Finite Group Databasebeta

← #27352239

Subgroups — #27352239

Order 13568.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288670C211yesmaximal, characteristic
2#20283724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811355C411yescharacteristic
17#16811342C411yescharacteristic
18#16811335—21no—
19#16811303—21no—
20#16811299—21no—
21Q8×C22⋊D53C411yescharacteristic
22#16811284C411yescharacteristic
23#16811281C411yescharacteristic
24#16811267C411yescharacteristic
25#16811266C411yescharacteristic
26#16811263—21no—
27D4×C22⋊D53C411yescharacteristic
28#16811237—21no—
29#16811211—21no—
30#16811207—21no—
31#16811172C2211yescharacteristic
32#16811157C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#16811152C2211yescharacteristic
35#124×D53C2211yescharacteristic
36#16811096—21no—
37C4×#11719945C2211yescharacteristic
38#16810752—21no—
39#16810693—21no—
40#16810691—21no—
41#16810686—21no—
42#16810682—21no—
43#16810682—21no—
44#16810678C2211yescharacteristic, complemented
45#16810678C2211yescharacteristic, complemented
46#16810678C2211yescharacteristic, complemented
47#16810678C2211yescharacteristic, complemented
48#16810678C2211yescharacteristic, complemented
49#16810678C2211yescharacteristic, complemented
50#16810651—21no—
51#16810591—21no—
52#16810575C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
56#16810364C2211yescharacteristic, complemented
57#16810364C2211yescharacteristic, complemented
58#16810364C2211yescharacteristic, complemented
59#16810364C2211yescharacteristic, complemented
60#16810363C2211yescharacteristic
61#16810363C2211yescharacteristic
62#16810363C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C53C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#329C2211yescharacteristic
72C53×#329C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
81C2×#11719912—21no—
82C22×#88322—21no—
83C22×#88322—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85#13133215—21no—
86#13133215C2×C411yescharacteristic
87#13133213C2×C411yescharacteristic
88#13133211—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133209C2311yescharacteristic
94#13133206—21no—
95#13133206C2×C411yescharacteristic
96#13133205C2311yescharacteristic
97#13133204C2×C411yescharacteristic
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133201—21no—
103#13133200—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196C2×C411yescharacteristic
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113#13133193—21no—
114#13133193—21no—
115#13133193C2×C411yescharacteristic
116#13133193C2×C411yescharacteristic
117#13133191—21no—
118#13133191C2×C411yescharacteristic
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133188C2×C411yescharacteristic
126#13133188C2×C411yescharacteristic
127#13133187—21no—
128#13133186—21no—
129#13133186—21no—
130#13133185—21no—
131Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
132Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic106D411yescharacteristic
136C4×D212C2×C411yescharacteristic
137C4×D212C2×C411yescharacteristic
138C4×D212D411yescharacteristic
139D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133176D411yescharacteristic
155#13133174—21no—
156#13133174D411yescharacteristic
157#13133174D411yescharacteristic
158#13133173—21no—
159#13133173—21no—
160#13133173—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C42×D53C2311yescharacteristic
166C42×D53C2311yescharacteristic
167#13133146—21no—
168#13133146—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133129—21no—
174#13133129—21no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133128—21no—
180#13133128—21no—
181#13133128C2311yescharacteristic
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
188C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
189C2×M16×C53—21no—
190#124×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#124×C53C2×C411yescharacteristic
193#124×C53C2×C411yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53—21no—
201#97×C53C2311yescharacteristic
202#97×C53C2311yescharacteristic
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—81no—
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—81no—
214C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—44no—
228C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233#11719949—81no—
234Q8×D53—81no—
235#11719947—81no—
236D4×D53—81no—
237#11719945—42no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D212C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
253M16×C53—42no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C42×C53C22×C411yescharacteristic
267C42×C53C2×D411yescharacteristic
268C42×C53C2×D411yescharacteristic
269C42×C53C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921C22⋊C411yescharacteristic
