Finite Group Databasebeta

← #27352340

Subgroups — #27352340

Order 13568.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288536C211yesmaximal, characteristic
2#20283726C211yesmaximal, characteristic
3#20283724C211yesmaximal, characteristic
4#20273351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811351—21no—
17#16811351—21no—
18#16811333—21no—
19#16811333—21no—
20#16811327—21no—
21#16811327—21no—
22#16811327—21no—
23#16811327—21no—
24#16811251C411yescharacteristic
25#16811251C411yescharacteristic
26#16811250C411yescharacteristic
27#16811250C411yescharacteristic
28#16811250C411yescharacteristic
29#16811250C411yescharacteristic
30#16811179C2211yescharacteristic
31#16811179C2211yescharacteristic
32C2×#13133209C2211yescharacteristic
33#125×D53C2211yescharacteristic
34#125×D53C2211yescharacteristic
35#16811103C411yescharacteristic
36#16811103C411yescharacteristic
37C4×#11719945C2211yescharacteristic
38#16810752—21no—
39#16810751—21no—
40#16810696—21no—
41#16810694—21no—
42#16810693—21no—
43#16810691—21no—
44C8×C22⋊D53—21no—
45#16810686—21no—
46#16810680C2211yescharacteristic
47#16810678C2211yescharacteristic
48#16810678C2211yescharacteristic
49#16810678C2211yescharacteristic
50#16810678C2211yescharacteristic
51#16810575C2211yescharacteristic
52#16810575C2211yescharacteristic
53C2×#13133128C2211yescharacteristic
54#97×D53C2211yescharacteristic
55#97×D53C2211yescharacteristic
56#16810365C2211yescharacteristic
57#16810365C2211yescharacteristic
58#16810365C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810364C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810364C2211yescharacteristic
64#16810364C2211yescharacteristic
65#16810364C2211yescharacteristic
66#16810364C2211yescharacteristic
67#16810364C2211yescharacteristic
68C53×#533C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic
70C2×#97×C53C2211yescharacteristic
71C53×#330C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#330C2211yescharacteristic
74C53×#330C2211yescharacteristic
75C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719912—21no—
77C2×#11719912—21no—
78C22×#88322—21no—
79C2×C8×D53—21no—
80C2×C8×D53—21no—
81#13133217—21no—
82#13133217—21no—
83#13133216C2×C411yescharacteristic
84#13133216C2×C411yescharacteristic
85#13133216C2×C411yescharacteristic
86#13133216C2×C411yescharacteristic
87#13133215—21no—
88#13133215—21no—
89#13133215—21no—
90#13133215—21no—
91#13133209—21no—
92#13133209—21no—
93#13133209—21no—
94#13133209—21no—
95#13133209C2×C411yescharacteristic
96#13133209C2×C411yescharacteristic
97#13133209C2311yescharacteristic
98#13133209C2311yescharacteristic
99#13133208C2×C411yescharacteristic
100#13133208C2×C411yescharacteristic
101#13133208C2×C411yescharacteristic
102#13133208C2×C411yescharacteristic
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133207—21no—
108#13133207—21no—
109#13133207—21no—
110#13133207—21no—
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133193—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193—21no—
127C4×Dic106—21no—
128C4×Dic106—21no—
129C4×Dic106D411yescharacteristic
130C4×Dic106D411yescharacteristic
131#13133182—21no—
132#13133182—21no—
133#13133182—21no—
134#13133182—21no—
135C4×D212—21no—
136C4×D212—21no—
137C4×D212D411yescharacteristic
138C4×D212D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133176C2×C411yescharacteristic
148#13133175C2×C411yescharacteristic
149#13133175C2×C411yescharacteristic
150#13133175C2×C411yescharacteristic
151#13133175C2×C411yescharacteristic
152#13133174C2×C411yescharacteristic
153#13133174C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
166C42×D53C2311yescharacteristic
167C42×D53C2311yescharacteristic
168C4⋊#88322—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173C22⋊#88322—21no—
174#13133129—21no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133128—21no—
179#13133128C2311yescharacteristic
180#13133128C2311yescharacteristic
181#13133128C2311yescharacteristic
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133127—21no—
184#13133127—21no—
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C22×C8×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
190#125×C53C2311yescharacteristic
191#125×C53C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53—21no—
194C4×Q8×C53—21no—
195C4×Q8×C53—21no—
196#117×C53C2×C411yescharacteristic
197#117×C53C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53—21no—
201#97×C53—21no—
202#97×C53C2311yescharacteristic
