Finite Group Databasebeta

← #27352136

Subgroups — #27352136

Order 13568.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288009C211yesmaximal, characteristic
2#20283346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273351C212yesmaximal, complemented
5#20273348C212yesmaximal, complemented
6#20273345C212yesmaximal, complemented
7#20273343C212yesmaximal, complemented
8#20273304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811179C2211yescharacteristic
13#16811177C411yescharacteristic
14#16811175C411yescharacteristic
15#16811172C2211yescharacteristic
16#16811170C411yescharacteristic
17#16811168C411yescharacteristic
18#16811158C2211yescharacteristic
19#16811157C2211yescharacteristic
20#16811156—21no—
21#16811156—21no—
22#16811152C2211yescharacteristic
23#16811151—21no—
24#16811150—21no—
25#16811136C411yescharacteristic
26#16811133C411yescharacteristic
27#16811132—21no—
28#16811131—21no—
29C4×#11719949C411yescharacteristic
30#16811091—21no—
31C4×#11719947—21no—
32C4×#11719947C411yescharacteristic
33C2×C42×D53C2211yescharacteristic
34#16810678—21no—
35#16810678—21no—
36#16810678C2212yes—
37#16810678C2212yes—
38#16810678C2212yes—
39#16810678C2212yes—
40#16810674—21no—
41#16810674—21no—
42#16810646—21no—
43C2×#13133146—21no—
44#16810586—21no—
45C2×#13133129—21no—
46C4×#11719917C2211yescharacteristic
47C2×#13133128C2211yescharacteristic
48#16810365C2212yescomplemented
49#16810364C2212yescomplemented
50#16810364C2212yescomplemented
51#16810363C2212yescomplemented
52#16810362C2212yescomplemented
53#16810362C2212yescomplemented
54C53×#529C2211yescharacteristic
55C4×M16×C53C2211yescharacteristic
56C2×#97×C53C2211yescharacteristic
57C53×#330C2212yescomplemented
58C53×#329C2212yescomplemented
59C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719947—21no—
62C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D53D411yescharacteristic
65C22×C4×D53D411yescharacteristic
66C2×#11719917—21no—
67C22×#88322—21no—
68#13133216C2×C411yescharacteristic
69#13133216C2×C411yescharacteristic
70#13133215C2×C411yescharacteristic
71#13133213C2×C411yescharacteristic
72#13133212—21no—
73#13133211—21no—
74#13133210—21no—
75#13133209C2311yescharacteristic
76#13133207—21no—
77#13133207—21no—
78#13133205C2311yescharacteristic
79#13133203—21no—
80#13133203—21no—
81#13133202—21no—
82#13133202—21no—
83#13133200—21no—
84#13133199—21no—
85#13133199—21no—
86#13133197C2×C411yescharacteristic
87#13133196C2×C411yescharacteristic
88#13133195—21no—
89#13133195—21no—
90#13133195—21no—
91#13133194—21no—
92#13133193C2×C411yescharacteristic
93#13133192C2×C411yescharacteristic
94#13133191C2×C411yescharacteristic
95#13133190—21no—
96#13133190—21no—
97#13133190—21no—
98#13133189—21no—
99#13133188C2×C411yescharacteristic
100#13133187—21no—
101#13133185—21no—
102Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic106—21no—
104C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
105#13133182—21no—
106#13133182—21no—
107#13133182—21no—
108#13133182C2×C411yescharacteristic
109C4×D212—21no—
110C4×D212C2×C411yescharacteristic
111D4×Dic53—21no—
112D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
113#13133179—21no—
114#13133179—21no—
115#13133179—21no—
116#13133179C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D53—21no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120#13133177—21no—
121#13133177—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124#13133177—21no—
125#13133177—21no—
126#13133177—21no—
127#13133175—21no—
128#13133175—21no—
129#13133175C2×C411yescharacteristic
130#13133175C2×C411yescharacteristic
131#13133174—21no—
132#13133174—21no—
133#13133173—21no—
134#13133173—21no—
135#13133173—21no—
136C2×C4×Dic53—21no—
137C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
140C42×D53—21no—
141C42×D53C2×C411yescharacteristic
142C42×D53C2×C411yescharacteristic
143C42×D53D411yescharacteristic
144C42×D53D411yescharacteristic
145C42×D53D411yescharacteristic
146C42×D53D411yescharacteristic
147C42×D53C2311yescharacteristic
148C42×D53C2311yescharacteristic
149#13133146—22no—
150#13133146—22no—
151#13133146—22no—
152#13133146—22no—
153#13133129—22no—
154#13133129—22no—
155#13133129—22no—
156#13133129—22no—
157#13133128—21no—
