Finite Group Databasebeta

← #27352240

Subgroups — #27352240

Order 13568.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288678C211yesmaximal, characteristic
2#20283726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811358C411yescharacteristic
17#16811343C411yescharacteristic
18#16811338—21no—
19#16811298—21no—
20#16811298—21no—
21Q8×D212C411yescharacteristic
22#16811283C411yescharacteristic
23#16811283C411yescharacteristic
24#16811270C411yescharacteristic
25#16811270C411yescharacteristic
26#16811269—21no—
27D4×D212C411yescharacteristic
28#16811244—21no—
29#16811209—21no—
30#16811209—21no—
31#16811173C2211yescharacteristic
32#16811158C2211yescharacteristic
33#16811158C2211yescharacteristic
34#124×D53C2211yescharacteristic
35#124×D53C2211yescharacteristic
36#16811097—21no—
37C4×#11719945C2211yescharacteristic
38#16810751—21no—
39#16810696—21no—
40#16810694—21no—
41C8×C22⋊D53—21no—
42#16810683—21no—
43#16810681—21no—
44#16810680C2211yescharacteristic, complemented
45#16810680C2211yescharacteristic, complemented
46#16810678C2211yescharacteristic, complemented
47#16810678C2211yescharacteristic, complemented
48#16810678C2211yescharacteristic, complemented
49#16810678C2211yescharacteristic, complemented
50#16810648—21no—
51#16810588—21no—
52#16810575C2211yescharacteristic, complemented
53#16810575C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
56#16810365C2211yescharacteristic, complemented
57#16810365C2211yescharacteristic, complemented
58#16810363C2211yescharacteristic
59#16810363C2211yescharacteristic
60#16810362C2211yescharacteristic, complemented
61#16810362C2211yescharacteristic, complemented
62#16810362C2211yescharacteristic, complemented
63#16810362C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
77C2×#11719945D411yescharacteristic
78C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
80C22×D212—21no—
81C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
83C2×#11719912—21no—
84C2×#11719912—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87#13133217—21no—
88#13133217C2×C411yescharacteristic
89#13133214C2×C411yescharacteristic
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133206C2×C411yescharacteristic
95#13133206C2×C411yescharacteristic
96#13133205—21no—
97#13133205C2311yescharacteristic
98#13133205C2311yescharacteristic
99#13133204C2×C411yescharacteristic
100#13133204C2×C411yescharacteristic
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133197—21no—
114#13133197—21no—
115#13133197C2×C411yescharacteristic
116#13133197C2×C411yescharacteristic
117#13133196—21no—
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133192C2×C411yescharacteristic
121#13133192C2×C411yescharacteristic
122#13133191—21no—
123#13133191—21no—
124#13133191—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133188—21no—
128#13133188—21no—
129#13133187—21no—
130#13133187—21no—
131#13133185—21no—
132#13133185—21no—
133C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic106D411yescharacteristic
135#13133182C2×C411yescharacteristic
136#13133182C2×C411yescharacteristic
137C4×D212—21no—
138C4×D212—21no—
139C4×D212—21no—
140C4×D212—21no—
141C4×D212C2×C411yescharacteristic
142C4×D212D411yescharacteristic
143#13133179—21no—
144#13133179—21no—
145#13133179—21no—
146#13133179—21no—
147#13133179C2×C411yescharacteristic
148#13133179C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
153#13133176—21no—
154#13133176D411yescharacteristic
155#13133175—21no—
156#13133175—21no—
157#13133174D411yescharacteristic
158#13133174D411yescharacteristic
159C22⋊C4×D53—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C42×D53C2311yescharacteristic
166C42×D53C2311yescharacteristic
167C4⋊#88322—21no—
168C4⋊#88322—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173C22⋊#88322—21no—
174C22⋊#88322—21no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133128C2311yescharacteristic
180#13133128C2311yescharacteristic
181#13133128C2311yescharacteristic
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133127—21no—
184#13133127—21no—
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C22×C8×C53—21no—
188#126×C53—21no—
189#125×C53C2311yescharacteristic
190#124×C53C2311yescharacteristic
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
193#121×C53C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C53—21no—
196C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
197#117×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53—21no—
201#97×C53—21no—
202#97×C53C2311yescharacteristic
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
221Q8×D53—81no—
222Q8×D53—81no—
223D4×D53—81no—
224D4×D53—81no—
225#11719945—42no—
226#11719945—81no—
