Finite Group Databasebeta

← #27352245

Subgroups — #27352245

Order 13568.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288687C211yesmaximal, characteristic
2#20283727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811350C411yescharacteristic
17#16811329C411yescharacteristic
18#16811328C411yescharacteristic
19#16811326C411yescharacteristic
20#16811321C411yescharacteristic
21#16811311C411yescharacteristic
22#16811308—21no—
23#16811308C411yescharacteristic
24#16811305—21no—
25#16811305—21no—
26#16811274—21no—
27#16811274C411yescharacteristic
28#16811232—21no—
29#16811221—21no—
30#16811220—21no—
31#16811179C2211yescharacteristic
32#16811158C2211yescharacteristic
33#16811158C2211yescharacteristic
34#16811157C2211yescharacteristic
35#125×D53C2211yescharacteristic
36#16811104—21no—
37C4×#11719945C2211yescharacteristic
38#16810750—21no—
39#16810697—21no—
40#16810697—21no—
41#16810688—21no—
42#16810683—21no—
43#16810681—21no—
44#16810680C2211yescharacteristic
45#16810678C2211yescharacteristic
46#16810678C2211yescharacteristic
47#16810678C2211yescharacteristic
48#16810678C2211yescharacteristic
49#16810648—21no—
50#16810588—21no—
51C4×#11719917C2211yescharacteristic
52#16810575C2211yescharacteristic
53#97×D53C2211yescharacteristic
54#97×D53C2211yescharacteristic
55#97×D53C2211yescharacteristic
56#16810365C2211yescharacteristic
57#16810365C2211yescharacteristic
58#16810365C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810364C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810364C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C2×#125×C53C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic
70C53×#432C2211yescharacteristic
71C53×#330C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#330C2211yescharacteristic
74C53×#330C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77C2×#11719917—21no—
78C2×#11719912—21no—
79C2×C8×D53—21no—
80C2×C8×D53—21no—
81C2×C8×D53—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216C2×C411yescharacteristic
84#13133216C2×C411yescharacteristic
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133211—21no—
92#13133209C2311yescharacteristic
93#13133208—21no—
94#13133208C2×C411yescharacteristic
95#13133208C2×C411yescharacteristic
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133205C2311yescharacteristic
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133200—21no—
110#13133200—21no—
111#13133200—21no—
112#13133197—21no—
113#13133197C2×C411yescharacteristic
114#13133197C2×C411yescharacteristic
115#13133196—21no—
116#13133196C2×C411yescharacteristic
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133192—21no—
124#13133192C2×C411yescharacteristic
125#13133192C2×C411yescharacteristic
126#13133191—21no—
127#13133191C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic106D411yescharacteristic
131#13133182—21no—
132#13133182—21no—
133#13133182—21no—
134#13133182C2×C411yescharacteristic
135#13133182C2×C411yescharacteristic
136C4×D212C2×C411yescharacteristic
137C4×D212C2×C411yescharacteristic
138C4×D212D411yescharacteristic
139#13133179—21no—
140#13133179—21no—
141#13133179—21no—
142#13133179C2×C411yescharacteristic
143#13133179C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
151#13133176—21no—
152#13133176D411yescharacteristic
153#13133175—21no—
154#13133175—21no—
155#13133175—21no—
156#13133175C2×C411yescharacteristic
157#13133175C2×C411yescharacteristic
158#13133174—21no—
159#13133174D411yescharacteristic
160#13133174D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53—21no—
164C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
166C42×D53C2311yescharacteristic
167C42×D53C2311yescharacteristic
168C4⋊#88322—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173C22⋊#88322—21no—
174#13133129—21no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133128C2311yescharacteristic
179#13133128C2311yescharacteristic
180#13133128C2311yescharacteristic
181#13133128C2311yescharacteristic
182#13133127—21no—
183#13133127—21no—
184#13133127—21no—
185C4×#88322—21no—
186C8×Dic53—21no—
187#125×C53—21no—
188#125×C53—21no—
189#125×C53C2×C411yescharacteristic
190#125×C53C2×C411yescharacteristic
191#125×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C53—21no—
194C2×C4⋊C4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202#97×C53C2311yescharacteristic
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
214#11719945—42no—
