1	4	yes	—
191	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
196	Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	Dic₅₃	—	2	4	no	—
198	Dic₅₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×#124	—	53	1	no	—
200	C₂×#432	—	53	2	no	—
201	#1533	—	53	8	no	—
202	C₂×#329	—	53	2	no	—
203	C₂×#329	—	53	1	no	—
204	C₂×#329	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
206	C₂×C₅₃	#1533	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₅₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	C₂×#421	1	2	yes	—
209	D₅₃	—	2	4	no	—
210	D₅₃	—	8	2	no	—
211	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
212	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
213	C₂×#124	—	53	1	no	—
214	C₂×#124	—	53	1	no	—
215	C₂×#124	—	53	4	no	—
216	C₂×#124	—	53	4	no	—
217	C₂×#124	—	53	1	no	—
218	C₂×#124	—	106	2	no	—
219	C₂×#124	—	106	4	no	—
220	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
223	#432	—	53	8	no	—
224	#432	—	106	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
227	C₂×#97	—	53	2	no	—
228	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
229	#329	—	53	4	no	—
230	#329	—	53	8	no	—
231	#329	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
232	C₅₃	C₂×#1533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂⁵	—	106	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
239	C₂²×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
245	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
251	#124	—	2	2	no	—
252	#124	—	53	4	no	—
253	#124	—	53	4	no	—
254	#124	—	53	2	no	—
255	#124	—	53	2	no	—
256	#124	—	106	8	no	—
257	#124	—	106	8	no	—
258	#124	—	106	2	no	—
259	#124	—	106	2	no	—
260	#124	—	106	2	no	—
261	#124	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
262	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	106	8	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	106	8	no	—
277	#97	—	2	2	no	—
278	#97	—	53	4	no	—
279	#97	—	106	2	no	—
280	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
281	C₂⁴	—	2	1	no	—
282	C₂⁴	—	53	1	no	—
283	C₂⁴	—	106	4	no	—
284	C₂⁴	—	106	1	no	—
285	C₂⁴	—	212	4	no	—
286	C₂⁴	—	212	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
296	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	53	2	no	—
300	C₂×D₄	—	106	4	no	—
301	C₂×D₄	—	106	1	no	—
302	C₂×D₄	—	212	2	no	—
303	C₂×D₄	—	212	8	no	—
304	C₂×D₄	—	212	8	no	—
305	C₂×D₄	—	212	4	no	—
306	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈	—	106	4	no	—
324	C₂×C₈	—	212	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
331	C₄²	—	53	2	no	—
332	C₄²	—	53	4	no	—
333	C₄²	—	53	2	no	—
334	C₄²	—	53	4	no	—
335	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	53	2	no	—
342	C₂³	—	53	4	no	—
343	C₂³	—	106	4	no	—
344	C₂³	—	106	2	no	—
345	C₂³	—	424	16	no	—
346	C₂³	—	212	8	no	—
347	C₂³	—	212	16	no	—
348	C₂³	—	212	2	no	—
349	C₂³	—	212	4	no	—
350	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	4	2	no	—
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	Q₈	—	212	2	no	—
354	Q₈	—	212	2	no	—
355	Q₈	—	212	8	no	—
356	D₄	—	4	2	no	—
357	D₄	—	4	2	no	—
358	D₄	—	212	2	no	—
359	D₄	—	212	2	no	—
360	D₄	—	212	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	53	4	no	—
366	C₂×C₄	—	53	2	no	—
367	C₂×C₄	—	106	4	no	—
368	C₂×C₄	—	106	4	no	—
369	C₂×C₄	—	106	2	no	—
370	C₂×C₄	—	106	4	no	—
371	C₂×C₄	—	106	2	no	—
372	C₂×C₄	—	212	4	no	—
373	C₂×C₄	—	212	4	no	—
374	C₂×C₄	—	212	8	no	—
375	C₂×C₄	—	212	2	no	—
376	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
380	C₈	—	4	4	no	—
381	C₈	—	212	4	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	8	4	no	—
385	C₂²	—	53	4	no	—
386	C₂²	—	106	4	no	—
387	C₂²	—	106	8	no	—
388	C₂²	—	424	16	no	—
389	C₂²	—	424	4	no	—
390	C₂²	—	212	2	no	—
391	C₂²	—	212	4	no	—
392	C₂²	#100×D₅₃	1	2	yes	—
393	C₂²	#16810638	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	106	2	no	—
401	C₄	—	106	4	no	—
402	C₄	—	212	2	no	—
403	C₂	—	8	2	no	—
404	C₂	—	106	4	no	—
405	C₂	—	424	2	no	—
406	C₂	#20273337	1	4	yes	direct product factor
407	C₂	C₂×#100×D₅₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#16810638	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#329	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₄
cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#329	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1533
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810678	C₂	semidirect
3. #20273337	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810363	C₂	semidirect
5. C₂×#16810362	C₂	semidirect
6. C₂×C₅₃×#329	C₂	semidirect
19. #16810678	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133128	C₂²	semidirect
23. #16810363	C₂²	semidirect
24. #16810362	C₂²	semidirect
26. C₂×#97×C₅₃	C₂²	semidirect
27. C₅₃×#329	C₂²	semidirect
65. #13133128	C₂³	semidirect
75. #97×C₅₃	C₂³	semidirect
204. C₂×#329	D₅₃	semidirect
206. C₂×C₅₃	#1533	semidirect
228. C₂×#97	C₂×D₅₃	semidirect
231. #329	C₂×D₅₃	semidirect
232. C₅₃	C₂×#1533	semidirect
280. #97	C₂²×D₅₃	semidirect
406. C₂	#20273337	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₅₃	2
C₂×#16810678	2
#20273337	2
C₂×#16810363	2
C₂×#16810362	2
C₂×C₅₃×#329	2
C₂×#1533	53

Subgroups — C2×#20273337 #27352107

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20273337 #27352107