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215#11719945—24no—
216C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—42no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53C22×C411yescharacteristic
252C42×C53C2×D411yescharacteristic
253C42×C53C2×D411yescharacteristic
254C42×C53C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
256C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921C22⋊C411yescharacteristic
262#11719921C22⋊C411yescharacteristic
263#11719921C22⋊C411yescharacteristic
264#11719921C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
274C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
275C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279#11719919—21no—
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919C22⋊C411yescharacteristic
298#11719919C22⋊C411yescharacteristic
299#11719919C22⋊C411yescharacteristic
300#11719919C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—42no—
316#11719912—42no—
317#11719912—42no—
318C8×D53—42no—
319C8×D53—42no—
320C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323Q8×C53—81no—
324Q8×C53—81no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D53—22no—
339C22⋊D53#10114yes—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—81no—
345C2×Dic53—81no—
346C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352D212—22no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—22no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—81no—
360C4×D53—81no—
361C4×D53—81no—
362C4×D53—81no—
363Dic106—22no—
364Dic106—81no—
365Dic106—81no—
366Dic106—81no—
367Dic106—81no—
368C8×C53—22no—
369C8×C53—41no—
370C8×C53—41no—
371C8×C53—41no—
372#88322—22no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#88322—41no—
376#17689—531nomaximal, Sylow
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53C2×#10112yes—
380C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×D53—21no—
382C2×D53—21no—
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53C2×#10112yes—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397Dic53—21no—
398Dic53—21no—
399Dic53—21no—
400Dic53—21no—
401Dic53—21no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53C2×#10112yes—
407#3504—531no—
408#2970—531no—
409#2970—531no—
410#1537—531no—
411#1534—531no—
412#1534—531no—
413#1531—531no—
414#1531—531no—
415#1531—531no—
416#1531D5311yescharacteristic, complemented
417#1528—531no—
418#1528—531no—
419#1526—531no—
420C2×#330—531no—
421C2×#330—531no—
422C2×C53—22no—
423C2×C53C22×#10111yescharacteristic
424C2×C53#290111yescharacteristic
425C2×C53#290111yescharacteristic
426D53—22no—
427D53—41no—
428#557—1061no—
429#557—1061no—
430#554—1061no—
431#554—1061no—
432#554—1061no—
433#554—1061no—
434#554—1061no—
435#554—1061no—
436#544—531no—
437#544—531no—
438#544—531no—
439#544—531no—
440#544—531no—
441#544—531no—
442#533—531no—
443#533—531no—
444#533C2×D5311yescharacteristic
445C2×#125—531no—
446C2×#125—531no—
447C2×#125—531no—
448#520—531no—
449#520—531no—
450C4×#41—531no—
451#446—1061no—
452#446—1061no—
453#435—1061no—
454#435—1061no—
455#435—1061no—
456#435—1061no—
457C8×D4—1061no—
458C8×D4—1061no—
459#432—531no—
460#432—531no—
461#432—531no—
462#432—531no—
463#432—531no—
464#432C2×D5311yescharacteristic
465C4×M16—531no—
466C4×M16—531no—
467C2×#97—531no—
468C2×#97—531no—
469C2×#97—531no—
470C2×#97C2×D5311yescharacteristic
471#330—531no—
472#330—531no—
473#330—531no—
474#330—531no—
475#330—531no—
476#330—531no—
477#330—531no—
478#330—531no—
479#330—531no—
480#330—531no—
481#330—531no—
482#330—531no—
483#330C2×D5311yescharacteristic
484#330C2×D5311yescharacteristic
485#330C2×D5311yescharacteristic
486#330C2×D5311yescharacteristic
487C53#1768911yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—531no—
489C2×M16—1061no—
490C2×M16—1061no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—1061no—
493C22×C8—1061no—
494C22×C8—1061no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8—531no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8—531no—
499C4⋊Q8—1061no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8—1061no—
505C4⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
506C4⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
507#125—531no—
508#125—531no—
509#125—531no—
510#125—531no—
511#125—531no—
512#125—531no—
513#125—531no—
514#125—531no—
515#125—1061no—
516#125—1061no—
517#125—1061no—
518#125—1061no—
519#125—1061no—
520#125—1061no—
521#125—1061no—
522#125—1061no—
523#125—1061no—
524#125—1061no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125C22×D5311yescharacteristic