215#11719945—44no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D212C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
234C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
253C42×C53C22×C411yescharacteristic
254C42×C53C2×D411yescharacteristic
255C42×C53C2×D411yescharacteristic
256C42×C53C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
259C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921C22⋊C411yescharacteristic
273#11719921C22⋊C411yescharacteristic
274#11719921C22⋊C411yescharacteristic
275#11719921C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919C22⋊C411yescharacteristic
297#11719919C22⋊C411yescharacteristic
298#11719919C22⋊C411yescharacteristic
299#11719919C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311#11719917—42no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316#11719912—42no—
317C8×D53—42no—
318C8×D53—42no—
319C8×D53—42no—
320C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D53—21no—
322C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—42no—
332C2×C4×C53—81no—
333C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D53—22no—
340C22⋊D53—41no—
341C22⋊D53—42no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351D212—22no—
352D212—41no—
353D212—42no—
354D212—81no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—42no—
362C4×D53—42no—
363C4×D53—81no—
364C4×D53—81no—
365C4×D53—81no—
366Dic106—41no—
367Dic106—42no—
368Dic106—41no—
369Dic106—81no—
370C8×C53—41no—
371C8×C53—41no—
372C8×C53—41no—
373C8×C53—41no—
374#88322—22no—
375#88322—41no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#17680—531nomaximal, Sylow
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53—21no—
387C2×D53—21no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53#42112yes—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402Dic53—21no—
403Dic53—21no—
404Dic53—21no—
405Dic53—21no—
406Dic53—21no—
407Dic53—21no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—41no—
411#3515—531no—
412#2970—531no—
413#2923—531no—
414#1537—531no—
415#1535—531no—
416#1535—531no—
417#1534D5311yescharacteristic, complemented
418#1532—531no—
419#1532—531no—
420#1531—531no—
421#1529—531no—
422#1528—531no—
423#1528—531no—
424#1524—531no—
425C2×#330—531no—
426C2×C53—41no—
427C2×C53#288911yescharacteristic
428C2×C53C2×#42111yescharacteristic
429C2×C53#290111yescharacteristic
430D53—22no—
431D53—41no—
432D53—81no—
433#557—531no—
434#554—531no—
435#554—531no—
436#553—531no—
437#553—531no—
438#552—531no—
439#552—531no—
440#552—1061no—
441#552—1061no—
442#552—1061no—
443#547—531no—
444#547—1061no—
445#541—1061no—
446#539—1061no—
447#539—1061no—
448#533—531no—
449#529—531no—
450#529—531no—
451#529—531no—
452C2×#125—531no—
453C2×#125C2×D5311yescharacteristic
454#520—1061no—
455C4×#41—531no—
456#446—1061no—
457#435—1061no—
458#435—1061no—
459C8×D4—1061no—
460#433—1061no—
461#433—1061no—
462#432—531no—
463#432—531no—
464#432—531no—
465#432—531no—
466#432—531no—
467#432C2×D5311yescharacteristic
468#432C2×D5311yescharacteristic
469#424—1061no—
470#408—1061no—
471C4×M16—531no—
472C4×M16—531no—
473C2×#97—531no—
474C2×#97—531no—
475C2×#97—531no—
476#330—531no—
477#330—531no—
478#330—531no—
479#330—531no—
480#330—531no—
481#330—531no—
482#330—531no—
483#330—531no—
484#330C2×D5311yescharacteristic
485#330C2×D5311yescharacteristic
486#330C2×D5311yescharacteristic
487#330C2×D5311yescharacteristic
488#329—531no—
489#329—531no—
490#329—531no—
491#329—531no—
492C53#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—531no—
494C2×#41—1061no—
495C2×M16—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C22×C8—1061no—
498C22×C8—1061no—
499C22×C8—1061no—
500C4⋊Q8—531no—
501C4⋊Q8—531no—
502C4⋊Q8—1061no—
503#126—1061no—
504#126—1061no—
505#126—1061no—
506#126—1061no—
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#126—1061no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—531no—
513#125—531no—
514#125—531no—
515#125—1061no—
516#125—1061no—
517#125—1061no—
518#125—1061no—
519#125—1061no—
520#125—1061no—
521#125—1061no—
522#125C4×D5311yescharacteristic
523#125C4×D5311yescharacteristic
524#125C22×D5311yescharacteristic
525#125C22×D5311yescharacteristic
526#124—531no—
527#123—1061no—
528#123—1061no—
529#123—1061no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536C22⋊Q8—531no—
537C22⋊Q8—531no—
538C22⋊Q8—531no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547#121—531no—
548#121—531no—
549#121—531no—