227#11719945—81no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—44no—
233C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D212C22×C411yescharacteristic
235C2×D212C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
252C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—42no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C42×C53C22×C411yescharacteristic
271C42×C53C2×D411yescharacteristic
272C42×C53C2×D411yescharacteristic
273C42×C53C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921C22⋊C411yescharacteristic
295#11719921C22⋊C411yescharacteristic
296#11719921C22⋊C411yescharacteristic
297#11719921C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322#11719912—42no—
323#11719912—42no—
324C8×D53—42no—
325C8×D53—42no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—81no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—42no—
348C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D53—22no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—81no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—81no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368D212—22no—
369D212—41no—
370D212—41no—
371D212—42no—
372D212—42no—
373D212—42no—
374D212—81no—
375C4×D53—22no—
376C4×D53—41no—
377C4×D53—41no—
378C4×D53—41no—
379C4×D53—41no—
380C4×D53—41no—
381C4×D53—81no—
382C4×D53—81no—
383C4×D53—81no—
384C4×D53—81no—
385C4×D53—81no—
386C4×D53—81no—
387Dic106—41no—
388Dic106—41no—
389Dic106—41no—
390Dic106—81no—
391Dic106—81no—
392C8×C53—22no—
393C8×C53—41no—
394C8×C53—41no—
395C8×C53—41no—
396#88322—41no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#17679—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×D53—21no—
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—162no—
420C2×D53—162no—
421C2×D53#42112yes—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431Dic53—21no—
432Dic53—21no—
433Dic53—21no—
434Dic53—21no—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439#3514—531no—
440#2970—531no—
441#2923—531no—
442#1536—531no—
443#1535—531no—
444#1535—531no—
445#1533—531no—
446#1532—531no—
447#1532D5311yescharacteristic, complemented
448#1530—531no—
449#1529—531no—
450#1527—531no—
451#1527—531no—
452#1524—531no—
453C2×#329—531no—
454C2×C53—41no—
455C2×C53—81no—
456C2×C53#288811yescharacteristic
457C2×C53C2×#42111yescharacteristic
458C2×C53#290111yescharacteristic
459D53—22no—
460D53—41no—
461D53—81no—
462D53—81no—
463#559—531no—
464#556—531no—
465#555—1061no—
466#551—1061no—
467#551—1061no—
468D4×Q8—531no—
469#548—531no—
470#548—531no—
471#546—531no—
472#546—531no—
473#546—1061no—
474D42—531no—
475#542—1061no—
476#538—1061no—
477#538—1061no—
478#532—531no—
479#529—531no—
480#529—531no—
481#529C2×D5311yescharacteristic
482C2×#124—531no—
483C2×#124—531no—
484#518—1061no—
485C4×#41—531no—
486#446—1061no—
487#435—1061no—
488#435—1061no—
489C8×D4—1061no—
490#433—1061no—
491#433—1061no—
492#432—531no—
493#432—531no—
494#432—531no—
495#432—531no—
496#432—531no—
497#432—531no—
498#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
499#424—1061no—
500#408—1061no—
501C4×M16—531no—
502C4×M16—531no—
503C2×#97—531no—
504C2×#97—531no—
505C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
506#330—531no—
507#330—531no—
508#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
509#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
510#329—531no—
511#329—531no—
512#329—531no—
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329—531no—
519#329—531no—
520#329C2×D5311yescharacteristic
521#329C2×D5311yescharacteristic
522C53#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—531no—
524C2×#41—531no—
525C2×#41—531no—
526C22×Q8—531no—
527C22×Q8—531no—
528C22×D4—531no—
529C22×D4—531no—
530C22×D4—1061no—
531C2×M16—1061no—
532C2×M16—1061no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—1061no—
535C22×C8—1061no—
536C4⋊Q8—531no—
537C4⋊Q8—1061no—
538#127—531no—
539#126—21no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#125C22×D5311yescharacteristic
545#124—531no—
546#124—531no—
547#124—531no—
548#124—531no—
549#124—531no—
550#124—531no—
551#124—1061no—
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124C22×D5311yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566C22⋊Q8—531no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
574#121—531no—
575#121—531no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121C4×D5311yescharacteristic
584#120—1061no—
585#120—1061no—
586#120—1061no—
587#120—1061no—
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—531no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—531no—
598C4×D4—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—531no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4C4×D5311yescharacteristic