158#13133128C2312yes—
159#13133128C2312yes—
160C4×#88322—21no—
161C2×M16×C53—21no—
162C22×C8×C53—21no—
163#126×C53—21no—
164#125×C53C2311yescharacteristic
165#124×C53C2311yescharacteristic
166#123×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
168#121×C53C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
172#117×C53—21no—
173C2×C42×C53C2311yescharacteristic
174#97×C53—21no—
175#97×C53C2312yes—
176#97×C53C2312yes—
177C4×C8×C53—21no—
178C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
179C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
196#11719949—42no—
197#11719947—42no—
198#11719947—44no—
199#11719945—44no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
224M16×C53—42no—
225C2×C8×C53—22no—
226C2×C8×C53—22no—
227C2×C8×C53—42no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C42×C53C22×C411yescharacteristic
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2×D411yescharacteristic
243C42×C53C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
283C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
288#11719917—42no—
289C2×#88322—22no—
290C2×#88322—22no—
291C2×#88322—42no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D53—22no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
300Q8×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—42no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—42no—
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335D212—41no—
336D212—42no—
337D212—42no—
338C4×D53—22no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—42no—
353Dic106—42no—
354Dic106—42no—
355Dic106—41no—
356C8×C53—42no—
357C8×C53—42no—
358#88322—42no—
359#88322—42no—
360#17662—531nomaximal, Sylow
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53#42112yes—
367C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×D53—21no—
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—21no—
373C2×D53—21no—
374C2×D53—44no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C4×C53—21no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53#42112yes—
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—21no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53#41312yes—
396#3444—531no—
397#2920—531no—
398C2×#432—531no—
399#1537—532no—
400#1536—532no—
401#1535—532no—
402#1535—532no—
403#1524—531no—
404#1524—531no—
405#1524—531no—
406#1524D5311yescharacteristic, complemented
407C2×C53—22no—
408C2×C53—81no—
409C2×C53C2×#41311yescharacteristic
410C2×C53C2×#42111yescharacteristic
411C2×C53C2×#42111yescharacteristic
412D53—41no—
413D53—41no—
414D53—81no—
415#533—531no—
416#533—531no—
417#533—531no—
418#532—531no—
419#532—531no—
420#532—531no—
421#529—531no—
422#529—531no—
423#529—531no—
424#529—1061no—
425#529—1061no—
426#529—1061no—
427#529—1061no—
428#529C2×D5311yescharacteristic
429#525—531no—
430#525—531no—
431#525—1061no—
432#525—1061no—
433C4×#41—531no—
434C4×#41—531no—
435C4×#41—1061no—
436C4×#41—1061no—
437C22×C42—531no—
438#432—532no—
439#432—532no—
440#432—532no—
441#432—532no—
442#432—1061no—
443#432—1061no—
444#431—1061no—
445#431—1061no—
446#423—1061no—
447C2×C4⋊C8—1061no—
448#407—1061no—
449C2×C22⋊C8—1061no—
450C4×M16—531no—
451C4×M16C2×D5311yescharacteristic
452C2×#97—531no—
453C2×#97C2×D5311yescharacteristic
454#330—532no—
455#330—532no—
456#330—532no—
457#330C2×D5312yescomplemented
458#329—532no—
459#329—532no—
460#329—532no—
461#329C2×D5312yescomplemented
462C53#1766211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—531no—
464C2×#41—531no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41—1061no—
467C23×C4—531no—
468C23×C4—531no—
469C23×C4—531no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—1061no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—1061no—
474C4⋊Q8—531no—
475C4⋊Q8—531no—
476C4⋊Q8—531no—
477#127—531no—
478#126—21no—
479#126—1061no—
480#126—1061no—
481#126—1061no—
482#125—531no—
483#125—1061no—
484#125—1061no—
485#125C22×D5311yescharacteristic
486#124—531no—
487#124—1061no—
488#124—1061no—
489#124C22×D5311yescharacteristic
490#123—21no—
491#123—1061no—
492#123—1061no—
493#123—1061no—
494#123—1061no—
495#123—1061no—
496C22⋊Q8—531no—
497C22⋊Q8—531no—
498C22⋊Q8—531no—
499C22⋊Q8—1061no—
500C22⋊Q8—1061no—
501C22⋊Q8—1061no—
502C22⋊Q8—1061no—