288#11719921C22⋊C411yescharacteristic
289#11719921C22⋊C411yescharacteristic
290#11719921C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—42no—
323C2×#88322—42no—
324#11719912—42no—
325C8×D53—42no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—42no—
329C23×C53—81no—
330C23×C53—81no—
331C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—42no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—81no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—81no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—81no—
350C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D53—22no—
357C22⋊D53—22no—
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—81no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53—81no—
370C2×Dic53—81no—
371C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D212—41no—
378D212—41no—
379D212—81no—
380C4×D53—41no—
381C4×D53—41no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—81no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389Dic106—41no—
390Dic106—41no—
391Dic106—81no—
392C8×C53—41no—
393C8×C53—41no—
394C8×C53—41no—
395C8×C53—41no—
396#88322—22no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#17679—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—162no—
410C22×C53#42112yes—
411C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×D53—21no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—21no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53—21no—
417C2×D53—21no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—162no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430Dic53—21no—
431Dic53—21no—
432Dic53—21no—
433Dic53—21no—
434Dic53—21no—
435Dic53—21no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439#3514—531no—
440#2970—531no—
441#2923—531no—
442#1536—531no—
443#1535—531no—
444#1535—531no—
445#1533—531no—
446#1532—531no—
447#1532—531no—
448#1530—531no—
449#1529—531no—
450#1527—531no—
451#1527D5311yescharacteristic, complemented
452#1524—531no—
453C2×#329—531no—
454C2×C53—22no—
455C2×C53—81no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53#288811yescharacteristic
458C2×C53C2×#42111yescharacteristic
459C2×C53#290111yescharacteristic
460D53—41no—
461D53—41no—
462D53—81no—
463#559—531no—
464#556—531no—
465#555—1061no—
466#551—1061no—
467#551—1061no—
468D4×Q8—531no—
469#548—531no—
470#548—531no—
471#546—531no—
472#546—531no—
473#546—1061no—
474D42—531no—
475#542—1061no—
476#538—1061no—
477#538—1061no—
478#532—531no—
479#529—531no—
480#529—531no—
481#529—531no—
482C2×#124—531no—
483C2×#124C2×D5311yescharacteristic
484#518—1061no—
485C4×#41—531no—
486#446—1061no—
487#435—1061no—
488#435—1061no—
489C8×D4—1061no—
490#433—1061no—
491#433—1061no—
492#432—531no—
493#432—531no—
494#432—531no—
495#432—531no—
496#432—531no—
497#432—531no—
498#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
499#424—1061no—
500#408—1061no—
501C4×M16—531no—
502C4×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
503C2×#97—531no—
504C2×#97—531no—
505C2×#97—531no—
506#330—531no—
507#330—531no—
508#330—531no—
509#330—531no—
510#329—531no—
511#329—531no—
512#329—531no—
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329C2×D5311yescharacteristic
519#329C2×D5311yescharacteristic
520#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
521#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
522C53#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—531no—
524C2×#41—531no—
525C2×#41—531no—
526C22×Q8—531no—
527C22×Q8C4×D5311yescharacteristic
528C22×D4—531no—
529C22×D4—1061no—
530C22×D4C4×D5311yescharacteristic
531C2×M16—21no—
532C2×M16—1061no—
533C22×C8—1061no—
534C22×C8—1061no—
535C22×C8—1061no—
536C4⋊Q8—531no—
537C4⋊Q8—1061no—
538#127—531no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#125—531no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—531no—
548#124—531no—
549#124—531no—
550#124—1061no—
551#124—1061no—
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124C4×D5311yescharacteristic
556#124C4×D5311yescharacteristic
557#124C22×D5311yescharacteristic
558#124C22×D5311yescharacteristic
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566C22⋊Q8—531no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—531no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574#121—531no—
575#121—531no—
576#121—531no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#120—1061no—
585#120—1061no—
586#120—1061no—
587#120—1061no—
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—531no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8—531no—
593C4×D4—531no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—531no—
