Finite Group Databasebeta

← #27352307

Subgroups — #27352307

Order 13568.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288502C211yesmaximal, characteristic
2#20283726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C411yescharacteristic
17C2×#13133263C411yescharacteristic
18#16811282—21no—
19#16811282—21no—
20#16811269—21no—
21#16811269—21no—
22#16811262—21no—
23#16811262—21no—
24#16811262—21no—
25#16811262—21no—
26#16811198C411yescharacteristic
27#16811198C411yescharacteristic
28#16811194C411yescharacteristic
29#16811187C411yescharacteristic
30#16811186C411yescharacteristic
31#16811186C411yescharacteristic
32#16811172C2211yescharacteristic
33#16811172C2211yescharacteristic
34C2×#13133205C2211yescharacteristic
35#124×D53C2211yescharacteristic
36#124×D53C2211yescharacteristic
37C4×#11719945C2211yescharacteristic
38#16810752—21no—
39#16810751—21no—
40#16810696—21no—
41#16810694—21no—
42#16810693—21no—
43#16810691—21no—
44C8×C22⋊D53—21no—
45#16810686—21no—
46#16810680C2211yescharacteristic, complemented
47#16810678C2211yescharacteristic, complemented
48#16810678C2211yescharacteristic, complemented
49#16810678C2211yescharacteristic, complemented
50#16810678C2211yescharacteristic, complemented
51#16810575C2211yescharacteristic, complemented
52#16810575C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
56#16810363C2211yescharacteristic, complemented
57#16810363C2211yescharacteristic, complemented
58#16810363C2211yescharacteristic, complemented
59#16810363C2211yescharacteristic, complemented
60#16810362C2211yescharacteristic, complemented
61#16810362C2211yescharacteristic, complemented
62#16810362C2211yescharacteristic, complemented
63#16810362C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#532C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75#13133264—44no—
76#13133263—44no—
77C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
78C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947—21no—
84C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
85C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
86C22×Dic106—21no—
87C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
88C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
89C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
90C22×D212—21no—
91C22×D212C2×C411yescharacteristic
92C2×D4×D53—21no—
93C2×D4×D53—21no—
94C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
95C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
96C2×#11719912—21no—
97C2×#11719912—21no—
98C22×#88322—21no—
99C2×C8×D53—21no—
100C2×C8×D53—21no—
101#13133215C2×C411yescharacteristic
102#13133215C2×C411yescharacteristic
103#13133213C2×C411yescharacteristic
104#13133213C2×C411yescharacteristic
105#13133206C2×C411yescharacteristic
106#13133206C2×C411yescharacteristic
107#13133205—21no—
108#13133205—21no—
109#13133205C2×C411yescharacteristic
110#13133205C2×C411yescharacteristic
111#13133205C2311yescharacteristic
112#13133205C2311yescharacteristic
113#13133204C2×C411yescharacteristic
114#13133204C2×C411yescharacteristic
115#13133203—21no—
116#13133203—21no—
117#13133203—21no—
118#13133203—21no—
119#13133202—21no—
120#13133202—21no—
121#13133202—21no—
122#13133202—21no—
123#13133198—21no—
124#13133198—21no—
125#13133196—21no—
126#13133196—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133195—21no—
131#13133191—21no—
132#13133191—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133189—21no—
141#13133185—21no—
142#13133185—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145#13133185—21no—
146#13133185—21no—
147C4×Dic106D411yescharacteristic
148C4×Dic106D411yescharacteristic
149C4×D212D411yescharacteristic
150C4×D212D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133177—21no—
159#13133176C2×C411yescharacteristic
160#13133174C2×C411yescharacteristic
161#13133174C2×C411yescharacteristic
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C42×D53C2311yescharacteristic
169C42×D53C2311yescharacteristic
170C4⋊#88322—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175C22⋊#88322—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133128—21no—
181#13133128C2311yescharacteristic
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186#13133127—21no—
187C8×Dic53—21no—
188C8×Dic53—21no—
189C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
190C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
191C22×C8×C53—21no—