550#121—1061no—
551#121—1061no—
552C4×Q8—531no—
553C4×Q8—531no—
554C4×Q8—531no—
555C4×Q8—531no—
556C4×Q8—531no—
557C4×Q8—1061no—
558C4×Q8—1061no—
559C4×Q8—1061no—
560C4×D4—531no—
561C4×D4—531no—
562C4×D4—531no—
563C4×D4—531no—
564C4×D4—531no—
565C4×D4—531no—
566C4×D4—531no—
567C4×D4—531no—
568C4×D4—531no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575#117—531no—
576#117—531no—
577#117—531no—
578#117—531no—
579#117—531no—
580#117—1061no—
581#117—1061no—
582#117—1061no—
583#117—1061no—
584#117—1061no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—531no—
588C2×C4⋊C4—531no—
589C2×C4⋊C4—1061no—
590C2×C4⋊C4—1061no—
591C2×C4⋊C4—1061no—
592C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
594C2×C42—531no—
595C2×C42—531no—
596C2×C42C22×D5311yescharacteristic
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—1061no—
600C4⋊C8—1061no—
601C4⋊C8—1061no—
602C4⋊C8—1061no—
603C4⋊C8—1061no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—21no—
606C22⋊C8—1061no—
607C22⋊C8—1061no—
608C22⋊C8—1061no—
609C22⋊C8—1061no—
610C22⋊C8—1061no—
611#97—531no—
612#97—531no—
613#97—531no—
614#97—531no—
615#97—1061no—
616#97—1061no—
617#97—1061no—
618#97C22×D5311yescharacteristic
619#97C22×D5311yescharacteristic
620#97C22×D5311yescharacteristic
621#97C22×D5311yescharacteristic
622C4×C8—1061no—
623C4×C8—1061no—
624#41—2122no—
625#41—2124no—
626C2×Q8—531no—
627C2×Q8—531no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×D4—531no—
631C2×D4—531no—
632C2×D4—531no—
633C2×D4—531no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
651C22×C4D4×D5311yescharacteristic
652C22×C4D4×D5311yescharacteristic
653M16—2122no—
654M16—2122no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—2122no—
664C2×C8—2122no—
665C2×C8—2122no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—531no—
677C4⋊C4—531no—
678C4⋊C4—531no—
679C4⋊C4—531no—
680C4⋊C4—531no—
681C4⋊C4—531no—
682C4⋊C4—531no—
683C4⋊C4—531no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
704C22⋊C4—531no—
705C22⋊C4—531no—
706C22⋊C4—531no—
707C22⋊C4—531no—
708C22⋊C4—531no—
709C22⋊C4—531no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C42—531no—
724C42—531no—
725C42—531no—
726C42—531no—
727C42—531no—
728C42—531no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42—1061no—
732C42—1061no—
733C42—1061no—
734C42C2×C4×D5311yescharacteristic
735C42D4×D5311yescharacteristic
736C42D4×D5311yescharacteristic
737C42C23×D5311yescharacteristic
738C23—531no—
739C23—531no—
740C23—1061no—
741C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
742Q8—4241no—
743Q8—2121no—
744Q8—2121no—
745Q8—2122no—
746D4—1062no—
747D4—1062no—
748D4—4241no—
749D4—2121no—
750D4—2122no—
751D4—2121no—
752D4—2122no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—531no—
763C2×C4—531no—
764C2×C4—531no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—531no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—4241no—
773C2×C4—4241no—
774C2×C4—4241no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2122no—
781C2×C4—2122no—
782C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1062no—
793C8—2121no—
794C8—2121no—
795C8—2121no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—532no—
800C22—1061no—
801C22—1061no—
802C22—1061no—
803C22—1061no—
804C22—1061no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—1061no—
820C4—1061no—
821C4—1061no—
822C4—1061no—
823C4—1061no—
824C4—1061no—
825C4—2121no—
826C4—2121no—
827C4—2121no—
828C2—41no—
829C2—1062no—
830C2—4241no—
831C2—2121no—
832C2#2028319511yescharacteristic
833C2#421×D5311yescharacteristic
834C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1534C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288687C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1534D53
hypocenterC53#17680
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283727C2semidirect
3. #20283361C2semidirect
4. #20273351C2semidirect
5. #20273345C2semidirect
6. #20273344C2semidirect
7. #20273334C2semidirect
8. #20273334C2semidirect
9. #20273328C2semidirect
10. #20273323C2semidirect
11. #20273317C2semidirect
12. #20273315C2semidirect
13. #20273302C2semidirect
14. #330×D53C2semidirect
15. C53×#1534C2semidirect
417. #1534D53semidirect
492. C53#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886872
#202837272
#202833612
#202733512
#202733452
#202733442
#202733342
#202733282
#202733232
#202733172
#202733152
#202733022
#330×D532
C53×#15342
#1768053