598C4×D4—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—531no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611#117—531no—
612#117—531no—
613#117—531no—
614#117—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C42—531no—
625C2×C42—531no—
626C2×C42C22×D5311yescharacteristic
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630C4⋊C8—1061no—
631C4⋊C8—1061no—
632C4⋊C8—1061no—
633C4⋊C8—1061no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—1061no—
636C22⋊C8—1061no—
637C22⋊C8—1061no—
638C22⋊C8—1061no—
639C22⋊C8—1061no—
640C22⋊C8—1061no—
641#97—531no—
642#97—531no—
643#97—531no—
644#97—531no—
645#97—1061no—
646#97—1061no—
647#97—1061no—
648#97C22×D5311yescharacteristic
649#97C22×D5311yescharacteristic
650#97C22×D5311yescharacteristic
651#97C22×D5311yescharacteristic
652C4×C8—21no—
653C4×C8—1061no—
654C24—21no—
655C24—1061no—
656#41—4241no—
657#41—4241no—
658#41—2122no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—81no—
661C2×Q8—531no—
662C2×Q8—531no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—4241no—
665C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
666C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—531no—
670C2×D4—531no—
671C2×D4—531no—
672C2×D4—531no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—4241no—
682C2×D4—2124no—
683C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
684C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
699C22×C4D4×D5311yescharacteristic
700C22×C4D4×D5311yescharacteristic
701M16—42no—
702M16—2122no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—2122no—
712C2×C8—2122no—
713C2×C8—2122no—
714C4⋊C4—531no—
715C4⋊C4—531no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—531no—
741C22⋊C4—531no—
742C22⋊C4—531no—
743C22⋊C4—531no—
744C22⋊C4—531no—
745C22⋊C4—531no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C42—531no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42C2×C4×D5311yescharacteristic
771C42D4×D5311yescharacteristic
772C42D4×D5311yescharacteristic
773C42C23×D5311yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—531no—
780C23—531no—
781C23—1061no—
782C23—4241no—
783C23—4241no—
784C23—2122no—
785C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—4241no—
790Q8—2121no—
791Q8—2121no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—1062no—
796D4—1062no—
797D4—4241no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804D4—2122no—
805D4—2122no—
806D4—2122no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—4241no—
823C2×C4—4241no—
824C2×C4—4241no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1062no—
845C8—2121no—
846C8—2121no—
847C8—2121no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—162no—
857C22—8482no—
858C22—1061no—
859C22—1061no—
860C22—1061no—
861C22—1061no—
862C22—1061no—
863C22—1061no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22—2121no—
867C22#1681063812yes—
868C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—1061no—
878C4—1061no—
879C4—1061no—
880C4—1061no—
881C4—1061no—
882C4—1061no—
883C4—2121no—
884C4—2121no—
885C4—2121no—
886C2—22no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—4241no—
890C2—2121no—
891C2—2121no—
892C2#2028319111yescharacteristic
893C2C2×#1681063811yescharacteristic
894C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1527C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288670C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1527D53
hypocenterC53#17679
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283724C2semidirect
3. #20283367C2semidirect
4. #20273348C2semidirect
5. #20273343C2semidirect
6. #20273343C2semidirect
7. #20273337C2semidirect
8. #20273336C2semidirect
9. #20273332C2semidirect
10. #20273324C2semidirect
11. #20273319C2semidirect
12. #20273311C2semidirect
13. #20273304C2semidirect
14. C2×#16810363C2semidirect
15. C53×#1527C2semidirect
44. #16810678C22semidirect
45. #16810678C22semidirect
46. #16810678C22semidirect
47. #16810678C22semidirect
48. #16810678C22semidirect
49. #16810678C22semidirect
52. #16810575C22semidirect
53. C2×#13133128C22semidirect
54. C2×#13133128C22semidirect
55. #97×D53C22semidirect
56. #16810364C22semidirect
57. #16810364C22semidirect
58. #16810364C22semidirect
59. #16810364C22semidirect
62. #16810363C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#432C22semidirect
70. C4×M16×C53C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
451. #1527D53semidirect
498. #432C2×D53semidirect
502. C4×M16C2×D53semidirect
520. #329C2×D53semidirect
521. #329C2×D53semidirect
522. C53#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886702
#202837242
#202833672
#202733482
#202733432
#202733372
#202733362
#202733322
#202733242
#202733192
#202733112
#202733042
C2×#168103632
C53×#15272
#1767953