192C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
193#127×C53C2×C411yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53—21no—
197#121×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199C4×D4×C53—21no—
200C2×C42×C53C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53—21no—
203#97×C53—21no—
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206#97×C53C2311yescharacteristic
207#97×C53C2311yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211#41×C53—42no—
212#41×C53—42no—
213C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
214C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239#11719949—42no—
240#11719949—42no—
241Q8×D53—42no—
242Q8×D53—42no—
243#11719947—42no—
244#11719947—42no—
245#11719947—44no—
246#11719947—44no—
247D4×D53—42no—
248D4×D53—42no—
249D4×D53—44no—
250D4×D53—44no—
251#11719945—24no—
252#11719945—44no—
253#11719945—44no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—44no—
258C2×D212—42no—
259C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
260C2×D212C22×C411yescharacteristic
261C2×D212C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic106—21no—
273C2×Dic106—21no—
274C2×Dic106—21no—
275C2×Dic106—44no—
276C2×Dic106—42no—
277C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
278C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
279C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—21no—
282C2×C8×C53—21no—
283C2×C8×C53—21no—
284C2×C8×C53—42no—
285C4⋊C4×C53—21no—
286C4⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C42×C53C22×C411yescharacteristic
292C42×C53C2×D411yescharacteristic
293C42×C53C2×D411yescharacteristic
294C42×C53C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921C22⋊C411yescharacteristic
314#11719921C22⋊C411yescharacteristic
315#11719921C22⋊C411yescharacteristic
316#11719921C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919C22⋊C411yescharacteristic
324#11719919C22⋊C411yescharacteristic
325#11719919C22⋊C411yescharacteristic
326#11719919C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337C2×#88322—42no—
338#11719912—42no—
339#11719912—42no—
340C8×D53—42no—
341C8×D53—42no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—21no—
344C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—42no—
350C22×D53—81no—
351C22×D53—81no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354C22×D53—81no—
355C22×D53—81no—
356C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358Q8×C53—41no—
359Q8×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—42no—
363D4×C53—42no—
364D4×C53—81no—
365D4×C53—81no—
366C2×C4×C53—22no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—42no—
372C2×C4×C53—42no—
373C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D53—22no—
380C22⋊D53—42no—
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53#10014yes—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—42no—
392C2×Dic53—42no—
393C2×Dic53—42no—
394C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D212—22no—
401D212—41no—
402D212—41no—
403D212—42no—
404D212—42no—
405D212—42no—
406C4×D53—22no—
407C4×D53—22no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—42no—
413C4×D53—42no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—42no—
416Dic106—22no—
417Dic106—42no—
418Dic106—42no—
419Dic106—42no—
420Dic106—41no—
421Dic106—41no—
422C8×C53—22no—
423C8×C53—41no—
424C8×C53—41no—
425C8×C53—41no—
426#88322—22no—
427#88322—41no—
428#88322—41no—
429#88322—41no—
430#17685—531nomaximal, Sylow
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53C2×#10012yes—
440C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—162no—
453C2×D53—162no—
454C2×D53—162no—
455C2×D53C2×#10012yes—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464Dic53—21no—
465Dic53—21no—
466Dic53—21no—
467Dic53—21no—
468Dic53—21no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53C2×#10012yes—
472#3500—531no—
473#2970—531no—
474#2970—531no—
475#1536—531no—
476#1533—531no—
477#1533—531no—
478#1530—531no—
479#1530—531no—
480#1530—531no—
481#1530D5311yescharacteristic, complemented
482#1527—531no—
483#1527—531no—
484#1525—531no—
485C2×#329—531no—
486C2×#329—531no—
487C2×C53—22no—
488C2×C53—81no—
489C2×C53—81no—
490C2×C53C22×#10011yescharacteristic
491C2×C53#290111yescharacteristic
492C2×C53#290111yescharacteristic
493D53—22no—
494D53—41no—
495D53—81no—
496D53—81no—
497C2×2−1+4—531no—
498C2×H(5,𝔽2)—531no—
499#548—1061no—
500#548—1061no—