611#117—21no—
612#117—531no—
613#117—531no—
614#117—531no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C42—531no—
625C2×C42—531no—
626C2×C42C22×D5311yescharacteristic
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630C4⋊C8—1061no—
631C4⋊C8—1061no—
632C4⋊C8—1061no—
633C4⋊C8—1061no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—1061no—
636C22⋊C8—1061no—
637C22⋊C8—1061no—
638C22⋊C8—1061no—
639C22⋊C8—1061no—
640C22⋊C8—1061no—
641#97—21no—
642#97—531no—
643#97—531no—
644#97—531no—
645#97—531no—
646#97—1061no—
647#97—1061no—
648#97C22×D5311yescharacteristic
649#97C22×D5311yescharacteristic
650#97C22×D5311yescharacteristic
651#97C22×D5311yescharacteristic
652C4×C8—1061no—
653C4×C8—1061no—
654C24—1061no—
655C24—1061no—
656#41—4241no—
657#41—4241no—
658#41—2122no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—531no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—4241no—
665C2×Q8—4241no—
666C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—531no—
669C2×D4—531no—
670C2×D4—531no—
671C2×D4—531no—
672C2×D4—531no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—4241no—
682C2×D4—4241no—
683C2×D4—2124no—
684C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
699C22×C4D4×D5311yescharacteristic
700C22×C4D4×D5311yescharacteristic
701M16—2122no—
702M16—2122no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—2122no—
713C2×C8—2122no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—531no—
738C22⋊C4—531no—
739C22⋊C4—531no—
740C22⋊C4—531no—
741C22⋊C4—531no—
742C22⋊C4—531no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C42—21no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42C2×C4×D5311yescharacteristic
771C42D4×D5311yescharacteristic
772C42D4×D5311yescharacteristic
773C42C23×D5311yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—531no—
776C23—531no—
777C23—1061no—
778C23—1061no—
779C23—4241no—
780C23—4241no—
781C23—4241no—
782C23—4241no—
783C23—2122no—
784C23—2122no—
785C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—4241no—
788Q8—4241no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791Q8—2121no—
792D4—41no—
793D4—81no—
794D4—1062no—
795D4—1062no—
796D4—4241no—
797D4—4241no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—2121no—
802D4—2121no—
803D4—2122no—
804D4—2122no—
805D4—2122no—
806D4—2121no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—4241no—
824C2×C4—4241no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—4241no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2121no—
845C8—2121no—
846C8—2121no—
847C8—2121no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—532no—
855C22—8482no—
856C22—8482no—
857C22—1061no—
858C22—1061no—
859C22—1061no—
860C22—1061no—
861C22—1061no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—1061no—
879C4—1061no—
880C4—1061no—
881C4—1061no—
882C4—1061no—
883C4—1061no—
884C4—2121no—
885C4—2121no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2—1062no—
889C2—4241no—
890C2—4241no—
891C2—2121no—
892C2#2028319211yescharacteristic
893C2#421×D5311yescharacteristic
894C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1532C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288678C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1532D53
hypocenterC53#17679
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283726C2semidirect
3. #20283361C2semidirect
4. #20273349C2semidirect
5. #20273346C2semidirect
6. #20273345C2semidirect
7. #20273337C2semidirect
8. #20273334C2semidirect
9. #20273325C2semidirect
10. #20273321C2semidirect
11. #20273311C2semidirect
12. #20273311C2semidirect
13. #20273302C2semidirect
14. #329×D53C2semidirect
15. C53×#1532C2semidirect
44. #16810680C22semidirect
45. #16810680C22semidirect
46. #16810678C22semidirect
47. #16810678C22semidirect
48. #16810678C22semidirect
49. #16810678C22semidirect
52. #16810575C22semidirect
53. #16810575C22semidirect
54. #97×D53C22semidirect
55. #97×D53C22semidirect
56. #16810365C22semidirect
57. #16810365C22semidirect
60. #16810362C22semidirect
61. #16810362C22semidirect
62. #16810362C22semidirect
63. #16810362C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#432C22semidirect
70. C2×#97×C53C22semidirect
71. C53×#330C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
447. #1532D53semidirect
498. #432C2×D53semidirect
505. C2×#97C2×D53semidirect
508. #330C2×D53semidirect
509. #330C2×D53semidirect
522. C53#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886782
#202837262
#202833612
#202733492
#202733462
#202733452
#202733372
#202733342
#202733252
#202733212
#202733112
#202733022
#329×D532
C53×#15322
#1767953