Finite Group Databasebeta

← #27352293

Subgroups — #27352293

Order 13568.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288719C211yesmaximal, characteristic
2#20283724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811351C411yescharacteristic
17#16811324—21no—
18#16811324—21no—
19#16811319—21no—
20#16811295C411yescharacteristic
21#16811294—21no—
22#16811294C411yescharacteristic
23#16811291C411yescharacteristic
24#16811291C411yescharacteristic
25#16811277C411yescharacteristic
26#16811275C411yescharacteristic
27#16811275C411yescharacteristic
28#16811228—21no—
29#16811225—21no—
30#16811225—21no—
31#16811173C2211yescharacteristic
32#16811172C2211yescharacteristic
33#16811172C2211yescharacteristic
34#16811158C2211yescharacteristic
35#16811158C2211yescharacteristic
36#16811103—21no—
37C4×#11719945C2211yescharacteristic
38#16810752—21no—
39#16810693—21no—
40#16810691—21no—
41#16810686—21no—
42#16810683—21no—
43#16810681—21no—
44#16810680C2211yescharacteristic
45#16810678C2211yescharacteristic
46#16810678C2211yescharacteristic
47#16810678C2211yescharacteristic
48#16810678C2211yescharacteristic
49#16810648—21no—
50#16810588—21no—
51#16810575C2211yescharacteristic
52#16810575C2211yescharacteristic
53C2×#13133128C2211yescharacteristic
54#97×D53C2211yescharacteristic
55#97×D53C2211yescharacteristic
56#16810365C2211yescharacteristic
57#16810365C2211yescharacteristic
58#16810363C2211yescharacteristic
59#16810363C2211yescharacteristic
60#16810362C2211yescharacteristic
61#16810362C2211yescharacteristic
62#16810362C2211yescharacteristic
63#16810362C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic
70C53×#432C2211yescharacteristic
71C53×#330C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
79C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
80C2×#11719945D411yescharacteristic
81C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
82C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
83C2×#11719912—21no—
84C2×#11719912—21no—
85C22×#88322—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133217C2×C411yescharacteristic
89#13133215C2×C411yescharacteristic
90#13133215C2×C411yescharacteristic
91#13133214—21no—
92#13133214C2×C411yescharacteristic
93#13133213—21no—
94#13133213—21no—
95#13133213C2×C411yescharacteristic
96#13133213C2×C411yescharacteristic
97#13133212—21no—
98#13133212—21no—
99#13133209—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133205C2311yescharacteristic
103#13133205C2311yescharacteristic
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133201—21no—
109#13133201—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133197C2×C411yescharacteristic
113#13133197C2×C411yescharacteristic
114#13133192—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192C2×C411yescharacteristic
117#13133192C2×C411yescharacteristic
118#13133191—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191—21no—
121#13133191—21no—
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134C4×Dic106—21no—
135C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic106D411yescharacteristic
137#13133182C2×C411yescharacteristic
138#13133182C2×C411yescharacteristic
139C4×D212—21no—
140C4×D212—21no—
141C4×D212—21no—
142C4×D212C2×C411yescharacteristic
143C4×D212D411yescharacteristic
144#13133179—21no—
145#13133179—21no—
146#13133179C2×C411yescharacteristic
147#13133179C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133176D411yescharacteristic
159#13133175—21no—
160#13133175—21no—
161#13133174D411yescharacteristic
162#13133174D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic53—21no—
164C4⋊C4×D53—21no—
165C4⋊C4×D53—21no—
166C42×D53C2311yescharacteristic
167C42×D53C2311yescharacteristic
168C4⋊#88322—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173C22⋊#88322—21no—
174#13133129—21no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133128—21no—
179#13133128C2311yescharacteristic
180#13133128C2311yescharacteristic
181#13133128C2311yescharacteristic
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133127—21no—
184#13133127—21no—
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187#126×C53—21no—
188#125×C53C2311yescharacteristic
189#124×C53C2311yescharacteristic
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
192#121×C53C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
196#117×C53—21no—
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202#97×C53C2311yescharacteristic