528#125C22×D5311yescharacteristic
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—1061no—
532C22⋊Q8—1061no—
533C22⋊Q8—1061no—
534C22⋊Q8—1061no—
535C22⋊Q8—1061no—
536C22⋊Q8—1061no—
537C22⋊Q8—1061no—
538C22⋊Q8—1061no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—531no—
550C4×Q8—531no—
551C4×Q8—1061no—
552C4×Q8—1061no—
553C4×Q8—1061no—
554C4×Q8—1061no—
555C4×Q8—1061no—
556C4×Q8—1061no—
557C4×D4—531no—
558C4×D4—531no—
559C4×D4—531no—
560C4×D4—531no—
561C4×D4—531no—
562C4×D4—531no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569#117—531no—
570#117—531no—
571#117—531no—
572#117—531no—
573#117—531no—
574#117—531no—
575#117—531no—
576#117C4×D5311yescharacteristic
577#117C4×D5311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—531no—
579C2×C4⋊C4—531no—
580C2×C4⋊C4—531no—
581C2×C4⋊C4—531no—
582C2×C4⋊C4—531no—
583C2×C4⋊C4—531no—
584C2×C4⋊C4—1061no—
585C2×C4⋊C4—1061no—
586C2×C4⋊C4—1061no—
587C2×C4⋊C4—1061no—
588C2×C4⋊C4—1061no—
589C2×C4⋊C4—1061no—
590C2×C42—531no—
591C2×C42—531no—
592C2×C42C22×D5311yescharacteristic
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—1061no—
595C4⋊C8—1061no—
596C4⋊C8—1061no—
597C4⋊C8—1061no—
598C4⋊C8—1061no—
599C22⋊C8—21no—
600C22⋊C8—1061no—
601C22⋊C8—1061no—
602C22⋊C8—1061no—
603C22⋊C8—1061no—
604C22⋊C8—1061no—
605#97—21no—
606#97—531no—
607#97—531no—
608#97—531no—
609#97—531no—
610#97—1061no—
611#97—1061no—
612#97—1061no—
613#97C22×D5311yescharacteristic
614#97C22×D5311yescharacteristic
615#97C22×D5311yescharacteristic
616#97C22×D5311yescharacteristic
617C4×C8—1061no—
618C4×C8—1061no—
619#41—1064no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—531no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×Q8—1061no—
627C2×D4—531no—
628C2×D4—531no—
629C2×D4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C22×C4D4×D5311yescharacteristic
645M16—2122no—
646M16—2122no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—2122no—
657C2×C8—2122no—
658C2×C8—2122no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—531no—
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—531no—
669C4⋊C4—531no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—531no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—531no—
708C22⋊C4—531no—
709C22⋊C4—531no—
710C22⋊C4—531no—
711C22⋊C4—531no—
712C22⋊C4—531no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—531no—
720C42—531no—
721C42—531no—
722C42—531no—
723C42—531no—
724C42—531no—
725C42—1061no—
726C42—1061no—
727C42—1061no—
728C42—1061no—
729C42C2×C4×D5311yescharacteristic
730C42D4×D5311yescharacteristic
731C42D4×D5311yescharacteristic
732C42C23×D5311yescharacteristic
733C23—531no—
734C23—531no—
735C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—1062no—
739Q8—4241no—
740Q8—4241no—
741Q8—4241no—
742Q8—4241no—
743D4—534no—
744D4—1062no—
745D4—1062no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—531no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—4241no—
766C2×C4—4241no—
767C2×C4—4241no—
768C2×C4—4241no—
769C2×C4—4241no—
770C2×C4—4241no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
778C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1062no—
786C8—2121no—
787C8—2121no—
788C8—2121no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—532no—
792C22—1061no—
793C22—1061no—
794C22—1061no—
795C22—1061no—
796C22—1061no—
797C22#101×D5312yes—
798C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—532no—
810C4—1061no—
811C4—1061no—
812C4—1061no—
813C4—1061no—
814C4—1061no—
815C4—2121no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C4—2121no—
819C2—22no—
820C2—1062no—
821C2—2121no—
822C2C2×#101×D5311yescharacteristic
823C2#2028325911yescharacteristic
824C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1531C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719945C2×C4
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1531D53
hypocenterC53#17689
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20273351C2semidirect
5. #20273341C2semidirect
6. #20273340C2semidirect
7. #20273330C2semidirect
8. #20273328C2semidirect
9. #20273328C2semidirect
10. #20273315C2semidirect
11. #20273315C2semidirect
12. #20273308C2semidirect
13. C2×#16810364C2semidirect
14. #330×D53C2semidirect
15. C53×#1531C2semidirect
416. #1531D53semidirect
487. C53#17689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885362
#202837262
#202837242
#202733512
#202733412
#202733402
#202733302
#202733282
#202733152
#202733082
C2×#168103642
#330×D532
C53×#15312
#1768953