503C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
504#121—531no—
505#121—531no—
506#121—531no—
507#121—1061no—
508#121—1061no—
509#121—1061no—
510#121—1061no—
511#121C4×D5311yescharacteristic
512#120—1061no—
513#120—1061no—
514C4×Q8—531no—
515C4×Q8—531no—
516C4×Q8—531no—
517C4×Q8—1061no—
518C4×Q8—1061no—
519C4×Q8—1061no—
520C4×Q8—1061no—
521C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
522C4×D4—21no—
523C4×D4—531no—
524C4×D4—531no—
525C4×D4—531no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4C4×D5311yescharacteristic
542#117—21no—
543#117—531no—
544#117—531no—
545#117—1061no—
546#117—1061no—
547#117—1061no—
548#117—1061no—
549#117—1061no—
550#117—1061no—
551#117—1061no—
552C2×C42—531no—
553C2×C42—531no—
554C2×C42—531no—
555C2×C42—531no—
556C2×C42—531no—
557C2×C42—531no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—531no—
561C2×C42—531no—
562C2×C42—531no—
563C2×C42—1061no—
564C2×C42—1061no—
565C2×C42C22×D5311yescharacteristic
566C4⋊C8—1062no—
567C4⋊C8—1062no—
568C4⋊C8—1062no—
569C4⋊C8—1062no—
570C22⋊C8—1062no—
571C22⋊C8—1062no—
572C22⋊C8—1062no—
573C22⋊C8—1062no—
574#97—21no—
575#97—532no—
576#97—532no—
577#97—1061no—
578#97C22×D5312yes—
579#97C22×D5312yes—
580C4×C8—21no—
581C4×C8—1061no—
582C24—531no—
583#41—2124no—
584#41—2124no—
585#41—2122no—
586#41—2122no—
587C2×Q8—531no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—531no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
626C22×C4D4×D5311yescharacteristic
627C22×C4D4×D5311yescharacteristic
628M16—42no—
629M16—2122no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—1062no—
634C2×C8—1062no—
635C2×C8—2122no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—531no—
641C4⋊C4—531no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—1061no—
663C22⋊C4—1061no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C42—21no—
675C42—531no—
676C42—531no—
677C42—531no—
678C42—531no—
679C42—531no—
680C42—531no—
681C42—531no—
682C42—531no—
683C42—531no—
684C42—531no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—1061no—
688C42—1061no—
689C42—1061no—
690C42—1061no—
691C42—1061no—
692C42C2×C4×D5311yescharacteristic
693C42D4×D5311yescharacteristic
694C42D4×D5311yescharacteristic
695C42C23×D5311yescharacteristic
696C23—21no—
697C23—531no—
698C23—531no—
699C23—1062no—
700C23—1061no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—2121no—
706Q8—2122no—
707Q8—2122no—
708D4—41no—
709D4—42no—
710D4—2121no—
711D4—2122no—
712D4—2122no—
713D4—2122no—
714D4—2122no—
715D4—2122no—
716D4—2122no—
717D4—2122no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C8—42no—
761C8—42no—
762C8—2122no—
763C8—2122no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—1061no—
770C22—1061no—
771C22—1061no—
772C22—1061no—
773C22—1061no—
774C22—1061no—
775C22—2124no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22—2121no—
779C22#1681063812yes—
780C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—532no—
790C4—1061no—
791C4—1061no—
792C4—1061no—
793C4—1061no—
794C4—1061no—
795C4—2121no—
796C4—2121no—
797C4—2121no—
798C4#1681063812yes—
799C2—22no—
800C2—81no—
801C2—4241no—
802C2—2121no—
803C2—2121no—
804C2#413×D5311yescharacteristic
805C2C2×#1681063811yescharacteristic
806C2C2×#1681063811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1524C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288009C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1524D53
hypocenterC53#17662
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283346C2semidirect
3. C2×#16810678C2semidirect
4. #20273351C2semidirect
5. #20273348C2semidirect
6. #20273345C2semidirect
7. #20273343C2semidirect
8. #20273304C2semidirect
9. #20273303C2semidirect
10. #20273301C2semidirect
11. C53×#1524C2semidirect
48. #16810365C22semidirect
49. #16810364C22semidirect
50. #16810364C22semidirect
51. #16810363C22semidirect
52. #16810362C22semidirect
53. #16810362C22semidirect
57. C53×#330C22semidirect
58. C53×#329C22semidirect
406. #1524D53semidirect
457. #330C2×D53semidirect
461. #329C2×D53semidirect
462. C53#17662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880092
#202833462
C2×#168106782
#202733512
#202733482
#202733452
#202733432
#202733042
#202733032
#202733012
C53×#15242
#1766253