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225#11719949—81no—
226#11719949—81no—
227#11719947—81no—
228#11719947—81no—
229#11719945—42no—
230#11719945—44no—
231#11719945—81no—
232#11719945—81no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D212C22×C411yescharacteristic
241C2×D212C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
255C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
256C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C42×C53—21no—
273C42×C53C22×C411yescharacteristic
274C42×C53C2×D411yescharacteristic
275C42×C53C2×D411yescharacteristic
276C42×C53C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921C22⋊C411yescharacteristic
290#11719921C22⋊C411yescharacteristic
291#11719921C22⋊C411yescharacteristic
292#11719921C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—42no—
322#11719912—42no—
323#11719912—42no—
324C8×D53—42no—
325C8×D53—42no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332Q8×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—81no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—42no—
342C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D53—22no—
349C22⋊D53—41no—
350C22⋊D53—42no—
351C22⋊D53—42no—
352C22⋊D53—81no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C22⋊D53—81no—
356C22⋊D53—81no—
357C22⋊D53—81no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—81no—
361C2×Dic53—81no—
362C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368D212—41no—
369D212—41no—
370D212—41no—
371D212—42no—
372D212—81no—
373D212—81no—
374D212—81no—
375D212—81no—
376D212—81no—
377C4×D53—22no—
378C4×D53—41no—
379C4×D53—41no—
380C4×D53—41no—
381C4×D53—41no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—42no—
384C4×D53—42no—
385C4×D53—81no—
386C4×D53—81no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389Dic106—22no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392C8×C53—41no—
393C8×C53—41no—
394C8×C53—41no—
395C8×C53—41no—
396#88322—22no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#17684—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×D53—21no—
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—21no—
432Dic53—21no—
433Dic53—21no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53#42112yes—
437#3517—531no—
438#2970—531no—
439#2923—531no—
440#1536—531no—
441#1536—531no—
442#1535—531no—
443#1535D5311yescharacteristic, complemented
444#1532—531no—
445#1532—531no—
446#1530—531no—
447#1530—531no—
448#1530—531no—
449#1529—531no—
450#1525—531no—
451#1524—531no—
452C2×C53—41no—
453C2×C53—81no—
454C2×C53#288811yescharacteristic
455C2×C53C2×#42111yescharacteristic
456C2×C53#290111yescharacteristic
457D53—41no—
458D53—41no—
459D53—81no—
460D53—81no—
461#557—531no—
462#553—1061no—
463#553—1061no—
464#553—1061no—
465#550—531no—
466#550—531no—
467#550—531no—
468#550—531no—
469#550—1061no—
470#547—531no—
471#547—531no—
472#547—531no—
473#540—1061no—
474#540—1061no—
475#540—1061no—
476#532—531no—
477#532—531no—
478#532—531no—
479#529—531no—
480#529—531no—
481#529C2×D5311yescharacteristic
482#520—1061no—
483C4×#41—531no—
484#446—1061no—
485#435—1061no—
486#435—1061no—
487C8×D4—1061no—
488#433—1061no—
489#433—1061no—
490#432—531no—
491#432—531no—
492#432—531no—
493#432—531no—
494#432—531no—
495#432C2×D5311yescharacteristic
496#432C2×D5311yescharacteristic
497#424—1061no—
498#408—1061no—
499C4×M16—531no—
500C4×M16—531no—
501C2×#97—531no—
502C2×#97—531no—
503C2×#97—531no—
504#330—531no—
505#330—531no—
506#330C2×D5311yescharacteristic
507#330C2×D5311yescharacteristic
508#329—531no—
509#329—531no—
510#329—531no—
511#329—531no—
512#329—531no—
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329C2×D5311yescharacteristic
519#329C2×D5311yescharacteristic
520C53#1768411yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—531no—
522C2×#41—531no—
523C2×#41—531no—
524C2×#41—531no—
525C2×#41—531no—
526C2×#41—531no—
527C2×#41—531no—
528C2×#41—1061no—
529C2×M16—1061no—
530C2×M16—1061no—
531C22×C8—1061no—
532C22×C8—1061no—
533C22×C8—1061no—
534C4⋊Q8—531no—
535C4⋊Q8—531no—
536C4⋊Q8—531no—
537#127—531no—
538#127—531no—
539#127—531no—
540#127—1061no—
541#127—1061no—
542#127—1061no—
543#126—21no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#125—1061no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125C22×D5311yescharacteristic
550#124—531no—
551#124—531no—
552#124C22×D5311yescharacteristic
553#123—21no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—531no—
564C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