501#546—1061no—
502#546—1061no—
503#546—1061no—
504#546—1061no—
505#546—1061no—
506#546—1061no—
507#536—531no—
508#536—531no—
509#536—531no—
510#535—531no—
511#535—531no—
512#535—531no—
513#532—531no—
514#532—531no—
515#532C2×D5311yescharacteristic
516C2×#124—531no—
517C2×#124—531no—
518C2×#124—531no—
519C4×#41—531no—
520#446—1061no—
521#446—1061no—
522#435—1061no—
523#435—1061no—
524#435—1061no—
525#435—1061no—
526C8×D4—1061no—
527C8×D4—1061no—
528#432—531no—
529#432—531no—
530#432—531no—
531#432—531no—
532#432—531no—
533#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
534C4×M16—531no—
535C4×M16—531no—
536C2×#97—531no—
537C2×#97—531no—
538C2×#97—531no—
539C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
540#329—531no—
541#329—531no—
542#329—531no—
543#329—531no—
544#329—531no—
545#329—531no—
546#329—531no—
547#329—531no—
548#329—531no—
549#329—531no—
550#329—531no—
551#329—531no—
552#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
553#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
554#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
556C53#1768511yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—2124no—
558H(5,𝔽2)—2124no—
559C2×#41—531no—
560C2×#41—531no—
561C2×#41—531no—
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—1061no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41—1061no—
567C2×#41—1061no—
568C2×#41C4×D5311yescharacteristic
569C2×#41C4×D5311yescharacteristic
570C22×Q8—531no—
571C22×Q8—531no—
572C22×Q8—531no—
573C22×Q8—1061no—
574C22×D4—531no—
575C22×D4—531no—
576C22×D4—531no—
577C22×D4—1061no—
578C22×D4—1061no—
579C22×D4—1061no—
580C2×M16—1061no—
581C2×M16—1061no—
582C22×C8—21no—
583C22×C8—1061no—
584C22×C8—1061no—
585C22×C8—1061no—
586C4⋊Q8—531no—
587C4⋊Q8—531no—
588C4⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
589#127—531no—
590#127—531no—
591#127C4×D5311yescharacteristic
592#124—531no—
593#124—531no—
594#124—531no—
595#124—531no—
596#124—531no—
597#124—531no—
598#124—531no—
599#124—531no—
600#124—1061no—
601#124—1061no—
602#124—1061no—
603#124—1061no—
604#124—1061no—
605#124—1061no—
606#124C22×D5311yescharacteristic
607#124C22×D5311yescharacteristic
608#123—1061no—
609#123—1061no—
610#123—1061no—
611#123—1061no—
612#123—1061no—
613#123—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618C22⋊Q8—1061no—
619C22⋊Q8—1061no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1061no—
637#120—1061no—
638C4×Q8—531no—
639C4×Q8—531no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—531no—
643C4×D4—531no—
644C4×D4—531no—
645C4×D4—531no—
646C4×D4—531no—
647C4×D4—531no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652#117—531no—
653#117—531no—
654#117—531no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C42—531no—
662C2×C42—531no—
663C2×C42C22×D5311yescharacteristic
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—1061no—
666C4⋊C8—1061no—
667C4⋊C8—1061no—
668C4⋊C8—1061no—
669C4⋊C8—1061no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—1061no—
672C22⋊C8—1061no—
673C22⋊C8—1061no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—1061no—
676#97—21no—
677#97—531no—
678#97—531no—
679#97—531no—
680#97—531no—
681#97—1061no—
682#97—1061no—
683#97—1061no—
684#97C22×D5311yescharacteristic
685#97C22×D5311yescharacteristic
686#97C22×D5311yescharacteristic
687#97C22×D5311yescharacteristic
688C4×C8—1061no—
689C4×C8—1061no—
690C24—1061no—
691C24—1061no—
692C24—1061no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—1064no—
696#41—2124no—
697#41—2124no—
698#41—2122no—
699#41—2122no—
700#41—2122no—
701#41—2122no—
702#41—2124no—
703#41—2124no—
704C2×Q8—531no—
705C2×Q8—531no—
706C2×Q8—531no—
707C2×Q8—1061no—
708C2×Q8—1061no—
709C2×Q8—1061no—
710C2×Q8—2122no—
711C2×Q8—2124no—
712C2×Q8—2122no—
713C2×Q8—2122no—
714C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
715C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—531no—
721C2×D4—531no—
722C2×D4—531no—
723C2×D4—531no—
724C2×D4—531no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—2122no—
737C2×D4—2124no—
738C2×D4—2122no—
739C2×D4—2122no—
740C2×D4—2124no—
741C2×D4—2124no—
742C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
743C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—531no—
747C22×C4—531no—
748C22×C4—531no—
749C22×C4—531no—
750C22×C4—531no—
751C22×C4—531no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
760C22×C4D4×D5311yescharacteristic