565#121—531no—
566#121—531no—
567#121—1061no—
568#121—1061no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121C4×D5311yescharacteristic
586C4×Q8—531no—
587C4×Q8—531no—
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—1061no—
591C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—531no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—531no—
598C4×D4—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4C4×D5311yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—531no—
615#117—531no—
616#117—531no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C4⋊C4—1061no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C42—531no—
623C2×C42—531no—
624C2×C42C22×D5311yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630C4⋊C8—1061no—
631C4⋊C8—1061no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—1061no—
635C22⋊C8—1061no—
636C22⋊C8—1061no—
637C22⋊C8—1061no—
638C22⋊C8—1061no—
639#97—531no—
640#97—531no—
641#97—531no—
642#97—531no—
643#97—1061no—
644#97—1061no—
645#97—1061no—
646#97C22×D5311yescharacteristic
647#97C22×D5311yescharacteristic
648#97C22×D5311yescharacteristic
649#97C22×D5311yescharacteristic
650C4×C8—1061no—
651C4×C8—1061no—
652#41—4241no—
653#41—4241no—
654#41—4241no—
655#41—4241no—
656#41—4241no—
657#41—4241no—
658#41—2122no—
659#41—2124no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—531no—
662C2×Q8—531no—
663C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—531no—
666C2×D4—531no—
667C2×D4—531no—
668C2×D4—531no—
669C2×D4—531no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
701C22×C4D4×D5311yescharacteristic
702C22×C4D4×D5311yescharacteristic
703M16—2122no—
704M16—2122no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—2122no—
714C2×C8—2122no—
715C2×C8—2122no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—531no—
744C22⋊C4—531no—
745C22⋊C4—531no—
746C22⋊C4—531no—
747C22⋊C4—531no—
748C22⋊C4—531no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C42—21no—
760C42—531no—
761C42—531no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42C2×C4×D5311yescharacteristic
769C42D4×D5311yescharacteristic
770C42D4×D5311yescharacteristic
771C42C23×D5311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—531no—
774C23—531no—
775C23—1061no—
776C23—1061no—
777C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—1062no—
780Q8—2121no—
781Q8—2121no—
782D4—41no—
783D4—81no—
784D4—1062no—
785D4—4241no—
786D4—4241no—
787D4—4241no—
788D4—4241no—
789D4—4241no—
790D4—4241no—
791D4—4241no—
792D4—4241no—
793D4—4241no—
794D4—4241no—
795D4—4241no—
796D4—2121no—
797D4—2121no—
798D4—2121no—
799D4—2122no—
800D4—2122no—
801D4—2121no—
802D4—2122no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—531no—
811C2×C4—531no—
812C2×C4—531no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—4241no—
820C2×C4—4241no—
821C2×C4—4241no—
822C2×C4—4241no—
823C2×C4—4241no—
824C2×C4—4241no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2122no—
831C2×C4—2122no—
832C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
835C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1062no—
843C8—2121no—
844C8—2121no—
845C8—2121no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—1061no—
853C22—1061no—
854C22—1061no—
855C22—1061no—
856C22—1061no—
857C22—1061no—
858C22—2121no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—532no—
875C4—1061no—
876C4—1061no—
877C4—1061no—
878C4—1061no—
879C4—1061no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—4241no—
885C2—4241no—
886C2—2121no—
887C2—2121no—
888C2#2028319211yescharacteristic
889C2#421×D5311yescharacteristic
890C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1535C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288719C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1535D53
hypocenterC53#17684
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283724C2semidirect
3. #20283361C2semidirect
4. #20273349C2semidirect
5. #20273348C2semidirect
6. #20273345C2semidirect
7. #20273335C2semidirect
8. #20273334C2semidirect
9. #20273327C2semidirect
10. #20273324C2semidirect
11. #20273324C2semidirect
12. #20273321C2semidirect
13. #20273305C2semidirect
14. #20273302C2semidirect
15. C53×#1535C2semidirect
443. #1535D53semidirect
520. C53#17684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887192
#202837242
#202833612
#202733492
#202733482
#202733452
#202733352
#202733342
#202733272
#202733242
#202733212
#202733052
#202733022
C53×#15352
#1768453