761C22×C4D4×D5311yescharacteristic
762M16—2122no—
763M16—2122no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—42no—
769C2×C8—1061no—
770C2×C8—1061no—
771C2×C8—1061no—
772C2×C8—1061no—
773C2×C8—2122no—
774C2×C8—2122no—
775C2×C8—2122no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—531no—
779C4⋊C4—531no—
780C4⋊C4—531no—
781C4⋊C4—531no—
782C4⋊C4—531no—
783C4⋊C4—531no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—531no—
793C22⋊C4—531no—
794C22⋊C4—531no—
795C22⋊C4—531no—
796C22⋊C4—531no—
797C22⋊C4—531no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C42—531no—
815C42—531no—
816C42—531no—
817C42—531no—
818C42—531no—
819C42—531no—
820C42C2×C4×D5311yescharacteristic
821C42D4×D5311yescharacteristic
822C42D4×D5311yescharacteristic
823C42C23×D5311yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—531no—
827C23—531no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—4241no—
831C23—4241no—
832C23—4241no—
833C23—4241no—
834C23—4241no—
835C23—4241no—
836C23—2122no—
837C23—2122no—
838C23—2122no—
839C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—1062no—
843Q8—2121no—
844Q8—2121no—
845Q8—2122no—
846Q8—2122no—
847Q8—2122no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—534no—
855D4—1062no—
856D4—1062no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—4241no—
860D4—4241no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863D4—2122no—
864D4—2122no—
865D4—2122no—
866D4—2122no—
867D4—2122no—
868D4—2122no—
869D4—2122no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—531no—
878C2×C4—531no—
879C2×C4—531no—
880C2×C4—531no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—531no—
883C2×C4—1062no—
884C2×C4—1062no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2122no—
892C2×C4—2122no—
893C2×C4—2122no—
894C2×C4—2122no—
895C2×C4—2122no—
896C2×C4—2122no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
899C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
900C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
901C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—1062no—
909C8—2121no—
910C8—2121no—
911C8—2121no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—532no—
921C22—8482no—
922C22—8482no—
923C22—8482no—
924C22—1061no—
925C22—1061no—
926C22—1061no—
927C22—1061no—
928C22—1061no—
929C22—2121no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22—2121no—
934C22—2121no—
935C22#100×D5312yes—
936C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—532no—
946C4—1061no—
947C4—1061no—
948C4—1061no—
949C4—1061no—
950C4—1061no—
951C4—2121no—
952C4—2121no—
953C2—22no—
954C2—81no—
955C2—81no—
956C2—1062no—
957C2—4241no—
958C2—4241no—
959C2—2121no—
960C2C2×#100×D5311yescharacteristic
961C2#2028325911yescharacteristic
962C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1530C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288502C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1530D53
hypocenterC53#17685
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283726C2semidirect
3. #20283724C2semidirect
4. #20273348C2semidirect
5. #20273338C2semidirect
6. #20273337C2semidirect
7. #20273326C2semidirect
8. #20273324C2semidirect
9. #20273324C2semidirect
10. #20273311C2semidirect
11. #20273311C2semidirect
12. #20273305C2semidirect
13. C2×#16810362C2semidirect
14. #329×D53C2semidirect
15. C53×#1530C2semidirect
46. #16810680C22semidirect
47. #16810678C22semidirect
48. #16810678C22semidirect
49. #16810678C22semidirect
50. #16810678C22semidirect
51. #16810575C22semidirect
52. #16810575C22semidirect
53. C2×#13133128C22semidirect
54. #97×D53C22semidirect
55. #97×D53C22semidirect
56. #16810363C22semidirect
57. #16810363C22semidirect
58. #16810363C22semidirect
59. #16810363C22semidirect
60. #16810362C22semidirect
61. #16810362C22semidirect
62. #16810362C22semidirect
63. #16810362C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#432C22semidirect
70. C2×#97×C53C22semidirect
71. C53×#329C22semidirect
72. C53×#329C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
481. #1530D53semidirect
533. #432C2×D53semidirect
539. C2×#97C2×D53semidirect
552. #329C2×D53semidirect
553. #329C2×D53semidirect
554. #329C2×D53semidirect
555. #329C2×D53semidirect
556. C53#17685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885022
#202837262
#202837242
#202733482
#202733382
#202733372
#202733262
#202733242
#202733112
#202733052
C2×#168103622
#329×D532
C53×#15302
#1768553